阿爾茨海默病的多層腦網絡鏈路預測重構

曹春萍,俞瓔時

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093)

0 引 言

阿爾茨海默病(Alzheimer Disease,AD)是一種多發于老年群體且具有致死性的腦部疾病.隨著人工智能的不斷發展,利用計算機技術對大腦進行研究分析可實現對AD的輔助診斷.作為輔助診斷流程中的前置任務,使用復雜網絡對人腦系統進行定量刻畫,在醫工交叉等學科領域中具有重要的研究與應用價值.功能腦網絡是一種利用成像數據從功能連接角度定量刻畫人腦系統的方式,其模型結構不僅是影響腦數據特征挖掘和分析結果的關鍵因素,而且是許多重要問題的研究基礎,例如腦網絡拓撲結構、腦網絡動力學屬性、腦功能異常表征等.因此,如何恰當地構建功能腦網絡模型以提升網絡表達的精準性,逐漸成為計算機輔助技術中的熱點問題.

現有的功能腦網絡構建研究集中于單層網絡研究范式.腦系統通常被抽象為由節點和連邊構成的圖模型[1],節點表征某一特定腦區域,連邊則代表腦區域之間的功能連接.在這種構建方式下,連邊的度量定義受限于單關系模式的同質性約束,所以其相關值的計算是基于圖像的整個頻域信號匹配的.然而,此頻域范圍已被證明存在異質性特征[2,3].若建模時僅粗略地進行全頻匹配,會忽略小頻段間的信息差異,造成許多重要腦活動信息的遺失.為了解決上述問題,本文構建了一個多層腦網絡模型,將全頻域劃分為若干小頻段,基于不同頻段分別構建單層網絡,每級網絡層均具有同一組腦區節點,由不同層上相同節點間的耦合作用將其連接為一個整體的多路復用網絡,進而可以處理不同頻段上的異質性信息.

在各頻段上的單層腦網絡構建過程中,通常設置閾值以檢驗節點間關聯性.閾值大小對邊的生成具有決定性作用,若取值過小,則網絡中存在虛假連接;若取值過大,則真實有效的連接被過濾,最終影響網絡的尺度規模、拓撲關系以及后續的網絡分析工作.然而,現階段閾值的選擇沒有最佳標準[4],需要采用交叉驗證方法遍歷所有的可能值進而確定最優解,這會導致計算成本的極大增加.此外,獲取的部分成像數據可能序列混亂或者模糊不清[5,6],也會造成腦網絡可能存在錯誤邊或缺失邊等問題.因此,在網絡演化機制中建立提前預測方法來模擬連接以及網絡重構,對于降低網絡構建成本并提高建模網絡的完整性和準確性具有重要的現實意義.

鏈路預測根據已知的拓撲結構預測未知的鏈路,能以低成本的實驗代價對網絡中隱而未露的相互作用進行挖掘.其中,局部相似性指標因高預測精度和低計算復雜度而被廣泛應用于結構化數據中.然而,一方面,以往的基于腦網絡的鏈路預測工作主要集中在單層網絡,沒有考慮到多級網絡層之間的依賴關系,造成腦區間交互信息的刻畫準確度降低.另一方面,復雜網絡具有非同質的拓撲結構,但局部相似性指標關注的重點局限于節點度等特征,描述網絡同質性現象的同時卻忽略了異質性特征,對網絡結構信息的利用不夠充分,致使預測精度下降.

因此,本文提出一種基于多層網絡鏈路預測的功能腦網絡模型,并將其應用于計算機輔助AD診斷流程.通過劃分頻域構建多層網絡,使節點間存在多頻段描述下的連接模式,再提取層內外特征進行鏈路預測重構網絡,預測指標融合層間相似性和節點重要性信息,能更全面完整地刻畫腦系統結構,從而提升網絡表達的精準性.

本文的主要貢獻如下:

1)使用多層網絡研究框架,反映出不同頻段下連接模式的跨層變化,能夠表征更豐富的腦活動信息.

