Morris-Lecar神經元模型下殺蟲劑對昆蟲毒性作用的動力學研究

摘 要：以三維Morris-Lecar神經元為基礎，通過引入殺蟲劑濃度狀態變量，建立四維的神經元模型，分析生物神經元在殺蟲劑作用下神經元鈉離子通道的電活動機理，研究在殺蟲劑相關參數影響下神經元內的動力學行為。結果表明：殺蟲劑在神經元作用前后動作電位隨時間轉遷電活動發生顯著變化；農藥相關參數的改變使得鈉離子通道參數的峰峰間期序列結構發生顯著變化，殺蟲劑可以影響神經元信息傳遞，使神經元電活動極度豐富化量化，說明其影響神經元功能發生改變。

關鍵詞：殺蟲劑；昆蟲；毒性作用；Morris-Lecar神經元；鈉離子通道

中圖分類號：S433 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）12–00-03

擬除蟲菊酯類殺蟲劑是一類神經興奮毒素，主要作用于昆蟲的神經系統，作用位點是神經細胞（神經元）內的各種離子通道，神經毒素主要作用于鈉離子通道，可以有效抑制害蟲神經細胞中軸突膜上的鈉離子通道閉合，使軸突膜上動作電位時間延緩甚至永久的去極化[1-2]。其作用靶標是電壓敏感的鈉離子通道，電壓敏感的鈉離子通道是神經細胞興奮傳導的基礎，也是神經毒性殺蟲劑最主要的作用靶標。擬除蟲菊酯類殺蟲劑主要用于防治農林業中的鱗翅目、鞘翅目、雙翅目等害蟲，在農林業上得到了廣泛應用[3]。

以往對殺蟲劑的毒理性研究主要依賴生理實驗結果的直觀描述。近年來，隨著新型電生理技術和新型農藥科技的發展，在生理實驗方面已取得一定的成果，人們對殺蟲劑作用機理有了深刻和全面的認識。但是，對殺蟲劑在細胞離子通道內電流發生變化的動態過程和最本質的動力學行為的認識不足，因此通過理論研究說明殺蟲劑作用機理具有重大意義。生物神經元模型的建立為研究神經元內動力學過程提供了強有力的工具，通過構建準確的神經元模型，有助于推動神經科學的發展，為神經疾病的治療和神經工程的開發提供新的思路和方法[4-6]。

引入Morris-Lecar神經元數學模型，量化研究神經元鈉通道及動作電位的時間歷程變化，研究施用農藥前后對神經元電活動的影響，深入探索神經元的工作原理、內部動力學過程，以及這些過程對神經元整體功能的影響，為對農藥的作用機制提供理論參考。

1 模型建立

1.1 選擇合適的生物神經元模型

擬除蟲菊酯類殺蟲劑是一種神經毒素，主要通過影響害蟲神經系統的功能使其中毒而亡。為了研究該殺蟲劑對害蟲的中毒原理，選擇合理地反映神經元基本功能的模型至關重要。Morris-Lecar（M-L）模型是基于離子通道建立的具有代表性的神經元模型，該模型通常包括描述膜電位變化、離子通道活動及神經元之間相互作用的數學方程，能夠在一定程度上反映神經元的基本功能，因此選取此模型深入研究殺蟲劑的具體作用機制。

三維Morris-Lecar模型的動力學方程如下：

" "（1）

式（1）中，V表示神經元細胞膜膜電位（單位為mV）；

w表示鉀離子通道電流的激活門控變量，用于描述鈣離子通道對膜電位變化的響應；u為一個狀態變量，表示慢變電流，慢電流的變化會影響狀態變量的值，而狀態變量的變化又會反過來影響慢電流的大小和方向。gNam∞（V ）（V-VNa）表示跨膜鈉離子電流；gKw（V-VK）

表示跨膜鉀離子電流；gl（V-Vl）表示漏電離子電流；gNa、gK、gl分別表示鈉離子電流、鉀離子電流、漏離子電流的最大電導；VNa、VK、Vl分別表示其反轉電壓；m∞（V ）、w∞（V ）、λ（V ）分別表示鈣離子通道、鉀離子通道打開概率的穩態值和時間常數，其表達式如下：

（2）

式（2）中，v1、v2、v3、v4為模型參數，表示穩態值和時間常數電壓依賴性。

上述模型反映了神經元的鈉、鉀和漏離子通道，基于此模型，方便研究神經元的動態行為和放電特性。

1.2 改進神經元模型

擬除蟲菊酯類殺蟲劑是以鈉離子通道為靶標的一類神經毒素農藥，考慮殺蟲劑對神經元的影響，研究在使用殺蟲劑后，昆蟲神經元離子通道性質發生的改變，借此進一步對殺蟲劑的毒理機制通過動力學模型進行量化研究。故對三維的Morris-Lecar模型進行改進，考慮加入殺蟲劑對神經元的影響，構造新的狀態變量為殺蟲劑濃度變化。一般情況下，殺蟲劑濃度隨著時間變化而變化。構造一個微分方程描述殺蟲劑濃度變化，表達式如下：

（3）

式（3）中，C表示農藥濃度；k表示殺蟲劑輸入率，可能與給藥方式、藥物的特性及治療方案有關；表示對農藥的降解率，C0表示初始濃度，Ct表示t時刻的農藥濃度。

上述方程與Morris-Lecar模型組合得到修正后的四維模型，其表達式如下：

（4）

研究涉及的基準參數取值如下：gNa=1.2、gK=2.0、gl=0.5、VNa=-0.5、VK=-1.0、Vl=-0.5、μ=0.005、v1=-0.01、v2=0.15、v3=0.1、v4=0.05、k=0.5。

