基于雙折減系數(shù)法的重力壩抗滑穩(wěn)定性研究

張秀琴，傅小孫，王會(huì)學(xué)

（1.山東碩慶工程項(xiàng)目管理有限公司江西分公司,江西 南昌 330038；2.新余市水利電力建筑工程有限公司,江西 新余 338000；3.中國(guó)安能三局成都分公司,四川 成都 641000）

1 引言

強(qiáng)度折減法是重力壩抗滑穩(wěn)定分析時(shí)的常用方法。但目前關(guān)于雙折減系數(shù)法的研究大多集中于邊坡穩(wěn)定性研究方面,雙強(qiáng)度折減法在重力壩抗滑穩(wěn)定性研究中的適用性和規(guī)律性如何還鮮有學(xué)者進(jìn)行研究。本文以我國(guó)西南某重力壩為研究對(duì)象建立壩體-地基三維仿真模型,基于雙折減系數(shù)法研究該重力壩在設(shè)計(jì)地震作用下的抗滑穩(wěn)定性問題,以期為重力壩抗滑穩(wěn)定性研究提供參考。

2 計(jì)算原理

2.1 雙折減系數(shù)法

雙折減的關(guān)鍵就是根據(jù)巖土體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的實(shí)際情況對(duì)粘聚力c 和φ內(nèi)摩擦角進(jìn)行非等比例折減,為此,唐芬[1]提出了折減比的概念,即折減比r=k1/k2,其中k1、k2分別為共同折減過程中內(nèi)摩擦角φ和粘聚力c 的折減系數(shù),雙折減法始終圍繞折減比r 來進(jìn)行,具體實(shí)施過程如下：

（1）保持粘聚力c 不變,只折減內(nèi)摩擦角φ直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)得到。

（2）保持內(nèi)摩擦角φ不變,只折減粘聚力c 直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)得到。

（3）折減比r=kφ/kc。

（4）當(dāng)對(duì)粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ同時(shí)進(jìn)行折減時(shí),始終保持r=k1/k2直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn),從而得到兩個(gè)安全系數(shù)k1和k2。

2.2 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判據(jù)

目前判定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的判據(jù)主要有[2]計(jì)算不收斂判據(jù)、位移突變判據(jù)及塑性區(qū)貫通判據(jù)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)計(jì)算不收斂判據(jù)在某些情況下得到的結(jié)果可能會(huì)夸大結(jié)構(gòu)的安全裕度,建議在有限元抗滑穩(wěn)定分析中聯(lián)合采用位移突變判據(jù)和塑性區(qū)貫通判據(jù)[3]。本文基于以上兩種判據(jù)對(duì)重力壩在設(shè)計(jì)地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況及有限元模型

我國(guó)西南某重力壩4#非溢流壩段三維有限元計(jì)算模型見圖1,非溢流壩段壩高117 m,壩頂寬20 m,壩底寬90.95 m,壩段厚22 m。壩基絕大部分為Ⅱ類巖體,地表淺層部分壩基為Ⅲ1 和Ⅲ2 類巖體,壩基下有一條從上游傾向下游的軟弱夾層,為Ⅳ類巖體。壩基范圍取1.5 倍壩高,整個(gè)模型共劃分單元7888 個(gè),節(jié)點(diǎn)10498 個(gè)。壩體和壩基分別采用線彈性和摩爾-庫(kù)倫材料。

圖1 壩體-地基三維有限元計(jì)算模型

計(jì)算中采用材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表

上下游水頭分別為113 m 和33.14 m,靜力荷載包括壩體自重、上下游靜水壓力、壩基揚(yáng)壓力、淤沙壓力等。動(dòng)力荷載為動(dòng)水壓力及水平向峰值加速度為0.316g 的設(shè)計(jì)地震動(dòng)荷載。根據(jù)地震安評(píng)報(bào)告提供的場(chǎng)地反應(yīng)譜擬合成人工波,見圖2,豎直向PGA 為水平PGA 的2/3,為0.211g。為了防止地震波在截?cái)噙吔缣幇l(fā)生反射,從而無法模擬地震波在地基中的真實(shí)傳播過程,本文在截?cái)噙吔缣幨┘拥刃б恢抡硰椥赃吔鏪4]單元來模擬遠(yuǎn)域地基輻射阻尼的影響。

