關(guān)于地鐵車站抗震設(shè)計(jì)三維時(shí)程分析

甘靜宇

（廣西建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530007）

0 引言

由于地鐵車站項(xiàng)目有著一定特殊性，所以其對(duì)結(jié)構(gòu)抗震層面有著更高的設(shè)計(jì)要求。那么，若想確保地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)能夠與各項(xiàng)要求相符，賦予地鐵車站總體結(jié)構(gòu)良好的抗震性能，為地鐵車站總體運(yùn)行安全提供可靠性保障，則對(duì)地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)開展三維時(shí)程分析有著一定的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。

1 地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)基本特點(diǎn)和時(shí)程分析概述

1.1 地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)基本特點(diǎn)

結(jié)合以往各地所發(fā)生地震災(zāi)害，均有涉及地下結(jié)構(gòu)明顯遭到破壞相關(guān)資料記錄，基于該背景之下，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)總體抗震性能層面要求不斷提升。部分地震災(zāi)害記錄資料當(dāng)中顯示，地下結(jié)構(gòu)嚴(yán)重受損狀況當(dāng)中，多數(shù)地鐵車站受損狀況最為嚴(yán)重，結(jié)合部分結(jié)構(gòu)整個(gè)斷面形式和斷面尺寸情況了解到，地震作用之下部分中柱坍塌嚴(yán)重，壓剪破壞程度較大。頂板兩端位置剛性節(jié)點(diǎn)，因中柱坍塌，致使頂板處于中柱兩側(cè)位置嚴(yán)重折彎，上覆土下沉、頂板塌陷情況出現(xiàn)，上覆土沉降量為2.5m。地震作用之下，部分地鐵車站側(cè)墻上部分加掖混凝土局部會(huì)出現(xiàn)剝落情況，側(cè)墻頂部及底部位置有較寬裂縫形成，部分側(cè)墻內(nèi)側(cè)位置主鋼筋彎曲，可見由側(cè)墻稍向內(nèi)部鼓出，漏水現(xiàn)象明顯；側(cè)墻及底板、中柱結(jié)合位置周邊，往往也極易有縱向裂縫產(chǎn)生。那么，結(jié)合以往地鐵車站相關(guān)震害資料記錄可確定的是，結(jié)構(gòu)破壞主要體現(xiàn)情況，即中柱和箱型結(jié)構(gòu)的頂板剛性連接位置，優(yōu)垂直裂縫形成，且貫穿整個(gè)頂板；側(cè)墻上面形成龜狀裂縫，縱向鋼筋明顯彎曲外凸；部分中柱喪失自身承載能力，受損嚴(yán)重。那么，為更好地保證地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)更具可靠性，則就需對(duì)注重對(duì)地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)當(dāng)中三維時(shí)程分析，便于提出最佳的設(shè)計(jì)策略，確保總體抗震設(shè)計(jì)滿足實(shí)際需求，防止后期有地震災(zāi)害產(chǎn)生。

1.2 時(shí)程分析

工程實(shí)踐當(dāng)中，通常是以數(shù)值模擬為基礎(chǔ)，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)總體抗震性能實(shí)施理論分析。數(shù)值模擬所用方法通常包含著反應(yīng)位移、反應(yīng)的加速度等各種擬靜力法，還有反應(yīng)譜、時(shí)程分析等各種動(dòng)力分析法[1]。針對(duì)反應(yīng)位移，此方法主要是結(jié)合一維土層的地震反應(yīng)層面分析獲取土層內(nèi)部的相對(duì)位移，經(jīng)對(duì)土層變形予以計(jì)算分析獲取相應(yīng)內(nèi)力，結(jié)合地基彈簧具體形式，把靜荷載施加至結(jié)構(gòu)上面，以此獲取到結(jié)構(gòu)響應(yīng)。針對(duì)反應(yīng)加速，此方法則是借助一維土層的地震反應(yīng)層面分析獲取相應(yīng)動(dòng)力響應(yīng)，經(jīng)計(jì)算獲取不同深度在有效水平慣性當(dāng)中加速度，并結(jié)合體積力作用及其結(jié)構(gòu)情況，獲取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[2]；針對(duì)擬靜力法之下，對(duì)地震波實(shí)施等效處理無(wú)法與不規(guī)則的動(dòng)態(tài)傳播等具體情況相符。反應(yīng)譜法之下，往往無(wú)法考慮到地震力的持續(xù)作用所產(chǎn)生影響。時(shí)程分析，此方法主要是以結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，輸入地震的加速度相關(guān)數(shù)據(jù)記錄予以積分，以此獲取時(shí)間整個(gè)歷程當(dāng)中結(jié)構(gòu)地震作用的效應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力一種計(jì)算方法，更屬于國(guó)際領(lǐng)域所通用型動(dòng)力分析一種方法。時(shí)程分析此種方法通常應(yīng)用至計(jì)算超高層或高層的補(bǔ)充計(jì)算一種方法[3]。時(shí)程分析這種方法，往往還被稱之是直接積分方法，有限元當(dāng)中對(duì)結(jié)構(gòu)予以離散化，讓其成為有著n 個(gè)的自由度離散類型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，地面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 依照著固定時(shí)間步分，將其分割成為相應(yīng)時(shí)間間隔△t，各△t 時(shí)間段內(nèi)把結(jié)構(gòu)整個(gè)系統(tǒng)作為線性體系，以此將動(dòng)力學(xué)的方程有效構(gòu)建起來(lái)，再予以迭代求解。針對(duì)多自由度的體系，其處于地面部位加速度相應(yīng)作用之下動(dòng)力平衡列式如式（1）所示。

