池天池

（成都飛機工業（集團）有限責任公司，四川 成都 610092）

項目風險管理是保證工程順利實施的關鍵。盡管已有研究探討了傳統項目的風險管理，但對軍工項目的特殊性關注較少。本研究采用定制化視角，旨在構建適合軍工項目特點的風險管理體系。文獻尚未系統研究適用于軍工項目的風險管理技術和框架，本研究彌補了領域內的研究空白，并深入分析軍工項目風險特征，設計專門的識別與評估模型，并構建風險管理體系。本文系統探討軍工項目風險管理的理論與實踐問題。首先，概述項目風險管理基本方法，其次，提出定制化風險管理框架，最后，提出體系建設措施，以期為軍工企業項目風險管理提供參考。

1 軍工項目投資組合模型

1.1 軍工項目投資體系介紹

軍工項目投資體系是國家戰略性體系的重要組成部分，與國家的科技進步、產業發展密切相關。戰略層是整個體系的頂層設計，在這個層面，政策制定者需要明確國家長遠發展目標，并據此制定出相應的軍工項目投資戰略。這包括確定投資領域、指引關鍵技術的突破方向以及與國家其他戰略的協同配合等。決策層是將戰略層的指導思想具體化，進行項目選擇和資源配置的關鍵層面。在這一層面，需要對各個項目的技術路線、預期效益、成本預算、時間框架和風險等進行全面評估。這要求決策者具有很強的專業能力和前瞻性視角，能夠科學合理地做出選擇，并對投資決策負責。同時，決策層還需要建立有效的溝通協調機制，確保各部門、各環節的信息暢通和協作高效。執行層是將決策轉化為實際操作的執行階段，包括項目管理、技術研發、生產制造和質量控制等一系列具體工作。這一層面的工作對執行力和技術能力要求極高，需要確保各項任務能夠按照既定計劃高效推進。同時，執行層還要對項目進展進行監控，及時發現問題并調整策略，確保項目目標實現。

1.2 多目標函數

1.2.1 經濟目標函數

經濟目標函數是一種數學工具，在軍工項目投資決策中扮演著重要角色。旨在量化不同投資項目的經濟效益，為決策者提供清晰且可衡量的指標，幫助在多個潛在的投資項目中做出選擇，有效運用資金。在軍工項目投資決策中，經濟目標函數的核心思想是量化項目的預期經濟效益，可為決策者提供明確、可量化的經濟效益指標。計算經濟目標函數通常基于兩個主要因素：項目的預期收益和投資成本。預期收益為項目實施后可能帶來的經濟效益，例如銷售收入或節約的成本。而投資成本為項目實施需要的資金投入，例如設備購置、人員培訓或材料采購。因此，通過比較不同項目的經濟目標函數值，決策者可以更明確地了解各項目的經濟效益，從而做出更科學、合理的投資決策。假設R為項目的預期收益，而C為項目的投資成本，計算經濟目標函數F如公式（1）所示。

例如，一個軍工項目預期收益為5000 萬元，而投資成本為3000 萬元。根據公式（1），其經濟目標函數值為2000 萬元，表明本項目實施后，W預期經濟效益為2000萬元，見表1。

表1 項目收益與成本分析表（單位：萬元）

1.2.2 社會目標函數

軍工項目投資決策中的社會目標函數是一個綜合性的評估工具，旨在量化項目對社會的整體影響。與經濟目標函數相比，社會目標函數不僅關注項目的經濟效益，還對社會有貢獻，例如推動就業和技術創新、環境保護以及保障國家安全。基于多個關鍵的社會影響因子計算社會目標函數。例如，項目可能會為社會創造新的就業機會，推動技術創新，或可能對環境產生某種影響。為量化這些影響，每個因子都被賦予一個權重，反映在社會目標中的重要性。這個方法不僅能最大程度地保證項目的社會效益，還有助于提高公眾對項目的認可度。可以將這些社會影響因子與其相應的權重結合起來，形成一個社會目標函數。假設有3 個因子：項目創造的就業機會E、技術創新的貢獻T和項目的環境影響S。每個因子的權重分別為we、wt和ws。因此，社會目標函數G的計算過程如公式（2）所示。

