固體力學(xué)跨尺度計(jì)算若干問題研究

莊 茁, 嚴(yán)子銘, 姚凱麗, 崔一南, 柳占立

(清華大學(xué) 航天航空學(xué)院, 北京 100084)

1 引 言

具備跨尺度Spanning the scale力學(xué)分析和計(jì)算能力,提升從微納米到宏細(xì)觀尺度的計(jì)算能力,建立從離散到連續(xù)的材料本構(gòu)模型,解決力學(xué)行為分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等科學(xué)和工程問題,是力學(xué)學(xué)者長期為之奮斗的目標(biāo)。盡管針對研究對象和具體問題,研究者提出了許多可行的研究方法和技術(shù)路線,但是仍缺少強(qiáng)勁的普適性解決方案。在跨尺度計(jì)算中,目前存在的困難是前提條件是否滿足物理機(jī)制,計(jì)算方法是否可行可靠,變量之間轉(zhuǎn)換是否合適合理,只有突破上述瓶頸,才能實(shí)施跨尺度計(jì)算分析。本文討論了固體力學(xué)領(lǐng)域的若干理論分析和計(jì)算問題,提出了幾種不同類型的跨尺度計(jì)算方法。同時(shí),也考慮到在機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)發(fā)展的新態(tài)勢下,以此拋磚引玉,探討解決更多的固體力學(xué)科學(xué)和結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)難題。

2 建立位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)與有限元耦合的計(jì)算方法,提出跨納米到微米尺度有限變形晶體塑性流動(dòng)應(yīng)力

晶體材料在現(xiàn)代工業(yè)中扮演了重要角色,隨著微納米力學(xué)和材料科學(xué)的不斷發(fā)展,對晶體材料的研究重點(diǎn)已經(jīng)從宏觀轉(zhuǎn)向細(xì)觀及納觀尺度。1994年,針對幾十至幾百微米的細(xì)銅絲扭轉(zhuǎn)和薄梁彎曲產(chǎn)生的越細(xì)越硬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,研究者提出了應(yīng)變梯度塑性理論[1,2],基于幾何必需位錯(cuò)機(jī)制建立流動(dòng)應(yīng)力理論公式,揭示了強(qiáng)度的尺寸效應(yīng),但該理論只適用于10微米至毫米尺度的晶體塑性問題。……