基于主成分分析法的水庫水質評價

許文博，楊 旭，陳振宙

（黑龍江大學水利電力學院,黑龍江 哈爾濱 150080）

水是生命之源,在人類的生產、生活中起著至關重要的作用,水資源的開發、利用及保護深深影響著人類社會與經濟的發展。隨著人民生活水平不斷提高以及經濟的飛速發展,人們對用水安全及用水保障的要求不斷提高,對優質水資源的保障更為關注[1]。但隨著經濟快速發展的同時,也造成了一定的水環境污染,對人們的用水安全造成威脅,因此保護水資源變得尤為重要。針對水庫水資源保護工作的有效開展,對水庫水質進行長期有效的監測及評價是非常有必要的,對水庫的水質進行評價分析可以了解水庫整體的水體質量狀況,并為水庫水資源開發、利用和保護提供基礎支撐。

常用的水質評價方法有模糊綜合評價法、內梅羅綜合指數法、綜合水質標識指數法、人工神經網絡法、集對分析法等等。湯玉強[2]等采用內梅羅指數法對北戴河國家濕地公園水質進行研究分析,驗證了內梅羅指數法在水質評價中的適用性。林濤[3]等采用綜合水質標識指數法對近幾年珠江口水系的水質變化進行分析,結果表明綜合水質標識指數法在大流域水質評價中具有優勢。莊清[4]等使用人工神經網絡法驗證了磨盤山水庫水質等級為Ⅰ級。馮莉莉[5]等研究了集對分析法在水質評價中的應用,并使用該方法對大明湖水質進行分析。水質評價的方法有很多,每個評價方法都有其相應的優點,但也會存在著不足,如模糊綜合評價法及人工神經網絡法處理數據花費時間相對較長,工作量比較大,集對分析法在水質評價中也存在一定的不足,當某個水質指標濃度越大,其對應的權重系數也越大,導致最終的水質等級受該指標的影響較大。主成分分析法可以從很多變量中篩選出主要污染因子,用較少的新的綜合變量代替原來較多的變量,并且這些新的綜合變量可以盡可能多的保持原有的信息,從而減少了工作的復雜性,另外,此方法能更客觀地確定各水質指標的權重,避免主觀隨意性。使用該方法可以較直接地看出水質的變化情況,客觀的反映水體的質量狀況。為水污染治理提供一定的參考價值[6-7]。

目前,我國已經把生態文明建設擺在更加突出的位置,水生態文明建設是生態文明建設重要的一環[8]。在這一背景下,加強水體的質量狀況研究是非常有必要的。本文以黃壁莊水庫為研究對象,基于主成分分析方法,對其水體的質量狀況進行評價分析,從而為水庫的綜合利用及治理提供依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

黃壁莊水庫坐落于河北省石家莊市鹿泉區黃壁莊村附近的黃壁莊村滹沱河干流上,黃壁莊水庫為大型水利樞紐工程,對黃壁莊村的發展乃至石家莊的發展起著重要的作用,其主要作用為防洪,同時可以為城市提供用水,為農業提供灌溉以及進行發電等功能。黃壁莊水庫處于滹沱河干流的出口處,總庫容為12.10 億m3,水面面積比較大,屬于寬淺型水庫。此外,庫區附近有著較多的村落以及廠礦企業,給庫區的水生態保護造成很大的挑戰[9]。

1.2 數據來源

以2018 年1 月～12 月黃壁莊水庫水質監測數據為依據,選取溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數（CODMn）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、總磷（TP）、總氮（TN）、糞大腸菌群7 項水質指標[10],并基于地表水環境質量標準（GB 3838-2002）[11]中的5 類水質標準限值,進行水庫水質評價分析。

1.3 主成分分析方法

1.3.1 原始數據標準化

因水質指標具有不同的量綱和數量級,因此將DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、糞大腸菌群及水質標準中5 類水質指標原始數據無量綱化處理,見式（1）。

式中：xij為第i個評價對象的第j個指標；、vj分別是第j個指標的樣本均值和樣本標準差,i=1,2,…,n;j=1,2,…m。

1.3.2 建立相關系數矩陣R

相關系數矩陣中兩項指標間數值的絕對值越接近于1,表明兩項指標間存在越強的相關性,通過主成分分析所取得的效果越好。并結合KMO 和巴特利特檢驗來判斷指標間的相關性程度。一般而言,KMO 的值應大于等于0.6,顯著性（Sig）值應小于等于0.05,能夠表明各因素之間的相關性程度較高,通過主成分分析方法得出的結果具有意義。

相關系數矩陣R=（rij）m×m

式中：rij=rji,rij為第i個指標與第j個指標的相關系數,（i,j=1,2,…m）。

1.3.3 確定主成分及建立主成分得分表達式

計算相關系數矩陣R的特征值i=（i,j=1,2,…m）,得出i的方差貢獻率和累計方差貢獻率。其中,1≥2≥…≥m≥0。以特征值大于1 且累計方差貢獻率大于85%為標準確定為主成分。

