永磁同步電機(jī)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道液冷分析

劉顯茜,李文輝,曾 樸,曹軍磊

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 昆明 650500)

0 引言

永磁同步電機(jī)作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力核心,其小型化和高功率密度引發(fā)內(nèi)部工作溫度過高,導(dǎo)致永磁體磁通密度降低甚至出現(xiàn)永久性退磁、繞組絕緣層損壞,影響電機(jī)運(yùn)行性能、效率和壽命[1-5]。因此,合理選擇散熱方式和散熱結(jié)構(gòu),使電機(jī)溫升控制在安全范圍,具有重要的意義。

機(jī)殼水冷是車用永磁同步電機(jī)應(yīng)用較廣的冷卻方式。王小飛等[6]設(shè)計(jì)了螺旋型、徑向Z型、軸向Z型等3種不同串聯(lián)流道,有效改善了電機(jī)散熱,但流道冷卻水壓降較大;Ye等[7]在螺旋型流道基礎(chǔ)上提出了一種半螺旋串聯(lián)流道結(jié)構(gòu),與螺旋型流道相比,雖然半螺旋流道冷卻性能得以提高,但流道流動(dòng)阻力增大會(huì)導(dǎo)致冷卻水壓降增大;龔京風(fēng)等[8]提出了一種錯(cuò)位布置雙螺旋流道液冷散熱結(jié)構(gòu),仿真結(jié)果表明,雙流道水冷結(jié)構(gòu)比單流道水冷結(jié)構(gòu)電機(jī)溫度分布更均勻,但雙螺旋水套總壓降增大;為了降低冷卻水壓力損失,沈超等[9]提出了一種周向多螺旋并聯(lián)流道,發(fā)現(xiàn)與軸向Z型串聯(lián)流道對(duì)比,周向多螺旋并聯(lián)流道壓阻更小,但冷卻效果較差;郝嘉欣[10]對(duì)比了軸向串聯(lián)結(jié)構(gòu)、平行串聯(lián)結(jié)構(gòu)、螺旋串聯(lián)結(jié)構(gòu)、冷卻水進(jìn)出口同側(cè)并聯(lián)結(jié)構(gòu)以及冷卻水進(jìn)出口異側(cè)并聯(lián)結(jié)構(gòu)散熱,結(jié)果表明:并聯(lián)流道冷卻水壓降遠(yuǎn)小于串聯(lián)流道,但并聯(lián)流道冷卻效果比串聯(lián)流道差。

為了減小流道冷卻水壓力損失,同時(shí)維持串聯(lián)流道優(yōu)良冷卻散熱性能,本文中提出機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu),對(duì)額定功率42 kW的某型號(hào)車用永磁同步電機(jī)冷卻散熱進(jìn)行了計(jì)算,以電機(jī)最高溫度與流道冷卻水進(jìn)出口壓降2個(gè)指標(biāo),對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道與串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)電機(jī)冷卻散熱進(jìn)行了對(duì)比,分析了流道數(shù)量、槽深、冷卻水流量等對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)散熱影響,以期為永磁同步電機(jī)機(jī)殼流道散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

1 機(jī)殼串并聯(lián)混合流道

永磁同步電機(jī)主要由機(jī)殼、定子、繞組、轉(zhuǎn)子、永磁體及轉(zhuǎn)軸等組成。電機(jī)工作過程中,定子鐵心、繞組、轉(zhuǎn)子及永磁體等生熱部件產(chǎn)生大量的熱并以熱傳導(dǎo)方式傳遞給機(jī)殼,機(jī)殼與機(jī)殼串并聯(lián)混合流道內(nèi)冷卻水和外部環(huán)境空氣對(duì)流換熱冷卻散熱,遏制電機(jī)溫升。機(jī)殼串并聯(lián)混合流道如圖1所示,由入口2個(gè)并聯(lián)環(huán)形流道與若干個(gè)由3個(gè)環(huán)形流道組成的子單元串聯(lián)而成。其中,每個(gè)子單元由1個(gè)環(huán)形流道與2個(gè)并聯(lián)的環(huán)形流道串聯(lián)組成。

圖1 機(jī)殼串并聯(lián)混合流道

2 數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算,對(duì)永磁同步電機(jī)作如下假設(shè)[11-12]:

1) 忽略溫度變化對(duì)電機(jī)組成部件物性參數(shù)影響。

2) 定子槽內(nèi)浸漬漆填充均勻,且銅線絕緣漆分布均勻。

3) 繞組端部平直化處理。

4) 流道內(nèi)冷卻水視為不可壓縮流體。

2.1 電機(jī)熱傳導(dǎo)控制方程

電機(jī)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程為[13]:

(1)

式(1)中:λr、λθ、λz分別為電機(jī)沿徑向、周向及軸向?qū)嵯禂?shù);T為溫度;q為熱源。

(2)

式(2)中:Ploss為電機(jī)相應(yīng)部件損耗;V為相應(yīng)部件體積。

2.2 電機(jī)損耗

永磁同步電機(jī)損耗包括繞組銅損、鐵芯損耗、永磁體渦流損耗、機(jī)械損耗和雜散損耗[14]。為簡(jiǎn)化計(jì)算,忽略生熱占比小的機(jī)械損耗和雜散損耗。

2.2.1繞組銅損

不考慮趨膚效應(yīng),永磁同步電機(jī)繞組銅損為:

PCu=mI2R

(3)

式(3)中:PCu為電機(jī)繞組銅損;m為永磁同步電機(jī)相數(shù);I為繞組相電流有效值;R為每相繞組電阻有效值。

2.2.2鐵芯損耗

鐵芯損耗包括磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗,有:

(4)

式(4)中:Ph、Pe、Pa分別為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗;kh為磁滯損耗系數(shù);ke為渦流損耗系數(shù);ka為異常損耗系數(shù);f為電機(jī)供電頻率;Bm為電磁密度峰值;i=1.6～2.2。

2.2.3永磁體渦流損耗

永磁體渦流損耗為:

(5)

式(5)中:J為電流密度;σ為電導(dǎo)率;V為空間積分區(qū)域。

2.3 冷卻水控制方程

電機(jī)機(jī)殼流道內(nèi)冷卻水流動(dòng)傳輸遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒。穩(wěn)定狀態(tài)下,冷卻水可由以下方程控制[15]:

質(zhì)量守恒方程

(6)

動(dòng)量守恒方程

(7)

(8)

(9)

能量守恒方程

(10)

式(6)—式(10)中:ρ為冷卻水密度;Tf為冷卻水溫度;vr、vθ、vz分別為冷卻水在徑向、周向和軸向速度分量;λf為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù);μ為冷卻水動(dòng)力粘度;p為壓力。

2.4 邊界條件

1) 考慮純電動(dòng)汽車?yán)鋮s系統(tǒng)散熱水箱容積有限,隨冷卻水的循環(huán)流動(dòng),冷卻水的溫度會(huì)逐漸升高,且電動(dòng)汽車內(nèi)通常沒有針對(duì)水箱設(shè)計(jì)的冷卻系統(tǒng),因此水箱內(nèi)冷卻水的溫度也會(huì)逐漸升高。為使仿真結(jié)果更貼近于實(shí)際,參考Luo、唐琳、安治國(guó)等相關(guān)研究[16-18],電機(jī)機(jī)殼流道進(jìn)口冷卻水溫度取60 ℃;出口為標(biāo)準(zhǔn)壓力。

2) 電機(jī)機(jī)殼流道內(nèi)冷卻水與流道壁面間無滑移。

3) 冷卻水與機(jī)殼流道壁面間對(duì)流換熱[19]:

(11)

式(11)中:λ為電機(jī)機(jī)殼導(dǎo)熱系數(shù);T為機(jī)殼流道壁面溫度;α為冷卻水與機(jī)殼流道壁面間對(duì)流換熱系數(shù)。

4) 電機(jī)與空氣間對(duì)流散熱:

(12)

式(12)中:Tair為空氣溫度;hi為電機(jī)不同部件壁面與空氣間對(duì)流散熱系數(shù),當(dāng)i=1時(shí),hi為機(jī)殼與空氣間散熱對(duì)流散熱系數(shù),當(dāng)i=2時(shí),hi為定子端部與空氣間對(duì)流散熱系數(shù),當(dāng)i=3時(shí),hi為轉(zhuǎn)子端部與空氣間對(duì)流散熱系數(shù)[20-22]。對(duì)流換熱系數(shù)hi可由式(13)計(jì)算得到。

(13)

