湖北地區(qū)砂土壓縮模量與標準貫入試驗結(jié)果的相關(guān)關(guān)系

舒武堂 姚知秋 張利斌

武漢市建設(shè)工程設(shè)計審查和消防驗收中心 湖北 武漢 430014

砂土的壓縮模量是計算砂土沉降變形的重要指標，目前確定砂土壓縮模量Es[1]值主要依據(jù)的是靜力觸探試驗[2]。標準貫入試驗[2]雖然是砂土層的主要原位測試方法之一，但湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規(guī)程》[3]卻沒有給出依據(jù)砂土的標準貫入試驗結(jié)果確定其壓縮模量的經(jīng)驗關(guān)系。本文經(jīng)過對本地區(qū)靜力觸探試驗結(jié)果和標準貫入試驗結(jié)果對比分析，獲得了本地區(qū)砂土（粉砂、細砂、中砂、粗砂）標準貫入試驗結(jié)果與砂土壓縮模量之間的經(jīng)驗關(guān)系。

1 壓縮模量Es的理論計算式

壓縮模量Es值是計算評估地基土層沉降變形的重要指標，是指土試樣在無側(cè)向膨脹條件下被壓縮時垂直壓力增量與垂直應(yīng)變增量的比值。壓縮模量越大，土在同一壓力變化范圍內(nèi)的壓縮變形越小，土的壓縮性越低。壓縮模量的理論計算公式為：

式中：

Es—砂土的壓縮模量（MPa）；

e—砂土的天然孔隙比；

a—砂土的壓縮系數(shù)（MPa-1）。

按上述理論計算式，巖土工程勘察[4]時若要獲得砂土的壓縮模量，則需采取原狀的砂土試樣進行室內(nèi)壓縮試驗。鑒于砂土的無粘性、觸碰即散的特點，野外鉆探難以采取原狀砂土試樣，因此，通過采取原狀砂土試樣進行室內(nèi)壓縮試驗獲得砂土壓縮模量的難度大，不具實操性。

巖土工程勘察獲得地基土層壓縮模量的方法除由室內(nèi)壓縮試驗直接獲得外，野外原位測試也是獲得地基土層壓縮模量的重要方法。經(jīng)國內(nèi)外巖土工程勘察多年實踐，原位測試中的靜力觸探試驗和標準貫入試驗已成為獲得勘察場地各土層物理力學性質(zhì)指標最常用且成熟的方法。湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規(guī)程》在對本地巖土工程勘察實踐經(jīng)驗進行總結(jié)的基礎(chǔ)上，建立了靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土層及其它土層壓縮模量Es的經(jīng)驗關(guān)系，解決了直接利用靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）確定砂土層及其它土層壓縮模量的問題。標準貫入試驗作為砂土層最主要的勘察手段之一，湖北省巖土工程勘察地方標準卻尚未給出砂土層標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土層壓縮模量的經(jīng)驗關(guān)系。本文將從湖北省巖土工程勘察地方標準給出的砂土層（粉砂、細砂、中砂、粗砂）承載力特征值fak[5]與靜力觸探試驗結(jié)果、標準貫入試驗結(jié)果之間的經(jīng)驗關(guān)系入手，通過回歸分析，建立砂土層中靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N之間的相關(guān)關(guān)系，最后建立砂土層標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土層壓縮模量Es的經(jīng)驗關(guān)系，解決利用標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N確定砂土層壓縮模量Es的問題。

2 砂土承載力與靜力觸探試驗結(jié)果和標準貫入試驗結(jié)果的相關(guān)關(guān)系

根據(jù)湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規(guī)程》中的靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經(jīng)驗值對照表、標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土承載力特征值fak的經(jīng)驗值對照表，經(jīng)回歸分析，得到湖北地區(qū)砂土層承載力特征值fak分別與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值和標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N存在的線性相關(guān)關(guān)系。

2.1 砂土承載力與靜力觸探試驗結(jié)果的相關(guān)關(guān)系

湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規(guī)程》給出了靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經(jīng)驗值數(shù)據(jù)表（表1）。

表1 砂土靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值與砂土承載力特征值fak經(jīng)驗值對照表

根據(jù)表1中靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak和壓縮模量Es的經(jīng)驗值數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸分析，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力標準值fak值和砂土壓縮模量Es值與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）之間的關(guān)系如下：

