基于模糊數(shù)學模型的烏魯木齊市水資源價值評價與定價研究

劉可心

（遼寧師范大學地理科學學院,遼寧 大連 116029）

0 引言

水資源作為重要的自然資源,是人類生存發(fā)展的基礎。但可直接被人類利用的淡水資源十分稀缺,隨著氣候變化和經(jīng)濟社會的快速發(fā)展,全球水資源供需矛盾進一步加劇,對水資源價值的深入研究刻不容緩。國外對于水資源價值的研究起步較早,始于20 世紀70 年代,主要研究方法有支付意愿法、線性規(guī)劃模型[1]、兩部制水價、剩余價值法[2]、多數(shù)學規(guī)劃模型[3]等方法,研究內(nèi)容主要是水資源定價和水權市場。國內(nèi)對于水資源價值的研究起步較晚,始于20 世紀80 年代,關于水資源價值的研究方法有邊際成本定價法、供求定價法[4]、影子價格法、CGE 模型[5]、模糊數(shù)學模型等方法,主要研究內(nèi)容是水資源價值理論的研究。二十大報告中強調(diào)要尊重自然、順應自然、保護自然,水資源作為自然資源重要的組成部分,更應該被重視和保護。因此,對于水資源價值的評價與水價的定價研究已刻不容緩。

1 研究區(qū)概況

烏魯木齊地處中國西北半干旱地區(qū)、天山山脈中段北麓、準噶爾盆地南緣,屬典型的溫帶大陸性氣候,水資源短缺,屬于資源型缺水性城市,水資源總量12.4965 億m3,人均水資源占有量308 m3,不足我國人均水資源量的1/6, 更是低于國際公認的嚴重缺水線（500 m3）,水資源狀況十分嚴峻,如何把控好水價和水資源這兩者的關系是一個關鍵問題。

2 研究方法與數(shù)據(jù)

2.1 研究方法

本文選用模糊數(shù)學模型進行計算,模糊數(shù)學模型最早是由William Silver 將模糊數(shù)學理論應用于海水環(huán)境評價中,姜文來于1998 年首先提出了用于計算水價的模糊數(shù)學模型。水資源模糊數(shù)學模型分為水資源價值模糊綜合評價模型和水資源價格核算模型。本文綜合考慮影響水資源價值的多方面的因素,從自然、人口、社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境等四個方面對烏魯木齊市的水資源進行價值評價和定價分析。

2.1.1 水資源價值模糊綜合評價

首先,選定評價指標、確定評價標準,建立一個評價指標集U,即U={水量,水質(zhì),人口,社會,經(jīng)濟,……}；建立一個指標評價集W,即W={高,偏高,中等,偏低,低},最后根據(jù)評價標準確定指標隸屬度,建立一個隸屬度矩陣U：

其中μi,j為評價指標i對各等級j的隸屬度取值,例如μ11就代表評價指標1 對評價等級“高”的隸屬度取值,隸屬度的值越接近于1,說明該指標屬于該等級的程度越高。由于各個指標不可能完全地屬于某一個等級,運用隸屬度來評價指標可以更有效地避免過于生硬的評級,可以更好地體現(xiàn)指標價值。

本文采用降半梯形分布,通過隸屬函數(shù)計算指標隸屬度,隸屬函數(shù)如下（以正向指標為例）：

式中：x為選取的指標數(shù)值；xj為各個等級對指標的評價標準,xj-1,xj+1為xj相鄰的評價標準,當x滿足條件時即可帶入函數(shù)進行計算；μj為評價指標x對某一等級j的隸屬度。

本文采用熵值法和AHP 層次分析法綜合計算評價指標權重,熵值法是根據(jù)指標離散程度進行計算的數(shù)學方法,具有客觀性；AHP 層次分析法是指根據(jù)專家打分,并進行主觀評價的一種方法,具有主觀性。本文取兩種方法計算結果的平均值作為指標權重,更具有合理性。

最后,將隸屬度矩陣與指標權重相乘得到水資源模糊綜合評價結果,公式表示為：

式中：V為模糊綜合評價結果；U為各指標對各評價等級的隸屬度組成的矩陣；B為指標的權重向量。

2.1.2 水資源價格核算模型

以上得到的水資源模糊綜合評價結果是一個無量綱的向量,想要求得水資源合理價格,必須對向量進行轉換,首先確定水資源的價格上限,再根據(jù)價格上限等間隔劃分價格向量,與前面得到的水資源模糊綜合評價結果V進行運算,得到最終水資源價格。水資源價格上限的計算公式表示為：

