熱風(fēng)爐空燃比并行協(xié)作粒子群滑模控制策略

趙宇翔,,周雪陽(yáng),張澤辰

1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽馬鞍山 243002

2.吉林化工學(xué)院信息與控制工程學(xué)院,吉林 132022

1 引 言

熱風(fēng)爐作為鋼鐵冶煉產(chǎn)業(yè)的重要一環(huán),為生產(chǎn)源源不斷提供著熱氣流,煉鐵過(guò)程中約25%的熱量由熱風(fēng)爐提供[1-2]。空燃比作為燃燒控制參數(shù)之一,能夠直接影響鍋爐產(chǎn)熱能力,是影響燃燒效率的重要因素[3-4]。為保證煉鐵作業(yè)的經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行,就必須對(duì)空燃比進(jìn)行調(diào)控[5-6]。由于熱風(fēng)爐燃燒控制系統(tǒng)存在的純滯后、大慣性和強(qiáng)干擾等問(wèn)題,燃燒系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)較好的控制,因此,實(shí)現(xiàn)對(duì)空燃比的合理調(diào)控,對(duì)于企業(yè)經(jīng)濟(jì)高效生產(chǎn)和熱風(fēng)爐穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

工程上針對(duì)熱風(fēng)爐空燃比通常采用傳統(tǒng)PID或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)加以控制,難以達(dá)到理想預(yù)期,為此,不少專家學(xué)者針對(duì)空燃比進(jìn)行了先進(jìn)控制策略的研究。孫瑋鍇等[7]提出了一種強(qiáng)化學(xué)習(xí)思想的調(diào)節(jié)方法,通過(guò)“動(dòng)作決策模塊”隨機(jī)調(diào)整閥門(mén)并進(jìn)行合理化評(píng)估,有效降低了反應(yīng)物消耗。但該方法過(guò)于依賴其模塊隨機(jī)性,無(wú)法保證系統(tǒng)在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到最優(yōu)空燃比。高維[8]結(jié)合模糊控制理論,通過(guò)設(shè)置3個(gè)模糊控制器,在熱風(fēng)爐燃燒的不同階段對(duì)其空燃比進(jìn)行調(diào)節(jié),達(dá)到調(diào)控要求。但該方法動(dòng)態(tài)品質(zhì)及控制精度不足,僅適用于大型鍋爐的粗調(diào)。劉書(shū)含等[9]針對(duì)熱風(fēng)爐空燃比中煤氣消耗量波動(dòng)較大的難題,選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單個(gè)熱風(fēng)爐煤耗進(jìn)行預(yù)估計(jì),利用模型所預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)重構(gòu)為熱風(fēng)爐群煤氣消耗量,降低了系統(tǒng)誤差,具有較好的跟蹤效果,但該策略僅能進(jìn)行監(jiān)測(cè),對(duì)于降低煤耗及空燃比調(diào)控意義不大。文獻(xiàn)[10]為改善空燃比調(diào)節(jié)精度,提出了一種基于自適應(yīng)模糊滑模算法的空燃比補(bǔ)償控制系統(tǒng),該算法以滑模控制器為主,自適應(yīng)模糊為輔,對(duì)自適應(yīng)控制律進(jìn)行不斷調(diào)節(jié)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化,但該方法在仿真過(guò)程中仍然存在突變波動(dòng),穩(wěn)定性和抗干擾性不佳。

鑒于此,考慮熱風(fēng)爐燃燒系統(tǒng)的復(fù)雜性,以及現(xiàn)有控制策列精度低、波動(dòng)大等情況,結(jié)合全局滑模控制不同于傳統(tǒng)滑模而擁有的全過(guò)程魯棒性優(yōu)點(diǎn),提出了一種基于PCBBPSO-GSMC的熱風(fēng)爐空燃比控制策略,通過(guò)引入全局滑模,設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)非線性滑模切換面,以消除控制過(guò)程中到達(dá)滑模面的階段,通過(guò)定義函數(shù)f(X,t)的方法保證系統(tǒng)處于全局滑模狀態(tài),能夠克服傳統(tǒng)控制效果不佳以及常規(guī)滑模變結(jié)構(gòu)中到達(dá)模態(tài)不具備魯棒性的難題。同時(shí),為了降低系統(tǒng)存在的干擾對(duì)調(diào)控的影響,本文通過(guò)PCBBPSO對(duì)干擾補(bǔ)償進(jìn)行調(diào)控并傳遞給空燃比控制系統(tǒng)。仿真及工程應(yīng)用表明,該策略能過(guò)夠?qū)崿F(xiàn)空燃比的優(yōu)化控制,具有穩(wěn)定性好、超調(diào)量小和受干擾影響小等特點(diǎn)。

