波紋鋼管涵的土壓力分析及其工程應用建議

劉曉義(安徽建工集團股份有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

波紋鋼管涵最早是在國外應用，而在我國開始應用是在上世紀未，由于波紋的存在，使波紋鋼管涵的橫向抗彎剛度比無波紋同等用鋼量的鋼板管涵的橫向抗彎剛度大[1]，同時，波紋鋼管涵在縱向上具有良好地層適應性，即當波紋鋼管涵在縱向上發生不均勻沉降時，對其橫向上的抗彎剛度幾乎沒有影響，且對波紋鋼管涵的內力影響不大，因此尤其適用于老路拓寬的公路工程、受凍融影響的涵洞工程[2]。此外，波紋鋼管涵相比傳統的圬工橋涵、鋼筋混凝土蓋板涵、箱涵、拱涵等而言，具有造價低、工廠標準化制作、運輸方便、施工速度快、維修方便等優點，其經濟、社會及環境效益明顯。目前，波紋鋼管涵在國內鐵路工程領域鮮有應用實例。

波紋鋼管涵的橫向抗彎剛度比鋼筋混凝土涵洞要小的多，波紋鋼管涵在土壓力作用下能穩定，主要借助周圍水平土壓力與豎向土壓力共同作用來減小其橫斷面彎矩。從現有波紋鋼管涵的工程應用調研來看，其斷面形式有圓形、橢圓形、梨形（上大下小）、管狀曲拱形等。波紋鋼管涵的橫斷面形狀應該為何種形式對結構受力最合理，從現有研究來看暫無相關研究與分析。

本文對波紋鋼管涵進行了受力分析，提出了其合理受力狀態。又從工程應用角度給出了波紋鋼管涵的三點設計及施工建議。

1 波紋鋼管涵橫斷面受力分析

1.1 波紋鋼管涵的合理受力狀態

從平面應變角度來看，波紋鋼管可視為曲梁結構，且曲梁的長度遠大于曲梁的理論高度（波紋鋼板的換算厚度），由結構力學可知，梁結構發生變形主要由彎矩所致。當波紋鋼管采用螺栓拼裝而成時（部分采用焊接連接），接頭部位是薄弱部位，波紋鋼管橫斷面在過大的彎矩作用下，其縱縫接頭位置易發生變形，甚至破損。由此可見，若能設計出一種波紋鋼管橫斷面形式，使波紋鋼管在周圍土壓力作用下，波紋鋼管橫斷面任一截面的彎矩均為零，則可大大減小波紋鋼管的變形，也可以適當降低橫斷面抗彎剛度，從而節省用鋼量，減少工程造價，提高結構安全性，波紋鋼管涵即可在鐵路工程中推廣應用。雖然實際中土壓力不可避免地會存在一定的偏差，加上交通荷載為可變荷載，因此，即使在假設的土壓力模式下得到了合理受力模式的波紋鋼管涵橫斷面，實際土壓力與設計土壓力偏差也將導致波紋鋼管涵產生一定的彎矩。然而任何結構本身是可以承受一定彎矩的，這種偏差可以忽略不計。

由此可見，設計土壓力作用下合理受力狀態的管涵橫斷面可大大減小結構的彎矩，從而減小了結構的變形。因此，波紋鋼管涵的最合理受力狀態是在設計荷載作用下其橫斷面彎矩為零的狀態。

1.2 波紋鋼管涵的土壓力受力示意

基于彎矩為零的波紋鋼管涵橫斷面合理軸線設計時，為方便計算，考慮最一般的情況，對結構承受的荷載建立如下假設。

①不計水平地層抗力

由于設計的結構橫斷面是彎矩為零的情況，可以認為結構的水平變形很小。因此，結構側部的水平抗力可以忽略不計。

②不考慮結構自重

波紋鋼管涵的結構自重相比傳統的鋼筋混凝土管涵或圬工結構而言要小得多，相比其所承受的周圍土壓力而言更要小很多。因此，其結構自重導致波紋鋼管產生的內力與變形與周圍土壓力導致波紋鋼管產生的內力與變形相比要小得多，可以忽略不計。