2)使用多特征融合的方法提取多層網絡拓撲關系,進行鏈路預測重構,提高了網絡結構的完整性和準確性.

3)設計融合層間相似性和節點重要性的局部相似性指標,充分利用其他網絡層結構信息和節點異質性特征信息,提升了鏈路預測精度.

4)將所提出的模型方法應用到阿爾茨海默病分類研究中,在ADNI(Alzheimer′s Disease Neuroimaging Initiative)數據庫中的功能磁共振成像(functional Magnetic Resonance Imaging,fMRI)數據集上進行實驗,驗證了所提方法的有效性和準確性.

1 相關工作

功能腦網絡的構建工作可追溯到2005年,Salvador等人[7]首次構建了基于腦區水平的人類功能腦網絡模型,經過網絡分析發現大腦網絡具有典型的“小世界”拓撲特性,即具有較大的聚類系數特征和較短的平均路徑長度[8].此后,腦網絡組研究受到了廣泛關注.隨著腦科學的進一步發展,傳統的單層網絡研究范式難以滿足對大腦更深層次研究的需要,研究人員開始將眼光投注于更復雜的網絡結構表示方法.Guo等人[9]提出了一種腦功能超網絡模型的構建方法,通過對靜息態fMRI時間序列構建稀疏線性回歸模型將腦系統抽象為一個超圖,從而可以刻畫各腦區間的高階關系.但是,這些基于時域信號構建的腦網絡模型未考慮到不同頻段下各腦區間交互作用的差異.而Achard等人[10]通過對腦數據的血氧水平依賴(Blood Oxygen Level Dependent,BOLD)信號序列進行小波分解,發現不同頻段的信號值蘊含著不同的信息.在此基礎上,Wang等人[11]通過計算不同頻段下各腦區節點間的互信息值并將其閾值化,構建出功能腦網絡模型,再融合圖核并采用核極限學習機對阿爾茨海默病進行診斷,結果表明該方法可以提高分類的準確性[12].然而,上述工作針對切分后的單獨子頻段進行研究,忽略了各子頻段網絡連接為整體時的層間相似性等特征,且未考慮到模型構建過程中可能存在的錯誤邊或缺失邊.鑒于此,本文對全頻段進行劃分,構建了基于不同頻段描述的多層腦網絡模型,再進行鏈路預測完成網絡重構,能更系統化、更全面地描述腦網絡的結構特征.

目前,鏈路預測技術已經成為復雜網絡中網絡重構的重要方法之一.在鏈路預測的過程中,局部相似性指標為度量節點間是否存在連邊提供了一種途徑,其根據節點對的局部拓撲結構信息為每一條候選連邊計算一個相似性分數,分數越高的節點對越有可能建立連接.2012年,Vertes等人[13]首次將鏈路預測技術應用到功能腦網絡的構建工作中,提出一種將基于解剖距離的結構指標與基于節點共同鄰居的局部相似性指標相結合的計算模型,合理地模擬了精神分裂患者大腦網絡的異常屬性.之后,Sadegh等人[14]提出了一種混合鏈路預測方法,可以同時添加或刪除老年人大腦網絡中的鏈接來預測認知損害的階段,并通過對比多種局部相似性指標,發現基于共同鄰居節點度值的Adamic-Adar(AA)算法對AD前期病變演化的預測效果最佳.然而,這些鏈路預測技術都是基于單層網絡計算的,并且所采用的局部相似性指標均基于同質性假設,未考慮到拓撲結構的異質性.而層間相似性作為網絡連邊層面的異質性信息,描述了多層網絡中層之間的依賴關系.有關研究發現,在多路復用網絡中任一網絡層的鏈路情況與其余網絡層的拓撲結構存在相關性[15].同時,節點重要性作為網絡節點層面的異質性信息,可由節點中心性[16]進行表征,也在網絡演化機制中表現出一定的影響力.相關數據顯示,大腦中樞節點的連邊在AD病變演化時更易遭受攻擊[17].這些信息表明層間相似性和節點重要性作為網絡結構信息的補充,很可能會提升鏈路預測精度.鑒于此,本文提出了融合層間相似性和節點重要性的鏈路預測方法,以期在腦網絡中有效地利用多頻段描述下的結構差異和節點異質信息來增強鏈路預測效果,最終提升網絡表達的精準性.