2 系統(tǒng)模型構(gòu)建與設(shè)計(jì)

2.1 空燃比動(dòng)態(tài)模型建立

空燃比是展現(xiàn)熱風(fēng)爐內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù),直接關(guān)系到反應(yīng)的燃燒效率,是表征進(jìn)煤氣量與助燃空氣量是否成較好比例的重要指標(biāo)[11-12]。控制空燃比的意義在于維持熱風(fēng)爐爐內(nèi)始終以較高燃燒效率進(jìn)行生產(chǎn)和蓄熱,當(dāng)空燃比較低時(shí),爐膛溫度會(huì)升高,反應(yīng)燃料煤氣消耗大,生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性不足,為維護(hù)成本應(yīng)減小煤氣進(jìn)氣閥開(kāi)度;當(dāng)空燃比較高時(shí),反應(yīng)燃料中助燃空氣過(guò)多,爐膛溫度降低,熱風(fēng)的生產(chǎn)效率也隨之降低,為維持溫度穩(wěn)定,應(yīng)增加煤氣進(jìn)氣量。

熱風(fēng)爐控制系統(tǒng)中,助燃空氣一般由變頻鼓風(fēng)機(jī)持續(xù)提供,其進(jìn)氣量相對(duì)穩(wěn)定;而燃燒煤氣則依據(jù)所反饋煤氣流量對(duì)其進(jìn)氣閥進(jìn)行調(diào)節(jié);由此可將空燃比系統(tǒng)理解為二階線性系統(tǒng),參考文獻(xiàn)[13],熱風(fēng)爐空燃比動(dòng)態(tài)模型可表示為

(1)

2.2 空燃比控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為提高熱風(fēng)爐系統(tǒng)的燃燒效率,依據(jù)滑動(dòng)模態(tài)區(qū)趨近運(yùn)動(dòng)各運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨向于終止點(diǎn)的特性,結(jié)合全局滑模控制的全過(guò)程魯棒優(yōu)勢(shì),本文將PCBBPSO與GSMC相結(jié)合,采用擁有動(dòng)態(tài)非線性滑模面的全局滑模方法對(duì)熱風(fēng)爐空燃比進(jìn)行控制,使空燃比保持穩(wěn)定。同時(shí),為了達(dá)到更好的控制效果,通過(guò)分析粒子群優(yōu)化模型及應(yīng)用,引入并行協(xié)作粒子群,對(duì)系統(tǒng)中存在的未知干擾進(jìn)行補(bǔ)償并尋優(yōu),求取最優(yōu)補(bǔ)償結(jié)果,減小干擾對(duì)其產(chǎn)生的影響,實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的優(yōu)化,使系統(tǒng)更加穩(wěn)定[14]。本文所設(shè)計(jì)的基于PCBBPSO-GSMC的熱風(fēng)爐空燃比控制策略如圖1所示。圖1中,x為熱風(fēng)爐實(shí)際空燃比;xd為熱風(fēng)爐空燃比設(shè)定值;u為系統(tǒng)控制律;e為空燃比實(shí)際值與給定值之差。

圖1 空燃比控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 全局滑模函數(shù)設(shè)計(jì)

E(X,t)d(t)=f(X,t)+m(t)-A(t)

(2)

式(2)中,E(X,t)*d(t)指代控制系統(tǒng)中存在的干擾總量;A(t)為受控于并行協(xié)作粒子群的干擾補(bǔ)償。

則此時(shí)熱風(fēng)爐空燃比動(dòng)態(tài)模型可表示為

(3)

