鋼箱梁正交異性板加勁肋計算分析

吳雙江,程紀懷

(臺州市交通勘察設計院有限公司,浙江 臺州 318000)

0 引 言

在橋梁實際運營過程中,鋼箱梁頂板受縱、橫向荷載作用,呈現出不同的受力特性,被稱為正交異性板[1-2],其縱向計算中所受正應力可分為兩部分:第一體系應力及第二體系應力。

鋼箱梁的主梁體系為受彎構件,呈現出以橋墩為邊界的連續梁受力特性,同時需要考慮剪力滯效應;而其頂板的加勁肋參與頂板受力,應當在考慮剪力滯影響的同時,對于受壓位置還要考慮局部穩定帶來的有效寬度折減[3]。通過分析鋼箱梁正交異性板加勁肋間距及剛度對被加勁板計算應力與控制應力的影響,找到它們之間的關系,可以指導鋼箱梁橋的設計及加固工作,在保證鋼箱梁穩定及安全的前提下追求一定的經濟性。

作為直接承受車輪荷載的鋼箱梁橋面板,通過頂板縱向加勁肋的加勁后將豎向荷載傳遞給橫隔板,便是鋼箱梁結構的第二體系。縱向加勁肋的中心間距會影響鋼箱梁截面的質量特性,也會影響到每道加勁肋所承受的橋面荷載。橫隔板的間距作為第二體系計算中的縱向加勁肋跨度,會對正交異性板第二體系的計算產生影響,同時在橫向計算中還會影響到跨間橫隔板和懸臂挑梁承受的荷載。加勁肋的間距還會影響到加勁肋剛度,從而對被加勁板的控制應力計算產生影響。

1 縱向加勁肋間距及剛度

縱向加勁肋采用U肋的形式,其中心間距分別設置為550、600和650 mm,橫隔板間距設為3 m,以分析縱向加勁肋的間距及剛度對正交異性板局部穩定的影響。鋼箱梁截面見圖1～圖3。

圖1 加勁肋中心間距550 mm(單位:mm)

采用單梁線單元建立midas有限元縱向計算模型,進行第一體系計算,即縱梁上的荷載作用傳遞至支點處橫梁,再由支點橫梁傳遞給支座的過程。在進行局部穩定驗算之前先對橋梁上部結構的整體剛度進行檢驗,計算各跨的最大、最小活載靜位移之差,判斷撓度是否滿足整體穩定性要求(跨度/撓度>500),見表1。

表1 三種不同加勁肋間距的連續梁整體剛度驗算

滿足整體穩定性要求后讀取模型中正交異性板的最大正應力,并對第一體系計算所得的正應力結果考慮剪力滯效應予以修正[4],修正系數及結果見表2、表3。

表2 考慮剪力滯效應的縱向計算應力調整系數

表3 正交異性板第一體系計算正應力調整

在第二體系中,縱向加勁肋與橋面板支承于橫隔板上,并將自重及外力傳遞給橫隔板。橫隔板的間距可以看作是正交異性板加勁肋的跨度。計算考慮局部穩定性影響的受壓加勁板有效截面寬度[4],可得加勁肋中心間距為550、600、650 mm的單側有效翼緣寬度分別為215、247.5、277 mm。采用單梁線單元分別建立簡支梁與連續梁模型以計算第二體系中正交異性板的最大應力。靜力荷載工況考慮自重荷載和每一道縱向加勁肋所承受的二期恒載,則中心間距為550、600、650 mm的加勁肋承受的二期恒載分別為4.310、4.702、5.093 kN/m;移動荷載考慮一道加勁肋所承擔的汽車單輪荷載作用并計算汽車荷載沖擊系數[5],可得中心間距為550、600、650 mm的加勁肋截面的汽車荷載沖擊系數分別為0.381 9、0.416 7、0.451 4。