有限元總體計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，地震的加速度實(shí)際分量可經(jīng)由時(shí)程曲線予以輸入，各時(shí)間步△T 則對(duì)此列式予以積分，獲取系統(tǒng)速度及其加速度、位移各項(xiàng)參數(shù)，則系統(tǒng)內(nèi)力最終得以有效獲取[4]。那么相比較之下，時(shí)程分析法能夠更為全面地將地震動(dòng)實(shí)際強(qiáng)度、持續(xù)時(shí)間、頻譜特性等反映出來(lái)，過(guò)程性顯著，與實(shí)際情況更加相符，故被廣泛應(yīng)用至抗震設(shè)計(jì)及其性能相關(guān)分析當(dāng)中，應(yīng)用效果往往較為顯著。

2 地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)當(dāng)中三維時(shí)程分析

2.1 工況

某城市地鐵車站全長(zhǎng)約為219.5m，車站標(biāo)準(zhǔn)段寬約23.3m，且頂板覆土3.95m，以明挖順作為主要方法施工。該車站頂板部位厚度約800.00mm，地下1~2 層部分樓板、底板、側(cè)墻實(shí)際厚度分別是400.00mm、1000.00mm、900.00mm； 中柱部分總體尺寸為8001300mm，且縱向間距為9.75m，整個(gè)車站地下1~2 層的層高分別是4.90m、7.30m。側(cè)墻、頂板及底板部分，均選定C45 鋼混，中柱部分選定C50 鋼混。此車站從地面向下約105m 范圍當(dāng)中土層和參數(shù)，從上至下分別是：②1層為卵石素填土，為2.00m 厚度、5.00kPa 壓縮模量、19.00kN/m2重度，φ 為10.0°，e 為5.00kPa；⑩1層為卵石，為7.00m 厚度、45.00kPa 壓縮模量、22.00kN/m2重度，φ 為35.0°，e 為0.00kPa；⑩2層為卵石，為96.00m厚度、50.00kPa 壓縮模量、22.00kN/m2重度，φ 為40.0°，e 為2.00kPa。抗震的設(shè)防烈度是Ⅶ度，地震的加速度值則設(shè)定0.15g。因此次擬建的地鐵車站地處交通繁忙及人流集中區(qū)域，與遠(yuǎn)期線的車站實(shí)行節(jié)點(diǎn)換乘，車站總體抗震設(shè)計(jì)期間結(jié)合城市的軌道交通總體結(jié)構(gòu)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)各項(xiàng)規(guī)范及要求，應(yīng)當(dāng)分別對(duì)E2 地震及E3 地震相應(yīng)作用之下結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能實(shí)施驗(yàn)算分析。結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范可了解到，此鐵站是當(dāng)代重點(diǎn)的設(shè)防類型車站，E3 地震相應(yīng)作用之下選定反應(yīng)的加速度或是非線性的時(shí)程分析各種方法予以驗(yàn)算分析。因充分考慮到該站屬于換乘站，那么，為能夠?qū)④囌玖杭爸w系總體布設(shè)復(fù)雜受E3 地震相應(yīng)作用之下力學(xué)性能充分表現(xiàn)出來(lái)，便需依托三維時(shí)程分析法實(shí)施驗(yàn)算分析相關(guān)工作。故此次現(xiàn)結(jié)合該地鐵車站項(xiàng)目工程，對(duì)地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)開展三維時(shí)程實(shí)踐分析。

