基于蒙特卡洛法的小型水利工程不可預見費測算

詹志琴

(新疆新水水力科技發展有限公司，新疆 烏魯木齊 830002)

水利工程在施工過程中受到來自外部、內部等諸多方面的影響，經常發生不可預見事件，嚴重阻礙了工程的進度和質量[1]。因此，有必要在項目前期預留出部分資金應對不可預見事件的發生，這部分資金就是不可預見費用。預留出合理的不可預見費用對水利工程的順利實施以及提高其造價準確性具有重要的作用[2-3]。然而小型水利工程具有臨時性、造價低以及施工管理隨意性等特點，其不可預見費用的計算不宜套用現行的水利工程定額計算標準。因此，對小型水利工程不可預見費的取費標準進行探討就具有較強的現實意義[4-5]。

盡管有不少的專家學者在不可預見費方面作出了大量的研究，取得了豐富的成果，然而由于不可預見事件的發生具有偶然性，可以參考的數據也比較少，無法進行數值的分析與計算[6-7]。基于此，本文決定采用蒙特卡洛理論對小型水利工程不可預見費進行測算。其原理為利用隨機數發生器模擬出可供使用的數據，擴大樣本數據數量，以達到提高計算準確性的目的。最終為小型水利工程不可預見費的測算提供新的思路和方法。

1 影響小型水利工程不可預見費因素測算模型

1.1 影響因素分析

小型水利工程一般多為政府投資，其具有公益屬性和公共屬性的特點，且小型水利工程多為農田水利工程。因此，在其施工過程中會涉及到水利管理部門、土地管理部門以及本地農戶等多方面的約束和限制，決定了其不可預見事件的發生。在充分開了小型水利工程自身特點的基礎上，結合其他種類建筑工程不可預見費的內容，將其主要的影響因素分為三類：

第一，設計變更因素。在小型水利工程的施工過程中，由于占據農戶耕地、材料的替換或者地基處理等原因造成的設計變更費用的增加。

第二，不可抗力因素。該方面因素主要來自于不可抗力風險，如出現自然災害、極端天氣等不可抗力事件而造成的損失或增加的費用。

第三，價格變化因素。小型水利工程雖然工程體量不大，但是從項目決策到工程完工可能最少需要一年以上的時間，在這段時間內，工程所需的材料、人工等價格可能會隨著經濟波動而發生變化，導致成本增加。

1.2 測算模型

為了有效建立小型水利工程不可預見費影響因素測算模型，本文以內蒙古烏魯木齊為例，對2019—2021年已完工的小型水利工程進行統計和梳理，以供建立測算模型使用。

首先，在測算變更因素方面，采用spss軟件，基于2019—2021年梳理的數據，共42個項目，對因為變更因素所提高的費用占小型水利工程總投資的百分比進行擬合分析，具體結果見表1。

表1 因設計變更增加費用占總投資百分比

根據表1結果，發現其與偏態分布擬合程度較高，為后續便于生產隨機數，將其轉換為正態分布，其特征參數μ=0.020，σ=0.0057。

其次，在不可抗力因素方面，通過對烏魯木齊2019—2021年已完工小型水利工程相關數據進行分析，發現不可抗力事件的發生概率較低，僅由于“新冠疫情”原因增加了防疫費用。由于可用于分析的數據比較少，故將其設定為服從三角分布，影響系數設定見表2。

表2 烏魯木齊各區域不可抗力因素對不可預見費影響系數

根據表2可以看出，烏魯木齊不可抗力因素對不可預見費影響系數最可能值為0.15%。

最后，在價格變化因素方面，對于水利工程所需材料的價格變化來說，一般從項目決策、預算和施工，一般為一年，即2019年1月預算價格為基礎，施工準備工作一般在2020年1月，此時則應以2020年1月的材料價格為基礎。本文以一個季度為一個周期，選取2019—2021年3年的水利工程建設所需要的主要材料價格數據作為本次分析對象，具體見表3—4。

表3 2019—2021年工程主要材料價格及用量

表4 2019—2021年主要材料總價情況

由于近3年數據并不充足，不足以充分反映市場價格的波動，因此，將其設定為服從三角分布，其影響系數見表5。

表5 價格變化對不可預見費影響系數

2 基于蒙特卡洛法的不可預見費測算

2.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法也稱為統計模擬方法或隨機抽樣法，是由美國數學家馮諾依曼和烏拉木在20世紀40年代首先提出的。

使用蒙特卡洛方法進行預測需要建立一個與預測對象相關的隨機模型，該模型可以是離散型隨機變量分布或者連續型隨機變量分布。然后根據概率分布進行大量獨立隨機實驗，取得隨機變量的模擬值，然后使用數理統計方法求出樣本數量特征值，也就是預測對象的近似解。其思路為：將影響不可預見費費率的因素視為自變量x1，x2，x3，…xn，且每個自變量對應的概率分布為f(x1)，f(x2)，f(x3)，…f(xn)。將不可預見費費率視為因變量y，則有：

y=f(x1)+f(x2)+f(x3)+…f(xn)

同時，采用蒙特卡洛法進行模擬的步驟如下：

第一，對影響小型水利工程不可預見費因素的概率分布進行統計和分析；

第二，構建與小型水利工程不可預見費內容有關的數學模型；

第三，采用相關軟件，如Matlab等進行模擬實驗；

第四，對實驗結果進行分析，確定小型水利工程不可預見費費率。

2.2 基于蒙特卡洛法的不可預見費測算

設計變更、不可抗力以及價格變化等因素之間相互獨立又相互作用。因此，在確定不可預見費費率計算方式時，可以將三者系數進行疊加，即y=f(x1)+f(x2)+f(x3)。由此可得不可預見費計算公式：

y=Cf(x1)+Cf(x2)+Cf(x3)=Cy

式中，C—取費基數，即小型水利工程的初始投資。

根據上文計算結果，采用Matlab軟件進行隨機模擬，模擬次數為1000次。在模擬次數約300次之后，隨機模擬的結果趨向于穩定，在約為0.05上下波動。同時，做出模擬結果的輸出頻數分布如圖1所示。

圖1 不可預見費率模擬直方圖

根據圖1可以看出，不可預見費率呈現正態分布，對其進行擬合分析，服從μ=0.05，σ=0.024正態分布。因此，將烏魯木齊市水利工程不可預見費費率的取費標準建議為工程初始投資的5%。

3 結語

本文考慮到當前的水利工程定額不適用小型水利工程不可預見費測算的基礎上，分析了小型水利工程的特點以及不可預見費的取費標準。由此，在充分考慮特點的基礎上，重點分析了水利工程不可預見費影響因素，提出了采用蒙特卡洛法測算小型水利工程不可預見費的思路，極大地彌補了小型水利工程不可預見費測算方面的空白，不僅提高了小型水利工程招投標總價控制效率，也大大促進了小型水利工程的可持續發展。同時，本文研究還存在不足之處，如本文的數據來源于烏魯木齊市小型水利工程建設，對于其他地區是否適用還需要進一步的討論。