式(13)中:ω為機(jī)殼外部空氣流速;v為轉(zhuǎn)子外徑線速度。

電機(jī)各部件熱物性參數(shù)及生熱部件生熱速率如表1所示。

表1 電機(jī)各部件熱物性及生熱部件生熱速率

2.5 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

采用多面體網(wǎng)格對(duì)電機(jī)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散,為提高計(jì)算精度,對(duì)絕緣介質(zhì)、繞組、冷卻水與流道對(duì)流傳熱區(qū)域進(jìn)行加密,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。數(shù)值分析過程中,網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)后續(xù)仿真時(shí)間和結(jié)果影響較大,所以需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證,本文中選取電機(jī)中繞組的最高溫度隨網(wǎng)格數(shù)量變化的方法對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行驗(yàn)證。分別以640萬、740萬、850萬、960萬、1 040萬、1 150萬及1 350萬等7種不同網(wǎng)格數(shù)量劃分的模型進(jìn)行數(shù)值仿真,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看到,當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)達(dá)到960萬時(shí),隨著網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)一步增大,電機(jī)繞組最高溫度指標(biāo)值變化較小。因此,從節(jié)約計(jì)算時(shí)間成本的角度出發(fā),采用網(wǎng)格單元數(shù)為960萬的網(wǎng)格模型進(jìn)行下一步計(jì)算工作。

圖2 電機(jī)離散網(wǎng)格

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

3 結(jié)果分析

為了對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道水冷永磁同步電機(jī)散熱進(jìn)行計(jì)算,采用有限體積法對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道水冷電機(jī)散熱控制方程(式(1)及式(6)-式(10))及邊界條件控制方程(式(11)與式(12))進(jìn)行離散,通過對(duì)動(dòng)量方程方程(式 (7)—式(9))中壓力梯度項(xiàng)隱式離散和流體面質(zhì)量通量隱式離散實(shí)現(xiàn)冷卻水壓力-速度完全耦合。采用Coupled算法[23]對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道水冷電機(jī)散熱控制方程進(jìn)行計(jì)算。質(zhì)量方程和動(dòng)量方程計(jì)算殘差小于10-3,能量方程計(jì)算殘差小于10-6。

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立冷卻散熱模型(式(1)及式(6)—式(10))可靠性,對(duì)芯片微通道冷卻散熱進(jìn)行了計(jì)算并與Ansarid和Kim[24]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,計(jì)算結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出,本文中計(jì)算芯片熱點(diǎn)溫度53.3 ℃, Ansarid和Kim計(jì)算熱點(diǎn)溫度54.9 ℃,兩者相差2.9%,說明本文中所建冷卻散熱模型穩(wěn)定可靠,可以用來對(duì)包括機(jī)殼串并聯(lián)混合流道水冷同步電機(jī)在內(nèi)的冷卻散熱進(jìn)行計(jì)算。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型驗(yàn)證

3.2 流道結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)冷卻影響

為進(jìn)一步對(duì)比機(jī)殼串并聯(lián)混合流道和串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)冷卻散熱影響,對(duì)2種不同流道結(jié)構(gòu)電機(jī)在額定運(yùn)行工況條件下冷卻散熱進(jìn)行了計(jì)算。其中,為了規(guī)避不同流道與機(jī)殼對(duì)流換熱面積的不同可能對(duì)冷卻效果的影響,在流道結(jié)構(gòu)三維模型構(gòu)建的過程中,保持2種流道結(jié)構(gòu)與機(jī)殼換熱面積近似等于2 940 mm2,計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 電機(jī)溫度云圖對(duì)比

圖6 流道冷卻水壓降對(duì)比

圖5為2種不同冷卻流道結(jié)構(gòu)冷卻散熱電機(jī)溫度分布云圖。從圖5中可以看出,2種流道結(jié)構(gòu)冷卻散熱電機(jī)溫度分布相近,機(jī)殼串并聯(lián)混合冷卻流道結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)最高溫度為87.9 ℃,串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)最高溫度為87.3 ℃,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)最高溫度相比串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)升高了0.6 ℃,增大0.68%。圖6為2種不同流道結(jié)構(gòu)冷卻水壓降對(duì)比。從圖6中可知,2種不同流道結(jié)構(gòu)冷卻水壓力分布差別明顯,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻水壓力分布均勻,冷卻水進(jìn)出口壓降較小,而串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)冷卻水進(jìn)出口壓降很大。串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)冷卻水進(jìn)出口壓降39 631 Pa,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻水進(jìn)出口壓降12 938 Pa,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻水進(jìn)出口壓降相比串聯(lián)流道減小了26 693 Pa,降低67%。

因此,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道可以在基本不提高串聯(lián)流道冷卻電機(jī)最高溫度的情況下,大幅降低流道冷卻水進(jìn)出口壓降。

