基于缺口應力法的薄板焊接接頭疲勞性能評估

郜延輝，管德清

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南長沙 410114）

0 引言

現有疲勞性能評估方法按照典型焊接接頭應力分區不同可分為名義應力法、熱點應力法和缺口應力法（圖1）。名義應力法操作簡單，便于實際工程操作，多個國家均基于名義應力法制定了相關鋼結構設計規范或標準，但名義應力在復雜結構中較難以確定；熱點應力法的疲勞壽命評估具有一定的準確性，由于其自身具有網格敏感性，且暫時無法應用于焊根位置，使該方法在使用上受到限制；缺口應力法考慮了焊縫幾何結構的影響，以焊縫和母材連接處的最大應力作為疲勞評估參量，能更準確反映焊縫位置局部應力的最大值，同時適用于焊趾、焊根的疲勞性能評估，因此越來越廣泛地用于焊接結構的疲勞壽命研究[1-3]。

圖1 典型焊接接頭表面應力分區

目前，缺口應力法的疲勞評估研究多集中于較厚板材中，對于板厚小于5 mm 的焊接接頭的研究不多，因此本文以橋梁用鋼Q345qD 為試驗材料開展薄板對接焊接街頭疲勞試驗，得出其缺口疲勞壽命曲線，找到板厚小于5 mm 的鋼材焊接接頭的疲勞曲線斜度值和疲勞等級值。

1 缺口應力法

缺口應力疲勞最早由德國學者Nuber 提出，將焊趾根部簡化為一缺口，以缺口根部局部范圍內的平均應力評估焊接接頭的疲勞性能，在此思想基礎上發展出了眾多局部應力疲勞評估方法，如臨界距離法、虛擬缺口半徑法、高值應力體積法等。

基于材料彈性理論提出的缺口應力法在評估焊接接頭疲勞強度時存在以下兩個問題：由于缺口尖點造成的缺口處的應力的奇異性；由于微觀結構約束效應造成缺口應力的降低。綜合考慮上述兩個問題，Neuber 的微觀支撐理論[4]認為在裂紋萌生一定區域內的平均缺口應力起著重要的作用，缺口處平均應力可以通過對理論缺口應力沿微觀約束長度ρ*的積分求得（圖2）。鑒于缺口位置應力積分較復雜，Neuber 提出用虛擬缺口半徑ρf來代替實際缺口半徑ρ（圖3），以虛擬圓弧上反映實際強度的最大缺口應力作為缺口一定范圍內的平均應力，并給出ρf和ρ 關系為：

圖2 缺口微觀約束長度ρ＊

圖3 虛擬缺口圓弧半徑ρf

式中，s 為約束系數。

Radaj 等[5-6]基于鋼材微結構支撐理論，提出了所有焊接接頭均采用統一虛擬缺口半徑值的概念，這樣大大簡化了缺口疲勞設計難度（圖4）。對于板厚超過5 mm的鋼焊接接頭，采用相對保守的參數：在真實焊縫缺口半徑ρ=0 的最不利條件下，約束系數s 取2.5，微結構約束尺寸ρ*取為0.4；將焊趾和焊根處的虛擬缺口半徑統一為ρf=1 mm。對于厚度小于5 mm 的薄板焊接接頭，設置1 mm 的缺口半徑顯然過大，其計算結果會引起焊趾強度的增大或焊根強度的減弱，因此Sonsino[7]在研究板厚小于5 mm 的薄板接頭強度問題時，虛擬缺口半徑改為0.05 mm以降低對結構本身的影響。

圖4 焊縫位置的虛擬缺口圓弧

2 疲勞試驗

2.1 構件設計

本試驗使用的Q345qD鋼材，試件設計依據《金屬材料拉伸試驗第1 部分：室溫試驗方法》GB/T 228.1—2010，不等厚對接接頭選用4 mm 與6 mm 板件對接焊接，6 mm 一側采用10°的斜坡使得焊接接頭板厚均勻過渡，等厚對接接頭選用4 mm 與4 mm 板件對接焊接。采用CO2氣體保護焊焊接技術，試件從焊接板件上經激光切割制成（圖5）。