假設一個項目可以為社會創造1000 個就業機會，其技術創新貢獻值為800，對環境有300 的負面影響。分別設置權重為0.5、0.3 和0.2，本項目的社會目標函數值如下。

G=0.5×1000+0.3×800-0.2×300=680

說明本項目的社會效益為680，是一個綜合多個社會影響因子的量化指標。

社會目標函數為軍工項目投資決策提供了一個全面、量化的社會效益指標，幫助決策者更全面地評估項目的價值和意義，確保軍工項目不僅對經濟，還對社會有積極影響。

1.2.3 科技目標函數

在軍工項目投資決策中，科技目標函數專門用于量化項目在科技創新和技術進步方面的貢獻。科技在軍工領域中的重要性不言而喻，技術的先進性和創新性往往是項目成功與否的決定性因素，因此，科技目標函數不僅為決策者提供了明確的、可量化的技術價值指標，還有助于確保項目的技術領先性，并提高其在競爭激烈的軍工市場中的競爭力。基于幾個核心的技術因子來構建科技目標函數，例如項目的技術難度、創新程度以及對特定技術領域或行業的推進作用。為確保這些因子在函數中得到恰當體現，每個因子都被賦予了一個權重。這些權重反映了各技術因子在整體科技目標中的重要性。可以將這些技術因子與其相應的權重結合起來。假設D為項目的技術難度；I為其創新程度；而P則為項目對技術領域的推進作用。每個因子的權重分別為wd、wi和wp。科技目標函數H如公式（3）所示。

假設一個軍工項目的技術難度值為80，創新程度值為90，對技術領域的推進作用值為70。分別設置權重為0.4、0.3 和0.3，本項目的科技目標函數值如下。

H=0.4×80+0.3×90+0.3×70=80

本項目在技術方面的綜合貢獻值為80。

綜上所述，科技目標函數為決策者提供了全面量化的工具，幫助他們評估軍工項目的技術價值。通過這種方式，決策者可以保證所選項目在技術上的領先性和創新性，為國家的軍事工業技術發展做出貢獻。

1.2.4 資金約束函數

在軍工項目投資決策的過程中，資金約束函數非常關鍵，為決策者提供了明確的、量化的框架，確保所選的項目組合不會超出資金預算。當面臨多個潛在的投資機會時，核心問題是在預定的資金限額內做出最佳決策。資金約束條件的重點在于平衡2 個方面：項目的總投資成本，包括初始投資、運營成本和其他相關的費用；決策者在特定時期內可用于投資的資金總額。可以通過資金約束函數明確表示二者之間的關系，確保項目的總投資成本不會超出可用的資金預算。

可以使用決策變量表示是否選擇某項目。假設xi為i個項目的決策變量，當選擇本項目時，值為1，否則為0。Ci為每個項目的投資成本，B為給定的資金預算。資金約束函數如公式（4）所示。

式中：n為可選項目的總數。例如，3 個軍工項目的投資成本分別為1000 萬元、1500 萬元和2000 萬元。如果可用的資金預算為3000 萬元，那么資金約束條件如公式（5）所示。

為不超過預算，決策者可以選擇項目1 和項目2，或者只選擇項目3，但不能同時選擇所有項目。資金約束函數為軍工項目投資決策提供了明確的、量化的框架，確保選擇的項目組合在資金預算內。不僅有助于優化資源分配，還保證了項目的經濟可行性和財務穩定性。

