齒輪滾刀的選算方法

周梅斌

泰爾重工集團股份有限公司 安徽馬鞍山 243000

1 序言

以前，制齒人員往往根據(jù)經(jīng)驗，采用首件試切法選刀，就是將工件的全齒高留余量，試切一刀后測量外齒公法線，如發(fā)現(xiàn)刀具不合適，再更換其他刀具試切。這種方法不僅選刀效率低，還經(jīng)常出現(xiàn)試切后，外齒根徑還有余量，但公法線已過小，從而造成工件報廢。操作人員選刀費時費力，工作起來提心吊膽，稍不注意就會導致工件報廢，加工時才發(fā)現(xiàn)沒有合適刀具可選的情況也時有發(fā)生。而非標齒輪滾刀訂購周期較長，最終易造成延期交貨。為同時滿足齒根圓直徑和公法線要求，公司亟須解決齒輪滾刀的選算問題。

2 分析計算

2.1 直齒外齒輪分析計算

直齒外齒輪圖樣一般都會給出以下數(shù)值：齒數(shù)z（個）、模數(shù)m（mm）、壓力角α（°）、齒頂圓直徑da（mm）、齒根圓直徑df（mm）、跨測齒數(shù)k（個）、公法線長度最大值Wmax（mm）和最小值Wmin（mm）。圖樣有時也會給定名義變位系數(shù)x、齒頂高系數(shù)ha*和齒根高系數(shù)hf*。

齒頂高ha的計算公式為

齒頂圓直徑da的計算公式為

齒根高hf的計算公式為

齒根圓直徑df的計算公式為

跨測齒數(shù)k的計算公式為

車子一路向前，野葵和蒲公英一路跟著。終于，我們遠遠望見了幾幢房子，青磚青瓦連在一起，坐落在一塊開闊之地。開車的師傅說：“到了?！备赣H像突然被誰猛擊了一掌似的，愣愣地，不相信地問：“到了？”一看表，快上午 10點了。他急了，說：“也不知能不能見著?！币驗檫@家戒毒所規(guī)定，上午10時之后，一律不允許探視。

公法線長度W的計算公式為

由式（6）可以推算變位系數(shù)x的計算公式為

由以上公式分析計算，當齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、跨測齒數(shù)k、公法線長度最大值Wmax和最小值Wmin都已知時，根據(jù)式（7）可計算出變位系數(shù)最大值xmax和最小值xmin[1]。再根據(jù)式（3），就可計算出齒根高系數(shù)最大值hf*max和最小值。

2.2 齒輪滾刀分析計算

齒輪滾刀是按展成法加工齒輪的刀具，它可以加工直齒輪，也可以加工斜齒輪；可以加工非變位齒輪，也可以加工變位齒輪。圖1所示為齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)。mn為齒輪滾刀模數(shù)（mm），da0為齒輪滾刀大徑（mm），d0為齒輪滾刀的分度圓直徑（mm），γz0為齒輪滾刀的螺旋角（°）。

圖1 齒輪滾刀示意

齒輪滾刀的法向齒距Pn0的計算公式為

齒輪滾刀的軸向齒距Px0的計算公式為

齒輪滾刀的法向齒厚Sn0的計算公式為

式中，Sn表示被切齒輪在分度圓處的法向弧齒厚（mm）。

齒輪滾刀的軸向齒厚Sx0的計算公式為

齒輪滾刀的齒頂高ha0等于被切齒輪的齒根高hf，即

齒輪滾刀的齒根高hf0等于被切齒輪的齒頂高ha加上頂隙，即

式中，c*表示被切齒輪的頂隙系數(shù)。

當齒輪滾刀的齒厚值等于齒距值的一半時，此處的齒輪滾刀分圓直徑da0為齒輪滾刀的中點分度圓直徑；齒輪滾刀齒頂高系數(shù)ha0*等于齒輪滾刀中點分度圓處齒頂高ha0中除以模數(shù)mn，即