基于以上二階系統(tǒng)及波動(dòng)上下限,設(shè)定:

D≥|d(t)|

(4)

定義誤差函數(shù):

e=xd-x

(5)

式(5)中,xd為空燃比期望值,即給定空燃比;x為反饋的空燃比實(shí)際值。

f(X,t)=f(X,0)e-kt

(6)

式(6)中,k>0;f(X,0)為零時(shí)刻系統(tǒng)存在的初始誤差值;不同于上下各式,式(6)中e為常數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)滿足上述滑模到達(dá)條件時(shí),系統(tǒng)受到f(X,t)影響進(jìn)而消除常規(guī)滑模控制中所述到達(dá)階段,穩(wěn)定條件始終成立,故函數(shù)f(X,t)的存在能夠保證達(dá)到全局滑模且具有完全魯棒性。結(jié)合式(3)—式(5),設(shè)計(jì)全局滑模切換函數(shù)為

(7)

下文中f與前文所述f(X,t)同義。由式(2)—式(7)可以看出,由于系統(tǒng)干擾的存在,且會(huì)隨時(shí)間發(fā)生改變。為解決系統(tǒng)存在的強(qiáng)干擾問(wèn)題,減少其對(duì)系統(tǒng)的影響,同時(shí)保持系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定,使得空燃比隨期望值xd變化,本文通過(guò)引入PCBBPSO選取干擾補(bǔ)償,并在此基礎(chǔ)上使用全局滑模進(jìn)行控制,設(shè)計(jì)趨近律為

(8)

3 算法優(yōu)化與系統(tǒng)穩(wěn)定性

3.1 BBPSO優(yōu)化算法

無(wú)參數(shù)骨干粒子群算法(BBPSO)最早由Kennedy提出[16],該方法在普通粒子群的復(fù)雜基礎(chǔ)上,減少了速度項(xiàng)、加速項(xiàng)等參數(shù),通過(guò)高斯采樣個(gè)體歷史最優(yōu)以及群體歷史最優(yōu)數(shù)據(jù),并在可行解空間進(jìn)行搜索尋找最優(yōu)粒子。與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法相比,BBPSO優(yōu)化算法更為簡(jiǎn)潔也更容易得到最優(yōu)粒子。關(guān)于粒子位置更新的方程如下:

Bij(t+1)=N(wij(t),σ2(t))

(9)

wij(t)=0.5(Pij(t)+Pgj(t))

(10)

(11)

式(9)—式(11)中,t為迭代次數(shù);i表示粒子排號(hào),i=[1,2,…,I],其中I為種群粒子最大個(gè)數(shù);j表示粒子維度,j=[1,2,…,J],其中j為種群粒子最大維度;Bij(t+1)表示(t+1)時(shí)刻第i個(gè)粒子在第j維度上的位置;Pij(t)為粒子個(gè)體最優(yōu)值;Pgj(t)為粒子全局最優(yōu)值;wij(t)為粒子個(gè)體最優(yōu)值與粒子全局最優(yōu)值的平均值;σ2(t)為粒子個(gè)體最優(yōu)值與粒子全局最優(yōu)值的標(biāo)準(zhǔn)方差;N(wij(t),σ2(t))表示 與σ2(t)的高斯分布。

3.2 PCBBPSO優(yōu)化算法

本文所選取PCBBPSO則是在BBPSO的基礎(chǔ)上,將單一粒子群優(yōu)化改為包括主群和從群的雙種群并行尋優(yōu)策略,即一個(gè)粒子群既是主群也是從群,主從群并排運(yùn)行共同協(xié)作,共同均衡群體的探索和開(kāi)采能力。此外,還加入了主從協(xié)作種群之間的學(xué)習(xí)交互機(jī)制,在尋找解的同時(shí)對(duì)比兩種群的最優(yōu)值,判斷是否啟用學(xué)習(xí)交互機(jī)制,共同實(shí)現(xiàn)干擾補(bǔ)償A(t)的尋優(yōu)。

