基于井間地震數據逆時偏移的高陡傾角構造成像研究

姚鳳鳴，霍 亮，任廣瑩，陳 偉

（西安石油大學地球科學與工程學院，陜西西安 710065）

在地面地震勘探中只能夠接收到自下向上的反射波，但在井中不僅可以接收到自下向上的上行反射，還能夠得到自上向下的下行反射。VSP 地震是把震源布置在地表，通過井中接收的地震觀測系統，對比于常規的地面地震勘探，VSP 地震勘探得到的波場信息十分豐富，時深關系也更為準確，受地表及低降速帶的影響小，可以得到更高信噪比的地震信號。井間地震是把炮點和檢波點置于相鄰的兩口井中，在目的層內部進行地震波的激發和接收，通過對地震記錄的處理分析來得到井間地下介質關于空間分布以及地質構造的精細刻畫。

1986 年，CHANG Wenfong 等[1]將逆時偏移理論應用于VSP 數據中，并對激發時間成像條件做出了相關研究。在國內，也有不少學者針對井間地震逆時偏移成像進行了研究，張昕[2]通過聲波方程有限差分算法實現了井間地震數據逆時偏移，驗證了井間反射波成像的有效性。宋海燕[3]通過聲波方程有限差分法RTM 提取了縱橫波分量，對比發現橫波的成像效果優于縱波。馮玉蘋[4]通過使用混合邊界條件、歸一化互相關成像條件、拉普拉斯算子濾波方法等將地面地震中的逆時偏移技術引入到井間地震成像中來，實現了橫波波場和縱波波場的獨立成像。近年來，國內外學者對VSP 技術進行了深入研究，在巖性勘探、復雜地質構造成像、油氣開發領域都取得了一定的應用效果[5]。劉詩竹等[6]采用互相關成像和拉普拉斯低頻噪聲壓制技術實現了VSP 數據逆時偏移的高精度成像，實現了對大角度構造的精細刻畫。唐國彬等[7]通過選取波場分離、Poynting矢量、拉普拉斯算子濾波等三種去噪方法，對不同模型進行了測試，得到了較好的效果。趙超峰等[8]利用大陣列檢波器接收，炸藥與震源聯合采集的方法，基于射線追蹤矢量波場分離，VSP 數據與地面地震數據聯合各向異性速度建模，雙井Walkaway VSP 成像方法對比，實現了高陡構造地區的精細刻畫。楊飛龍等[9]基于高斯射線束的疊加成像方法實現了對復雜構造VSP 數據成像，提高了VSP 成像的精度。王霽川等[10]基于黏聲逆時偏移成像方法，闡明了不同井型與井中地震逆時偏移成像質量及范圍的定性關系，為井中觀測系統設計提供了理論支撐。REN Zhiming 等[11]提出了聲波和復雜波場分離的VSP 逆時偏移，有效的抑制了低頻成像噪聲，提高了逆時偏移成像的精度。ZHONG Yu 等[12]提出了一種聯合逆時偏移方法，從VSP 數據中同時對反射波和多個波進行聯合成像，提高了VSP 成像的質量。陳可洋等[13]構建了16 階有限差分精度的VSP 逆時偏移算子，提高了VSP 地震成像的精度。在前人研究基礎上，本文使用逆時偏移成像方法對復雜高陡傾角構造地層在地面地震觀測系統、VSP 觀測系統和井間地震觀測系統下進行精細成像研究，并利用本文研究方法對X 煤田高陡傾角煤層構造進行了成像試算，有效驗證了本文所提方法的有效性和穩健性。

1 逆時偏移原理

逆時偏移成像的理論基礎來源于李志明等[14]提出的時間一致性成像原理，即地層反射面存在于地層內下行波波至時間與某一上行波波至時間相一致處（圖1）。時間一致性成像原理最簡單的實現方法是兩種波的零延遲互相關函數。這一理論最初是Claerbout 用來描述非零炮檢距數據的延拓成像，僅考慮一次反射波。實際上這個理論可以適用于所有路徑的波場成像。對于逆時偏移來說，其成像點就是位于震源波場與接收波場時間相同之處。對于基于爆炸反射面的疊后偏移方法，由于震源位于反射面上，只需將接收波場外推到零時刻即可，即零時刻成像原理。零時刻成像原理屬于時間一致性成像原理的特例。

圖1 時間一致性成像原理

逆時偏移其實質是正演模擬的逆過程，即從記錄到的最大時間開始逆時外推。逆時偏移分為三部分：（1）震源點波場的正向模擬；（2）接收點波場的逆時外推；（3）成像條件的應用。

