三河口碾壓混凝土高拱壩非線性超載安全度分析研究

趙 瑋，解 豪

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院,陜西 西安 710001）

1 概況

三河口水利樞紐是陜西省引漢濟(jì)渭工程的的調(diào)蓄中樞水源,是保證引漢濟(jì)渭工程充分發(fā)揮供水效益的關(guān)鍵工程,其作用和地位非常重要。三河口水利樞紐壩攔河大壩為碾壓混凝土拱壩,壩身設(shè)泄洪表孔、放空泄洪底孔和進(jìn)水口等建筑物,壩體為拋物線雙曲體型,最大壩高141.50 m,為1級建筑物,壩體體積較大,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,混凝土總量115 萬m3,其中壩碾壓混凝土95 萬m3,在國際、國內(nèi)同類大壩中高度位居第二,大壩泄洪流量7580 m3/s,最大泄洪功率850 MW,均居同類大壩第一,大壩綜合難度據(jù)同類拱壩第一。由于三河口碾壓混凝土拱壩的特殊地位,其結(jié)構(gòu)安全成為關(guān)注的焦點(diǎn)問題及工程關(guān)鍵技術(shù)問題。

1.1 研究目的

三河口水利樞紐拱壩是目前世界上已建成的第二高度的碾壓混凝土雙曲拱壩。大壩壩頂高程為646.0 m,壩底高程504.5 m,壩頂寬9.0 m,壩底寬36.6 m,壩頂長472.15 m,大壩弧高比3.37,厚高比0.26,柔度系數(shù)10.70。壩體基本上呈對稱布置,大壩從左至右共設(shè)10 個壩段,壩段長度區(qū)間為40.8 m～51.6 m,壩體設(shè)計有4 條誘導(dǎo)縫和5 條橫縫。

由于拱壩結(jié)構(gòu),以及壩址地形地質(zhì)、條件的復(fù)雜性,給三河口水利樞紐拱壩的應(yīng)力條件、穩(wěn)定條件、極限承載能力和整體安全性等帶來很多不確定因素。因此,有必要對拱壩的極限承載能力和整體安全問題,采用多方法、多指標(biāo)、多尺度、多層次的統(tǒng)一分析,再進(jìn)行綜合技術(shù)評判[1],為三河口水利樞紐拱壩建設(shè)和安全運(yùn)行提供技術(shù)支持,確保三河口水利樞紐拱壩的安全。

1.2 壩址地質(zhì)條件

壩址河床覆蓋層一般厚5.5 m～7.0 m,基巖巖性主要為變質(zhì)砂巖,巖體結(jié)構(gòu)基本完整,大壩建基面可利用的巖體較多。拱壩壩基巖體弱風(fēng)化下限深度12.0 m～16.0 m,弱風(fēng)化巖體基本質(zhì)量級別為Ⅲ級,微風(fēng)化巖體基本質(zhì)量級別為Ⅱ級,拱壩壩基礎(chǔ)置于微風(fēng)化巖體上,對影響巖體變形的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行處理,開挖深度基巖面以下7.0 m～10.0 m。

左壩肩邊坡走向235°,傾向NW,坡角30°～45°,520 m～550 m 高程無不利于邊坡穩(wěn)定的裂隙組合,550.0 m～590.0 m高程發(fā)育的小斷層與該區(qū)段發(fā)育的主要裂隙構(gòu)成不穩(wěn)定塊體,590 m 高程以上無不利于邊坡穩(wěn)定的裂隙組合。右壩肩邊坡走向245°,傾向SE,坡角35°～50°,615.0 m 高程以下斷層 f14、f48、f57、f13 所切割的巖體傾向坡外,傾角小于坡角,對邊坡穩(wěn)定不利；615.0 m 高程以上邊坡整體穩(wěn)定性較好。

2 拱壩安全度計算分析

拱壩結(jié)構(gòu)安全的數(shù)值計算分析方法目前主要的方法有柔度系數(shù)法、可靠度方法及安全系數(shù)法等[1-2]。從目前國內(nèi)高拱壩安全評價的情況來看,安全系數(shù)法是目前最為常用的評價方法[3],本次對三河口高拱壩的安全度評價采用安全系數(shù)法。

