列車制動盤散熱特性分析及拓撲優化

盧耀輝,史瀟博,唐波,李騰宇

(西南交通大學 機械工程學院,四川 成都 610031)

近年來,我國鐵道技術發展迅猛,整個鐵路網已成為全世界最先進、發展速度最快的鐵路系統。列車行駛速度的不斷提高,使得人們對其安全性的要求也越來越高,制動安全作為一項重要安全指標,引起了廣泛重視。

制動盤的工作原理大都是將其與設備中起驅動作用的回轉軸相連,通過夾鉗與其接觸、摩擦,使轉動降速乃至停止。在制動過程中,設備的動能轉化為熱能,其中一部分轉化為摩擦物體的內能,另一部分耗散至環境[1]。摩擦熱產生的熱斑、熱裂紋等損傷將影響制動盤摩擦學性能,并降低其服役壽命。Hong等[2]通過建立熱-力耦合模型分析了韓國KTX高速列車(300 km/h)制動盤的熱疲勞問題,最終仿真結果與試驗結果趨勢一致。楊源等[3]引入尺寸因子的概念以表征制動盤面溫度分布,發現尺寸因子值與盤面溫度場成正比關系,減小制動盤尺寸因子可以降低盤面溫度梯度。周素霞等[4]對熱應力作用下制動盤應力場進行了計算,得到了其裂紋擴展壽命,為制動盤后續研究提供了參考。在制動盤散熱結構研究方面,王玉光等[5]采用CFD分析制動時制動盤的溫度場變化以及二次制動的溫度場,得到的換熱系數的分布規律與試驗結果基本吻合,證明了CFD可以用于分析高速列車制動過程。Yan等[6]通過對制動盤摩擦面進行開孔來研究其換熱的影響,發現開孔后雖然可以提高整體換熱能力,但由于鉆口處氣流與主流的相互作用,會造成局部傳熱惡化。Chopade等[7]通過試驗與模擬對比分析了制動盤不同形式散熱筋的換熱情況,發現變徑型圓柱散熱筋擁有更好的散熱率。隨著計算能力的提升,通過熱流體拓撲優化來實現精確的解決方案引起了更多重視。其中,Gil等[8]最開始對強制對流進行了研究,后續許多學者在此基礎上進行了擴展。Dilgen等[9]提出了湍流流場和強制換熱場的拓撲優化方法。Haertel等[10]與Zeng等[11]提出了一個連接固體熱基層和流固層的偽三維熱流體模型。Dilgen等[12]實現了湍流強制對流換熱散熱器的拓撲優化,證明對于多物理場復雜的優化問題,之前的湍流拓撲優化方法具有可拓展性。

本文為改善制動盤散熱問題,使用拓撲優化方法,分析散熱筋結構對列車制動盤周圍流場的影響,并對換熱系數的變化規律進行分析,以尋求一種新型的散熱結構,實現制動盤散熱能力的提高。

1 通風式制動盤散熱特性仿真計算

1.1 計算模型及邊界條件

本文以某型號列車制動盤為例,分析以200 km/h速度制動時,制動盤與空氣的對流換熱情況。制動盤內圈直徑為350 mm,外圈直徑為640 mm,由于是中心對稱,取模型的1/9進行分析,見圖1。計算邊界條件見圖2及表1。

表1 邊界條件設置

圖1 制動盤整體模型

圖2 計算邊界條件示意圖

制動盤在實際服役過程中,運動狀態包含直線與圓周旋轉。本文通過設置入口速度,模擬制動盤隨列車進行的直線運動;通過MRF參考系建立旋轉模型,使制動盤與流體域之間產生相對圓周運動。使用Fluent Meshing軟件劃分六面體-多面體網格,并對流固交界面設置加密層,加密層為5層,增長率為1.2,劃分好的網格見圖3。根據制動盤實際的服役工況設置邊界條件,采用計算流體力學分析軟件Fluent對制動盤進行流場瞬態分析,其邊界條件設置為:

圖3 計算域網格示意圖

(1)計算域中制動盤內徑方向邊界設置為流場入口,外徑方向邊界設置為流場出口。

(2)制動盤固體域的溫度設置為900 K,流體域溫度設置為300 K。

(3)制動盤做勻減速運動,制動初速度為200 km/h,制動時間70 s。

(4)采用二階迎風格式,殘差收斂度為0.000 1,不考慮重力影響。

1.2 計算方法驗證

為驗證所使用的模擬方法的準確性,本文將國內外制動盤散熱試驗進行對照,由于通過試驗測量列車對流換熱系數較為困難,故參考Wallis等[13]對汽車通風制動盤的研究。采用本文的模擬方法建立的制動盤模型見圖4。其制動盤外圈直徑為290 mm, 內圈直徑為180 mm。SRV型制動盤通風通道出口處筋板為直角,SRVR型制動盤其通風入口處圓角筋板為半徑2.5 mm圓角,計算域設置與上文一致。

圖4 汽車制動盤結構

將模擬結果與文獻進行對照,以驗證模擬的準確性,結果見圖5。曲線LW-SRV和LW-SRVR為參考文獻數據,S-SRV和S-SRVR為模擬得到的數據。模擬得到的數據要略微低于文獻中的數據,但誤差較小,且變化趨勢一致,故認為本文所采用的模擬方法基本可行。

圖5 數值模擬與文獻對比結果

2 制動盤流場及對流換熱結果分析

2.1 制動盤流場分析

圖6為制動過程中制動初期(0 s)與后期(60 s)時空氣流經制動盤葉片筋通道時的速度場橫截面分布云圖?？梢钥闯?速度場從散熱筋的迎風面到背風面有著明顯的分層現象,在靠近背風面的區域,速度分布更加均勻,但整體數值偏低;迎風面處速度場受氣流沖擊影響,更加紊亂,同時流場速度更大,有利于對流換熱。

圖6 制動盤內部速度場分布云圖

比較制動初期與制動后期速度場,除整體速度場隨運行工況同步降低外,分布規律基本一致。但通過對比迎風面附近速度分布情況可以看出,制動盤后期速度場分布更加均勻。

2.2 對流換熱結果分析

表2為不同制動時刻的制動盤對流換熱系數分布。可知,對流換熱系數隨制動時間呈現下降趨勢,在制動后期,對流換熱系數下降更快。

表2 不同制動時刻制動盤對流換熱系數分布

圖7為制動初期(0 s)與后期(60 s)制動盤散熱筋板對流換熱系數分布云圖。可知,筋板對流換熱系數與速度呈現極大相關性,即速度相對較大的迎風面上,對流換熱系數也更大,而在速度場較小的背風面,對流換熱系數顯著低于迎風面處。與圖6結合可知,隨著制動的進行,制動盤周圍速度場降低,流場從強烈湍流狀態逐漸緩和,導致換熱效果下降更快;同時靠近制動盤外徑處的散熱筋換熱效果要顯著高于內徑處的散熱筋。其原因是制動盤內部換熱通道中散熱筋空間分布較為均勻,故在徑向入口方向的直線氣流速度不會造成過多的損耗,同時由于更靠近旋轉外側,其外徑附近軸向速度更大,故外徑處散熱筋換熱效果優于內徑處。

圖7 對流換熱系數分布云圖

3 優化設計

3.1 優化問題描述

本文基于密度法對通風式制動盤散熱筋結構進行拓撲優化。圖8為制動盤優化模型示意圖,本文為簡化計算,將制動盤散熱模型降維至二維模型。二維模型邊界條件參考上文三維模型進行設置,優化目標為固體域溫度最小。同時為保障制動盤筋面的基本形狀,對模型進行體積約束。圖8中陰影部分為優化區域,內環為散熱筋自身區域,外環為允許散熱筋向外延伸區域。

圖8 制動盤優化模型示意圖

3.2 控制方程

通過模擬孔隙滲透率與材料建立拓撲關系,確定通道內多孔材料的最優分布,達到平均溫度最小。本文引入Brinkman摩擦項,假定流體阻力F與流速u成正比,即F=-αu,其中α為滲透率。根據有限元的思想將設計域離散化,設計變量取0～1間的任意值。

在拓撲優化過程中,固體域和流體域的區分將根據每次迭代結果的不斷變化,所以引入設計變量γ來對滲透率與材料屬性進行插值。下面對模型熱力學屬性中的比熱容cP、熱傳導系數k進行插值,插值后的函數為:

α=αmax+(αmin-αmax)p(1-γ)/(p+γ)

(1)

CP=CPs+γ(CPf-CPs)

(2)

k=ks+γ(kf-ks)

(3)

式中:CPf、CPs為流體和固體材料比熱容;kf、ks為流體和固體材料的導熱系數;γ為設計變量。在流體拓撲優化問題中,αmax的值越大表示阻尼越大,滲透率越接近理想情況。在本次研究中取αmax為1×105,αmin為0,p為懲罰因子,用來確定插值函數模型的懲罰效果,p值越小,最終的插值會越向兩端逼近,材料單元可以實現無限逼近流體或固體,減少中間灰度密度單元,本文中p取值為0.001。γ=0,α=αmin,表示設計區域為固體域;γ=1,α=αmax,表示設計區域為流體域。

結合N-S方程后的優化列式為:

(4)

式中:Ω為設計域;f為體積分數。

3.3 優化結果分析

拓撲優化迭代過程中材料體積因子變化見圖9?？梢钥闯龅^程中灰度區逐漸消失,這意味著優化結果朝著收斂方向發展,最終形成密度值0～1的分布,所優化的孔隙度域展示了清晰的拓撲結構,可以作為當前制動盤散熱筋結構優化的參考。本文通過Ansys Scdm對二維平面縱向拉伸,形成新的散熱結構,見圖10。

圖9 拓撲優化迭代結果

圖10 優化后模型示意圖

圖11為制動盤優化后散熱筋對流換熱系數云圖。與優化前對比,整體數值有所上升,但也存在著局部散熱系數降低的情況, 為了更加直觀地評價制動盤散熱能力,本文以制動盤整體熱流量與平均對流換熱系數作為散熱能力的最終評判標準。圖12為制動盤運行時間與散熱能力的變化曲線。由圖可知,制動盤散熱能力與運行速度呈非線性正相關關系, 且優化后其散熱能力在運行工況的各時間段均有所提升。隨運行時間增加,制動盤周圍流場逐漸穩定,優化后的筋板對氣流的擾動減弱,性能提升量降低。同時隨運行時間的增加,對流換熱降低的同時,由于高換熱系數處溫度降低較快,導致溫差降低,這是優化后模型散熱量降低較快的另一大因素。優化后模型與原制動盤模型相比,整體散熱量提升了13.46%。

圖11 優化后模型對流換熱系數分布云圖

(a) 制動盤平均對流換熱系數

從優化后的溫度云圖(圖13(b))可以看出,在對筋板結構進行了優化后,氣流受筋板過渡角的影響,提高了通風道的氣流湍流度,增強了制動盤散熱。對于優化后的制動盤,由于增大了對氣流的擾動作用,加快了熱流交換速率,提高了制動盤散熱特性。制動末期(t=70 s)散熱筋溫度分布與對流換熱分布圖基本對應,制動盤的溫度場存在明顯的梯度變化,溫度從迎風面向背風面有顯著的增長趨勢,最大溫度集中在背風面筋板附近。優化后的模型相對低溫區域明顯增加,迎風面高溫區由背風面向中部延伸的趨勢也有所減弱。因此,基于拓撲優化方法的制動盤散熱優化具有一定可行性。

圖13 制動盤內表面優化前后溫度分布云圖

4 結論

(1)列車制動盤筋板結構對制動盤換熱影響較大,而對于圓柱型筋板,其流場結構受擾流影響較為復雜,使用傳統優化時難以確定優化方向。

(2)制動盤散熱筋對流換熱系數受其位置影響較大,由于受繞流效果的影響,制動盤筋板旋轉背風面換熱效果較好。同時,在徑向方向靠近制動盤外徑處,由于受周圍通風道氣流流速較大,有助于對流換熱,因此徑向通風道外緣處散熱筋的對流換熱系數較散熱筋更高。

(3)通過對制動盤散熱結構進行拓撲優化,將整個制動工況的整體散熱量提升了13.46%,驗證了拓撲優化在制動盤散熱方面的積極作用。

(4)本文優化過程中將一些條件進行了簡化,可能會對結果產生一定的影響,后續考慮采用三維優化模型對其進行優化計算。