大型覆土式儲(chǔ)罐多工況強(qiáng)度可靠性分析

李 翊 劉 杰 劉長沙 鄒 陽 林振宇 蔣 俊 孫敬庭

（1.中建安裝集團(tuán)有限公司；2.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院）

大型儲(chǔ)罐具有成本低、占地面積小、靈活性強(qiáng)及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。 日本自20世紀(jì)60年代開始建造20 萬m3以上的儲(chǔ)罐，單罐最大容量達(dá)到17.7萬m3（不包括半地下式）［1］，隨著儲(chǔ)罐技術(shù)的迅速發(fā)展，我國儲(chǔ)罐也開始趨于大型化設(shè)計(jì)與制造。

隨著儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)逐漸趨向復(fù)雜化、 大型化，合理且科學(xué)可靠地檢測(cè)分析儲(chǔ)罐壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度顯得尤為重要［2］。工作區(qū)域環(huán)境惡劣、作業(yè)連續(xù)時(shí)間長及操作者勞動(dòng)機(jī)械強(qiáng)度差異大等問題，會(huì)嚴(yán)重影響油氣管道儲(chǔ)備工程設(shè)備本身的質(zhì)量可靠性、安全性與穩(wěn)定性［3，4］。為此，研究學(xué)者們針對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度開展了部分計(jì)算和校核工作［5，6］，并對(duì)油氣儲(chǔ)罐抗震設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了安全性模擬研究。 馬云棟采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了不均勻沉降條件下儲(chǔ)罐腐蝕速率和應(yīng)力的變化規(guī)律［7］；陳志平等基于數(shù)值模擬分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)油罐安全性的影響和準(zhǔn)靜態(tài)彈塑性屈曲［8］；LIU Z等通過ABAQUS軟件對(duì)井架進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析及優(yōu)化［9］；FENG Z P等針對(duì)結(jié)構(gòu)件系統(tǒng)進(jìn)行了分析及優(yōu)化，并通過優(yōu)化設(shè)計(jì)增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的承載能力［10］；FU H D等通過計(jì)算機(jī)仿真方法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化， 得出了支撐件布置方式、門框結(jié)構(gòu)和危險(xiǎn)截面應(yīng)力的影響規(guī)律［11］；STANCIU L S和POPA I針對(duì)最大工況， 對(duì)應(yīng)力和位移分布進(jìn)行了計(jì)算和分析，并驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全性［12］；莊嚴(yán)等建立了計(jì)算機(jī)仿真分析求解的網(wǎng)格化模型，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)及熱結(jié)構(gòu)耦合兩種工況下的應(yīng)力分析［13］；孟祥宇等討論了40英寸LNG罐式集裝箱的強(qiáng)度判據(jù)［14］。

筆者通過計(jì)算機(jī)仿真方法對(duì)覆土式儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度與模態(tài)分析，以驗(yàn)證儲(chǔ)罐的性能是否符合不同工況下的工程實(shí)際設(shè)計(jì)要求。

1 多工況覆土式儲(chǔ)罐仿真分析

1.1 覆土式儲(chǔ)罐幾何模型建立

覆土式儲(chǔ)罐容積為2 356 m3， 形狀為臥式圓筒形，儲(chǔ)罐內(nèi)徑約8 m，長度約49.6 m，筒體厚度約54 mm。儲(chǔ)罐本體直接下置于沙石床上，沙床表面下方為水泥沉降后的均勻平整地面，儲(chǔ)罐殼體外表面全部被覆土層覆蓋， 安全保護(hù)附件如孔、各類進(jìn)樣料、放散管口接管、安全閥、減壓閥組件及附件、輔助設(shè)備附件等伸出于覆土層之外，儲(chǔ)罐底板正中央下方的沙床槽內(nèi)設(shè)有罐底通道，用于儲(chǔ)罐及底部卸料管道的引出。 覆土式儲(chǔ)罐的模型 及實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 覆土式儲(chǔ)罐