2 模型仿真

已知擬除蟲菊酯類殺蟲劑是通過改變位于神經膜上的電壓敏感的鈉通道而發揮其殺蟲作用，毒素引起昆蟲幼蟲快速興奮性麻痹并誘發軸突重復地放電。為了探究昆蟲神經元在受到殺蟲劑刺激后的放電過程，通過C語言、MATLAB等工具數值仿真得到改進的四維模型隨時間變化的動態放電過程，如圖1所示。

圖1a表示膜電位、離子通道電流激活變量和殺蟲劑濃度隨著時間變化過程，可以看出農藥濃度從最初時刻在極短的時間內快速達到固定的濃度值且持續穩定，而其余的兩個狀態變量處于持續波動中，需進一步探究。圖1b表示在不同的分解率下農藥隨時間演變的趨勢，分解率越高的殺蟲劑，狀態變量濃度越低，即分解率與濃度呈反比例關系，由此可見，分解率可以作為代表農藥濃度的參數。

在不受殺蟲劑的影響下，鈉離子通道參數取gNa

=1.2、VNa=0.5時，此時神經系統總體放電處于周期簇放電狀態，具體表現為膜電位處于周期5放電，放電模式為簇放電，鉀離子電流激活變量同樣是周期5簇放電。對神經元系統加入新的狀態變量得到四維神經元模型，同樣在參數取gNa=1.2，VNa=0.5時，系統放電情況發生明顯變化。在殺蟲劑的影響下，神經元放電狀態改變，隨著時間的變化，狀態變量電活動由周期性變為簇振蕩，即靜息和振蕩共存。

綜上可知，殺蟲劑可以使神經元系統的電活動發生改變，由規律的周期放電轉為振蕩狀態，此處合理猜想農藥影響神經元離子通道電流電活動。

進一步探究殺蟲劑對神經元電活動的影響，改

變殺蟲劑參數（農藥分解率）的取值，令k2=×

100%，當k2分別取值0.30、0.50、0.70、0.75、0.80、1.00時，

研究神經元電活動的動態過程。

圖2為不同的分解率下神經元系統的峰峰間期序列結構的變化過程。當分解率為0.30時，此時分解率較低，農藥濃度較大，當分岔參數鈉離子通道反轉電位在[0.4，2.0]之間變化，隨著反轉電位逐漸減小，系統放電模式從周期1放電倍化加周期分岔為周期2放電，且在短時間內逐漸倍化加周期至高周期直至進入混沌放電；增加分解率至0.50時，分岔參數發生倍化分岔的節點提前，且快速由周期峰放電轉為混沌峰放電，經歷短暫的混沌峰放電模式后，發生逆倍化分岔進入簇放電模式，放電模式發生改變；當分解率達到0.70時，農藥濃度較先前變小，此時分岔參數VNa的放電模式由之前的周期1峰放電轉變為混沌周期陣發放電模式，電活動發生顯著變化，說明農藥分解率變化影響神經元峰峰間期序列結構，也意味著殺蟲劑濃度會影響神經元放電模式；當分解率為0.75時，混沌周期陣發狀態變為完全混沌峰放電；分解率達到0.80時，混沌電模式消失，此時整個分岔區間表現為周期簇放電；當分解率達到1.00時，神經元不受殺蟲劑的影響，此時神經元系統放電模式表現為周期峰放電。

3 結論

根據不同農藥分解率下峰峰間期序列的變化過程，可以看出神經元不受農藥影響時放電模式表現為周期峰放電，且處于較穩定狀態。

當神經元受到農藥影響時，神經元峰峰間期序列活動隨著濃度的增加逐漸而變得豐富，即合理劑量的農藥可推進神經元電活動。在生理上主要表現為害蟲在農藥的作用下，害蟲的周圍神經系統和中央神經系統信息傳遞多樣化，導致害蟲出現興奮、痙攣等癥狀，進而嚴重損壞其神經系統。并且，害蟲還會發生其他組織病變及生理生化變化，如神經系統、肌肉組織、脂肪體、馬氏管等組織病變，以及出現失水現象和產生神經毒素，最終導致害蟲死亡。

參考文獻

[1] 王瑩，石中亮.擬除蟲菊酯類殺蟲劑的研究與開發進展[J].化學試劑，2024，46（8）：50-58.

[2] 李洪波.昆蟲神經毒素的表達、抗體制備、活性分析及應用研究[D].重慶：重慶大學，2008.

[3] 蘇旺蒼，吳仁海，張永超，等.昆蟲鈉離子通道抑制劑的應用研究進展[J].河南農業科學，2012，41（8）：6-10.

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[5] 李芬，王力奎，彭正強，等.菊酯類藥劑對草地貪夜蛾的毒力及對鈉離子通道的誘導特性[J].植物保護學報，2020，47 （4）：884-890.

[6] 龍再浩，譚曜，俞雪鈞.德國小蠊菊酯抗性與鈉離子通道機制研究進展[J].中國國境衛生檢疫雜志，2018，41（4）：299-302.

收稿日期：2024-09-09

基金項目：塔里木大學校長基金碩士項目“基于多層神經網絡的殺蟲劑毒理機制研究”（TDZKSS202335）。

作者簡介：馬娟娟（1996—），女，甘肅定西人，講師，研究方向為動力系統的分岔與混沌。