2 方 法

2.1 問題定義

2.2 模 型

本文提出一種基于多層網絡鏈路預測的功能腦網絡模型(BrainNetworkBased on Layer Relevance and Node Importance,LIBN).該模型的建立過程分為多層網絡構建和鏈路預測重構兩個階段:1)多層網絡構建:對獲取的靜息態fMRI圖像進行預處理,并通過解剖自動標記(Anatomical Automatic Labeling,AAL)模板提取網絡中的90個節點;接著進行分頻處理,對全頻域BOLD時間序列做離散小波變換,得到各級網絡層;利用皮爾遜相關系數度量各頻段內節點間的耦合關系,并設定閾值T判斷兩節點之間的相關性,從而建立不同頻段下的網絡連接模式;2)鏈路預測重構:在多層網絡的基礎上繼續鏈路預測,通過考慮節點重要性信息的AA算法分別計算各級網絡層內的節點序列相似度以實現層內信息的獲取;接著采用全局重疊方法計算其他層與目標層網絡結構的層間相似性并提取層間關系;融合層間關系和層內關系得到多層網絡鏈路預測指標,將其應用于各級網絡層以實現網絡重構.

經過這兩個階段,完成LIBN模型的構造工作,模型基本框架如圖1所示.

圖1 LIBN模型的框架圖(以4個節點、4個網絡層為例)Fig.1 Framework diagram of LIBN model(example with 4 nodes and 4 network layers)

2.2.1 多層網絡構建

腦系統被簡單地抽象為基于全頻域構建的單層網絡,難以處理不同頻段的異質性信息.而多層網絡考慮到多類型關系交互的貢獻,通過對腦區在各級頻段下不同交互模式的刻畫,能更好地處理腦系統中復雜的交互邏輯.因此,在LIBN模型的構造過程中,使用多層網絡研究范式,分別計算節點、網絡層和連邊以實現多層網絡的構建工作,從而能更系統地、更全面地描述腦網絡的結構特征.

1)節點確定

為消除數據間的差異,對獲取的靜息態fMRI圖像做時間層校正及頭動校正等預處理操作,并保留有效BOLD信號段為0.01～0.2Hz.

為定義網絡中的節點,對大腦進行區域級分割,將大腦劃分成多個感興趣區域(Region of Interest,ROI),每個ROI抽象為網絡中的一個節點.具體實現過程為:使用標準腦區模板AAL與預處理后的數據進行匹配,將數十萬個體素點歸類到90個具體的標準腦區內,計算每個腦區域內所有體素的BOLD平均時間序列,并將其表示為該腦區的時間序列,最終構成一個以標準腦區為節點的模型,模型中任一網絡層α上的節點集合為V[α]={V1,V2,…,V90}.

2)網絡層劃分

為更有效地利用腦活動信息,對靜息態fMRI圖像進行分頻處理.采用離散小波變換對節點時間序列進行逐層分解[18],將每幅圖像切分為M個頻段,一個頻段對應一級網絡層,分解過程如圖2所示,圖像x[n]經過低通濾波器g[n]和高通濾波器h[n]及后續下采樣,分解為近似分量x1,L[n]和細節分量x1,H[n],再對近似分量x1,L[n]繼續逐層分解,得到各級頻段下的時間序列圖像x1,H[n],x2,H[n],…,xk,H[n].令φ={x1,H[n],x2,H[n],…,xk,H[n]}={φ1,φ2,…,φk},φ中的各矩陣描述了靜息態fMRI圖像在各級頻段內的節點時間序列的變化趨勢,其中分解后的第α個結果可表示為:

(1)

圖2 靜息態fMRI圖像的離散小波分解過程Fig.2 Discrete wavelet decomposition process for resting-state fMRI images

3)連邊確定

根據靜息態fMRI圖像的分頻結果,計算各級網絡層中節點間的連邊表示.由節點時間序列的同步性量化腦區之間的連接強度,皮爾遜相關系數(Pearson correlation coefficient,PCC)可以準確度量兩個序列之間的相互作用.因此,使用PCC計算節點對(i,j)的相關系數,即:

(2)

當相關系數較小時,此連接并非真實有效.因此,對相關系數進行閾值化處理,得到M個二值鄰接矩陣.上述方法通過不同頻段下的信息差異,實現節點間多樣化的連接模式,由此構成一個基于頻段變化的多層網絡模型.