逆時偏移研究的基礎是震源點波場的正向模擬。本文采用互相關成像條件，震源波場的正向外推采用一階波動方程交錯網格高階有限差分形式進行。

（1）二維情況下位移形式的聲波方程表達式為：

式中：u（x，z，t）-聲波場；vp（x，z）-聲波速度。

（2）一階速度-應力聲波方程交錯網格差分格式。聲波一階速度-應力方程的表達式為：

式中：vx、vz-質點的速度；σ-法線應力，；ρ-密度；vp-聲波速度。

對聲波方程應用交錯網格有限差分進行逆時外推，高階有限差分逆推公式為：

（3）穩定性條件。本文二維情況下使用的聲波方程空間2N 階差分精度的穩定性條件是：

式中：V-模型中的速度最大值。

（4）吸收邊界條件。本文采用PML 吸收邊界條件，由聲波一階速度-應力方程交錯網格高階有限差分格式推導出相應的PML 方程為：

式中：d（x）和d（z）-x 和z 方向的衰減系數。

（5）互相關成像條件。通過互相關成像條件充分利用成像信息，可以對多個炮點激發進行多次成像，既增強了成像信號，也有效抑制了成像噪聲。

傳統的互相關成像條件是：

式中：SS（x，z，t）-震源波場；RS（x，z，t）-逆時外推波場。

震源互相關成像和接收波場互相關成像可以抑制噪聲，震源互相關和接收波場互相關成像方程分別如下：

2 模型試算及實際資料應用

本次模擬中，依據某地區的工程實測剖面圖建立符合該地區地質概況的模型，模型的物性參數見表1，并采用三種不同的觀測系統進行正演數值模擬。模型的空間大小為400×200（Nx×Nz），空間網格間距為5 m，激發震源均是中心頻率為20 Hz 的雷克子波，觀測系統為地面地震觀測系統和VSP 觀測系統時，上邊界采用自由地表邊界條件，其余三個邊界采用20 層CPML吸收邊界；針對井間地震觀測系統，炮檢點均在井中布設，故模型四周均采用20 層的CPML 吸收邊界條件，采樣間隔為0.875 ms，記錄時間為2 s。

表1 物性參數

2.1 地面地震觀測系統

采用地面地震觀測系統（圖2）時，炮點布設在x方向50～1 950 m，炮點與檢波點的深度都為10 m，炮間距為50 m，共39 炮激發；一組雙分量檢波器同樣布設在x 方向50～1 950 m，道間距為20 m，共96 道接收。從波場記錄（圖3）來看，對水平地層的反射明顯。

圖2 試算模型及地面地震觀測系統

圖3 中間炮正演記錄（a.X 分量，b.Y 分量）

2.2 VSP 觀測系統

采用VSP 觀測系統（圖4）時，炮點與地面地震觀測系統一致，布設在x 方向50～1 950 m，將雙分量檢波器放置于接收井中，接收井的坐標為（1 000，0）處，檢波器的深度在200～800 m，道間距為10 m，共61 道接收。從波場記錄（圖5）來看，波場信息較豐富，記錄中上行反射十分明顯。

圖4 試算模型及VSP 觀測系統

圖5 中間炮正演記錄（a.X 分量，b.Y 分量）

2.3 井間地震觀測系統

采用井間地震觀測系統（圖6）時，激發井的坐標為（300，0）處，深度在50～950 m，炮間距為20 m，共46炮激發；將雙分量檢波器放置于接收井中，接收井的坐標為（1 700，0）處，檢波器的深度在50～950 m，道間距為10 m，共91 道接收。從波場記錄（圖7）來看，直達波受到煤層的干擾，地層中夾雜的煤層反射很明顯。

圖6 試算模型及井間地震觀測系統

圖7 中間炮正演記錄（a.X 分量，b.Y 分量）

2.4 成像結果對比

對比成像結果（圖8）可以看出，地面地震逆時偏移成像對傾角不大的地層具有良好的成像效果，而面對高陡傾角地層時不能清晰刻畫其特征。從圖8b 的成像結果來看，VSP 逆時偏移成像結果優于地面地震成像結果，但是大井源距處高陡傾角構造成像效果一般，這是因為炮點距離檢波點較遠，有效反射信息未經過高陡傾角構造。從圖8c 可以看出，井間地震逆時偏移在高陡傾角構造成像中效果最好，目標體位于兩井之間，有效地震波場經過了高陡傾角構造，故而能夠對其進行精細成像。通過對高陡傾角地層構造進行試算結果表明，井間地震方法能夠解決高陡傾角地層成像問題，對高陡傾角煤層安全高效開采提供技術保障。

圖8 a.地面地震成像結果；b.VSP 成像結果；c.井間地震成像結果

3 結論

通過對地面地震、VSP 和井間地震逆時偏移成像方法進行對比分析，地面地震逆時偏移方法能夠對小傾角地層準確成像，但是高陡傾角地層構造因在地面激發和接收地震波，有效地震波場未能經過高陡傾角地層，故而對高陡傾角地層成像效果不好。VSP 逆時偏移方法在高陡傾角地層成像中效果優于地面地震逆時偏移方法，但大井源距處因炮檢點距離較遠，有效反射信息較少，成像效果受到了限制。而在近井源距處，受初至波場影響，VSP 逆時偏移會在井旁出現一條強能量條帶。井間地震逆時偏移對高陡傾角地層構造成像效果最好，能夠清晰刻畫兩井之間復雜構造特征，且干擾較小。因此，井間地震逆時偏移成像方法能夠解決高陡傾角地層準確成像問題，對高陡傾角地層構造勘探開發研究具有一定的指導意義。