基于中學(xué)物理視角的科學(xué)前沿問題分析
——以“星系中的暗物質(zhì)”為例

蘇 俊 胡繼超

(1. 江蘇省海安高級(jí)中學(xué),江蘇 南通 226600; 2. 中國人民大學(xué)附屬中學(xué),北京 100080)

1 導(dǎo)論

目前,科學(xué)前沿情境的內(nèi)容主要出現(xiàn)在中學(xué)生物理奧林匹克競賽中,在面向高考的試題中也會(huì)涉及,例如2023年北京市物理高考第20題,考查了星系中的暗物質(zhì).暗物質(zhì)是當(dāng)前科學(xué)研究的熱門問題,天文觀測數(shù)據(jù)表明,原子構(gòu)成的物質(zhì)(也稱為重子物質(zhì))只占宇宙總物質(zhì)量的4%,而暗物質(zhì)占23%,暗能量占73%,目前人們對暗物質(zhì)與暗能量的本質(zhì)還一無所知,暗物質(zhì)與暗能量問題被稱為當(dāng)前物理學(xué)與天文學(xué)面臨的兩朵烏云.[1]我國的“悟空號(hào)”衛(wèi)星以及錦屏地下實(shí)驗(yàn)室的重要科研任務(wù)就是尋找暗物質(zhì)粒子.

中學(xué)生在一些科普活動(dòng)中會(huì)大致了解暗物質(zhì),要想定量理解暗物質(zhì)似乎遙不可及.本文將討論中學(xué)生在學(xué)習(xí)了牛頓萬有引力定律之后,如何初步定量理解暗物質(zhì)的存在問題.

中學(xué)生在初高中物理、地理課程中學(xué)習(xí)了天文的基本知識(shí),但是對星系的物質(zhì)構(gòu)成和動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)沒有認(rèn)識(shí).怎樣基于高中物理來了解為什么需要暗物質(zhì)以及暗物質(zhì)的密度分布規(guī)律?本文第一部分將介紹太陽系的旋轉(zhuǎn)速度曲線;第二部分引入均勻球殼內(nèi)部的引力規(guī)律;第三部介紹星系基本知識(shí)和漩渦星系旋轉(zhuǎn)速度曲線;第四部分介紹星系暗物質(zhì)的分布規(guī)律;最后討論如何在中學(xué)物理中適當(dāng)引入物理前沿知識(shí),以及對中學(xué)生物理興趣、視野和能力的培養(yǎng)價(jià)值.

2 太陽系的旋轉(zhuǎn)速度曲線

3 均勻球殼內(nèi)部的引力規(guī)律

圖1 示意圖

其實(shí),我們在電磁學(xué)中注意到另一個(gè)規(guī)律:均勻帶電球殼內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為0.庫侖定律與萬有引力定律滿足同樣的形式,均反比于距離的平方,兩者相關(guān)的物理規(guī)律有很多相似之處,可以做很好的類比,有興趣的讀者可以參考《伯克利物理學(xué)教程:力學(xué)》等物理教材,[2]我們在這里就不再贅述.

4 漩渦星系的旋轉(zhuǎn)速度曲線簡介

由于中學(xué)生已有的知識(shí)可能不涉及星系的物質(zhì)組成和動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu),我們先對這些內(nèi)容做一些簡單的鋪墊.

我們的太陽系處于銀河系中,銀河系由大量恒星和氣體塵埃構(gòu)成,恒星的數(shù)量級(jí)約1010,太陽是銀河系中的一個(gè)普通恒星,恒星和氣體近似圍繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

宇宙由大量星系構(gòu)成,星系的數(shù)量級(jí)也在1010,我們所處的銀河系只是其中一個(gè)星系.星系從形態(tài)上大致分為漩渦星系(圖2是漩渦星系M101,圖片來自美國宇航局官網(wǎng)[3])、橢圓星系、不規(guī)則星系等.銀河系就是一個(gè)漩渦星系,這種星系的動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)相對更簡單,恒星和氣體近似圍繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).橢圓星系中恒星的運(yùn)動(dòng)更彌散,動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜.接下來我們主要討論漩渦星系.