3.2 位移角度穩(wěn)定性分析

依據(jù)2.1 節(jié)中敘述的雙折減系數(shù)法計(jì)算過程,首先保持保持粘聚力不變,只折減內(nèi)摩擦角直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)得k=3.35；之后將壩基粘聚力和內(nèi)摩擦角還原至天然狀態(tài)下,保持內(nèi)摩擦角不變,只折減粘聚力直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)得kc=2.86,則折減比r=k/kc=3.35/2.86=1.17,按照折減比r=1.17對(duì)c 和 進(jìn)行不同程度的折減直到重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)。在地震的往復(fù)作用下,重力壩特征點(diǎn)位移也會(huì)隨時(shí)間發(fā)生往復(fù)變化,僅以地震發(fā)生過程中某一時(shí)刻的位移隨折減系數(shù)的發(fā)展情況不足以表征重力壩的穩(wěn)定狀態(tài),應(yīng)以震后殘余位移隨折減系數(shù)的發(fā)展情況來判定重力壩的穩(wěn)定狀態(tài)[5]。

在自然狀態(tài)下,采用雙折減系數(shù)法與等比例強(qiáng)度折減法計(jì)算的重力壩壩踵和壩趾位移特征點(diǎn)的位移值隨折減系數(shù)的關(guān)系曲線見圖3 和圖4。以特征點(diǎn)位移發(fā)生突變?yōu)槭Х€(wěn)判別準(zhǔn)則,則基于雙折減系數(shù)法得到的安全系數(shù)為2.2,基于等比例強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)為2.25,兩種方法得到的結(jié)果接近,雙折減系數(shù)法得到的安全系數(shù)略小于等比例強(qiáng)度折減法,得到的重力壩失穩(wěn)時(shí)的特征點(diǎn)位移值略大,說明等比例強(qiáng)度折減法夸大了重力壩的安全裕度。

圖3 雙折減系數(shù)法下特征點(diǎn)位移值與折減系數(shù)關(guān)系曲線圖

圖4 等比例強(qiáng)度折減法下特征點(diǎn)位移值與折減系數(shù)關(guān)系曲線圖

3.3 塑性區(qū)分布角度分析

以上從位移突變的角度對(duì)重力壩在設(shè)計(jì)地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,為了佐證以上分析結(jié)論的正確性以及更為直觀地看到壩基塑性區(qū)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。考慮到壩基巖土體的破壞過程是塑性區(qū)不斷發(fā)展延伸直至結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的過程,開始時(shí)壩基巖土體材料參數(shù)較強(qiáng),只有部分單元處于塑性屈服狀態(tài),隨著折減系數(shù)的不斷增大,壩基巖土體材料不斷軟化,塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)展,直至在壩基附近形成貫通的滑裂面時(shí),即可判定重力壩滑動(dòng)失穩(wěn)。本文基于有限元軟件的后處理功能輸出重力壩壩基在不同折減系數(shù)下對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)分布云圖,見圖5。隨著折減系數(shù)的增大,壩基巖土材料在不斷軟化,塑性區(qū)主要從壩踵及軟弱夾層開始產(chǎn)生,之后塑性區(qū)由壩踵、壩趾兩端向大壩中部發(fā)展,當(dāng)折減系數(shù)k=2.2 時(shí),重力壩壩基產(chǎn)生了貫通壩踵和壩趾的滑裂面,根據(jù)塑性區(qū)貫通判據(jù)可以判定,重力壩在此時(shí)發(fā)生滑動(dòng)失穩(wěn)。

圖5 設(shè)計(jì)地震時(shí)不同折減系數(shù)下的壩體損傷分布圖

4 結(jié)論

（1）基于雙折減系數(shù)法得到的重力壩抗滑安全系數(shù)略小于等比例強(qiáng)度折減法的結(jié)果,說明等比例強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果夸大了重力壩的抗滑安全裕度。

（2）采用雙折減系數(shù)法分析重力壩在地震作用下的抗滑穩(wěn)定性是可行的,且能更加真實(shí)地反映出重力壩在滑動(dòng)破壞過程中粘聚力和內(nèi)摩擦角各自的安全儲(chǔ)備。

（3）在使用雙折減法對(duì)重力壩抗滑穩(wěn)定進(jìn)行研究時(shí),如何考慮壩基巖土材料抗拉強(qiáng)度的折減,有待進(jìn)一步研究。