3.3 環(huán)形流道數(shù)量對(duì)電機(jī)冷卻影響

為了進(jìn)一步分析串并聯(lián)混合流道環(huán)形流道數(shù)量對(duì)電機(jī)冷卻散熱影響,對(duì)機(jī)殼串并聯(lián)混合流道槽深8 mm,流道對(duì)流換熱總面積2 943 mm2,流量10 L/min冷卻水,計(jì)算分析了機(jī)殼串并聯(lián)混合流道環(huán)形流道數(shù)量分別為N=5、8、11電機(jī)冷卻散熱,計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 電機(jī)最高溫度及冷卻水壓降隨環(huán)形流道 數(shù)量變化曲線

從圖7可以看出,電機(jī)最高溫度隨著環(huán)形流道數(shù)量增加而減小,而冷卻水進(jìn)出口壓降卻隨著環(huán)形流道數(shù)目增加而增大。隨著環(huán)形流道數(shù)量從5增大到11,電機(jī)最高溫度從88.8 ℃降低到87.3 ℃,溫度降低了1.5 ℃;冷卻水進(jìn)出口壓降從10 178 Pa增大到18 389 Pa。電機(jī)最高溫度減小的原因可由管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對(duì)流傳熱理論解釋,管內(nèi)冷卻水對(duì)流傳熱系數(shù)為[25]:

(14)

式(14)中:f(T)為與冷卻水平均溫度相關(guān)的函數(shù)。可以看出,當(dāng)流道軸向長(zhǎng)度固定,隨著環(huán)形流道數(shù)量增加,流道當(dāng)量直徑d減小,冷卻水平均流速v增大。因此,冷卻水對(duì)流換熱系數(shù)增大,流道的冷卻能力增強(qiáng),電機(jī)最高溫度逐漸減小。

冷卻水總壓力損失可表示為:

(15)

式(15)中:λ為沿程阻力系數(shù);l為流道長(zhǎng)度;ζ為局部阻力系數(shù)。隨環(huán)形流道數(shù)量的增加,流道長(zhǎng)度變長(zhǎng),流道當(dāng)量直徑減小,注入冷卻水流量一定,冷卻水流速v增大,流道折彎增多,冷卻水壓力沿程和局部損失均增大,從而導(dǎo)致了進(jìn)出口壓降也隨之增大。綜合環(huán)形流道數(shù)量對(duì)電機(jī)最高溫度及冷卻水壓降影響,環(huán)形流道數(shù)量為8時(shí),機(jī)殼串并聯(lián)混合流道綜合冷卻性能較優(yōu)。

3.4 流道槽深對(duì)電機(jī)冷卻影響

為了進(jìn)一步分析機(jī)殼串并聯(lián)混合流道槽深對(duì)電機(jī)冷卻散熱影響,對(duì)冷卻水進(jìn)口流量10 L/min,環(huán)形流道數(shù)量8,串并聯(lián)混合流道槽深分別為4、5、6、7、8 mm時(shí),電機(jī)冷卻散熱進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果如圖8所示。

圖8 電機(jī)最高溫度及冷卻水壓降隨流道 槽深變化曲線

圖8為電機(jī)最高溫度及冷卻水進(jìn)出口壓降隨機(jī)殼串并聯(lián)混合流道槽深變化曲線。從圖8中不難看出,電機(jī)最高溫度隨流道槽深增加緩慢升高,而冷卻水進(jìn)出口壓降卻隨著流道槽深增加顯著降低。流道槽深4 mm時(shí),電機(jī)最高溫度87.5 ℃,冷卻水進(jìn)出口壓降30 840 Pa;流道槽深8 mm時(shí),電機(jī)最高溫度87.9 ℃,冷卻水進(jìn)出口壓降12 938 Pa。由于冷卻水流量不變,隨著流道槽深增加,當(dāng)量直徑增大,冷卻水平均流速減小,由式(14)可知,流道對(duì)流換熱系數(shù)減小,流道的冷卻能力減弱。同時(shí),隨著流道槽深增加,流道截面積變大,冷卻水平均流速減小致使壓力損失減小,從而減小了冷卻水進(jìn)出口壓降,降低了水泵功耗。相比于流道槽深4 mm,流道槽深8 mm,電機(jī)溫度僅升高了0.4 ℃,增大0.5%,但冷卻水進(jìn)出口壓降減小了17 902 Pa,降低58%。可以看出,增大流道槽深對(duì)電機(jī)最高溫度影響較小,卻可顯著降低冷卻水壓力損失,綜合流道槽深對(duì)電機(jī)最高溫度及冷卻水壓降影響,流道槽深8 mm,混合流道綜合冷卻性能較優(yōu)。

