基于國產異構計算平臺的快速SVD算法及其在海洋資料同化的應用

李維釗，王偉

易海陸圓（山東）數字技術有限公司，山東 青島 266237

引 言

數值預報屬于微分方程的初值問題，初始場的正確性對于預報結果具有決定性作用。利用數值模式對大氣、海洋等進行數值預報，已經成為大氣、海洋環境預測預報的主要方式。數值預報的資料同化，實質上是利用不同來源的觀測資料不斷修正模式的預報，從而迫使數值預報產生更加接近實況的模式環境動力狀態的過程，它為下一時刻的數值預報提供更加準確的初始場，從而提高數值預報的準確性。無論在理論研究還是工程實踐中，資料同化已經成為數值預報的關鍵研究內容。

變分法和濾波法是現代資料同化中最有代表性的技術方法。1959年Cressman在該方法的基礎上采用迭代求解方法形成了實際可以操作的逐步迭代法；1963 年Gardin 提出了最優插值法，建立了資料同化的理論基礎——統計估計理論；20世紀60年代后期，隨著觀測資料的時空范圍和種類的增加，出現了變分法的資料同化方法，1969年Thompson等更是提出一套較為完善的四維變分理論和工程方法，但是對于強非線性問題性能較差；1960 年，數學家Kalman 提出了卡爾曼濾波方法；1994年Evensen等首次提出的集合卡爾曼濾波方法，可以應用于強非線性系統，經過大量的理論研究和應用實踐，證明集合卡爾曼濾波以及由此發展出來的集合最優插值具有很好的數據資料同化效果和不同場景的適應能力，得到廣泛的認可。

集合卡爾曼濾波方法……