基于太陽周期特性的低軌衛星通信信道建模

吳桐，張登越，劉明洋，龔險峰，李雄飛，惠騰飛

（中國空間技術研究院西安分院，陜西西安 710000）

近年來，全世界掀起了低軌衛星的部署熱潮，隨著世界各國低軌衛星的不斷發射，近地低軌軌道上將遍布大量衛星，一般而言這樣的衛星壽命可達3～10 年。低軌衛星與地面之間有著大量的通信聯系，這將提升星地通信鏈路的重要性[1]。在星地通信鏈路中，衛星通信信道作為重要的一環，是研究的重點之一。低軌衛星通信系統作為低軌衛星與地面站、用戶站之間進行聯系的主要通道，在低軌衛星系統有效載荷設計中占有重要的作用[2]。當低軌衛星通信系統作用在低軌衛星通信信道上時，就形成了完整的星地通信鏈路。低軌衛星通信信道的直接測試成本較高，因此對低軌衛星通信信道進行數學建模和模擬，將是保證在實驗室測試低軌衛星通信系統的有效手段。

在低軌衛星通信系統中，接收端收到的通信電磁波信號會受到相對運動效應、空間衰減效應、大氣粒子效應的影響。其中，相對運動效應、空間衰減效應已經研究的相當充分，因此該文主要討論大氣粒子效應對電磁波的影響。在低軌衛星的通信信道上，電磁波會依次通過地球的電離層、平流層和對流層，其中平流層的大氣粒子極其稀薄，對電磁波的影響可以忽略不計。因此，當電磁波通信信號主要在電離層和對流層傳播時，會受到其中大氣粒子效應帶來的顯著衰落過程影響[3-4]。

目前，國內外主要針對電離層和對流層的研究，都是分別進行研究，沒有統一將二者的影響合并；同時由于低軌衛星在軌時間長，接近太陽的電磁輻射周期11 年，因此太陽對電離層和對流層的影響，應當考慮在低軌衛星通信信道的研究中[3-7]。

1 低軌衛星通信信道特性

1.1 通信鏈路

當衛星發出的電磁波通過地球大氣到達地面時，經過的電離層、對流層、平流層都會信號產生影響，導致信號的衰落現象。但是其中平流層的粒子密度極低，可以忽略不計，而電離層主要由帶電粒子對電磁波產生影響，對流層則主要由中性粒子對電磁波產生影響，其二者的作用機理完全不同，因此這二者的衰落特征也完全不同。根據大量的研究表明，衰落的主要影響是導致電磁波的幅度閃爍和多普勒擴展[8]。為了表示電離層、對流層中的粒子對通信信號的影響，首先將低軌衛星與地面通信鏈路進行形式化約束，構建出如圖1 所示的低軌衛星通信鏈路的幾何示意圖。

圖1 低軌衛星通信鏈路的幾何示意圖

其中，h1為電磁波穿過的電離層厚度，h2為電磁波穿過的對流層厚度，θ為傳播方向與水平線夾角。可以看出，當低軌衛星運行在距地1 000 km 左右的高度時，其通信信號將部分穿越電離層，同時完整穿越對流層，這兩層地球大氣結構都將對通信信號產生不利影響。

1.2 電離層影響

地球電離層主要由電離粒子組成，其內部粒子均已電離為電子和離子，由于其中的電子和離子的數量基本相等，因此電離層對外整體顯示電中性。目前，已有如Klobuchar模型[9]、IRI模型[10]、NeQuick模型[11]等國際上常用的電離層電子密度模型，用于表示電離層的電子密度或離子密度。例如，按照NeQuick 模型得到的地球電離層區域中的等離子體密度曲線如圖2 所示[11]。

圖2 平均電離層等離子體密度曲線

電子密度是推算電離層對通信信號影響的主要參數，下面將利用電子密度給出電離層中通信信號的多普勒擴展和幅度閃爍參數。

1）多普勒擴展

根據隨機介質中波的傳播與散射理論，可以得出電離層中的多普勒擴展B1為[3]：

其中，v為垂直于電磁波傳播路徑的電子運動速度，地球電離層中的電子運動速度大約為200 m/s，σ?為電子導致的通信信號隨機起伏方差，其值為：

公式中的A0和A2有如下定義：

其中，K為虛宗量Hankel 函數。l0為電離層湍流結構內尺度，κ0=1/L0，L0為電離層湍流結構外尺度。且：

其中，Ne為電離層電子含量，即可由NeQuick 模型得到。

因此，可以得到多普勒擴展為：

2）幅度閃爍

同樣利用隨機介質的理論，還可以推導出電離層中的幅度閃爍m1[13]為：

其中，k=ω/c為電磁波波數。

由式（5）可以看出，幅度閃爍與電子密度起伏方差成正比，因此，隨著電離層中電子密度的增大，幅度閃爍也隨之增強，反之減小。

因此，將式（3）代入式（5），同樣可以得到幅度閃爍為：

1.3 對流層影響

地球大氣的對流層主要由中性粒子組成，一般離地面高度約10 km，是生物的主要活動空間，也是云、雨、雪等大氣活動最劇烈的空間，對這一層的建模比較困難，但對流層離地表較近，一般可以通過實測得出其中性粒子模型。