3.5 冷卻水流量對(duì)電機(jī)冷卻影響

為了進(jìn)一步分析冷卻水流量對(duì)電機(jī)冷卻散熱影響,分別對(duì)冷卻水流量0.5～22 L/min、環(huán)形流道數(shù)量8、流道槽深8 mm的機(jī)殼串并聯(lián)混合流道電機(jī)冷卻散熱進(jìn)行了計(jì)算,計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10及圖11所示。

圖9 電機(jī)最高溫度隨冷卻水流量變化曲線

圖9為電機(jī)最高溫度隨冷卻水流量變化曲線。從圖9可以看出,電機(jī)最高溫度隨冷卻水流量增大而減小。冷卻水流量從0.5 L/min增至10 L/min,電機(jī)最高溫度從95.8 ℃降到87.9 ℃,電機(jī)最高溫度下降了7.9 ℃;而冷卻水流量從10 L/min增至22 L/min,電機(jī)最高溫度從87.9 ℃降到86.9 ℃,電機(jī)最高溫度下降1 ℃。

圖10為電機(jī)關(guān)鍵部件繞組和永磁體在3種不同冷卻水流量0.5 L/min、10 L/min與22 L/min冷卻的溫度分布云圖。從圖10中可以看出,在冷卻水流量從0.5 L/min 增至10 L/min,繞組最高溫度從95.8 ℃下降到87.9 ℃,永磁體最高溫度從78.1 ℃下降到了70.8 ℃;而在冷卻水流量從10 L/min增至22 L/min,繞組最高溫度從87.9 ℃降到86.9 ℃,永磁體最高溫度從70.8 ℃降到69.9 ℃。綜合圖9和圖10來看,隨冷卻水流量的增大,電機(jī)最高溫度降低,電機(jī)關(guān)鍵部件溫度分布也更加均勻。在冷卻水流量小于10 L/min,隨著冷卻水流量增大,電機(jī)及其各關(guān)鍵部件最高溫度快速降低,但在冷卻水流量大于10 L/min,電機(jī)及其各關(guān)鍵部件溫降隨著冷卻水流量增大變緩。

圖10 不同流量下電機(jī)關(guān)鍵部件溫度云圖

從圖11可以看出,冷卻水進(jìn)出口壓降隨冷卻水流量的增加而增大。在冷卻水流量0.5～10 L/min,冷卻水進(jìn)出口壓降從63.4 Pa增大到了12 938 Pa;在冷卻水流量10～22 L/min,冷卻水進(jìn)出口壓降急劇增大,從12 938 Pa增大到了67 190 Pa。由式(15)可知,冷卻水在流道內(nèi)流動(dòng)時(shí),冷卻水壓力損失與冷卻水平均流速v的2次方成正比,冷卻水流量增大,冷卻水流速增大,冷卻水壓力損失快速增大,冷卻系統(tǒng)功耗也隨之陡增。綜合電機(jī)最高溫度和機(jī)殼串并聯(lián)混合流道冷卻水進(jìn)出口壓降隨冷卻水流量變化,冷卻水進(jìn)口流量取10 L/min為宜。

圖11 冷卻水壓降隨冷卻水流量變化曲線

4 結(jié)論

1) 電機(jī)以額定工況運(yùn)行時(shí),在相同對(duì)流換熱面積及冷卻液流量條件下,機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻水進(jìn)出口壓降相比串聯(lián)流道結(jié)構(gòu)減小26 693 Pa,降低67%,而機(jī)殼串并聯(lián)混合流道結(jié)構(gòu)冷卻電機(jī)最高溫度升高0.6 ℃,增大0.68%。機(jī)殼串并聯(lián)混合流道基本保持串聯(lián)流道電機(jī)高效冷卻散熱的同時(shí),冷卻水進(jìn)出口壓降得到大幅度降低。

2) 機(jī)殼串并聯(lián)混合流道環(huán)形流道數(shù)量增多或者冷卻水流量增大均可以強(qiáng)化電機(jī)冷卻散熱,但冷卻水壓力損失有所增大;增大流道槽深可顯著降低冷卻水壓力損失,但對(duì)電機(jī)最高溫度影響較小;混合流道環(huán)形流道的數(shù)量8、流道槽深8 mm,流量10 L/min時(shí),機(jī)殼串并聯(lián)混合流道冷卻電機(jī)性價(jià)比最優(yōu)。