2.1 計算分析方法

三河口拱壩安全度計算分析,對壩基及壩體結(jié)構(gòu)材料采用非線性有限元仿真模型計算分析。計算中,假定總荷載為{R},在每一個荷載步中,荷載增量{ΔR}與結(jié)點(diǎn)位移增量{Δδ}具有以下關(guān)系：

式中：［K］t為加載步內(nèi)實(shí)際的切向剛度矩陣。

由上式求出{Δδ},可用彈塑性矩陣求出應(yīng)力增量：

式中：［Dep］為彈塑性本構(gòu)矩陣；［Dp］為塑性矩陣。

計算中需分析每個單元是塑性狀態(tài)還是彈性狀態(tài),對荷載增量,明確屬于彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變區(qū),通過調(diào)整應(yīng)力和應(yīng)變值到材料屈服條件及滿足本構(gòu)方程,計算分析結(jié)束。

2.2 計算模型

三河口水利樞紐碾壓混凝土拱壩三維有限元分析用的計算模型,以壩軸線方向?yàn)閄 軸（右岸方向?yàn)檎?上、下游方向?yàn)閅 軸（上游方向?yàn)檎?豎直方向?yàn)閆 軸（向上為正）。計算區(qū)域上,左、右岸山體和基礎(chǔ)下部及大壩下游巖體取300 m（約2.0 倍壩高）,壩體上游取220 m（約1.5 倍壩高）。

計算模型非線性計算工況為水庫正常蓄水位+水容重超載,考慮拱壩壩體本身、基巖材料分區(qū)、軟弱帶、裂隙等。

拱壩壩體碾壓混凝土主體主要采用三級配C9025 碾壓混凝土,容重24 kN/m3,彈性模量20 GPa,泊松比為0.167,線膨脹系數(shù)0.90×10-5/℃。強(qiáng)度參數(shù)采用《水工結(jié)構(gòu)混凝土設(shè)計規(guī)范》取值,抗拉強(qiáng)度1.3 MPa,抗壓強(qiáng)度12.5 MPa,摩擦系數(shù)1.4,粘聚力1.4 MPa。

2.3 拱壩整體非線性超載分析

拱壩的整體安全度可由拱壩承受的荷載與壩體變形關(guān)系分析得到[4]。當(dāng)大壩基礎(chǔ)巖石和壩體混凝土的應(yīng)力超過其材料強(qiáng)度,壩體及巖石就會出現(xiàn)屈服現(xiàn)象,此時為非線性材料問題,需要采用非線性有限元仿真計算分析。非線性有限元仿真計算方法采用增量和迭代結(jié)合的方法,在每個荷載增量步長內(nèi)的材料非線性計算分析采用迭代法[5]。

超載計算采用水容重超載方法,在水容重超載中,取壩前水位為正常蓄水位。根據(jù)超載計算確定超載倍數(shù)λ來評價拱壩整體安全性,其中,超載倍數(shù)λ為水的計算容重與實(shí)際容重之比,即λ=γ/γw,在超載計算過程中,計算步長為0.3γw,計算工況為自重＋正常蓄水位。計算時采用四參數(shù)屈服準(zhǔn)則,屈服后按照理想彈塑性進(jìn)行計算。

三河口拱壩在各設(shè)計工況情況下,其壩體應(yīng)力及壩肩抗滑穩(wěn)定計算系數(shù)均滿足規(guī)范的要求。目前我國現(xiàn)行《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》中并未給出拱壩結(jié)構(gòu)的安全度標(biāo)準(zhǔn),在超載工況下,根據(jù)國內(nèi)其他高拱壩的安全度評價指標(biāo)作為參考[1],來初步評價三河口碾壓混凝土拱壩非線性超載安全度。

2.4 拱壩非線性變形仿真計算

根據(jù)仿真分析計算,圖1 中給出了三河口高拱壩拱冠梁順河向位移與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線,圖2 示出了壩體順河向最大位移與超載倍數(shù)的關(guān)系曲線。由圖中可以看出三河口拱壩壩頂位移變化較快。由圖2 可以看出,在4.6 倍或4.9倍超荷載之前,順河向壩體各點(diǎn)位移呈線性關(guān)系變化,說拱壩整體基本處在彈性階段。隨著位移增長逐漸變大,拱壩壩體屈服范圍加大,整體逐漸變?yōu)樗苄噪A段,不具備承受更大荷載的能力,當(dāng)達(dá)到5.8 倍的荷載后,結(jié)構(gòu)就已失去承載能力。

