船型網箱運動-波浪場擾動-網衣受力耦合動力響應特性

王益厚, 付世曉, 許玉旺, 李 帥, 傅 強, 劉富祥

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240; 2. 煙臺中集來福士海洋工程有限公司,山東 煙臺 264035; 3. 煙臺中集藍海洋科技有限公司, 山東 煙臺 264035)

在過去數十年,重力式網箱在國內外的近海海域被廣泛推廣應用,其主要由浮圈和柔性網衣結構組成,學者針對其水動力載荷特性和結構響應特性開展了大量研究[1-8].由于浮圈和柔性網衣結構均為細長構件,所以其水動力載荷可通過莫里森方程求解[9-10];同時,在計算網衣水動力載荷時,一般假定其僅受到入射波作用,浮圈等構件對波浪場的擾動基本上可以忽略.

然而,隨著近海漁業養殖的飽和,海岸生態環境遭到嚴重破壞,同時也導致魚病頻發、養殖魚類品質日漸下降[11].為恢復近海生態,提高養殖魚類質量,海洋養殖近年來逐漸向開放海域發展[9,12],養殖裝備也日漸大型化[13],以抵抗更為嚴峻的外海極端惡劣環境條件[9, 14-17].其中,船型網箱是一種近年出現的新型養殖結構,主要由大型鋼制主體結構、網衣系統和單點系泊系統構成[18-19].

通過網箱模型試驗,Huang等[20]分析了系泊布置、波流工況和吃水對船型網箱系泊載荷和運動響應的影響,并研究了網箱內外流場速度的分布特征;此外,Huang等[20]還通過現場試驗證明了養殖魚類對船型網箱具有良好的適應性.Li等[21-23]基于勢流理論計算了船型網箱浮體的水動力載荷,分析了是否考慮網衣變形對網箱水平運動和系泊載荷的影響,并針對船型網箱的單點系泊系統開展了系統性的優化設計方法研究.在結構強度分析方面,Ottersen[24]建立船型網箱鋼結構局部艙段有限元模型,忽略網衣載荷的影響,基于準靜態法分析了迎浪工況下局部艙段截面上法向應力和切應力的分布特征.在上述研究中,船型網箱浮體和網衣的水動力載荷均是相互獨立計算的[18,25].然而,船型網箱的浮體由于尺度較大,其在波浪中會對入射波浪場造成擾動,從而導致作用于網衣等細長結構的水動力載荷發生改變,而這些改變也會反過來影響浮體的運動.目前尚無學者針對這種耦合效應開展研究.

本文計及船型網箱運動-波浪場擾動-網衣受力之間的耦合效應,建立船型網箱全耦合運動模型,利用莫里森方程計算擾動后波浪場作用在網衣上的水動力載荷,在時域內不斷迭代船型網箱耦合運動方程,直至網箱運動和網衣水動力載荷達到平衡.最后分析了繞射波和輻射波對船型網箱運動響應、網線張力、容積損失和連接器載荷的影響規律.

1 船型網箱數值模型

本文中船型網箱主要由主體鋼結構和網衣系統構成.如圖1所示,主體鋼結構包括浮體和鋼架兩部分.圖中的主要參數[21]如表1所示.網衣系統包括6個養殖單元和多個連接器,其中養殖單元沿浮體長度方向布置,連接器用于養殖單元與鋼架間的連接.單個養殖單元的養殖容積達到5.4×104m3,底部通過重塊保持養殖容積.網箱作業水深為120 m.全局坐標系Oxyz的Oxy平面與靜水面重合,坐標原點位于浮體的艏部中心.