3.2.1 主群尋優(yōu)機(jī)制

為解決粒子群尋優(yōu)過(guò)程中多樣性不足的問(wèn)題,本文通過(guò)給定主群比照對(duì)象進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。主群作為并行協(xié)作雙種群的起始部分,優(yōu)化之初便開(kāi)始進(jìn)行種群全局尋優(yōu),不同于單一種群的PSO算法,比照對(duì)象不再固定為粒子群最優(yōu)值,其他粒子個(gè)體的歷史最優(yōu)值同樣可以用來(lái)對(duì)比。針對(duì)比照對(duì)象,設(shè)定種群歷史最優(yōu)個(gè)體為P=[P1,P2,…,PV],定義隨機(jī)變量m和n,m,n∈(1,2,…,V)且m≠n,則存在:

F(Pm)≥F(Pn)

(12)

式(12)中,Pm為對(duì)比得到的全新比照對(duì)象;Pm與Pn均為粒子個(gè)體最優(yōu)值;F(Pm)為Pm所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度。

為驗(yàn)證式(12)中Pm的優(yōu)劣性,本文引入誤差積分準(zhǔn)則,即ITAE指標(biāo),作為衡量Pm性能的參考[17]:

(13)

式(13)中,J(ITAEi)為反映誤差的絕對(duì)值與時(shí)間的積分。

則相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度為

(14)

由式(12)—式(14)可以看出,PCBBPSO優(yōu)化過(guò)程中誤差始終存在,通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)的參考能夠有效分析出某時(shí)刻比照對(duì)象的優(yōu)劣性,其適應(yīng)度值越大代表其可行解性能越優(yōu)秀,可行解成為或取代原比照對(duì)象成為最新的“Pm”,即主群群體最優(yōu)值。此時(shí)主群粒子位置更新方程為

Xij(t+1)=N{0.5[Pij(t)+Pmj(t)],|Pij(t)-Pmj(t)|2}

(15)

式(15)中,Xij(t+1)表示(t+1)時(shí)刻第i個(gè)粒子在第j維度上的位置。

由式(15)可以看出,由于j的可變性,粒子群能夠在各維度尋得比照對(duì)象,對(duì)于保持種群粒子多樣性以及增強(qiáng)其探索能力極為有利。

3.2.2 從群優(yōu)化機(jī)制

Xij(t+1)=N{0.5[Pij(t)+Pgbest(t)],|Pij(t)-Pgbest(t)|2}

(16)

(17)

其中,Xjmin和Xjmax分別指代當(dāng)前第j維粒子位置的最大值和最小值;C為遞減概率值,其值隨迭代次數(shù)增加而減小。此時(shí)個(gè)體最優(yōu)值Pij(t)與群體最優(yōu)值Pgbest更新方程為

(18)

(19)

3.2.3 主從群交互機(jī)制

在PCBBPSO算法的優(yōu)化過(guò)程中,為解決傳統(tǒng)粒子群體存在的收斂慢、精度低等問(wèn)題,通過(guò)程序設(shè)定優(yōu)化過(guò)程中主從群群體最優(yōu)值不斷進(jìn)行對(duì)比,有且僅由主群向從群遞交信息,若F(Pm)≥F(Pgbest),則從群接受主群群體最優(yōu)值,即Pgbest=Pm,否則繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。主從群交互機(jī)制的加入能夠有效提高收斂速度和精度,對(duì)于被控對(duì)象有良好的控制效果及穩(wěn)定性。

PCBBPSO算法的具體步驟如下:

Step1初始化種群:分別隨機(jī)給定NZ和NC個(gè)主群從群粒子位置,個(gè)體總和N=NZ+NC。

Step2視種群當(dāng)前位置為群體最優(yōu),主從群粒子與其逐一進(jìn)行比較。

Step3主群粒子與群體最優(yōu)值對(duì)比適應(yīng)度確定比照對(duì)象及當(dāng)前群體最優(yōu)位置,從群粒子與群體最優(yōu)值對(duì)比更新當(dāng)前群體最優(yōu)位置,位置更新參照式(12)—式(19)。