2.2.2 鏈路預測重構

網絡模型刻畫信息的準確度往往會受限于成像序列的完整程度和生成邊時選取的閾值.鏈路預測技術可還原或預測缺失信息,是補充網絡結構和研究網絡演化機制的強大工具.但局部相似性指標忽略了共同鄰居節點間的影響力差距,未充分利用網絡拓撲結構信息.因此,在LIBN模型中,構建多層網絡后再進行鏈路預測重構,分別提取層內關系和層間關系,提出融合節點重要性和層間相似性的局部相似性指標,更加關注節點和連邊的異質性,從而提高網絡表達的準確性.

1)層內關系提取

對各級網絡提取層內關系時,采用將節點重要性與AA算法相融合的方法.AA算法是局部相似性指標之一,其認為度大的共同鄰居節點在相似性計算時具有更小的影響力,可被用來衡量節點對的接近程度.與共同鄰居(Common Neighbors,CN)和資源分配(Resource Allocation,RA)等其他局部相似性指標相比,AA算法在基于腦網絡水平的阿爾茨海默病早期病情演變過程中展現出較好的鏈路預測性能[14].通過計算,節點x,y之間的相似性分數為:

(3)

其中,z表示節點x,y的共同鄰居;kz表示節點z的度.

AA算法基于共同鄰居節點的度衡量兩節點x,y的相似性,將節點度對數的倒數作為權重值賦予每個節點.這表明AA算法對相同度值的不同節點不作區分.然而,節點的重要程度代表了該節點具備的信息轉移能力和中介能力,即使是相同度值的節點在網絡影響力方面還是存在差距,并會對節點序列的相似性造成影響,而AA算法卻忽略了這樣的異質信息.因此,本文將針對AA算法進行改進.

本文節點重要性信息由介數中心性[19]進行衡量.介數中心性認為一個節點的影響力與該節點對網絡中沿最短路徑傳輸的網絡流控制力有關,即經過該節點的最短路徑數越多則其重要性越大,已有研究將其作為多層網絡中節點重要性的刻畫指標,因此它可以被用來表征腦網絡中節點的重要性程度,被定義為:

(4)

(5)

本文設計一種基于AA算法考慮節點重要性的層內相似性指標,核心思想為若節點x,y共同關注了介數中心性較低的節點z,則兩者之間有更大的可能性會建立鏈路.因此,相似性指標simxy定義如下:

(6)

2)層間關系提取

考慮到其他層與目標層之間的依賴關系,因此對多層腦網絡的層間關系進行提取.使用全局重疊方法[15]提取層間相似性,分別計算層α、層β的已知鏈路總數L[α]、L[β]以及兩者的重疊鏈接O[α,β],由全局重疊率表示層間相似性μ[α,β],具體計算如下:

(7)

3)預測指標

(8)

根據上述介紹,算法1描述了LIBN模型的構建過程:

算法1.LIBN模型的構建

輸入：靜息態fMRI圖像x[n],網絡層數M,閾值T

輸出：功能腦網絡

1.φ=frequencydomain(x[n])

2.{φ1,φ2,…,φk}=frequencydemultiplication(φ)

3.fori=1 toMdo

4.Pi=PearsonCorrelationCoefficient(φi)

5.ifPi(x,y)≥Tthen

6.Pi(x,y)=1

7.else

8.Pi(x,y)=0

9.endif

10.Simi=Intralayersimilarity(Pi)