1）多普勒擴展

利用隨機介質理論，可以計算出對流層中的多普勒擴展B2[3]為：

其中，cn0表示傳播路徑上粒子密度最大的點的結構常數，如下：

其中，σne為傳播路徑上粒子密度最大的點的粒子密度的均方值，f為電磁波頻率，L0為大氣湍流結構外尺度。

2）幅度閃爍

同樣利用隨機介質理論，還可以推導出對流層中的幅度閃爍m2[13]為：

同樣，隨著粒子密度的增大，對流層幅度閃爍也隨之增強。

2 低軌衛星通信信道建模

2.1 聯合電離層和對流層的影響因素

該節主要采用合成的方法來產生符合低軌衛星通信信道特性的多普勒擴展和幅度閃爍。

根據圖1 中的描述，電磁波是分別通過電離層和對流層的，且中間間隔了平流層，因此認為電離層和對流層對電磁波的作用是相互獨立的。

因此可以得到如下的聯合多普勒擴展B和幅度閃爍m，如下：

2.2 太陽周期對大氣粒子的影響

太陽周期活動一般按照約11 年的規律進行往復，主要采用太陽黑子數來表征太陽的活躍程度[14]。最近的一個太陽活動周期如圖3 所示[15]。

圖3 太陽活動周期變化曲線

太陽的活動會導致太陽風的變化，太陽風的粒子組成與地球電離層相似，均是電離狀態的電子和離子，但其密度和速度均比電離層中的電子和離子大得多，因此太陽風主要影響地球電離層的電子密度狀態。

觀測表明，太陽周期與電離層的電子含量成正相關，因此如果用符合太陽活動周期的正弦函數擬合太陽周期變化，則電離層電子含量的變化可以表示為：

其中，Ne為平均電離層電子含量，θy為年份。

由此可以推導出修正后的多普勒擴展和幅度閃爍。

多普勒擴展如下：

幅度閃爍如下：

由多普勒擴展和幅度閃爍的定義，即式（4）和式（6）可知，多普勒擴展修正因子和幅度閃爍修正因子為：

2.3 修正低軌衛星通信信道模型

該節主要將運動引起的多普勒頻移、大氣粒子引起的多普勒擴展和幅度閃爍、背景熱噪聲用統一的模型進行表述，因此，得到的用太陽周期修正的低軌衛星通信信道模型如圖4 所示。

圖4 修正的低軌衛星通信信道模型

收發兩端通信信號的形式化表示如式（15）：

其中，Δf為相對運動導致的多普勒頻移，n(t)為熱噪聲，a(t)為大氣介質，即電離層和對流層造成的影響因子，且：

其中，微觀表征參數ai(t,BDi)=αi(t)ej2πBDit，BDi≤B即為多普勒擴展形成譜線的隨機值，可根據高斯譜進行取值。

同時，根據幅度閃爍m與Rician 分布中Rician因子的關系[16]：

因此，大氣介質造成的影響因子a(t)的包絡|a(t)|的概率密度函數可以認為就是萊斯分布的概率密度函數。

3 不同太陽活動周期下的信道修正參數仿真

3.1 仿真方案

仿真的主要參數對象為修正的多普勒擴展和幅度閃爍，如表1 所示。

表1 低軌衛星通信信道建模參數

3.2 仿真結果

仿真結果如圖5 所示。從圖5 中可以看出，太陽活動小的年份多普勒擴展修正因子和幅度閃爍修正因子變化劇烈，太陽活動大的年份多普勒擴展修正因子和幅度閃爍修正因子變化緩慢。

圖5 信道修正參數仿真圖

4 結論

文中提出了一種基于太陽周期特性的低軌衛星通信信道模型。該模型在充分考慮了地球電離層和對流層的通信信道特性的基礎上，利用多普勒擴展修正因子和幅度閃爍修正因子，得到了修正的低軌衛星通信信道模型。仿真結果表明，該模型能夠反映不同太陽周期活動下，低軌衛星通信信道對通信信號的影響，為將來低軌衛星大規模部署后的通信測試和使用提供了理論基礎，具有較好的應用前景。