③車輛荷載用一定厚度的上覆土或均布荷載代替

車輛荷載為活荷載，對于波紋鋼管涵來說，因其上部覆土的原因，其荷載傳遞會表現出明顯的擴散效應，目前工程界對管狀結構物設計時均是將車輛荷載用一定厚度的上覆土或均布荷載代替[3-4]。

④豎向土壓力簡化為均布荷載

當波紋鋼管直徑較大及上部填土厚度較小時，上部填土不均勻沉降導致的豎向土壓力轉移現象相對小[5]。而對于考慮溝埋或上埋導致的豎向土壓力與土柱理論土壓力不一致問題，在后文對設計公式的適用性進行說明。且為了方便計算，忽略涵頂與涵側覆土厚度不一致導致的豎向土壓力差問題，在盾構隧道豎向土壓力考慮時也是做同樣的簡化[6]。

此外，為了方便分析與計算，將土壓力表示豎向與水平投影方式，水平土壓力按靜止側土壓力計算。根據上述假設，得到波紋鋼管涵周圍土壓力模式如圖1所示，圖中的土壓力計算為：

圖1 波紋鋼管周圍土壓力

圖及式中，a：波紋鋼管的豎直徑；b：波紋鋼管的中心水平直徑（即在豎直徑中心位置的水平直徑）；P1：豎向土壓力；P2：波紋鋼管頂部位置的水平土壓力；P3：波紋鋼管頂部與底部的水平土壓力差。；γ：填筑土體的容重，對于土層分層的情況下，則為平均容重；H：波紋鋼管頂部理論上覆土厚度，即包括實際覆土厚度加上交通荷載換算的上覆土厚度；k：側土壓力系數，取與波紋鋼管接觸部分土體的側土壓力系數，當在波紋鋼管范圍內出現多種填土時，則側土壓力系數取加權平均值。

2 波紋鋼管涵的土壓力修正

波紋鋼管涵屬于典型的地下埋管，埋管所受土壓力大小與許多因素有關，例如埋置方法、埋置深度、管道剛度、管涵填土性質以及管座與基礎形式等[7]。根據埋置方法的不同，現有的分類方法中將其分為溝埋式與上埋式兩種，管涵正上方土體受到其兩側的豎向剪力分別如圖2（a）、圖2（b）所示，因此，對應的管涵豎向土壓力分別小于與大于土柱理論土壓力[8]。但是，對于圖2（a）所示的溝埋式管涵，當所挖溝槽寬度大到一定程度時，管涵豎向土壓力將可能表現為上埋式管涵豎向土壓力。波紋鋼管的橫斷面剛度小，當采用上埋式時，在填土過程中也可能存在圖2（c）所示的情況，但當采用本論文提出的合理受力狀態所得到的橫斷面時，其橫斷面變形很小，仍需要考慮為圖2（b）所示的工況。關于管涵周圍土壓力，以往研究很多，但是土壓力計算方法主要以經驗與擬合公式為主，如圖2（d）所示的等沉面假設，均是人為假設所得。盡管其影響機理相對明確，影響因素復雜，暫無明確的解析計算方法，但最終管涵豎向土壓力是大于還是小于土柱理論土壓力，其本質主要取決于其上覆土的沉降趨勢，如圖2（e）、圖2（f）所示，其中圖2（e）將要大于土柱理論土壓力，其中圖2（f）將要小于土柱理論土壓力。

圖2 管涵豎向土壓力取值分析示意圖

《鐵路橋涵設計基本規范》（TB 10002.1-2005）[3]計算恒載導致涵洞豎向土壓力時，對于新填土涵洞，根據填土高度H與涵洞外形寬度D的關系，在土柱理論土壓力的基礎上乘以修正系數λ，如表1 所示。而在已壓實的舊路堤中采用頂進法施工的涵洞，則直接取為土柱理論土壓力。由此可見，并未考慮頂進法施工過程中導致的地層損使涵洞上覆土下沉問題，如圖10（f）所示。基于安全性考慮，建議埋式波紋鋼管涵恒載導致的豎向土壓力直接取為土柱理論土壓力。