2 模型求解算法

2.1 多目標進化算法簡介

多目標進化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithms，MOEAs）在優化領域中有重要的地位，特別是當需要同時考慮多個目標的問題時，這個算法模擬了自然選擇的過程，尋找在多個目標間達到某種平衡的解集，而不是僅追求單一目標的最優解[1]。MOEAs 的核心是帕累托優勢的概念。即一個解如果在至少一個目標上優于另一個解，并且不劣于其他目標，那么這個解就被認為是帕累托優勢的。在多目標優化中，目標是找到帕累托前沿，這是一組既不支配也不被其他解支配的解的集合。在多目標進化算法的世界中，有幾種經典的算法得到廣泛應用。例如NSGA-II（非支配排序遺傳算法II）是一種通過非支配排序和擁擠度比較來維護種群多樣性的算法。SPEA2（強度帕累托進化算法2）使用外部存檔來保存最佳解，并結合強度和距離度量評估解的質量。MOEA/D（基于分解的多目標進化算法）將多目標問題分解為多個單目標子問題，通過鄰居策略更新解。選擇使用多目標進化算法的原因是其能處理具有多個沖突目標的復雜問題，例如軍工項目投資決策中的成本、性能和風險。

2.2 算法設計思路

在軍工項目投資的多目標決策背景下，提出了一個創新的多目標進化算法設計。充分考慮軍工項目的特性，例如長周期、高風險和多目標性，從而為決策者提供尋找最佳項目組合的有效工具。設計思路是建立一個能夠全面描述軍工項目投資問題的模型。這個模型不僅要能量化項目的各種屬性，例如成本、預期回報和風險，還要能將這些屬性轉化為具體的目標函數。根據這個模型，采用進化策略迭代尋找最佳解。包括種群初始化、選擇、交叉、變異和評估等步驟。為更好地適應軍工項目投資的特點，在選擇和交叉兩個步驟中引入了特定的策略。基于帕累托優勢和風險評估選擇策略，而交叉策略考慮項目的預期回報。算法框架見表2。

表2 多目標項目優化的遺傳算法步驟

算法設計中的創新點是對軍工項目投資的特定需求進行優化。首先，引入基于風險的選擇策略，確保所選項目組合的風險在可接受范圍內。其次，交叉策略考慮了項目的預期回報，旨在最大化投資效益。最后，同時考慮多個目標，例如成本、回報和風險，確保找到的解在所有目標上都是最優的。這些創新的算法設計使軍工項目投資更加科學和系統，能夠在復雜多變的環境下做出更加合理的決策。通過這些策略的實施，不僅可以在一定程度上降低風險，還能提高投資的回報率，從而大大提升軍工項目投資的整體效益。同時，這些策略的實施還需要依賴于高質量的數據分析和強大的計算能力，這也推動了相關技術和方法的發展和創新。

2.3 算法流程

實現多目標進化算法通常涉及一系列步驟，每步都對應算法的某個關鍵部分，如圖1所示。

這個算法旨在優化項目組合，具體流程如下：首先，隨機生成初始種群，每個個體為一個項目組合，屬性隨機。其次，使用預定義多目標函數評估個體，包括成本、回報和風險。在選擇階段，基于帕累托優勢和其他指標選擇適應度高的個體。最后，交叉操作隨機選擇兩個個體，交換屬性生成新個體。為增加多樣性，引入變異操作隨機修改個體屬性。在每輪迭代后，檢查終止條件，滿足時結束，否則繼續優化。通過迭代逐步找到平衡成本、回報和風險的最佳項目組合。這個算法流程不僅結合了進化策略的基本原理，還充分考慮了軍工項目的特點。特別是在選擇、交叉和變異這3 個關鍵步驟中，引入了針對軍工項目的特定操作。選擇策略旨在確保所選項目組合的風險在可接受范圍內，同時也最大化了預期回報。這兩個步驟的設計思想是增加種群的多樣性，從而增加算法找到全局最優解的機會。在軍工項目投資的背景下，由于項目的屬性可能有很大的變化范圍，因此這兩個步驟對探索解空間至關重要。

