拱形重力壩應(yīng)力變形三維有限元分析

柯騰騰

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550000)

重力壩的安全穩(wěn)定，關(guān)系著下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全。針對(duì)重力壩，研究更多關(guān)注的是壩體應(yīng)力、應(yīng)變及抗滑穩(wěn)定性[1]。例如，艾子欣等[2]采用有限元法模擬了重力壩在各種荷載作用下的應(yīng)力和變形，得出壩體應(yīng)力變形的變化規(guī)律。王毅等[3]借助ANSYS有限元模擬軟件，有效反應(yīng)壩體抗滑移規(guī)律。烏日晗[4]通過有限元計(jì)算分析，得出重力壩應(yīng)力變形符合一般規(guī)律，壩體在正常運(yùn)行中處于彈性工作狀態(tài)。徐楊、陳金波等[5]基于混凝土重力壩應(yīng)力變形的有限元分析原理，計(jì)算分析蓄水期壩體的應(yīng)力狀況和變形規(guī)律，位移分布及變化規(guī)律符合實(shí)際情況，應(yīng)力應(yīng)變均滿足規(guī)范規(guī)定要求。為進(jìn)一步研究漾頭水電站拱形重力壩應(yīng)力變形分布特性，下文采用三維有限元方法進(jìn)行模型計(jì)算分析[6-7]。

1 工程概況

貴州省銅仁市漾頭水電站，以發(fā)電為主，兼有灌溉、通航、漁業(yè)、旅游業(yè)等綜合利用功能，是貴州省水利系統(tǒng)大型水庫附屬電站之一。電站是錦江河第六級(jí)電站為壩后式電站。工程于1986年正式動(dòng)工，1991年7月投產(chǎn)發(fā)電。根據(jù)設(shè)計(jì)：壩址以上，流域面積3780km2，多年平均流量108m3/s，電站設(shè)計(jì)水頭18.00m，設(shè)計(jì)流量103m3/s，裝機(jī)容量2×8000kW，設(shè)計(jì)年發(fā)電量8880萬kW·h。水庫正常蓄水位230.30m，校核洪水位240.10m，總庫容8470萬m3。

大壩為細(xì)石混凝土砌毛石拱型重力壩，最大壩高39.00m，壩頂高程240.40m，上游防浪墻頂高程241.60m，壩頂總長(zhǎng)208.13m；溢洪道設(shè)于大壩中部，溢流段寬102.68m，堰頂高程224.30m，布置7孔12.00m×6.00m(寬×高)弧型鋼閘門及啟閉機(jī)，溢流壩段，最大高度22.90m，采用消力戽消能。取水系統(tǒng)布置在右岸擋水壩段，為壩式進(jìn)水口，進(jìn)口中心高程219.90m，底板高程217.60m，取水口依次設(shè)有拱形攔污柵、平板快速事故閘門及平板檢修閘門各1道，閘門孔口尺寸4.50m×4.50m(寬×高)；底孔設(shè)在右岸擋水壩段與溢流壩段之間，為鋼筋混凝土方形管，孔身長(zhǎng)21.20m，進(jìn)口底板高程209.70m，進(jìn)口斷面尺寸3.00m×4.08m(寬×高)。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 單元?jiǎng)澐?/h3>

左右岸、上下游及深度方向，各截取1～2倍壩高的巖體，連同壩體，建立三維有限元模型，共形成單元43052個(gè)，節(jié)點(diǎn)48382個(gè)，如圖1所示。其中，壩體部分共剖分單元2994個(gè)，節(jié)點(diǎn)3432個(gè)，如圖2所示。

圖1 基巖系統(tǒng)三維有限元模型

圖2 壩體三維有限元模型

2.2 邊界條件

三維有限元數(shù)值模擬邊界條件：左右兩岸截?cái)噙吔缡┘虞S向約束；上下游截?cái)噙吔缡┘禹樅酉蚣s束；基巖底面施加三向約束。

2.3 計(jì)算工況及荷載

2.3.1 工況與荷載組合

根據(jù)相關(guān)規(guī)范、錦江流域梯級(jí)電站調(diào)度報(bào)告及漾頭水電站實(shí)際運(yùn)行情況，確定3種基本組合及1種特殊工況作為計(jì)算工況，如表1所示。