覆土式儲(chǔ)罐場(chǎng)地基礎(chǔ)工程方案：首先根據(jù)對(duì)該類型儲(chǔ)罐可承受載荷的實(shí)際設(shè)計(jì)和工作載荷強(qiáng)度進(jìn)行復(fù)合，然后按照工程設(shè)計(jì)條件考慮地基基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)及相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。 儲(chǔ)罐支架可直接連續(xù)地垂直安裝且固定安裝于儲(chǔ)罐沙床上，沙床支架底部位置應(yīng)至少要高于該儲(chǔ)罐最高時(shí)的正常地下儲(chǔ)水位高度，且至少應(yīng)小于0.6 m，同時(shí)為了保證儲(chǔ)罐支架并給整個(gè)儲(chǔ)罐支架安裝提供最大程度的垂直連續(xù)支撐，沙床的最小高度應(yīng)為1 m。

一般在儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)運(yùn)行安全工況下，應(yīng)優(yōu)先保證儲(chǔ)罐底部以及至少120°范圍內(nèi)底部沙床結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固支撐，綜合考慮儲(chǔ)罐底部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的各種沖擊載荷，設(shè)計(jì)的最小沖擊安全系數(shù)取2。 水壓試驗(yàn)實(shí)施前，應(yīng)盡量保證儲(chǔ)罐基礎(chǔ)底部至少60°范圍內(nèi)的沙床穩(wěn)定支撐。 在水壓沖擊試驗(yàn)等工況下，對(duì)基礎(chǔ)沙床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)對(duì)其極限承載能力進(jìn)行校核。 綜合考慮儲(chǔ)罐穩(wěn)定性和底部沙床支撐的實(shí)際承載能力， 最小設(shè)計(jì)安全系數(shù)取1.5。

1.2 邊界條件設(shè)計(jì)

1.2.1 材料參數(shù)

在儲(chǔ)罐精煉過程中， 由于H2S往往無法完全有效排除，高強(qiáng)鋼管在高溫作用下極易發(fā)生氫致開裂，故在根據(jù)ASME標(biāo)準(zhǔn)對(duì)BPVC進(jìn)行儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)改造時(shí)， 殼體材料一般選擇采用ASTM標(biāo)準(zhǔn)的A516 Gr.70， 配套用鋼管材料采用ASTM A333標(biāo)準(zhǔn)的Gr.6， 鍛件材料采用ASTM A350標(biāo)準(zhǔn)的LF2。 ASME BPVC不同材料的許用強(qiáng)度值列于表1。

表1 ASME BPVC不同材料的許用強(qiáng)度

設(shè)定材料參數(shù)時(shí)，考慮到容器附件材料及腐蝕防護(hù)層材料等的影響，設(shè)計(jì)公稱壓力為2 MPa，彈性模量為201 GPa， 泊松比為0.3， 介質(zhì)密度為580 kg/m3，覆土密度為1 650 kg/m3，覆土厚度為1 500 mm， 儲(chǔ)罐材料的介質(zhì)密度為8 770 kg/m3，其他材料密度大于7 850 kg/m3。

1.2.2 載荷分析

儲(chǔ)罐載荷分析時(shí)需要考慮的基本載荷包括儲(chǔ)罐本體自重、儲(chǔ)罐承受的裝載物體重量、內(nèi)外壓、負(fù)壓、覆土層產(chǎn)生的徑向載荷、基礎(chǔ)支撐不均勻橫向載荷、溫度變動(dòng)引起的軸向載荷、容器長度變化時(shí)產(chǎn)生的軸向載荷、地震載荷、外部可燃?xì)怏w云爆炸可能產(chǎn)生的載荷以及基礎(chǔ)支撐壓力。設(shè)計(jì)過程中需要同時(shí)將上述多種工程載荷進(jìn)行計(jì)算合并，必要時(shí)還要單獨(dú)考慮水壓試驗(yàn)工作壓力、正常操作工況產(chǎn)生的工程載荷、重新進(jìn)行水壓試驗(yàn)后的壓力以及緊急情況下引發(fā)的特殊載荷，其中水壓試驗(yàn)壓力按照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）執(zhí)行。 另外，爆炸和地震載荷不必同時(shí)考慮，也無需在水壓試驗(yàn)時(shí)考慮。 儲(chǔ)罐系統(tǒng)在各種不同運(yùn)行工況狀態(tài)下的載荷類型見表2。

表2 不同工況條件下的載荷類型

一般大型覆土式儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，需要考慮彎矩、 法向力和剪切力的共同作用。 根據(jù)EEMUA 190標(biāo)準(zhǔn)，儲(chǔ)罐沙床基礎(chǔ)可能會(huì)出現(xiàn)兩種形式的不均勻沉降，分別為“middle hard”和“middle soft”，覆土式儲(chǔ)罐沙床沉降載荷分布方式如圖2所示。