（1）經(jīng)回歸分析得到的粉砂、細砂承載力特征值fak與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關(guān)關(guān)系如下（式②、圖1）：

圖1 粉砂、細砂承載力特征值fak與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值關(guān)系圖

（2）經(jīng)回歸分析得到的中砂、粗砂層的承載力特征值fak與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關(guān)關(guān)系如下（式③、圖2）：

圖2 中砂、粗砂的承載力特征值fak與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值關(guān)系圖

（3）經(jīng)回歸分析得到的砂土的壓縮模量Es與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）存在的線性相關(guān)關(guān)系如下（式④、圖3）：

圖3 砂土的壓縮橫模Es與靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值線性關(guān)系圖

2.2 砂土承載力與標準貫入試驗結(jié)果的關(guān)系

湖北省巖土工程勘察地方標準《巖土工程勘察規(guī)程》給出了標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土承載力特征值fak的經(jīng)驗值數(shù)據(jù)（表2）。

表2 砂土標準貫入試驗錘擊數(shù)N與砂土承載力特征值fak經(jīng)驗值對照表

根據(jù)表2中標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土承載力特征值fak的經(jīng)驗值數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸分析，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力特征值fak與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N之間的關(guān)系式如下：

（1）經(jīng)回歸分析得到的粉砂、細砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N存在的線性相關(guān)關(guān)系如下（式⑤、圖4）：

圖4 粉、細砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N關(guān)系圖

（2）經(jīng)回歸分析得到的中砂、粗砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N存在的線性相關(guān)關(guān)系如下（式⑥、圖5）：

圖5 中砂、粗砂的承載力特征值fak與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N關(guān)系圖

3 砂土靜力觸探試驗結(jié)果與標準貫入試驗結(jié)果的經(jīng)驗關(guān)系

根據(jù)以上述回歸分析結(jié)果，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土承載力特征值fak的關(guān)系式（式②、式③），得到了標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）承載力特征值fak的關(guān)系式（式⑤、式⑥）。由上述式②、式③，式⑤、式⑥，得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層的靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N之間的關(guān)系式如下：

4 砂土壓縮模量與標準貫入試驗結(jié)果的經(jīng)驗關(guān)系

根據(jù)回歸分析得到的靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）與砂土壓縮模量Es值的關(guān)系式（式④），砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力Ps值與標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N的關(guān)系式（式⑦、式⑧），得到砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土壓縮模量Es的經(jīng)驗關(guān)系式如下：

根據(jù)式⑨、式⑩可以給出砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與其壓縮模量Es經(jīng)驗值數(shù)據(jù)對照表（表3）如下：

表3 砂土標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與壓縮模量ES值經(jīng)驗數(shù)據(jù)對照表

式⑨、式⑩便是我們所要得到的利用標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N確定砂土壓縮模量Es值的經(jīng)驗關(guān)系式。

建設(shè)工程巖土工程勘察在獲得場地砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N后，可利用式⑨、式⑩，得到場地砂土層的壓縮模量Es值，也可利用表3查出標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N所對應(yīng)的壓縮模量Es值。至此，利用標準貫入試驗結(jié)果確定砂土層壓縮模量的問題得到解決。

5 結(jié)語

本文通過對湖北地區(qū)砂土層靜力觸探試驗結(jié)果比貫入阻力（Ps）和標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土層承載力特征值和壓縮模量之間的經(jīng)驗關(guān)系進行回歸分析，建立了本地區(qū)靜力觸探試驗結(jié)果與標準貫入試驗結(jié)果之間的相關(guān)關(guān)系，得到了湖北地區(qū)砂土（粉砂、細砂，中砂、粗砂）層標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土層壓縮模量Es值的經(jīng)驗關(guān)系式，給出了本地區(qū)砂土標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與砂土層壓縮模量Es值經(jīng)驗數(shù)據(jù)對照表，解決了直接利用標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N確定砂土壓縮模量Es值的問題，豐富了獲得砂土層壓縮模量的原位測試方法手段。本文得到的砂土標準貫入試驗結(jié)果錘擊數(shù)N與其壓縮模量Es值經(jīng)驗關(guān)系，可供湖北地區(qū)巖土工程勘察參考使用。