表1 荷載組合

2.3.2 溫度荷載

在拱壩結(jié)構(gòu)分析中，溫度荷載一般都按照運(yùn)行期壩體混凝土溫度和封拱時(shí)溫度的差值來確定。拱壩溫度荷載分2種情況：溫升和溫降。在拱壩計(jì)算中，一般將水平拱內(nèi)沿徑向截面的溫度，分解為3部分：平均溫度tm，等效線性溫差td和非線性溫差tn。其中，tm是拱壩運(yùn)行期溫度荷載的主要部分，對(duì)拱壩的變位、拱圈軸向力、力矩和懸臂梁力矩等都有很大的影響。td是將溫度變化曲線等效線性化之后，在上下游壩面所得溫度之差。它是由于蓄水后上下游水溫和氣溫年平均值之差、水溫變幅小于下游氣溫變幅及水溫變化滯后于下游氣溫所造成的。為便于求解這種變化引起的彎曲變形，而將這種變化用等效線性溫差來表示。由平均溫度和等效線性溫差組成的直線溫度分布圖面積與實(shí)際溫度分布圖面積相同。tn是指斷面內(nèi)實(shí)際溫度分布和直線溫度分布之差，它只產(chǎn)生壩體表面局部變形與局部應(yīng)力，不影響整體變形。這3部分溫度荷載，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中，tm—平均溫度，℃；td—等效線性溫差，℃；tn—非線性溫差，℃；T—壩體厚度，m；t—溫度，℃；L—頂拱弦長(zhǎng)，m。

2.4 壩體及壩基參數(shù)

2.4.1 壩體材料參數(shù)

根據(jù)鉆孔巖芯試驗(yàn)結(jié)果，壩體材料為混凝土砌石，飽和抗壓強(qiáng)度平均值P=42.300MPa。根據(jù)SL 25—2006《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》，其彈性模量與泊松比分別取E=8.000GPa，v=0.23。檢測(cè)結(jié)果表明，混凝土砌石容重γ=23.00kN/m3。混凝土砌石線膨脹系數(shù)可在C=(6～8)×10-6(1/℃)范圍內(nèi)選用，此處，取其中間值C=7×10-6(1/℃)。

2.4.2 基巖參數(shù)

根據(jù)鉆孔巖芯試驗(yàn)結(jié)果，飽和樣彈性模量和泊松比差異不大，故取各組試驗(yàn)平均值，即E=45.600GPa，v=0.250。考慮到巖體的不連續(xù)性，巖石彈性模量值減半采用，即取E=22.800GPa。巖體抗剪斷強(qiáng)度也分別取各組試驗(yàn)平均值一半，抗剪斷強(qiáng)度f′=tanφ′=0.73，黏聚力c′=1.680MPa。基巖容重γ=26.80kN/m3。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 應(yīng)力計(jì)算

3.1.1正常蓄水位+溫降工況

(1)拱形重力壩拱向應(yīng)力分布情況：壩體正常蓄水位對(duì)應(yīng)水壓力作用和溫降導(dǎo)致的拱向收縮，導(dǎo)致上游壩面左右岸拱端出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大值約1.360MPa，小于規(guī)范允許的拉應(yīng)力1.500MPa。由于壩體拱向作用相對(duì)較弱，正常蓄水位+溫降條件下，壩面出現(xiàn)了一定的壓應(yīng)力，最大值約0.049MPa，數(shù)值較小，危險(xiǎn)性不大，均滿足規(guī)范要求。

(2)壩體的梁向應(yīng)力分布情況：上游壩面和下游壩面大體處于受壓狀態(tài)，僅壩體與岸坡交界面部位在水壓力和溫降收縮聯(lián)合作用下出現(xiàn)了一定的拉應(yīng)力，最大值約0.200MPa，遠(yuǎn)低于規(guī)范允許拉應(yīng)力1.500MPa。壩體最大壓應(yīng)力僅為0.640MPa，遠(yuǎn)低于本次檢測(cè)混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa，滿足規(guī)范要求。