11.endfor

12.fori=1 toMdo

13.forj=i+1 toMdo

14.Uij=Interlayersimilarity(Pi,Pj)

15.endfor

16.endfor

17.fori=1 toMdo

18.Li=Nodesimilarity(Sim,U)

19.Pmi=Connectionprobability(Li)

20.Gi=networkreconstruction(Pmi)

21.endfor

22.returnG={G1,G2,…,Gk}

3 實驗及分析

本文從AD分類性能角度切入,量化腦網絡模型刻畫信息的能力.AD分類是一種將正常被試與阿爾茨海默病患者進行區分的計算機輔助診斷應用,已有將其用于評估腦網絡建模方法有效性的研究[20-22],因此AD分類性能可作為腦網絡表達信息精準度的一種度量.本文在相同環境下比較提出的LIBN模型與其他面向AD診斷的功能腦網絡模型的性能差異,對所有腦網絡模型提取特征后采用基于支持向量機方法進行AD分類,從而能以分類效果評價不同腦網絡模型的表現.實驗基于MATLAB進行,具體過程包括靜息態fMRI數據的預處理、多層網絡的構建、鏈路預測的計算以及阿爾茨海默病分類等,對所提模型的準確性和有效性進行了驗證.

3.1 實驗數據

實驗數據來自阿爾茨海默癥神經成像聯合數據庫ADNI.ADNI是一個龐大的開源數據庫,旨在開發醫學影像、臨床檢驗和其它生物標記物,用于早期檢測和跟蹤阿爾茨海默癥病情發展.實驗共獲取了236例靜息態fMRI數據樣本,其中包括118例阿爾茨海默病病人數據和118例正常對照組(NormalControl,NC)數據.樣本數據均由Philips 3.0T掃描儀采集而得,每例數據包含140張時間序列圖,圖像切片厚度為3.313mm,切片數量為48,FA=80°,TE=30ms,TR=3000ms,其他數據詳情如表1所示.

表1 ADNI數據集詳情Table 1 Details of ADNI dataset

3.2 實驗設置及評價標準

3.2.1 參數設置

在利用LIBN模型進行AD分類的實驗中,分別分析了構建多層網絡時所劃分的網絡層個數M,檢驗節點間連接強度的閾值以及設計鏈路預測指標時控制層間關系的權重對分類精度的影響.為找到最優值,通過控制變量取不同的參數值進行分析,表2中加黑數字為由實驗所得的具有最優分類效果的參數值.

表2 實驗參數取值Table 2 Values of experimental parameters

3.2.2 評價指標

準確率(Accuracy)、敏感度(Sensitivity)和特異性(Specificity)是評價AD診斷結果的常用標準,因此本文采用這3種指標衡量AD分類性能,進而對腦網絡模型刻畫信息的能力進行評估.Accuracy指標直觀反映了分類性能的好壞,在本文中表示分類正確的AD和NC樣本數與總樣本數的比例;Sensitivity在本文中指AD患者被正確分類的概率;Specificity描述的是NC對照組被正確分類的概率.各項指標定義為:

(9)

(10)

(11)

其中,TP表示真陽性,本文指被預測為AD而實際是AD的樣本數;TN表示真陰性,本文指被預測為NC且實際為NC的樣本數;FP表示假陽性,本文指被預測為AD而實際為NC的樣本數;FN表示假陰性,本文指被預測為NC而實際為AD的樣本數.