圖2 漩渦星系M101

1927年,美國天文學(xué)家哈勃利用光的多普勒效應(yīng)發(fā)現(xiàn)銀河系周邊星系的光譜大多數(shù)發(fā)生紅移,說明星系之間在相互遠(yuǎn)離,由此發(fā)現(xiàn)了宇宙膨脹.[4]1998年,珀?duì)栺R特等人通過對Ia型超新星的研究,發(fā)現(xiàn)了星系相互之間加速遠(yuǎn)離,從而發(fā)現(xiàn)了宇宙加速膨脹現(xiàn)象,為了解釋這種奇怪的現(xiàn)象,引入了“暗能量”的概念,暗能量主導(dǎo)了宇宙的加速膨脹.[5]

天文學(xué)家主要從兩個(gè)角度分析星系的質(zhì)量:一是光學(xué)角度,通過對星系發(fā)光強(qiáng)度的測量,通過合適的質(zhì)光比(質(zhì)量與發(fā)光強(qiáng)度的比值)換算出質(zhì)量,這個(gè)方法得出的質(zhì)量稱為“光度質(zhì)量”;二是動(dòng)力學(xué)角度,通過天體的加速度和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推測其質(zhì)量,這個(gè)方法得出的質(zhì)量稱為“動(dòng)力學(xué)質(zhì)量”.若對同一個(gè)星系研究,兩個(gè)方法得出的質(zhì)量應(yīng)該是一樣的.20世紀(jì)30年代,茨威基發(fā)現(xiàn)星系團(tuán)的光度質(zhì)量與動(dòng)力學(xué)質(zhì)量存在巨大偏差.20世紀(jì)70年代,魯賓測量了漩渦星系的旋轉(zhuǎn)速度曲線,發(fā)現(xiàn)了光度質(zhì)量與動(dòng)力學(xué)質(zhì)量也存在明顯偏差.[6]這些偏差說明星系團(tuán)和星系中存在大量不發(fā)光的物質(zhì),我們稱為“暗物質(zhì)”,這些物質(zhì)提供了額外的引力.此后從大量星系的旋轉(zhuǎn)速度曲線、引力透鏡效應(yīng)、宇宙微波背景輻射等大量天文觀測證據(jù)表明宇宙中存在大量不可見的物質(zhì),即暗物質(zhì).

大量研究表明暗物質(zhì)不是粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型中的任何一種粒子,可能主要表現(xiàn)為引力相互作用.[7]目前眾多國家在競相開展暗物質(zhì)粒子的直接與間接探測,包括我國的錦屏地下實(shí)驗(yàn)室與“悟空”號(hào)衛(wèi)星.

圖3 7個(gè)星系的旋轉(zhuǎn)速度曲線

圖4 星系及暗物質(zhì)分布圖

5 定量解釋漩渦星系的旋轉(zhuǎn)速度曲線

天體物理中對星系中暗物質(zhì)的分布有較為詳細(xì)的研究,但是太復(fù)雜的模型超出中學(xué)生的數(shù)理能力.為此,在保持科學(xué)性的前提下,我們可以對星系旋轉(zhuǎn)速度曲線作一些簡化.參照星系旋轉(zhuǎn)速度曲線的特征,我們將旋轉(zhuǎn)速度曲線簡化為兩部分,如圖5,Rc為臨界半徑,vc是不變的旋轉(zhuǎn)速度.在小于臨界半徑時(shí),近似認(rèn)為線速度正比于軌道半徑(0≤r≤Rc,v∝r);在大于臨界半徑時(shí),線速度近似保持不變(r≥Rc,v=vc).

圖5 漩渦星系旋轉(zhuǎn)速度曲線的簡化圖

在星系的外部,暗物質(zhì)的總質(zhì)量MDM遠(yuǎn)大于發(fā)光物質(zhì)的總質(zhì)量ML(對一般的漩渦星系,MDM/ML>10),為簡化計(jì)算,接下來分析星系外圍恒星受到的引力時(shí)忽略發(fā)光物質(zhì)的質(zhì)量,只考慮暗物質(zhì)的質(zhì)量.

6 結(jié)論

我們通過對旋轉(zhuǎn)星系旋轉(zhuǎn)速度曲線的簡化,基于中學(xué)物理視角分析了星系動(dòng)力學(xué),使學(xué)生能夠?qū)Π滴镔|(zhì)這個(gè)科學(xué)前沿問題有定量的理解.我們認(rèn)為將科學(xué)前沿問題簡化成中學(xué)生能夠理解的形式需要注意如下幾點(diǎn):(1) 需要教師對該科學(xué)前沿背景有一定的了解,不能出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤;(2) 選題不能超出中學(xué)物理與數(shù)學(xué)知識(shí)范疇;(3) 科學(xué)新情境必須要交代清楚,能夠與中學(xué)生已有的知識(shí)銜接,讓學(xué)生能夠有效理解材料表達(dá)的內(nèi)容;(4) 注重?cái)?shù)據(jù)分析、物理建模、科學(xué)類比與推理、科學(xué)興趣等能力的培養(yǎng).

通過對科學(xué)前沿問題的簡化,將其變成中學(xué)生能夠理解的形式,既培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)思維與探究能力,也培養(yǎng)了科學(xué)興趣,拓寬了學(xué)生的視野,這是一個(gè)有益嘗試.