3 仿真案例驗證

3.1 參數設置與數據準備

在進行多目標進化算法的仿真試驗前，正確地設置參數和準備數據是至關重要的。這不僅關乎算法的有效性，還影響試驗結果的可靠性和可重復性。

考慮一個典型的軍工項目投資決策場景：為最大化預期的戰略回報，在有限的預算內選擇一組投資項目，同時要考慮風險和其他相關因素。本項目可能涉及新的研發項目或基礎設施建設等[2]。為模擬這個場景，首先，需要確定關鍵參數。種群大小是一個關鍵參數，通常取決于問題的復雜性。基于先前的經驗，選擇種群大小為100。其次，為確保種群的多樣性，設置交叉概率為0.8，說明每代80%的個體將通過交叉產生后代。同時，設置變異概率為0.2，說明每個個體有20%變異的概率。最后，作為終止條件，可以選擇達到預定的代數，例如500 代。數據是仿真的另一個關鍵部分。項目的屬性數據，例如成本、預期回報和風險，可以從歷史記錄、專家評估或其他可靠來源中獲得。此外，還需要知道可用于投資的總預算。可以通過文獻調查、專家咨詢等方式獲得其他相關數據，例如項目間的依賴關系和技術要求。為確保仿真的準確性，所有數據都應經過嚴格地驗證和清洗。如果數據不可用或不可靠，就可以考慮使用統計或機器學習方法生成合成數據。

3.2 仿真結果與分析

在多目標進化算法的仿真試驗中，得到一系列關于軍工項目投資決策的結果，見表3。

表3 項目投資組合的主要指標

從表3 中可以得出以下結論：項目A 預期回報率中等（15%），相對風險較低（5%），需要投資5000 萬元。項目B雖然預期回報率較低（10%），但風險也最低（3%），投資需求為4000 萬元。而項目C 雖然預期回報率最高（20%），但同時風險也最高（8%），并且需要投資6000 萬元。根據數據，決策者可以在預期回報、風險和投資成本間做出權衡，選擇最適合的目標和資源項目。風險與回報曲線如圖2所示。

圖2 項目組合的風險與回報曲線

通過綜合考慮以上各點，決策者可以根據自身的目標和條件，選擇最合適的項目進行投資。例如，如果決策者傾向于穩健投資，可能會選擇項目B；如果追求高收益并愿意接受相應風險，可能會傾向于項目C；如果尋求一個中間路線，項目A 可能是個不錯的選擇。重要的是要明確自身的投資目標和可接受的風險水平，并據此作出決策。同時，也可以考慮將資金分配到不同的項目中，以實現風險和回報的最佳組合。

通過分析結果，可以得出以下結論：通過表3 和圖2 可以明顯地觀察到，本文提出的算法在預算限制下成功地找到了最優的項目組合，實現預期的最大回報，并且還考慮了風險因素。結果驗證了本文提出的模型和算法的有效性，證明在實踐中可行并且能應用于投資決策領域。通過對不同項目進行組合和對比，驗證了模型優化效果顯著。通過優化，能在相同的預算約束下實現更高的預期回報，并且能明顯降低風險。這說明模型優化在提升投資回報和降低風險方面起到了關鍵作用，進一步證明其在投資決策中的重要性。從結果可以看出，項目A 和項目C 預期回報都較高，但項目C 的風險水平也較高，可以為決策者提供平衡風險和回報間權衡的機會[3]。決策者可以根據自身的風險承受能力和投資目標選擇適合的項目，從而更好地實現投資組合的多樣性和平衡。

4 結論

此項研究的目的是構建適合軍工企業項目特點的風險管理體系。通過分析可知，軍工項目存在一些獨特的風險特征，因此需要采用定制化風險管理模式。風險識別與評估是關鍵環節，要考慮采用定性定量方法，關注軍工特有的風險因素。另外，制定針對性強的應急預案也至關重要，并且要配合項目風險變化持續更新。建立專業的風險管理組織，采用項目生命周期管理和多種管理手段，可以有效完善軍工企業風險管理體系。