2.2 模型構(gòu)建

針對(duì)車站縱向部分作為x 軸，而垂直車站的縱向部位作為y 軸，從地面向下呈豎直方向位置為z 軸，將三維模型有效構(gòu)建起來(lái)，便于實(shí)施計(jì)算分析相關(guān)工作。那么，結(jié)合城市的軌道交通總體結(jié)構(gòu)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)各項(xiàng)規(guī)范及其要求，模型處于x 軸、y 軸、z 軸這3 個(gè)不同方向位置的長(zhǎng)度分別選定389.00m、213.00m、105.00m。此次模型計(jì)算選定8 節(jié)點(diǎn)的六面體相應(yīng)單元，所劃分單元共為324415 個(gè)。建模期間，邊界問(wèn)題往往較為關(guān)鍵。因?qū)嶋H場(chǎng)地從屬半無(wú)限類型場(chǎng)地，模擬分析實(shí)施難度較大。為確保有限元的數(shù)值分析得以實(shí)現(xiàn)，就需對(duì)計(jì)算模型予以邊界化，借助人為方式截?cái)酂o(wú)限地基。彈性波處于土中傳播期間，不同介質(zhì)內(nèi)部會(huì)有反射及折射現(xiàn)象產(chǎn)生，不可簡(jiǎn)單地直接將半無(wú)限域范圍土體截取成為有限域?qū)嵤┓治觥６斯み吔纾刺摂M邊界，以人為設(shè)定各項(xiàng)條件替代被截取響應(yīng)遠(yuǎn)場(chǎng)地基，對(duì)彈性波予以吸收。針對(duì)波動(dòng)理論，不少國(guó)外學(xué)者也研究建立了各種不同類型的“人工邊界”條件。針對(duì)模型邊界層面，此次主要選定粘彈性的邊界，以彈簧阻尼實(shí)施單元模擬。針對(duì)粘彈性的邊界層面，即選定類似于粘性邊界相應(yīng)推導(dǎo)過(guò)程所構(gòu)建局部的人工邊界基礎(chǔ)條件[5]。沿著人工邊界設(shè)定經(jīng)線性彈簧及阻尼裝置所構(gòu)成簡(jiǎn)單的物理元件，便于吸收射向相應(yīng)人工邊界產(chǎn)生波動(dòng)能量、反射波等散射，借助粘性阻尼所產(chǎn)生吸能作用及彈簧剛性的恢復(fù)作用等，圍繞著無(wú)限域?qū)τ趶V義結(jié)構(gòu)層面所產(chǎn)生影響實(shí)施模擬分析，便于對(duì)所波射出的人工邊界整個(gè)透射過(guò)程予以模擬。針對(duì)車站板及墻側(cè)部分，選定板單元予以模擬分析，梁及柱部分則選定梁?jiǎn)卧枰阅M分析，板、梁、墻等結(jié)構(gòu)材料均為C35 混凝土，且彈性模量達(dá)到E=3.15GPa；針對(duì)柱結(jié)構(gòu)選定C45 混凝土材料，彈性模量達(dá)到E=3.35GPa。車站周邊土體選定Mohr-Coulomb 這一種非線性的本構(gòu)模型。

2.3 地震響應(yīng)的三維分析

三維模型示意圖如圖1 所示，模型當(dāng)中土和車站整個(gè)結(jié)構(gòu)體系基礎(chǔ)計(jì)算模型為100.00m×60.00m×46.80m 尺寸，選定8 節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元對(duì)土體介質(zhì)予以模擬，以8 節(jié)點(diǎn)的實(shí)體單元對(duì)地鐵車站處于計(jì)算模型當(dāng)中實(shí)施模擬，車站結(jié)構(gòu)當(dāng)中各構(gòu)件接觸面則被定義成綁定約束型tie 連接，約束兩個(gè)不同接觸面之間相對(duì)平動(dòng)及其轉(zhuǎn)動(dòng)；針對(duì)土和結(jié)構(gòu)之間接觸面，則切向定義成為0.4 摩擦系數(shù)相應(yīng)摩擦接觸，針對(duì)法向部分實(shí)行硬接觸。計(jì)算模型當(dāng)中，對(duì)底邊界部分施加一定地震的加速度波，對(duì)計(jì)算模型當(dāng)中四周邊界實(shí)行等效相同粘彈性的人工邊界，此邊界從屬一層的實(shí)體單元[6]。依托三維的計(jì)算模型對(duì)靜力作用之下實(shí)施計(jì)算分析期間，計(jì)算模型周側(cè)邊界、底部實(shí)行約束性豎向位移及水平方向的相位移。結(jié)合總體結(jié)構(gòu)受靜力作用之下內(nèi)力情況可了解到，地鐵車站當(dāng)中柱所受靜力作用之下呈較小剪力，各柱剪力基本相一致；各中柱呈較大軸力，中間柱則達(dá)到最大軸力，地下2 層當(dāng)中柱軸力明顯高于地上1 層。各柱彎矩?cái)?shù)值無(wú)較大差異性，柱底彎矩高于柱端彎矩。對(duì)地鐵車站總體抗震結(jié)構(gòu)實(shí)施應(yīng)力分析后了解到，土壓力及重力雙重作用之下，地鐵車站當(dāng)中樓板、柱底、柱端等連接位置呈較大應(yīng)力；樓板和墻側(cè)結(jié)合位置呈較大應(yīng)力，底板和墻側(cè)結(jié)合位置達(dá)到最大應(yīng)力。那么，針對(duì)此地鐵車站的地震作用之下位移響應(yīng)層面三維時(shí)程分析，經(jīng)模擬計(jì)算了解到，人工合成的地震波、0.38g 峰值的加速度E3 地震相應(yīng)作用之下，車站1~3 層間距分別是5.400m、7.750m、7.520m，車站結(jié)構(gòu)處于不同位置當(dāng)中層間的位移角最終計(jì)算結(jié)果，即針對(duì)地下1 層的側(cè)墻位置，層間位移約為2.09mm，且位移角為1/1614；針對(duì)地下1 層當(dāng)中柱位置，層間位移約為2.65mm，且位移角為1/1274；針對(duì)地下2 層當(dāng)中側(cè)墻位置：層間位移約為3.69mm，且位移角為1/1313；針對(duì)地下2 層當(dāng)中柱位置：層間位移約為4.05mm，且位移角為1/1196；針對(duì)地下1~2 層當(dāng)中柱位置：其層間位移約為6.36mm，且位移角為1/739。那么，結(jié)合此結(jié)果表明，地震這一作用之下，車站總體結(jié)構(gòu)當(dāng)中層間的位移角均<1/250，可充分滿足于現(xiàn)行的各項(xiàng)規(guī)范及其要求。