圖1 三河口拱壩拱冠梁順河向位移與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

圖2 三河口拱壩壩體順河向最大位移與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

2.5 拱壩壩體及基巖屈服分析

經(jīng)過上面對三河口拱壩壩體及基巖屈服狀態(tài)進(jìn)行仿真計算分析,可以通過圖3、圖4 看出拱壩拱冠梁截面、水平剖面、上游壩面、下游壩面和壩基面屈服范圍的情況。

圖3 拱冠梁剖面壩體及壩基應(yīng)力屈服計算結(jié)構(gòu)圖

圖4 拱壩壩體及壩肩640.0 m 高程平切面計算屈服圖

在圖3 中可以看出,三河口拱壩結(jié)構(gòu)的一般性破壞過程,即拱壩壩踵部位首先受拉屈服,隨荷載的逐漸增大,壩踵屈服范圍向基巖下部和大壩基礎(chǔ)下游方向不斷延伸。當(dāng)超載倍數(shù)為1.0 時,拱壩壩體上部下游面逐漸出現(xiàn)屈服區(qū),并向下部和上游面方向不斷擴(kuò)大；當(dāng)上、下部壩體屈服區(qū)完全貫通,結(jié)構(gòu)就會破網(wǎng)格寬度,約占整個壩基寬的12.5%,其主要受應(yīng)力集中的影響,范圍相對小。隨著荷載倍數(shù)的增加,壩基和壩體下游面出現(xiàn)的屈服范圍不斷加大。當(dāng)達(dá)到2.5 倍荷載時,拱壩底部屈服幾乎貫穿壩體,在荷載達(dá)到5.8 倍時,拱壩壩體基本完全屈服,即壩體接近完破壞。

圖3 給出了拱壩上游面和下游面屈服情況,由圖3 可以看出1.0 倍和1.6 倍水荷載時,壩體上游面絕大部分沒有產(chǎn)生屈服破壞,只在建基面周邊狹窄范圍內(nèi)存在屈服現(xiàn)象。在荷載達(dá)到1.9 倍時,右側(cè)建基面附近屈服區(qū)有擴(kuò)大趨勢,達(dá)到2.5倍時,頂拱部分開始出現(xiàn)屈服,隨后自上而下擴(kuò)展,隨后逐漸擴(kuò)展,4.0 倍時左右兩側(cè)屈服區(qū)相互貫通,5.2 倍時上游面僅下部水壓較大區(qū)域未屈服,其余部位全部屈服。下游面中部高程拱圈拱端部位在1.9 倍荷載時存在小范圍屈服現(xiàn)象,在2.2倍荷載時壩體中上部開始出現(xiàn)屈服,隨后不斷向下部和兩側(cè)擴(kuò)展,在3.4 倍時壩體下游面約90%已屈服破壞。

基巖軟弱帶在正常荷載作用時就開始出現(xiàn)較大范圍屈服,隨荷載增大,建基面屈服區(qū)逐漸增大,2.8 倍荷載時建基面絕大部分都已屈服。

圖4 為拱壩接近壩頂高程646.0 m 的 640.0 m 高程平切面屈服圖,由圖可知在正常水位情況下,基礎(chǔ)內(nèi)部各高程軟弱夾層大部分都已屈服,這是因?yàn)檐浫鯅A層強(qiáng)度很低,在自重荷載和正常荷載作用時,應(yīng)力狀態(tài)稍有變化就會產(chǎn)生剪切屈服。在640.0 m 高程,在3.4 倍時左右拱端巖體屈服區(qū)貫通,高程較高時屈服區(qū)貫通較晚,一般接近或大于3.0 倍水荷載。

同時可以看到高程較低時壩體拱端先產(chǎn)生屈服并向中間擴(kuò)展,中上部高程時拱圈中部下游面先產(chǎn)生屈服,向上游面和兩側(cè)擴(kuò)展,這同上下游面屈服情況是完全對應(yīng)的。

圖4 給出了壩基內(nèi)部斷層、軟弱夾層等各加載的屈服情況,可以看到,由于斷層、軟弱夾層構(gòu)造帶強(qiáng)度低,應(yīng)力變化會產(chǎn)生大范圍的屈服。在有限元計算由于中壩基是整體承載作用,所以,在超載倍數(shù)較低情況下,雖然有較大屈服范圍,但完全貫通。

