基于DGS 的緊湊型低通濾波器

李青青，董夢影，王 剛，吳先良

（安徽大學 電子信息工程學院，安徽 合肥 230601）

0 引言

隨著5G 通信的快速發展，人們對高效率、小體積、低成本濾波器的需求越來越高。由于傳統的低通濾波器存在尺寸大、集成度不好等問題，諸多學者對此展開研究。缺陷地結構（Defective Ground Structure,DGS）是由韓國學者Park Jong?lm、Kim Chul?Soo 等人在1999 年提出的光子帶隙結構（PBG）發展而來的[1]，通過在金屬接地板上蝕刻出周期性或非周期性形狀的結構來改變接地面表面電流分布，以在不改變尺寸的情況下改善傳輸性能，實現元件小型化。與PBG 相比，DGS 有良好的帶阻特性，成為了眾多學者研究的對象。

近年來，啞鈴型DGS 結構[2]在微波電路的設計中已經得到了廣泛的應用。文獻[3]將經典啞鈴型結構應用到帶狀線低通濾波器上，設計了一種七階DGS 帶狀線濾波器。與傳統的高低阻抗線低通濾波器相比，設計的濾波器阻帶更寬，尺寸更小，但沒有加工做出實物，無法對實物進行測試。文獻[4]探究了啞鈴型缺陷地結構的數目對濾波效果的影響，設計出的濾波器通帶內的插損較差。文獻[5]設計了一個傳統的缺陷地低通濾波器，使用高阻抗線，如開路短截線、T 型或者十字型結構來等效電容，元件尺寸較大。綜上，雖然諸多學者對此做出了改善，但是設計出一款性能好、體積小、成本低的濾波器仍然是一個有挑戰性的課題。

本文通過對啞鈴型DGS 結構進行改進，將矩形縫隙設計為蛇形縫隙，通過增大金屬板上的蝕刻面積來增大電容，得到較低的諧振頻率，使衰減點向低頻移動，諧振點[6?8]附近的衰減變得非常陡峭。本文使用加寬的低阻抗線等效電容，將經典啞鈴型DGS 單元與改進的蛇形縫隙DGS 單元應用于微帶低通濾波器[9]中，通過理論電路設計了一款五階低通濾波器。該濾波器具有良好的帶外抑制、結構相對緊湊、易加工實現等優點。仿真和實測也證明了該濾波器設計的正確性和優越性。

1 濾波器的設計

1.1 啞鈴型缺陷地結構等效電路的提取

運用電磁仿真軟件HFSS，在相對介電常數為4.4、厚度為0.6 mm 的FR4 介質基板上對啞鈴型DGS 單元進行仿真分析。啞鈴型DGS 微帶線模型如圖1 所示。

圖1 啞鈴型DGS 微帶線模型

設啞鈴型DGS 單元的邊長a=b=4.4 mm，縫隙長L=3.7 mm，縫隙寬s=0.7 mm。結果顯示，該模型是有著一個衰減極點的單極點低通濾波器[10]。DGS微帶線頻率特性曲線如圖2所示，在8 GHz附近有一個衰減極點。

圖2 啞鈴型DGS 微帶線頻率特性曲線

通過分析啞鈴型DGS 結構的單極點帶阻特性提取等效電路參數，用LC 并聯諧振電路來等效啞鈴型DGS，等效電路如圖3 所示。

圖3 啞鈴型DGS 單元的等效電路圖

圖3中的等效電路參數可由式（1）、式（2）計算得出：

式中：f0代表LC 并聯諧振電路的諧振頻率，即衰減極點所在的頻率；fc代表3 dB 截止頻率。

1.2 蛇線縫隙缺陷地結構等效電路的提取

啞鈴型DGS 雖然結構簡單，但是等效電路的諧振頻率比較高，如果想要得到較低的諧振頻率，需要通過增大蝕刻面積來增大電容電感。本文設計將原來的矩形縫隙改為蛇形縫隙[11]，增大電容，從而使得諧振點向低頻移動，使微波電路的結構更加緊湊，有利于進一步小型化。運用電磁仿真軟件HFSS，在相對介電常數為4.4、厚度為0.6 mm 的FR4 介質基板上對蛇形縫隙DGS單元結構進行仿真分析。設蛇形縫隙缺陷地方形區域的邊長a1=b1=2.15 mm，縫隙寬s1=0.14 mm，兩個方形區域缺陷地距離L1=5.2 mm，縫隙左右寬度w=4.6 mm。DGS 微帶線模型如圖4 所示。