Step4判別當(dāng)前主群群體最優(yōu)Pm與從群群體最優(yōu)Pgbest是否滿足交互條件,若滿足,則令Pgbest=Pm;反之則進(jìn)入step5。

Step5判別是否完成迭代,若達(dá)到最大次數(shù),則迭代停止,將當(dāng)前主群群體最優(yōu)適應(yīng)度F(Pm)與當(dāng)前從群群體最優(yōu)F(Pgbest)進(jìn)行對(duì)比,選擇兩者較大者作為輸出;反之則回到step2。

3.3 空燃比控制系統(tǒng)穩(wěn)定性判別

通過(guò)上述全局滑模設(shè)計(jì)及補(bǔ)償控制,此時(shí)的熱風(fēng)爐空燃比控制律變?yōu)?/p>

(20)

給定Lyapunov函數(shù)為

(21)

對(duì)控制器進(jìn)行Lyapunov穩(wěn)定性分析:

(22)

(23)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提及基于PCBBPSO-GSMC的熱風(fēng)爐空燃比控制策略的有效性,通過(guò)Matlab軟件對(duì)其進(jìn)行仿真分析,參數(shù)設(shè)定包括:NZ=100,NC=100,N=200,迭代次數(shù)t=200,c1=4.18,c2=2.04,參考某城鋼鐵有限公司2 200 m3高爐配套熱風(fēng)爐正常工況下數(shù)據(jù)1 400組,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑優(yōu)化處理后,得到關(guān)于熱風(fēng)爐空燃比的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式:

(24)

與普通粒子群不同,本文所引入PCBBPSO運(yùn)用主從雙粒子群優(yōu)化補(bǔ)償參數(shù),可以通過(guò)Matlab程序直接得到其最終輸出所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度曲線。為驗(yàn)證該算法的優(yōu)越性,通過(guò)對(duì)比PCBBPSO與同樣選用全局滑模配合的經(jīng)典PSO的輸出適應(yīng)度曲線,兩者迭代次數(shù)均設(shè)置為100,仿真對(duì)比如圖2所示。

圖2 不同粒子群適應(yīng)度對(duì)比仿真圖

觀察圖2可以看出,PCBBPSO算法在約30代時(shí)就已達(dá)到最優(yōu)且適應(yīng)度較大,根據(jù)前文所提及適應(yīng)度越大越優(yōu)秀的設(shè)定,該算法更加優(yōu)秀。而同樣采用全局滑模配合的經(jīng)典PSO算法在約55代后才達(dá)到最優(yōu),且適應(yīng)度遠(yuǎn)低于PCBBPSO算法,該仿真結(jié)果表明PCBBPSO在優(yōu)化控制方面的優(yōu)越性。

為了更好地觀察PCBBPSO-GSMC控制策略的跟蹤效果,給定一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為1 600 s,幅值為10的方波信號(hào),仿真圖如圖3所示。

圖3 PCBBPSO-GSMC跟蹤效果仿真圖

觀察圖3可以看出,控制系統(tǒng)輸出波形w(t)能夠較好地對(duì)方波信號(hào)v(t)實(shí)現(xiàn)跟蹤,兩者差值可通過(guò)w(t)-v(t)得到。每每方波信號(hào)傳達(dá),控制系統(tǒng)總能夠保持沒(méi)有超調(diào)量并在約76 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。

為進(jìn)一步驗(yàn)證該策略控制效果,將PCBBPSO-GSMC與PSO-PID、PSO-PID、PCBBPSO-PID和GSMC優(yōu)化控制算法進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行仿真,采用式(24)中的數(shù)學(xué)模型,給定空燃比為0.62。此外,為驗(yàn)證其對(duì)干擾的補(bǔ)償效果,設(shè)置t=200時(shí)系統(tǒng)給予一幅值為30%的階躍擾動(dòng),熱風(fēng)爐空燃比仿真對(duì)比圖如圖4所示。