圖2 覆土式儲(chǔ)罐沙床兩種形式沉降載荷分布方式

儲(chǔ)罐會(huì)在以上兩種基礎(chǔ)承載方式中出現(xiàn)一種， 因此需要分別對(duì)兩種方式下的設(shè)計(jì)工況、耐壓試驗(yàn)工況、地震工況以及覆土工況的相關(guān)載荷進(jìn)行加載。

通過計(jì)算機(jī)仿真對(duì)A、B、C、D、E、F、G、H共8個(gè)邊界（圖3）進(jìn)行不同工況下的載荷施加。

圖3 兩種形式沉降載荷分布位置

1.2.3 網(wǎng)格劃分

基于幾何模型對(duì)覆土式儲(chǔ)罐建立1/2計(jì)算機(jī)仿真對(duì)稱模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 忽略罐壁內(nèi)的支撐件及預(yù)焊件等構(gòu)件的受力影響， 并對(duì)罐體上應(yīng)力較集中的部位進(jìn)行應(yīng)力線性化等處理， 最終便可正確判斷應(yīng)力計(jì)算所得結(jié)果是否滿足設(shè)計(jì)要求。

1.3 計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算結(jié)果

不同工況及加載情況下的覆土式儲(chǔ)罐應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D如圖4、5所示。 可以看出，兩種不同沉降方式的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)谠O(shè)計(jì)工況下產(chǎn)生不同的變形情況； 在middle hard 工況下最大應(yīng)力達(dá)448.02 MPa，最大應(yīng)變達(dá)29.464 mm；middle soft工況下的最大應(yīng)力為465.27 MPa， 最大應(yīng)變?yōu)?9.095 mm，可見該工況為較優(yōu)的沉降方式。

圖4 設(shè)計(jì)工況兩種沉降方式下的應(yīng)力云圖

圖5 設(shè)計(jì)工況兩種沉降方式下的應(yīng)變?cè)茍D

耐壓試驗(yàn)工況兩種沉降方式下的覆土式儲(chǔ)罐應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D如圖6、7所示。 可以看出，在耐壓試驗(yàn)工況下，middle hard 的最大應(yīng)力為481.55 MPa， 最大應(yīng)變?yōu)?.953 mm；middle soft的最大應(yīng)力為479.50 MPa， 最大應(yīng)變?yōu)?0.618 mm；雖然這兩種沉降方式所得的結(jié)果相似， 但在耐壓試驗(yàn)middle hard工況下的應(yīng)力分布及大小更優(yōu)。

圖6 耐壓試驗(yàn)工況兩種沉降方式下的應(yīng)力云圖

地震工況兩種沉降方式下的覆土式儲(chǔ)罐應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D如圖8、9所示。可以看出，middle hard的最大應(yīng)力、應(yīng)變分別為441.59 MPa、28.661 mm，middle soft的最大應(yīng)力、 應(yīng)變分別為604.11 MPa、28.275 mm，綜合考慮認(rèn)為middle hard沉降方式更優(yōu)。

圖9 地震工況兩種沉降方式下的應(yīng)變?cè)茍D

覆土工況兩種沉降方式下的覆土式儲(chǔ)罐應(yīng)力、 應(yīng)變?cè)茍D如圖10、11所示。 可以看出，middle hard工況下的最大應(yīng)力、應(yīng)變分別為269.92 MPa、30.380 mm，middle soft工況下的最大應(yīng)力、 應(yīng)變分別為250.04 MPa、29.969 mm，此工況下，middle soft沉降方式更優(yōu)。

圖10 覆土工況兩種沉降方式下的應(yīng)力云圖

圖11 覆土工況兩種沉降方式下的應(yīng)變?cè)茍D

在覆土工況下，在罐體同時(shí)處于兩種以上不同受力方式及支撐受力條件下分別對(duì)其應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力屈曲計(jì)算分析，結(jié)果如圖12所示。 可以看出，在覆土工況下，罐體的最大危險(xiǎn)區(qū)域在底部殼體過渡面上，兩種不均勻沉降需要進(jìn)一步加強(qiáng)控制以進(jìn)行進(jìn)一步判定。 采用分解分類的線性方法對(duì)不同應(yīng)力進(jìn)行判定，得到各工況下的總薄膜應(yīng)力、局部薄膜應(yīng)力、局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和，如圖13所示。 可以看出，覆土式儲(chǔ)罐的最大應(yīng)力處于殼體與氣室之間，其中最大應(yīng)力為448.02 MPa，小于520 MPa，故滿足工況設(shè)計(jì)要求。