圖5 試件尺寸

2.2 疲勞試驗結果

疲勞試驗機為QBS-100 高頻疲勞試驗機，試驗設置應力比R=0.1，頻率為20 Hz，采用正弦波荷載加載方式（圖6）。

試驗結束后，匯總不等厚試件和等厚試件疲勞試驗結果（表1、表2）。

表2 等厚焊接試件疲勞試驗結果

3 有限元分析

為保證有限元結果的有效性，首先分析缺口應力對網格的敏感性，以4 mm 薄板等厚焊接接頭為研究對象，焊趾位置虛擬缺口半徑設置為0.05 mm，分別以四結點雙線性平面應變四邊形單元（CPE4）和八結點四次平面應變四邊形單元（CPE8）計算缺口處最大主應力，模型一端固定，一端施加1 MPa 的拉力（圖7）。

圖7 缺口應力網格敏感性分析

通過計算結果可以得到在網格尺寸足夠小的前提下，使用四結點雙線性平面應變四邊形單元和八結點四次平面應變四邊形單元計算的缺口應力值有相等的趨勢；而且使用不同單元尺寸，八結點四次平面應變四邊形單元計算結果更加穩定，因此選擇八結點四次平面應變四邊形單元和網格尺寸為0.001 mm 進行后續的有限元分析。

將試件拍照后導入CAD測量得到兩種焊接接頭的焊縫寬度為8 mm，余高為1.7 mm，建立有限元模型（圖8）。

圖8 兩種接頭有限元分析模型

經有限元靜力分析可得等厚焊接接頭缺口應力集中系數為4.631，不等厚焊接接頭缺口應力集中系數為5.327。

4 缺口疲勞壽命曲線

有限元分析計算得出的缺口應力是在理想條件下模擬的，在應用缺口應力疲勞性能評估時，需要對有限元計算結果進行調整。薄板焊接過程中，在厚度方向易受到影響，焊縫并不能保證完全對中，德國學者HOBBACHER A[8]建議將有限元計算結果放大1.05 倍。由于薄板在平面外剛度較小，受焊接熱影響較大，焊接結束后將存在一定量的焊接變形錯位，在疲勞荷載作用下會產生二次殼彎曲應力，造成實際應力結果的增大，疲勞評估時需乘以應力放大系數，國際焊接學會給出不同焊接細節的應力放大系數[9]（表3）。

表3 不同焊接細節的應力放大系數

試驗采用應力比為0.1，為了更好地與其他已完成的研究成果進行比較分析，引入平均應力帶來的影響，對缺口應力疲勞壽命曲線進行修正，Sonsino[7]考慮了不同材料和應力比的差異，研究了在不同平均應力作用下的應力幅值關系（圖9），并給出了相應修正系數（表4）。

表4 平均應力修正系數

圖9 不同平均應力作用下的應力幅值關系

綜合考慮上述在應用缺口應力法時需要注意的影響因素，計算得到在應力比為0.5 時焊接試件各荷載等級下的缺口應力（表5）。

表5 焊接試件缺口應力

擬合缺口應力系統下疲勞試驗數據，得到疲勞壽命曲線（圖10）。

圖10 缺口疲勞壽命曲線

德國學者Kranz[10]基于應力比為0.5，同時板厚小于5 mm 的焊接接頭疲勞試驗，采用虛擬缺口半徑0.05 mm，得到鋼材在存活率為97.7%時的缺口疲勞壽命曲線斜度值為4.3，循環次數為2×106時的疲勞等級值為364 MPa。本文得到在相同條件下疲勞壽命曲線斜度值為4.729，疲勞等級值為403 MPa，Kranz 的研究相對偏于保守。

4 結論

1）缺口應力法能較好地適用于板厚小于5 mm 的焊接接頭的疲勞性能評估，操作方便、計算簡單，為實際工程應用提供了新的思路。

2）通過疲勞試驗并使用缺口應力法評估Q345qD 鋼材薄板焊接接頭疲勞性能，得到其疲勞曲線lgN=-4.729lg(Δσ)+18.627，疲勞壽命等級值為403 MPa，與已有研究成果對比，發現其在鋼材疲勞性能評估中偏于保守。研究結果可供實際橋梁工程疲勞性能評估作參考。