表1 管涵豎向土壓力修正系數[8]

《鐵路橋涵設計基本規范》（TB 10002.1-2005）[3]計算列車活載導致涵洞豎向土壓力時，建議列車活載按“中-活載”考慮，軌底平面上的橫向分布寬度取為2.5m，并考慮荷載的擴展效應，擴散角的正切值取為0.5。列車豎向活載包括列車豎向動力作用，因此，列車豎向活載等于列車豎向靜活載乘以動力系數（1+μ），其計算公式為：

公式（4）中ζ的計算公式為：

式中，D為管涵的水平直徑，單位為m；h為填土厚度，從軌底算起。

因此，在實際管涵設計時，首先要確定管涵頂部的豎向土壓力P1，而關于管涵的豎向土壓力，只能借助現有研究得到的近似計算方法確定，且現在的軌道形式、列車軸重、行車速度等參數均相差較大，在涵頂豎向土壓力計算時需要根據實際情況進行分析。從圖9（a）來看，豎向土壓力對橫斷面影響并不是非常明顯，豎土壓力誤差對橫斷面影響不會太大。對于圖2（a）～圖2（d），取值為σv。因此，公式（1）、公式（2）對應的計算公式為：

3 波紋鋼管涵的工程應用建議

上述為理想狀態下的簡化土壓力形式。然而，現實工程中所遇到的工況要復雜的多。尤其在施工過程中，由于施工工序的不合理，將很容易導致波紋鋼管涵發生偏載而破壞，圖3 為一例施工機械不當操作引起波紋鋼管涵失穩破壞。為此，以下從工程應用的角度提出三點相關建議。

圖3 波紋鋼管結構失穩

3.1 管頂上覆土厚度不宜過小

因車輛荷載為活荷載，在設計計算時，一般換算為地表一定厚度的上覆土或均布荷載，當車輛荷載作用傳遞到波紋鋼管涵結構上時，會出現一定的擴散效應。當上覆土厚度較小時，相對集中的車輛荷載擴散效應有限，則實際受到的荷載與理論計算時的均布荷載相差較大，導致波紋鋼管涵結構的實際彎矩也較大。另外，上覆土厚度越大，不僅擴散面積越大，同時列車對涵洞的豎向動力作用也越小[9]。

3.2 制定合理的填筑工藝

波紋鋼管涵為柔性結構，在上部填土完成前，鋼管涵與土的相互作用沒有形成，結構處于受偏載的受力狀態，承載能力較小，易發生扁化等失穩破壞狀態。因此，在施工過程中應充分考慮施工機械荷載的效應。尤其是連續多孔波紋鋼管涵，其填土施工工藝更為復雜，應對填土工藝進行合理優化。因此，建議波紋鋼管內部設置防此結構變形的臨時內支撐結構，待上覆土完成填筑后再拆除，防止施工過程中波紋鋼管發生不規則變形。

3.3 兩側填土碾壓密實

波紋鋼管涵側部填土時不便于大型機械碾壓，尤其涵底兩側填土，即使采用人工夯實，其操作難度較大。為了確保填土壓實質量，建議先將土體分層碾壓，填到接近設計的管涵中心高度位置后，再采用施工機械挖出接近管涵形狀的溝（同時采用人工輔助施工），再安裝波紋鋼管。待波紋鋼管完成安裝后，填筑上部填土。

4 結論

波紋鋼管涵相比傳統的鋼筋混凝土管涵而言，其抗彎剛度較小，主要借助豎向土壓力與水平土壓力共同作用來減小截面彎矩。因此，波紋鋼管涵的最合理受力狀態是在合理的土壓力下使其橫斷面彎矩為零的狀態。

在實際工程應用中，管頂的覆土厚度不宜過小、施工時考慮截面穩定性，應在波紋鋼管內部設置臨時內支撐結構，管底部位采用先填筑再反挖的順序，可消除管底兩側填筑不宜密實的問題。