圖12 覆土工況特征值屈曲分析結(jié)果

圖13 middle hard應(yīng)力線性化

2 應(yīng)力評(píng)定及預(yù)測(cè)模型

2.1 應(yīng)力評(píng)定

通過計(jì)算機(jī)仿真方法分析求解各工況下的總薄膜應(yīng)力Pm、局部薄膜應(yīng)力Pl、局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和（Pl+Pb），結(jié)果如圖14所示，可以看出，計(jì)算應(yīng)力值均處于許用應(yīng)力值的左方，即處于安全可控范圍內(nèi)，滿足實(shí)際工程要求。

圖14 覆土式儲(chǔ)罐各工況應(yīng)力評(píng)定

2.2 建立許用應(yīng)力預(yù)測(cè)模型

根據(jù)回歸分析得到的許用極限Pa與應(yīng)力應(yīng)變之間的影響關(guān)系，建立僅考慮總薄膜應(yīng)力下的許用應(yīng)力模型為：

其中，Ppm為云圖最大應(yīng)力，PpL為云圖最大應(yīng)變。

僅考慮局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的許用應(yīng)力模型為：

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，將得到的模型預(yù)測(cè)值與許用極限實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比， 使用R值描述與實(shí)際值間的線性關(guān)系。 當(dāng)R值接近1時(shí)，表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間具有強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系，即隨著一個(gè)變量的增加，另一個(gè)變量相應(yīng)增加；當(dāng)R值接近-1時(shí)，表示二者之間具有強(qiáng)烈的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著一個(gè)變量的增加，另一個(gè)變量相應(yīng)減小；當(dāng)R值接近0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系較弱，即二者之間的關(guān)系不太受線性關(guān)系的影響，如圖15所示。 由圖15可知，Pm與（Pl+Pb）的許用極限模型預(yù)測(cè)值均小于實(shí)際許用極限值；Pm許用極限預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的最大誤差為15%， 出現(xiàn)在第2組，此時(shí)模型R值為0.973 6；（Pl+Pb）許用極限預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的最大誤差為5%，出現(xiàn)在第3組，此時(shí)模型R值為0.982 4， 可見兩種模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間具有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，均滿足回歸分析要求。 在實(shí)際操作過程中，通過對(duì)未知許用極限進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合仿真結(jié)果，可判斷其是否滿足實(shí)際工程要求。

圖15 許用極限預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

覆土工況下覆土式儲(chǔ)罐前6階的特征值如圖16所示（其中λ代表特征值，λ=1代表結(jié)構(gòu)的臨界狀態(tài)）。 可以看出，前6階模態(tài)特征值均大于1，滿足實(shí)際工況外壓需求，處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，且特征值隨著階數(shù)的增大而逐漸增大，安全性能得到了進(jìn)一步提高，增加了儲(chǔ)罐的可靠性。

圖16 覆土工況下覆土式儲(chǔ)罐前6階的特征值

3 結(jié)論

3.1 在不同的工況條件下， 通過計(jì)算機(jī)仿真分析方法得到覆土式儲(chǔ)罐罐體應(yīng)力最大值在氣室與外界連接區(qū)域，此部位極易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效，因此應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該部位。

3.2 對(duì)應(yīng)力判定指標(biāo)進(jìn)行分類， 基于模擬仿真結(jié)果的最大應(yīng)力、應(yīng)變建立模型，判斷極限強(qiáng)度是否滿足實(shí)際工況許用極限強(qiáng)度工程指標(biāo)，以減少實(shí)際極限許用強(qiáng)度工藝窗口的判斷成本。

3.3 兩種沉降方式均會(huì)對(duì)罐體產(chǎn)生剪切應(yīng)力，在沙床作用下極易出現(xiàn)應(yīng)力分布不均現(xiàn)象導(dǎo)致罐體彎曲， 在此工況下需要對(duì)覆土量進(jìn)行控制，防止罐體損壞。