圖1 三維模型示意圖

2.4 抗震設(shè)計(jì)優(yōu)化措施

（1）針對(duì)鋼混框架結(jié)構(gòu)當(dāng)中，梁、柱、板等配筋方式、軸壓比、截面尺寸，縱向受力部分鋼筋最小的配筋率、搭接長(zhǎng)度及其錨固長(zhǎng)度，箍筋加密區(qū)實(shí)際長(zhǎng)度、最小直徑及最大間距，抗震墻體厚度、豎向及橫向位置分布筋最小的配筋率、總體布設(shè)方式，帶有孔洞情況下結(jié)構(gòu)構(gòu)造等各項(xiàng)抗震設(shè)計(jì)措施，均務(wù)必依照著二級(jí)抗震等級(jí)同類的板柱及地面框架、抗震墻體鋼混框架類型結(jié)構(gòu)等予以合理確定，并予以科學(xué)優(yōu)化。

（2）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)期間，所采取各項(xiàng)措施務(wù)必要適應(yīng)于地震對(duì)于總體結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響，結(jié)構(gòu)體型總體務(wù)必滿足平順性、對(duì)稱性、規(guī)則性等各層面要求，且需結(jié)合具體需求，合理選定好側(cè)墻開洞具體尺寸及形狀與尺寸，確保抗側(cè)的壓力構(gòu)件有著良好剛度性和穩(wěn)定性：選定對(duì)稱結(jié)構(gòu)情況下，應(yīng)當(dāng)防止截面尺寸有較大的變化情況出現(xiàn)，針對(duì)結(jié)構(gòu)當(dāng)中結(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)選定彈性結(jié)點(diǎn)[7]。

（3）考慮到理論層面，越大埋深，所產(chǎn)生震害就相對(duì)較越小。所以，保證滿足總體安全性及其經(jīng)濟(jì)性各項(xiàng)要求基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)埋深應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加，便于對(duì)震害起到一定減輕作用。倘若條件允許情況之下，可以沿著結(jié)構(gòu)縱向位置間隔一段距離便設(shè)相應(yīng)的抗震縫，對(duì)變形累加起到緩解作用，減輕所產(chǎn)生的震害。在震后務(wù)必及時(shí)對(duì)破壞程度實(shí)施嚴(yán)格核查相關(guān)工作，積極采取各項(xiàng)補(bǔ)救或優(yōu)化措施，以確保最短時(shí)間之內(nèi)便可恢復(fù)使用，有效降低震害。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)此次針對(duì)地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)所開展三維時(shí)程分析可了解到，滿足現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范及其要求情況下，充分把握地下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)基本特點(diǎn)，對(duì)局部帶有著換乘節(jié)點(diǎn)沿著縱向結(jié)構(gòu)較大形式變化車站結(jié)構(gòu)，實(shí)行三維時(shí)程分析這一方法，對(duì)地鐵車站總體抗震設(shè)計(jì)實(shí)施計(jì)算分析可行性及有效性顯著。遭遇抗震工況之下，總體的結(jié)構(gòu)形式所產(chǎn)生變化往往可起到一定的控制作用，經(jīng)三維時(shí)程綜合分析體現(xiàn)，設(shè)計(jì)期間能夠提前周期考慮到結(jié)構(gòu)抗震各項(xiàng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及措施等，使得震害問(wèn)題可被得到良好控制，為地鐵車站總體結(jié)構(gòu)提供安全保障。