3.1.2 正常蓄水位+溫升工況

(1)壩體拱向應(yīng)力分布情況：因拱圈外凸，壩體正常蓄水位對(duì)應(yīng)水壓力和溫升聯(lián)合作用，導(dǎo)致頂拱兩端上游面受壓明顯，溢流表孔附近因開口導(dǎo)致拱作用削弱。拱向拉應(yīng)力接近0.086MPa，其余部位，拱圈幾乎全部處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力1.390MPa，低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa，滿足規(guī)范要求。因此，默認(rèn)該工況不影響大壩安全。

(2)壩體梁向應(yīng)力分布情況：在正常蓄水位對(duì)應(yīng)水壓力和溫升聯(lián)合作用下，各高程處，梁向應(yīng)力幾乎全部處于受壓狀態(tài)。因拱圈外凸，致梁產(chǎn)生指向上游的撓曲。因此，梁上游面壓應(yīng)力要高于下游面，最大壓應(yīng)力約為1.030MPa，遠(yuǎn)低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa，滿足規(guī)范要求。可以認(rèn)為，該工況不影響大壩安全。

3.1.3 死水位+溫升工況

(1)壩體拱向應(yīng)力分布情況：除溢流表孔附近壩體拱向處于微弱受壓狀態(tài)外，各高程拱圈幾乎全部處于受拉狀態(tài)，特別是拱圈上游面與基巖交界面附近，最大拉應(yīng)力達(dá)到1.370MPa，但仍低于規(guī)范允許值1.50MPa，滿足規(guī)范要求。此工況下，水庫低水位運(yùn)行，風(fēng)險(xiǎn)較小。建議低水位工況運(yùn)行時(shí)，對(duì)上游壩面與基巖交界面附近，定期開展巡查。

(2)壩體梁向應(yīng)力分布情況：上游壩面大體處于受壓狀態(tài)，因?yàn)榈退粫r(shí)水壓力在上游壩面產(chǎn)生梁向拉應(yīng)力很小，且壩體處于偏心受壓狀態(tài)，二者疊加后，仍能抵消拱圈收縮在上游面產(chǎn)生梁向拉應(yīng)力，從而使上游壩面處于梁向受壓狀態(tài)。梁向拉應(yīng)力最大值約0.220MPa，遠(yuǎn)低于規(guī)范允許拉應(yīng)力1.500MPa，梁向壓應(yīng)力最大值0.715MPa，遠(yuǎn)低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa。滿足規(guī)范要求。可以認(rèn)為，該工況不影響大壩安全。

3.1.4 校核水位+溫升工況

(1)壩體拱向應(yīng)力分布情況：其分布規(guī)律與正常蓄水位+溫升工況規(guī)律相似，但最大壓應(yīng)力增至1.410MPa，遠(yuǎn)低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa。溢流表孔附近微弱拱向拉應(yīng)力(0.100MPa)產(chǎn)生的原因是，大壩豎直向溫升膨脹受到兩岸基巖的鉗制，從而在拱圈中部產(chǎn)生彎曲作用。該拉應(yīng)力值低于混凝土砌石抗拉強(qiáng)度，而未出現(xiàn)拉裂破壞。可以認(rèn)為，該工況下不影響大壩安全。

(2)壩體梁向應(yīng)力分布情況：其分布規(guī)律仍與正常蓄水位+溫升工況規(guī)律相似，但上游面梁向壓應(yīng)力值1.130MPa，略小于后者1.030MPa。遠(yuǎn)低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa。壩體梁向仍有微弱的受拉趨勢(shì)，但量值僅0.050MPa，不致出現(xiàn)拉裂破壞。可以認(rèn)為，該工況下不影響大壩安全。

3.1.5 應(yīng)力說明

根據(jù)分析各工況下大壩應(yīng)力極值及其分布，可以看出：壩體(混凝土砌石體)在各工況下的壓應(yīng)力，均遠(yuǎn)小于當(dāng)次鉆孔芯樣的抗壓強(qiáng)度值。因此，各部位的壓應(yīng)力，不是大壩安全的控制性因素。在正常蓄水位+溫降和死水位+溫降2個(gè)工況下，上游面拱圈與基巖交界面附近出現(xiàn)拉應(yīng)力，極值分別達(dá)到1.360MPa和1.370MPa，均低于規(guī)范允許值1.500MPa，不會(huì)出現(xiàn)拉裂破壞。在校核洪水位+溫升工況下，最大壓應(yīng)力1.410MPa，遠(yuǎn)低于混凝土砌石抗壓強(qiáng)度最小值43.200MPa，滿足規(guī)范要求，大壩安全穩(wěn)定。