圖4 蛇形縫隙DGS 微帶線模型

圖5所示為蛇形縫隙DGS微帶線頻率特性曲線。其中蛇形縫隙結構的DGS存在著兩個衰減極點，第一個衰減點對應的頻率是4.51 GHz，在諧振點附近衰減非常陡峭。

圖5 蛇形縫隙DGS 微帶線頻率特性曲線

為了能夠更精確地設計五階低通濾波器[12]，本文對蛇形縫隙缺陷地結構進行了參數提取，與啞鈴型缺陷地等效的LC 并聯諧振電路相比，串聯電感L2nd被添加到并聯電路中，等效電路如圖6 所示。

圖6 蛇形縫隙DGS 單元的等效電路模型

等效電路的元件值可通過式（3）～式（5）計算得出：

式中：f0代表LC 并聯諧振電路的諧振頻率，即衰減極點所在的頻率；fc1與fc2分別代表諧振頻率左右兩側3 dB截止頻率。

通過對啞鈴型缺陷地結構和蛇線縫隙缺陷地結構等效電路[13]的提取，發現蛇線縫隙DGS 具有更大的電容和更陡的阻帶，而啞鈴型DGS 具有更小的電容和更寬的阻帶，所以合理地同時使用改進的蛇線縫隙DGS 與啞鈴型DGS，不但能實現通帶到阻帶的陡峭過渡，而且能加寬阻帶。

1.3 五階缺陷地低通濾波器的設計

文中選用五階0.01 dB 等波紋的切比雪夫型低通濾波器[14]，截止頻率為2.54 GHz。圖7 所示分別將啞鈴型缺陷地結構、改進的蛇線縫隙缺陷地結構用于等效LPF原型電路中的電感，加寬微帶線等效并聯電容，同時將加寬微帶線產生的寄生電感考慮進去，將位于輸入輸出端口的加寬微帶線所產生的寄生電感用于阻抗匹配和補償給LPF 原型電路。

圖7 DGS 單元的等效電路模型

使用ZC=20 Ω 的加寬低阻抗微帶線等效電容，計算公式如下：

由于需要將加寬微帶線產生的寄生電感考慮進去，通過公式（7）計算得La1=La3=0.19 nH，La2=0.395 nH。

為了使電路匹配，首末兩端微帶線所產生的寄生電感需要與電容構成阻抗匹配[15]，加寬阻抗線產生的寄生電感，一部分補償給匹配電路。因此，需要增加微帶線的長度獲得阻抗匹配所需要的電容。濾波器加寬微帶線的等效電路網絡與串聯匹配網絡之間的等效電路如圖8 所示。通過公式（8）計算得Ca1=0.076 pF。

圖8 加寬微帶線的等效電路網絡與串聯匹配網絡等效電路

另一部分寄生電感補償給LPF 電路，將電感L1和電感L2與各自寄生電感之和分別用啞鈴型缺陷地與蛇線縫隙缺陷地等效，五階0.01 dB 等波紋的切比雪夫低通濾波器等效前后電路元件值如表1 所示。

表1 LPF 原型元件值與等效元件值

根據理論計算最終等效的電路，選取介電常數為4.4、損耗角正切為0.02、厚度為0.6 mm 的FR4 材質介質基板。使用電磁仿真軟件HFSS 得到的五階DGS 低通濾波器結構如圖9 所示，參數尺寸如表2 所示。

表2 五階DGS 低通濾波器結構尺寸

圖9 五階DGS 低通濾波器結構圖

2 濾波器的仿真實驗結果與測試

根據優化后的電路尺寸進行了實物制作，如圖10所示，實際加工的DGS 微帶低通濾波器實物使用3617E矢量網絡分析儀進行測量。

圖10 加工實物圖

實際測量的S參數與使用ADS 理論電路仿真以及HFSS 電磁仿真結果如圖11 所示。

圖11 仿真與實測結果曲線

仿真結果表明，通帶內的插損均在0.9 dB 以下，阻帶抑制均在21 dB 以下。測量結果表明，阻帶抑制均在21 dB 以下，整體上實測結果和仿真結果插損存在一定誤差。

通過對誤差分析，得到實測和仿真曲線存在的偏差主要是由于FR4 材質插損大、加工精度、焊接以及儀器測量誤差等造成的。

3 結論

本文對經典的啞鈴型DGS 單元與改進的蛇線縫隙DGS 單元進行參數提取，根據LPF 原型電路，通過計算得出等效LC 電路，使用電磁仿真軟件HFSS 搭建集總元件模型，設計了一款緊湊型五階低通濾波器。啞鈴型DGS 高頻衰減點加寬阻帶，蛇線縫隙DGS 提供的低頻衰減點使得通帶到阻帶陡峭過渡，將低阻抗線產生的寄生電感考慮進去，在尺寸很小的情況下獲得更好的濾波特性。對實驗結果與實物測量結果進行比較，存在一定誤差，但趨勢基本一致。這種設計方法可應用于微波器件及微波集成電路設計中。