表1 船型網箱主要參數Tab.1 Main parameters of vessel-shaped fish cage

圖1 船型網箱模型Fig.1 Model of vessel-shaped fish cage

2 理論背景

2.1 浮體運動方程

浮體頻域運動方程[26]可以表示為

(1)

規則波下,浮體在時域內的運動響應方程可以寫為

FW(t)

(2)

2.2 網衣和鋼架水動力載荷

網衣和鋼架水動力載荷的求解依賴于波浪場中的水質點速度.在規則波下,僅計及入射波影響的波浪場中水質點速度可以表示為

(3)

當計及浮體擾動產生的繞射波和輻射波時,擾動后波浪場中的水質點速度可以改寫為

(4)

假設柔性網衣僅受軸向載荷,因此網衣采用Truss單元模擬;鋼架使用鐵木辛哥梁單元模擬.二者均為細長結構,其水動力載荷可用莫里森方程求解:

(5)

2.3 船型網箱耦合運動響應

對剛性浮體和對應的鋼架節點設置主-從約束,然后利用連接器將鋼架與養殖單元相連,構建船型網箱耦合運動模型.船型網箱的耦合運動方程可以寫為

(6)

式中:FCpl(t)表示網衣和鋼架對浮體產生的耦合載荷項;FH(t)、FG(t)、FB(t)和FI(t)分別表示網衣和鋼架的水動力載荷、重力、浮力和慣性力載荷在浮體質心處的積分項.

通過求解耦合運動方程,得到浮體的運動幅值,然后代入式(4)求解擾動后波浪場中水質點速度,不斷迭代網箱運動與網衣和鋼架的水動力載荷,最終使二者達到平衡.

2.4 數值分析流程

在船型網箱耦合運動模型中,網衣和鋼架的水動力載荷使用莫里森方程求解,然后不斷迭代網箱運動與網衣和鋼架的水動力載荷,得到平衡結果.使用軟件Abaqus進行耦合動力計算,詳細流程如圖2所示.

圖2 船型網箱動力響應分析流程圖Fig.2 Analysis flowchart of dynamic response of vessel-shaped fish cage

3 結果分析

分析了繞射波和輻射波對網箱運動、網衣張力、容積損失和連接器載荷的影響,所用工況浪向均為180°,波長與網箱浮體長度相等.

3.1 網箱運動分析

圖3是船型網箱浮體質心處不同自由度的運動幅值.隨著波幅的增加,各自由度的運動幅值均隨之增大.但是當計及繞射波和輻射波的影響時,運動幅值與僅計及入射波作用時的結果幾乎相同, 其中縱蕩、垂蕩和縱搖的最大變化幅度僅分別為1.0%、0.8%和2.4%,這是由于繞射波和輻射波對網衣的水動力載荷整體影響并不顯著[7].

圖3 不同波幅下的網箱運動響應Fig.3 Motion amplitude of cage at different wave amplitudes

3.2 網衣張力分析

由于沿x軸布置的6個養殖單元所處的波浪場相似[7],所以僅對靠近網箱艏部的養殖單元進行分析.如圖4所示,單個養殖單元分為8個網面,分別命名為P1～P8.

圖4 養殖單元的網面Fig.4 Net panels of an aquaculture net

圖5是養殖單元在8 m波幅下的最大網衣張力云圖.在180°浪向下,網面P1和P3的網線張力水平較高,其中網面邊緣位置的網線由于連接器限制,其張力最大(區域1、區域2). 圖6是不同波幅下最大張力區域的網線張力.隨著波幅的增加,繞射波和輻射波對網線張力的影響也隨之增大.其中,區域1的張力增幅由38%增加至64%,區域2的張力增幅由19%增加至41%.因此,在網衣的局部強度校核中需要計及繞射波和輻射波的影響.

圖5 網衣張力云圖Fig.5 Contour of net tension

圖6 不同波幅下的最大網線張力Fig.6 Maximum tension at different wave amplitudes

3.3 容積損失分析

在波浪中,養殖單元在一定程度上會出現養殖容積降低的現象,這部分損失的養殖容積稱為容積損失.圖7是波幅為8 m時不同時刻的養殖單元變形云圖.由圖可知,無論是否計及繞射波和輻射波的影響,側網圍成的養殖容積不會發生顯著的變化,而底網會出現較大的變形.這是由于連接器布置于側網邊緣,有效地限制了網衣柔性變形,減小了容積損失,而底網僅由5 t重塊提供張緊力,難以維持底網的養殖容積.