3.3 實驗結果與分析

3.3.1 分類性能

為了驗證LIBN模型提升網絡表達精度的有效性,本文將其與一些面向阿爾茨海默病診斷的流行模型進行對比,分別是應用最為廣泛的單層功能腦網絡模型(表示為SBN)、基于滑動時間窗構建的動態功能腦網絡模型(表示為DBN)、Wang等人[20]提出的多頻體素腦網絡(表示為MVBN)、Chen等人[21]提出的融合灰質動態功能網絡和白質功能相關張量特征的AD分類模型(表示為CBN)以及Wee等人[22]提出的融合稀疏學習算法和時間網絡的AD分類模型(表示為WBN).并且,為了說明鏈路預測重構階段對于提升網絡刻畫信息能力的影響,設計了基于多層網絡但未鏈路預測的對比模型(表示為MBN).此外,為了說明所提出的融合層間相似性和節點重要性的局部相似性指標的效果,設計了基于多層網絡再分別利用CN、AA、RA這3種鏈路預測指標重構網絡的對比模型(分別表示為CNBN、AABN、RABN).將這些模型分別應用于阿爾茨海默病的分類診斷流程,比較同一分類器下不同腦網絡模型所表現的分類性能,模型的性能結果如表3所示.

表3 模型對比結果Table 3 Comparative performance of different models

由實驗可以看出,LIBN模型的分類性能優于幾種對比的方法,分類精度達到了86.7%.而最常被使用的SBN模型的分類精度為69.3%,對比方法中性能最佳的為AABN模型,分類精度為85.6%,LIBN模型相比這兩種模型準確率分別提升了17.4%和1.1%.這是由于LIBN模型不僅通過多層網絡框架處理了不同頻段上的異質性信息,還綜合考慮了多層網絡中的層間相似性信息和局部拓撲結構中的節點重要性信息,使得模型應用于AD分類時準確率、敏感度及特異性均有相應提高,驗證了本文模型可以有效地提升網絡表達的精準性,輔助診斷效果更好.

與僅考慮多層網絡的MBN模型相比,鏈路預測重構后的LIBN模型,分類準確率提高了4.4%.這表明鏈路預測重構階段能有效處理原始網絡中的虛假邊和缺失邊,提高了網絡的完整性與準確性,因而對模型刻畫信息的能力起到一定的幫助.

此外,相較于使用其他常用的鏈路預測指標構建的腦網絡模型CNBN、RABN、AABN,LIBN模型的分類準確率分別提高了3.2%、2.6%、1.1%,這是由于融合層間相似性和節點重要性信息的局部相似性方法有效利用了網絡拓撲結構中的異質性信息,對提升鏈路預測精度有所助益.

3.3.2 網絡層數的影響

文獻[10]顯示,成像數據經離散小波變換后構建的功能腦網絡的小世界屬性在0.03～0.06Hz(第4頻段)范圍內最為突出,在0.01～0.03Hz(第5頻段)范圍內略有下降,但在0.007～0.01Hz(第6頻段)范圍內明顯下降,這表明腦區間的功能交互作用在第4和5頻段下能得到更好的展現.為了驗證LIBN模型中多層網絡層數劃分所產生的最優結果,將BOLD信號頻域劃分為1～7個頻率段,并分別將不同層數的多層腦網絡模型應用于診斷流程中進行AD分類,圖3表示不同層數對分類準確性的影響.

圖3 網絡層數對分類準確率的影響Fig.3 Classification accuracy of the number of network layers

如圖3所示,在其他參數選取最優值的情況下,當網絡層數為5時,AD分類的準確率最高,為86.7%;當網絡層數為4時,分類準確率略低于最高值,為84.6%,而其余層數的分類準確率遠低于精度最高值,分類性能顯著降低.這是因為在應用離散小波變換時,是對BOLD時間序列低頻部分進行逐層分解的,并且與高頻生理噪聲相比,低頻信號段更具同步活動特性,尤其在0.01～0.06Hz范圍內最為顯著,而當信號低于或高于此頻率段時,功能連接特性均出現減弱.所以當網絡層數為4或者5時,模型的分類性能較好,也說明此時的腦網絡表達信息的精準度較高.此外,當網絡層數為1時,模型分類精度為72.8%,對應著單層網絡鏈路預測后的情況,相比起多層網絡鏈路預測后的分類性能具有較大差距,這說明LIBN模型在多層網絡構建階段有效利用了多頻段信息,從而模型精度有了相應提升.