每次刃磨后，齒輪滾刀的大徑da0和中點分度圓直徑都會相應減小，但齒頂高及齒根高基本保持不變，齒輪滾刀的齒頂高系數(shù)ha0*也幾乎不變。

2.3 滾齒分析計算

當齒輪滾刀加工直齒外齒輪時，相當于一個外齒輪與齒條相嚙合（見圖2）。被切齒輪的模數(shù)m和齒輪滾刀的模數(shù)mn要相等[2]，被切齒輪的齒形角α和齒輪滾刀的法向齒形角αn也必須相同。齒輪滾刀不參與加工被切齒輪的齒頂圓。被切齒輪的漸開線齒面和齒根圓是由齒輪滾刀按展成法加工形成的。

圖2 滾齒示意

如圖2所示，齒輪滾刀的分度圓d0始終與被切齒輪分度圓d相切。當加工非變位齒輪時，被切齒輪的分度圓和齒輪滾刀中點分度圓相切；加工變位齒輪時，刀具中心遠離工件中心為正變位（反之為負），此時被切齒輪的齒頂高hf等于刀具中點分度圓處齒高ha0中減去變位量mx，即

由式（13）、式（14）和式（15）推算可知，齒輪滾刀的齒頂高系數(shù)ha0*必須和被切齒輪的齒根高系數(shù)hf*相等，即ha0*=hf*。

3 解決方案

在excel表中建立齒輪滾刀清單表格，輸入必要的刀具參數(shù)：模數(shù)mn、壓力角αn、中點分度圓處齒高ha0中，系統(tǒng)會自動計算出刀具齒頂高系數(shù)ha0*。對現(xiàn)有可用齒輪滾刀大徑da0和中點分度圓處齒高ha0中進行檢測。齒輪滾刀的中點分度圓處齒高ha0中可以通過齒厚游標卡尺來測量。使用齒厚游標卡尺卡πm/2法向齒厚值，即可檢測到中點分度圓處齒高ha0中的數(shù)值。將檢測數(shù)值錄入刀具清單，并對每一把刀具進行激光打碼標記（見圖3），再貼上條形碼，以便刀具管理。

圖3 齒輪滾刀貼上條形碼

根據(jù)以上相關(guān)計算公式編制齒輪滾刀選算軟件，按齒輪滾刀選算軟件和齒輪滾刀清單選算齒輪滾刀。選刀過程如圖4所示，齒輪滾刀選刀軟件界面如圖5所示，根據(jù)示例數(shù)值過濾后的齒輪滾刀清單如圖6所示。

圖4 選刀過程

圖5 齒輪滾刀選刀軟件界面

圖6 過濾后的齒輪滾刀清單

將圖樣中的齒形參數(shù)直接輸入，軟件會計算出齒輪滾刀齒高系數(shù)范圍，在刀具清單中利用漏斗過濾，可以快速查找相應的齒輪滾刀。結(jié)果有3種：第1種是有相近齒高系數(shù)的刀具，刀具合適、無需偏齒加工，選用的齒輪滾刀徑向進刀滾切工件，當齒根圓直徑滿足圖樣要求時，公法線長度也在圖樣要求之內(nèi)。第2種是現(xiàn)有刀具的齒高系數(shù)大，可以偏齒加工（見圖7），選用徑向進刀滾切工件，當齒根圓直徑滿足圖樣要求時，公法線長度還小于圖樣要求，此時齒輪滾刀不再徑向進刀，而是靠工件旋轉(zhuǎn)進刀，以此來保證公法線長度在圖樣要求之內(nèi)[3]。在這些齒高系數(shù)大的范圍內(nèi)選較小值的齒輪滾刀，可以減小偏齒加工量，從而節(jié)約加工時間。第3種是現(xiàn)有刀具齒高系數(shù)都小，無刀具可加工，只能訂購齒輪滾刀或更改設(shè)計。選用的齒輪滾刀徑向進刀滾切工件，當齒根圓直徑仍大于圖樣要求時，公法線長度已達到圖樣要求，如果繼續(xù)徑向進刀，就會造成公法線長度過小，從而導致工件報廢。

圖7 偏齒加工示意

4 結(jié)束語

采用此方法計算并選用齒輪滾刀，簡單、方便、快捷，不僅同時滿足齒根圓直徑和公法線的要求，而且保證了產(chǎn)品質(zhì)量，同時可以提前訂購刀具，確保交貨期，如需偏齒加工，可以優(yōu)選刀具節(jié)約加工成本。經(jīng)實踐檢驗，此方法為公司創(chuàng)造了很好的經(jīng)濟效益。