將縱向計算結果中的第一體系應力與第二體系應力相加,可得鋼箱梁正交異性板的縱向應力,匯總見表4。

表4 正交異性板縱向應力計算結果 單位:MPa

取橋梁橫截面進行正交異性板的橫向計算,分別建立中支點橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁處的橫向計算模型,并考慮剪力滯影響計算受彎構件的受拉或受壓翼緣的有效截面寬度。中支點處橫梁設置雙橫隔板,可簡化為箱型截面;跨間橫隔板及懸臂挑梁均可簡化為工字型截面。

中支點橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計算截面參數及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載均只與橫隔板的布置有關,與正交異性板加勁肋的中心間距無關;中支點橫梁所受荷載應由縱向第一體系計算得出,故與箱梁正交異性板加勁肋的中心間距有關。

中支點橫梁計算荷載為從縱向第一體系計算中提取的中支點反力結果,3種不同加勁肋中心間距下各種工況的中支點反力見表5。

表5 中支點豎向支反力

跨間橫隔板及懸臂挑梁的荷載為一道橫隔板承受的正交異性板重量、橋面鋪裝、汽車荷載,其中汽車荷載通過影響線加載判斷最不利荷載位置,局部加載沖擊系數[5]取1.4。

分別計算3種不同加勁肋中心間距的最終應力,見表6。

表6 正交異性板總應力 單位:MPa

2 橫隔板間距及剛度

在研究橫隔板間距及剛度對正交異性板局部穩定性影響時,縱向加勁肋中心間距取為600 mm,跨間橫隔板間距分別取2、3、4 m,中支點處橫梁設置雙橫隔板。

在第二體系中,縱向加勁肋與橋面板支承于橫隔板上,并將自重及外力傳遞給橫隔板,橫隔板間距即為縱向加勁肋的跨度,因此橫隔板間距的改變會對其結果產生影響。采用midas梁單元建模,分別將縱向加勁肋作為簡支梁與連續梁進行計算,以得到第二體系應力的最大值。計算考慮局部穩定影響的受壓加勁板有效截面寬度[4],即橫隔板間距為2、3、4 m時的U肋單側有效翼緣寬度,分別為219.5、247.5、263.5 mm。縱向應力計算結果整理見表7。

表7 正交異性板縱向應力計算結果單位:MPa

中支點橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計算截面參數及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載均與橫隔板的布置有關;中支點橫梁所受荷載由縱向第一體系計算得出,故而與橫隔板的布置無關。跨間橫隔板及懸臂挑梁的荷載為一道橫隔板承受的正交異性板重量、橋面鋪裝、汽車荷載,其中汽車荷載通過影響線加載判斷最不利荷載位置,局部加載沖擊系數[5]取1.4。將3種不同橫隔板間距的總應力結果整理見表8。

表8 正交異性板總應力結果單位:MPa

3 正交異性板控制應力分析

利用換算壓柱法[6]對正交異性板的控制應力進行計算,該方法是將翼緣板簡化為由加勁肋和用有效寬度作為蓋板計算寬度的受壓柱推算加勁板的抗壓強度,受壓柱的長度采用與失穩模態有關的假想計算長度。在對正交異性板控制應力進行計算時,從AutoCAD中讀取加勁肋截面的質量特性。在計算加勁肋對正交異性板中心抗彎慣性矩時,由于U肋為閉口加勁肋,故取其一半視為L肋進行計算;將橫隔板視為倒T肋進行計算。

用MATLAB編寫程序計算正交異性板的控制應力,運行程序計算可得:與U肋中心間距為550、600、650 mm對應的鋼箱梁正交異性板控制應力分別為174.294 3、173.150 1、171.748 3 MPa,與橫隔板間距為2、3、4 m對應的鋼箱梁正交異性板控制應力分別為187.049 5、173.150 1、161.023 6 MPa。通過正交異性板控制應力的計算可以看出,加勁肋的剛度與其間距成反相關,故加勁肋的間距越小,其剛度越大,被加勁板的控制應力也就越大。