3.2 位移計(jì)算

3.2.1 正常蓄水位+溫降工況

(1)壩體橫河方向水平位移分布情況：兩岸壩體均向河谷中央位移，最大值為1.79mm，數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

(2)壩體順河方向分布水平位移情況：受水流、溫降聯(lián)合作用，以及溢流表孔附近因開口導(dǎo)致拱作用削弱，拱冠頂部最大順河方向的位移約4.60mm，向兩岸拱端及基巖方向遞減。因此，順河方向位移數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

3.2.2 正常蓄水位+溫升工況

(1)壩體橫河方向水平位移分布情況：溫升后拱圈外凸(向上游)，導(dǎo)致左岸拱圈產(chǎn)生指向左岸的水平位移；右岸拱圈產(chǎn)生指向右岸的水平位移。由于溢流壩段閘墩頂部基本處于自由膨脹狀態(tài)，膨脹后，產(chǎn)生指向河谷中央的水平位移，最大值均為1.22mm左右。數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

(2)壩體順河方向分布水平位移情況：受水流、溫升聯(lián)合作用，以及溢流表孔附近因開口導(dǎo)致拱作用削弱，拱冠頂部最大順河向位移約1.17mm，向兩岸拱端及基巖方向遞減。順河方向位移數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

3.2.3 死水位+溫升工況

(1)壩體橫河方向水平位移分布情況：規(guī)律與正常蓄水位+溫升工況時(shí)相似，但量值有差別。兩岸壩體向河谷中央最大位移值均為1.50mm。數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

(2)壩體順河方向分布水平位移情況：受水流、溫降聯(lián)合作用，以及溢流表孔附近因開口導(dǎo)致拱作用削弱，拱冠項(xiàng)部最大順河向位移約3.70mm，向兩岸拱端及基巖方向遞減。順河向位移數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

3.2.4 校核洪水位+溫升工況

(1)壩體橫河向水平位移分布情況：其規(guī)律與正常蓄水位+溫升工況時(shí)相似，但量值有所差別。兩岸壩體向河谷中央最大位移值均為2.40mm。數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

(2)壩體順河方向分布水平位移情況：受水流、溫降聯(lián)合作用，以及溢流表孔附近因開口導(dǎo)致拱作用削弱，拱冠項(xiàng)部最大順河向位移約4.01mm，向兩岸拱端及基巖方向遞減。順河向位移數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

3.2.5 位移說明

根據(jù)各工況下大壩位移極值，其中，順河方向位移最大值為4.68mm，橫河方向位移最大值為2.40mm。數(shù)值較小，對(duì)大壩安全影響較小，大壩安全穩(wěn)定。

4 結(jié)論

研究基于三維有限元數(shù)值分析方法，建立實(shí)體計(jì)算模型。在不同計(jì)算工況下計(jì)算結(jié)果表明：

(1)順河向位移，最大值為4.68mm，橫河向位移，最大值為2.40mm，位移數(shù)值較小，均在規(guī)范允許范圍內(nèi)。

(2)壩體拱向最大拉應(yīng)力為1.370MPa，小于規(guī)范允許值1.50MPa；拱向最大壓應(yīng)力為1.410MPa；小于壩體混凝土砌石強(qiáng)度；梁向最大拉應(yīng)力為0.220MPa，小于規(guī)范允許值1.500MPa，梁向最大壓應(yīng)力為1.130MPa，小于壩體混凝土砌石強(qiáng)度。壩體拱向、梁向應(yīng)力計(jì)算成果均在規(guī)范允許范圍。

綜上，本次計(jì)算分析結(jié)果，可為漾頭水電站大壩安全穩(wěn)定提供有效理論支撐。針對(duì)中低拱形重力壩應(yīng)力變形分析計(jì)算，研究具有一定的代表性，可為類似工程設(shè)計(jì)及計(jì)算提供參考。在未來實(shí)踐中，可以通過實(shí)例對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。