圖4 熱風(fēng)爐空燃比仿真對(duì)比圖

觀察圖4可以看出,PSO-PID控制的穩(wěn)定時(shí)間為94.5 s,存在大小為7.08%的超調(diào)量;PSO-GSMC控制的穩(wěn)定時(shí)間為77.4 s,存在大小為1.67%的超調(diào)量;PCBBPSO-GSMC控制的穩(wěn)定時(shí)間為68.1 s且沒(méi)有超調(diào)量;PCBBPSO-PID控制的穩(wěn)定時(shí)間為99.7 s,存在4.10%的超調(diào)量;GSMC控制的穩(wěn)定時(shí)間為85.0 s,存在1.31%的超調(diào)量。在200 s時(shí)加入干擾后,PSO-PID、PSO-GSMC、PCBBPSO-GSMC、PCBBPSO-PID和GSMC五種控制方法對(duì)應(yīng)超調(diào)量分別為8.51%、7.00%、6.49%、8.80%和9.00%,由此對(duì)比可知,PCBBPSO-GSMC控制策略擁有較強(qiáng)的抗干擾性和良好的穩(wěn)定性。

4.2 工程應(yīng)用仿真

為驗(yàn)證所提及基于PCBBPSO-GSMC的熱風(fēng)爐空燃比控制策略在實(shí)際工程應(yīng)用中的有效性,參考某鋼鐵有限公司2 200 m3高爐配套熱風(fēng)爐正常工況下數(shù)據(jù)1 400組,浙大中控系統(tǒng)為該廠應(yīng)用控制系統(tǒng)。維持原控制系統(tǒng)不變,在此基礎(chǔ)上加入現(xiàn)場(chǎng)工控機(jī)作為操作系統(tǒng),通過(guò)OPC協(xié)議讀取PLC中的熱風(fēng)爐運(yùn)行參數(shù),在保證其他條件及作業(yè)環(huán)境不改變的情況下,引入所涉及PCBBPSO-GSMC控制策略進(jìn)行燃燒優(yōu)化控制并采集空燃比數(shù)據(jù)。分別采集原控制系統(tǒng)和PCBBPSO-GSMC控制系統(tǒng)下空燃比數(shù)據(jù),采集時(shí)間均為500 min,實(shí)時(shí)曲線如圖5所示。

圖5 工程應(yīng)用仿真圖

觀察圖5可以看出,該廠配套熱風(fēng)爐空燃比維持在0.61左右。原有控制系統(tǒng)空燃比最大值為0.73,最小值為0.50,上下波動(dòng)幅度在19.61%左右,空燃比偏差為±0.12;而本文所提及PCBBPSO-GSMC控制系統(tǒng)空燃比最大值為0.66,最小值為0.56,上下波動(dòng)幅度僅為8.20%,空燃比偏差值為±0.10。與原控制系統(tǒng)相比,本文所提出PCBBPSO-GSMC控制擁有更好的穩(wěn)定性,空燃比在正常工況下的波動(dòng)也更小,能夠滿足工程實(shí)際應(yīng)用的需要。

5 結(jié) 論

考慮熱風(fēng)爐燃燒系統(tǒng)的復(fù)雜性以及現(xiàn)有控制策列精度低、波動(dòng)大等情況,結(jié)合全局滑模控制不同于傳統(tǒng)滑模而擁有的全過(guò)程魯棒性優(yōu)點(diǎn),為改善熱風(fēng)爐燃燒控制存在的純滯后、大慣性和強(qiáng)干擾等情況,提出了一種基于并行協(xié)作骨干粒子群(PCBBPSO)優(yōu)化全局滑模控制(GSMC)的熱風(fēng)爐空燃比控制策略。將該控制策略應(yīng)用于某鋼鐵有限公司2 200 m3高爐配套熱風(fēng)爐,操作數(shù)據(jù)表明,熱風(fēng)爐空燃比上下波動(dòng)幅度僅為8.20%,在200 s給予干擾情況下仍能保持相對(duì)較小的跳變。綜上所述,該控制策略擁有波動(dòng)小、穩(wěn)定性好和抗干擾性強(qiáng)等特點(diǎn),能夠滿足熱風(fēng)爐工程實(shí)際應(yīng)用的需要。