4 結果對比與分析

比較圖1和圖2可知,兩種鋼箱梁截面的截面面積一樣,對水平軸的抗彎慣性矩一樣,圖2所示的截面對豎軸的抗彎慣性矩較圖1所示的截面略大,所以其撓度略小。比較圖2和圖3可知,后者的縱向加勁肋數量比前者少一道,鋼箱梁截面面積略小,對水平軸和豎軸的抗彎慣性矩均較小,所以撓度較前者略大。

圖2 加勁肋中心間距600 mm(單位:mm)

圖3 加勁肋中心間距650 mm(單位:mm)

由表3和表4可知,在第一體系中,頂板最大拉應力隨著縱向加勁肋中心間距的增大而增大,頂板最大壓應力隨著縱向加勁肋數量的減少而減小,說明鋼箱梁截面恒載對頂板壓應力的計算結果影響較大。在第二體系中,縱向加勁肋中心間距的變化對頂板的計算應力影響明顯,隨著間距的增大,頂板最大拉應力增大、頂板最大壓應力減小。從計算的縱向總應力結果可以看出,隨著縱向加勁肋中心間距的增大,頂板最大拉應力增大、頂板最大壓應力減小,說明縱向加勁肋中心間距的變化對第二體系影響較大,對第一體系略有影響,故而縱向總應力呈現出與第二體系應力較為相似的變化。

從表5可知,加勁肋數量一致時,恒載工況下的支座反力相同,加勁肋布置越靠近鋼箱梁截面中心線,其在移動荷載、溫度梯度及支座沉降影響下的支反力就越小。在移動荷載作用下,中支點豎向支反力隨著縱向加勁肋中心間距的增大而增大。

從表6可知,縱向加勁肋數量一致時,中心間距的變化對最大橫向應力不產生影響;但加勁肋數量減少時,除移動荷載工況外,其他工況下的中支點反力均會減小,是以頂板支點處的最大橫向應力會變小,但變化幅度很小;而縱向加勁肋中心間距的變化對頂板跨中處的最大橫向應力不產生影響。故而鋼箱梁正交異性板的總應力呈現出與縱向應力較為相似的變化。

從表7可知,橫隔板間距的變化對第一體系不產生影響,第二體系的最大應力值均隨著橫隔板間距的增大而增大,故而縱向總應力呈現出與第二體系應力相似的變化。

從表8可知,由于橫隔板間距的變化對第一體系不產生影響,是以中支點反力與橫隔板間距無關,故頂板支點處的最大橫向應力也與橫隔板間距無關。但是橫隔板間距的變化影響著中支點橫梁、跨間橫隔板、懸臂挑梁的橫向計算截面參數及跨間橫隔板、懸臂挑梁所受荷載,所以頂板跨中處的最大橫向應力隨著橫隔板間距的增大而增大,故而鋼箱梁正交異性板的總應力呈現出與縱向應力較為相似的變化。

5 結 論

通過分析縱、橫向加勁肋的間距及剛度對正交異性板板局部穩定性的影響,得出以下結論。

(1)縱向加勁肋中心間距的變化對頂板跨中處的最大橫向應力不產生影響,橫隔板間距的變化對頂板支點處的最大橫向應力不產生影響。

(2)縱向加勁肋中心間距的變化對第二體系影響較大,對第一體系略有影響,因此鋼箱梁正交異性板的縱向總應力呈現出與第二體系應力較為相似的變化。

(3)鋼箱梁正交異性板的最大計算應力出現在支座處,其隨著加勁肋間距的增大而增大。但被加勁板的控制應力則隨著加勁肋間距的增大而減小,需將兩者做出比較,以防最大計算應力值大于控制應力值而出現局部失穩。

(4)在鋼箱梁橫截面用鋼量相同的情況下,梁體整體穩定性隨加勁肋間距的增大而增強。