3.3.3 子網絡的影響

本文通過對BOLD信號進行分頻得到LIBN模型中的網絡層,其中每一級網絡層代表一個頻段.由之前實驗可知,5層網絡的LIBN模型具有最佳AD分類效果,為分析每一網絡層對實驗結果的影響,分別將各級網絡層的子網絡單獨應用于AD分類,結果見圖4.

圖4 子網絡的分類精度Fig.4 Classification accuracy of subnetworks

圖4中分類精度峰值對應第4級子網絡的分類效果,為75.8%,相比于一個具有5個網絡層的系統的LIBN模型,其分類精度低了近11%,而其余子網絡的分類精度均小于72%,分類性能遠遠低于LIBN模型.單獨子網絡與整個多層網絡之間較大的分類性能差距,說明了僅獨立地分析某一子網絡會丟失重要的腦活動信息,而多層網絡作為一個整體,能更好地表征大腦特征,進一步證明了本文方法的優越性.

3.3.4 參數的影響

在提出的LIBN模型中存在著兩個可變的參數:連接強度閾值T、層間關系權重a,其中T表示檢驗連邊強度時的閾值,λ表示鏈路預測重構階段層間信息和層內信息的預測權重,為了評價這兩個參數在AD分類診斷中對模型性能的影響,分別在選擇不同參數值的情況下進行實驗并計算其分類精度.

為保證腦網絡的完整性和小世界屬性,設置閾值來確定連邊時須滿足以下兩個條件:1)網絡平均度值k≥2lnN(N為節點數);2)小世界屬性σ>1.1.因此,為了檢驗LIBN模型中的最優參數值,設置閾值T空間范圍為[0.1,0.6],步長設置為0.1,層間信息權重λ的取值范圍為[0,1],步長設置為0.1,共進行66組實驗.圖5(a)顯示了各組參數下的AD分類準確率,當T=0.4,λ=0.4時,表現出了最高準確率,達到86.7%.

圖5 參數對分類性能的影響Fig.5 Influence of parameters on classification performance

為進一步說明閾值對腦網絡信息表達能力的影響,在層間信息權重最優時即λ=0.4,將不同閾值下產生的腦網絡模型應用于AD分類,結果如圖5(b)所示.通過實驗結果可以觀察到AD分類準確率隨著閾值T的變化產生了較大的差異,這表明閾值選取對分類性能具有較大的影響.當閾值為0.4時,AD分類精度最高;當閾值為0.3時,分類精度略低于最高值,而當閾值過大或過小時,分類精度下降明顯.顯然,若閾值選取不當導致網絡中存在缺失邊或虛假邊,會對腦網絡的拓撲結構以及后續的網絡分析等造成較大的影響,這進一步證明之后鏈路預測重構的必要性,體現了本文所提方法的有效性.

為了評價權重對腦網絡刻畫信息能力的影響,在閾值T選取0.4時,分別使用不同的權重值來計算AD的分類性能.具體結果如圖5(c)所示.在保持其他參數最優的情況下,權重取值為0.4時,模型出現了最優準確率.這說明層間信息在多層腦網絡中權重為0.4時,對網絡拓撲關系的預測性能最佳.以上結果說明,在多層腦網絡中各級網絡層拓撲結構存在依賴關系,其層間相似性信息對網絡演化機制有一定的影響,進一步體現了本文模型的性能更優.

4 結束語

為提升腦網絡表達信息的精準性,從而提高計算機輔助AD診斷性能,提出了基于多層網絡鏈路預測的功能腦網絡模型.通過引入多層網絡研究范式,允許節點間存在多層次的交互類型,有效利用不同頻段描述下的網絡結構差異.并且,基于多層網絡拓撲結構再進行鏈路預測,提升網絡結構的完整性及準確性.此外,預測指標通過融合層間相似性和節點重要性,更加關注連邊和節點的異質性信息,提升鏈路預測精度.將提出的網絡模型應用到阿爾茨海默病分類診斷中,實驗結果表明該模型能更加全面地保留腦活動特征,提高了分類診斷的準確性.然而,本文未考慮不同級別的節點尺度規模對腦網絡表征信息準確度的影響,故最佳節點尺度是今后需要研究的方向.