式中：A為居民的最大水費可承受指數(shù)；E為居民的實際可支配收入；C為居民人均年用水量；D為供水成本和水資源費；P上限為水價的價格上限。

根據(jù)水資源價格上限等間隔確定價格向量S,表示為：

最后得到水資源合理價格P為：

2.2 數(shù)據(jù)來源與指標體系構建

本文所使用的水資源、人口、社會經(jīng)濟以及生態(tài)環(huán)境數(shù)據(jù)均來自《烏魯木齊市水資源公報》和《新疆統(tǒng)計年鑒》。因為水資源稟賦具有年際變化,所以本研究選用2004 年～2019 年數(shù)據(jù)平均值進行計算；社會經(jīng)濟和人口方面的數(shù)據(jù)則表現(xiàn)出隨時間變化的趨勢,例如人均GDP 逐年增加、萬元GDP 用水量逐年減少,因此選擇2019 年數(shù)據(jù)作為指標值；生態(tài)環(huán)境方面沒有明顯趨勢,因此取多年平均值作為指標值。本文參考姜文來、朱永斌等[6]、簡富繢等[7]等研究選取的評價指標體系,從自然、人口、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境四個方面綜合考慮影響水資源價值的各方面因素,最終選取自然方面指標5 個,人口方面指標4 個,社會經(jīng)濟方面指標5 個以及生態(tài)環(huán)境方面指標2 個構建模糊綜合評價指標體系（表1）。

表1 烏魯木齊市水資源評價指標及分級標準

3 結果與分析

3.1 水資源價值模糊綜合評價結果

通過建立隸屬度矩陣U并計算指標權重B（表2）,得到烏魯木齊市2004 年～2019 年水資源模糊綜合評價結果為：V=U×B=（0.545,0.155,0.038,0.073,0.189）,構造向量H=（5,4, 3,2,1）對V進行綜合評分,得到評分結果F為3.794。

表2 評價指標權重表

3.2 水資源價值核算結果

烏魯木齊市居民生活用水的供水成本為1.20 元/m3,由于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入表現(xiàn)出逐漸增加的趨勢,本文選擇用2021 年烏魯木齊市城鎮(zhèn)人均可支配收入4.61 萬元/年進行計算。很多學者認為,中國城鎮(zhèn)居民生活用水支出占收入比例在3%～5%范圍內(nèi)更加合理,根據(jù)烏魯木齊市居民的實際生活水平,本文選定最大水費可承受指數(shù)為3%。最終,計算出烏魯木齊市水資源合理水價P為8.49 元/m3。

3.3 水資源模糊數(shù)學模型結果分析

烏魯木齊市水資源價值綜合評分為3.794,在3.5～4.0 分之間,屬于水資源價值偏高城市,水資源短缺狀況十分嚴峻,其可能與所處地理位置和用水效率較低有關。水資源合理價格為8.49 元/m3,而目前烏魯木齊市水費征收標準普遍偏低,居民用水價格3.25 元/m3更是不足水資源價值的1/2。較低的水價不能真實地反應水資源的價值,甚至會造成水資源的浪費,不利于烏魯木齊市水資源的保護、利用和可持續(xù)發(fā)展。現(xiàn)行較低水價可能是政府是出于對民生考慮的權宜之舉,但是水資源是社會和經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎和保障,只有逐步、分階段的在合理的范圍內(nèi)提高水價,利用價格杠桿效應并配合節(jié)水宣傳,才能真正起到節(jié)流作用,實現(xiàn)水資源的可持續(xù)發(fā)展。

4 結論

本文應用模糊數(shù)學模型,從自然、人口、社會經(jīng)濟以及生態(tài)環(huán)境四個方面對烏魯木齊市的水資源價值進行綜合評價,并計算出水資源價格,結論如下：

（1）本文兼顧了自然、社會、經(jīng)濟和生態(tài)方面的影響因素,從自然、人口、社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境四個方面16 個指標對烏魯木齊市水資源進行模糊綜合評價,又融合了AHP 層次分析法和熵值法計算指標權重,主客觀相結合使權重值更加合理,從而使研究結果更具科學性。

（2）本文計算得出烏魯木齊市水資源價值為8.49 元/m3,而現(xiàn)行居民生活用水價格為3.25 元/m3,遠低于實際水資源價值,不足水資源價值的1/2,甚至除特種行業(yè)外,其他行業(yè)水價全部低于實際水資源價值,說明烏魯木齊市現(xiàn)行水價普遍偏低,仍有較大的提升空間,后續(xù)烏魯木齊市應逐步提高水資源價格。

（3）根據(jù)國際標準,發(fā)展中國家水費承受指數(shù)一般在3%以內(nèi)為宜,也就是居民水費支出占居民人均可支配收入的3%,根據(jù)前面得出的水資源價值8.49 元/m3,居民年用水量按103 L計算,得到居民人均年水費支出為874.47 元,占人均可支配收入的1.9%,符合國際通用的水費承受范圍,因此本文提出的水資源價格具有合理意義。