分析成分矩陣,成分矩陣中載荷的大小反映了各水質指標與各主成分之間的相關性程度。其中,正值表示水質指標與主成分之間是正相關的關系,負值表示水質指標與主成分之間是負相關的關系,其數值的絕對值越接近1,說明該水質指標與對應的主成分的關聯性越強。

建立主成分得分表達式,見式（3）。其中,wij表示主成分中各變量的權重,可以基于式（4）建立得分系數矩陣。

式中：Ti為第i個主成分；aij為成分矩陣中第i個主成分的第j個水質指標的數值。

1.3.4 計算綜合得分

綜合得分排名可以反映各月份的水質狀況。利用主成分分析法所得出的綜合得分數值越大,表明該月份水庫水質相比較其他月份就越差。

式中：T為綜合得分；Ci為第i個主成分的方差貢獻率。

上述計算步驟在SPSS 軟件中進行。

2 結果與分析

2.1 水庫水質綜合分析

2.1.1 數據標準化

對所選取的DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、糞大腸菌群及水質標準中5 類水質指標進行標準化處理,見表1。

表1 原始數據標準化處理結果

2.1.2 變量相關性檢驗

從 表2 可 以 看 出,DO 與CODMn、BOD5、NH3-N、TP及糞大腸菌群之間的相關性為負相關,這是因為CODMn、BOD5、NH3-N 等水質指標均為耗氧性指標[12]。CODMn與BOD5、NH3-N、TP 及糞大腸菌群之間具有顯著的正相關關系,BOD5與NH3-N、TP 及糞大腸菌群之間也具有明顯的正相關性,大部分指標之間存在著較強的相關性,適合應用主成分分析法進行水質評價分析。

表2 相關性系數矩陣

從表3 可知,KMO=0.714>0.6,Sig.=0.000<0.05,各水質指標間存在較強的相關性,運用主成分分析進行水質評價可以得到理想的結果。

表3 KMO 和巴特利特檢驗

2.1.3 確定主成分及建立主成分得分表達式

從表4 可知。成分1 及成分2 的特征值分別為5.588、1.022,對應的方差貢獻率分別為79.833%、14.602%。成分1及成分2 的特征值均大于1 且累計貢獻率為94.435%,說明前兩個成分可以解釋原始數據的94.435%的信息,因此提取前兩個成分作為主成分進行水質評價分析。

表4 特征值及貢獻率

表5 為成分矩陣,顯示了各水質指標在主成分1 及主成分2 上的載荷情況,綜合表4 與表5 可知,主成分1 的貢獻率為79.833%,DO、CODMn、BOD5、NH3-N、TP、糞大腸菌群在主成分1 中占有較高的載荷,表明主成分1 對水質狀況的影響較大且主要反映水庫受有機物污染,TN 在主成分2 上的載荷較大,表明主成分2 主要反映水庫富營養化狀況。

表5 成分矩陣

表6 為得分系數矩陣,并基于式（3）建立主成分得分表達式。

2.2 水庫水質綜合評價

基于式（5）,計算出黃壁莊水庫1 月～12 月與地表水環境質量標準中規定的五類水質的綜合得分,并基于地表水環境質量標準中五類水質的綜合得分判定水庫各月份的水體質量狀況。從表7 中可以看出,基于主成分分析法清晰的反映出水庫各月份的水體質量狀況：水質達到Ⅰ類水標準有1 月、2 月、3 月、4 月、5 月、6 月、11 月、12 月,共8 個月；7 月、9 月、10 月水質狀況均為Ⅱ類；8 月份水質類別為Ⅲ類。針對該水庫Ⅱ類水及Ⅲ類水主要集中在7 月～10 月,主要因為該地區夏季高溫多雨,水庫中藻類大量繁殖導致水庫富營養化現象,以及庫區附近有較多的村落與廠礦企業,對水庫水質有一定影響,主要為水體的有機污染,應采取針對性方案加強水庫水污染治理。

表7 水質綜合評價結果

3 結論

（1）針對黃壁莊水庫水體質量狀況問題,采用主成分分析法對水庫水質進行評價分析,客觀且清晰的反映出水庫各月份的水體質量狀況,為水污染控制及治理提供依據。

（2）水質綜合評價結果顯示,2018 年該水庫水體質量狀況良好,水庫水質標準達到Ⅰ類的有8 個月,水庫水質標準為Ⅱ類的有3 個月,水庫水質標準為Ⅲ類的有1 個月。

（3）該水庫夏季水質狀況相對較差,通過分析,水庫主要面臨富營養化問題及水體有機污染,仍需采取有效措施加強水庫水質的保護。