表1 給出了三河口拱壩壩體和整個結(jié)構(gòu)屈服比例統(tǒng)計結(jié)果,圖5為壩體屈服體積與壩體體積比隨超載倍數(shù)發(fā)展曲線?？梢钥吹皆诤奢d增加到1.6 倍以上時,壩體屈服比例增加速度加快,說明壩體在1.6 荷載以后壩體下部和下游面中部同時產(chǎn)生屈服,破壞程度增加迅速；3.7 倍以上屈服比例已達(dá)到80%以上,屈服比例緩慢增加,壩體基本已破壞。

表1 結(jié)構(gòu)屈服比例統(tǒng)計表 單位：%

圖5 拱壩壩體屈服體積比與超載倍數(shù)關(guān)系曲線

3 拱壩安全度計算分析

三河口高拱壩的安全度采用安全系數(shù)法分析計算,拱壩壩踵開裂時超載倍數(shù)為K1,裂縫裂至灌漿帷幕時超載倍數(shù)為K2,拱壩壩體屈服體積/壩體整體體積與超載倍數(shù)關(guān)系拐點(diǎn)K3,拱壩順河向位移關(guān)系曲線斜率突變時超載倍數(shù)為K4,最終不收斂超載倍數(shù)為K5,計算所得超載倍數(shù)見表2。

表2 拱壩計算的不同超載倍數(shù)

由表3 可知,三河口水利樞紐拱壩壩踵起裂超載倍數(shù)與其它各壩相當(dāng),在1.0倍左右；達(dá)到防滲帷幕的超載倍數(shù)為1.3,僅次于溪洛渡水電站和二灘水電站拱壩；屈服體積比曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折的超載倍數(shù)僅次于溪洛渡水電站拱壩,為1.6 倍；最大位移曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的超載倍數(shù)為5.2 倍,也是僅次于溪洛渡水電站拱壩,大于其他幾個工程；最終不收斂超載倍數(shù)處于中間。結(jié)合這5 個超載倍數(shù)來看,三河口水利樞紐超載倍數(shù)較高,處于類似工程拱壩安全度的中偏上的位置。

表3 三河口水利樞紐拱壩及類比工程超載倍數(shù)列表

4 拱壩安全性評價結(jié)論

三河口水利樞紐拱壩整體變形基本對稱,考慮施工和蓄水過程時,溫升溫降工況順河向變形都指向下游,壩體最大順河向位移分別為49.4 mm 和65.5 mm,在拱冠梁上部。橫河向位移最大值出現(xiàn)在壩體拱冠梁兩側(cè),均指向壩體拱冠梁方向。

壩體上下游面基本為壓應(yīng)力區(qū),壩踵部位存在較大的拉應(yīng)力,壩踵部位存在一定范圍的拉應(yīng)力區(qū),但拉應(yīng)力值不大。壩趾部位壓應(yīng)力除應(yīng)力集中點(diǎn)外最大約5.0 MPa,說明壩體不會出現(xiàn)很大的壓應(yīng)力。

三河口水利樞紐拱壩在正常荷載作用時,壩體拱冠梁基礎(chǔ)屈服寬度約占整個壩基面寬度的12.5%,主要受應(yīng)力集中因素的影響,且影響范圍很小,隨著荷載增減,屈服范圍不斷加大,在5.8 倍時壩體基本完全屈服。

各根據(jù)計算分析三河口水利樞紐左岸壩肩應(yīng)力普遍大于右岸壩肩,兩側(cè)應(yīng)力不太對稱,應(yīng)采取一定措施,改善右岸壩肩應(yīng)力狀態(tài)。560.0 m 高程左岸巖體在1.6 倍荷載時上下游就完全貫通,抗滑穩(wěn)定性較其它部位明顯要弱,可采取一定措施增大抗滑能力,以提高工程的安全度。

5 結(jié)語

由于三河口拱壩的重要性,以及其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及綜合難度,為了評價其安全度,本文通過三河口水利樞紐拱壩的安全度計算分析,以及與類似工程安全度的對比,明確了壩體狀態(tài)、發(fā)展趨勢及安全度,并提出了壩肩巖體的相對薄弱部位,并建議進(jìn)行相應(yīng)工程措施,加固處理拱壩壩肩巖體,為確保大壩安全運(yùn)行提供了非常有益的處理意見,也為類似拱壩工程的設(shè)計提供了非常有價值、有意義的參考。