圖7 網衣變形云圖(側視圖)Fig.7 Contour of net deformation (side view)

為進一步分析繞射波和輻射波對養殖容積的影響,圖8給出不同波幅下的最大容積損失率.容積損失率是指養殖單元變形后養殖容積與變形前養殖容積之比.由圖可知,隨著波幅的增加,容積損失率也逐漸增大,但是整體上處于較低水平.當考慮繞射波和輻射波的影響時,最大容積損失率由12%左右增加至約13%,變化幅度很小.這是由于側網圍成的養殖容積占比高達75%,而由于連接器的限制,側網的容積損失并不明顯,所以最大容積損失率變化很小.

圖8 不同波幅下的容積損失率Fig.8 Volume reduction ratio at different wave amplitudes

3.4 連接器載荷分析

如圖9所示,每個養殖單元對稱布置20個連接器,其中位于邊緣的連接器命名為C1～C4,位于中間的連接器分別命名為E1～E6.

圖9 連接器分布Fig.9 Distribution of connector

圖10是波幅為8 m時各個連接器的最大載荷.其中C1～C4的載荷顯著高于E1～E6的載荷,這是由于邊緣連接器的載荷主要源于網面P1和P3,這兩個網面是養殖單元的主受力網面; 其他連接器載荷主要源于P2和P4,因此載荷較小.當計及繞射波和輻射波時,連接器的載荷增幅明顯,其中C1～C4的載荷增幅分別為41%、36%、22%和39%.底部連接器的載荷較小,但是繞射波和輻射波的影響更加顯著,其中E1～E3增幅尤為明顯,分別增加至原載荷的4.9倍、9.2倍和5.4倍.因此,在連接器載荷強度計算中,繞射波和輻射波的影響是不可忽略的.

圖10 波幅8 m時各連接器最大載荷Fig.10 Maximum loads on the connectors at a wave amplitude of 8 m

圖11是不同波幅下繞射波和輻射波導致的連接器載荷增幅.隨著波幅的增加,整體上連接器的載荷增幅也隨之變大,這說明繞射波和輻射波在大波幅下對連接器載荷的影響更加明顯.

4 結論

本文針對船型網箱,聚焦于當前方法無法考慮網箱繞射及輻射對網衣水動力的影響的局限性,提出了一種迭代數值分析方法,該方法能夠計及網箱浮體運動、繞射及輻射擾動波浪場以及網衣水動力載荷三者耦合的影響,更加準確地計算了波浪作用下船型網箱的水動力響應和結構載荷,在網衣系統安全校核、養殖容積保持和連接器設計等方面具有重要的實際工程意義.該方法由于考慮了網箱與網衣水動力的耦合響應,其分析流程相比于當前通過解耦來處理的方法更加復雜.通過研究規則波下船型網箱繞射及輻射對其運動響應、網線張力、容積損失和連接器載荷的影響規律,主要得到以下結論:

(1) 對于船型網箱運動響應,其繞射和輻射會擾動波浪場從而影響網衣水動力載荷,進而反作用于網箱的運動,通過數值計算發現,這一影響基本上可以忽略,其中縱蕩、垂蕩和縱搖的最大變化幅度僅分別為1.0%、0.8%和2.4%.

(2) 對于網線張力,繞射波和輻射波對其影響最大的區域主要位于網面的邊緣位置.隨著波幅的增加,繞射波和輻射波導致的網線張力的最大增幅可達64%.

(3) 對于網衣容積損失,由于連接器對側網變形的限制作用比較明顯,整體上養殖容積損失率較低,繞射波和輻射波對養殖容積產生的影響很小.

(4) 在連接器載荷方面,邊緣連接器載荷高于中間連接器載荷,其中邊緣連接器的載荷增幅分別達到41%、36%、22%和39%.但是繞射波和輻射波對中間連接器載荷的影響更加顯著,其中E1～E3增幅尤為明顯,分別增加至原載荷的4.9倍、9.2倍和5.4倍.