基于SMCS 模型的高強螺栓及節點火災全過程斷裂性能模擬

陳 橋，姜 健，蔡文玉，陳 偉，葉繼紅

(1.中國礦業大學力學與土木工程學院，江蘇，徐州 221116；2.海南大學土木建筑工程學院，海南，海口 570228)

鋼節點作為鋼結構構造和承載力設計的關鍵區域，其斷裂失效問題受到廣泛關注，建立合理的鋼材斷裂模型，進行高效、準確的數值模擬是鋼節點性能研究和工程設計的重要途經。

近年來，微觀斷裂模型被廣泛應用于常溫下鋼材斷裂性能和梁柱焊接節點斷裂問題研究[1-11]。MYERS 等[1]應用SMCS 模型預測A36 鋼的斷裂問題，建立了考慮材料本構、試件幾何形狀和變形量的半經驗公式，用于直接根據拉伸試驗數據確定SMCS 模型參數；周暉等[2]對7 種梁柱節點局部焊接試件開展拉伸試驗，校準了Q345 鋼VGM模型、SMCS 模型參數，發現兩種模型預測焊接節點延性啟裂的準確性較好，優于傳統斷裂力學方法；廖芳芳等[3]設計了代表不同應力三軸度的拉伸試件，常溫試驗研究發現，Q460D 鋼的斷裂應變隨應力三軸度的升高呈指數形式下降，基于Rice-Tracey 理論校準和驗證了其延性斷裂模型；劉希月等[4]和王元清等[5]針對Q235B、Q345B、Q460C鋼開展了試驗研究，獲得了三種鋼材的VGM 和SMCS 模型參數，發現兩種模型韌性參數與試件的塑性有關，材料塑性越好，模型韌性參數值越大；CAI 等[6]進行了國產高強鋼(Q460、Q550、Q690、Q890)和歐洲高強鋼(S460、S690和S960)火災后SMCS 模型的校準工作，揭示了模型參數與峰值溫度的變化關系。

火災是建筑結構最常見、最具危害性的災害之一。火災下鋼梁懸鏈線效應產生的附加拉力易造成梁柱節點斷裂破壞，導致整體結構發生連續性倒塌。目前，梁柱節點高溫力學性能研究已取得了一定進展[12-19]。SPYROU[12]研究了溫度、構件幾何尺寸和材料強度對T-stub 節點力學性能的影響，發現了高溫下T-stub 節點的三種失效形式；余紅霞[13]進行了普通鋼節點高溫破壞試驗，結果表明，隨著溫度的升高，節點破壞模式由鋼材構件向螺栓轉換；舒贛平等[14]對T-stub 節點進行火災試驗，發現T-stub 節點火災中的失效模式取決于受拉區T 型鋼和高強螺栓間的相對承載力；BARATA 等[15]研究了翼緣板厚度、螺栓強度等級和直徑對T-stub 節點高溫下(500 ℃、600 ℃)力學性能和延性的影響；蔡文玉和李國強[16]對20 ℃～700 ℃下焊腳尺寸相同的角焊縫焊接接頭的斷裂模式開展研究，采用HOOPUTRA 等[20]提出的剪切斷裂理論模型，校準了適用于焊材熔敷金屬的高溫剪切斷裂模型材料參數，指出在高溫下(大于500 ℃)焊材斷裂參數是其常溫值的4.5 倍。

關于鋼結構節點斷裂失效破壞研究，研究對象集中于鋼材和焊接節點，缺少對螺栓連接斷裂性能研究；溫度條件主要包括常溫、火災升溫段，缺少降溫段和火災后研究，尤其缺乏微觀斷裂模型在火災降溫段和火災后的適用性研究。在火災降溫段，鋼梁發生收縮，易引起梁柱節點受拉破壞，研究火災升-降溫全過程下鋼結構節點破壞行為更具有實際工程意義。

本文采用SMCS 斷裂模型表征火災全過程下(升溫段、升溫-降溫段、火災后)10.9 級高強螺栓在不同高應力三軸度下的斷裂行為，基于已有高強螺栓拉伸試驗結果，結合有限元模擬，對模型參數進行校準；通過螺栓高溫拉伸斷裂試驗和T-stub 節點高溫斷裂試驗驗證SMCS 模型的適用性和準確性；采用經過驗證的數值模型進行參數分析，研究損傷準則和溫度歷程對T-stub 節點火災全過程斷裂行為的影響。

1 微觀斷裂模型

延性金屬材料微觀斷裂機理主要包括以下3 種：① 孔洞形核-擴張-貫通機制(受拉狀態)；② 剪切型機制(受剪或受壓狀態)；③ 孔洞-剪切復合型機制(拉剪狀態)。基于臨界塑性應變的概念可以建立微觀斷裂模型，判定當某一點在某一時刻的等效塑性應變達到臨界應變時發生斷裂，不同斷裂模型的區別主要在于應變狀態函數的影響因素及其數學表達。VGM 模型、SMCS 模型和Johnson-Cook 模型是最常見的三種微觀斷裂模型，相應斷裂判據見表1。1969 年，RICE 和TRACEY[21]假定孔洞為一獨立的球形腔體，提出孔洞擴張速率和應力三軸度之間存在指數關系：

表1 三種常見斷裂模型及斷裂判據Table 1 Three common fracture models and fracture criteria

式中：Rv為瞬時孔洞半徑；C1、C2為材料參數；η 、 εp分別為某點的應力三軸度和等效塑性應變。

考慮到延性斷裂是一個連續的過程，KANVINDE和DEIERLEIN[22]通過對RICE 和TRACEY[21]提出的指數關系(式(1))在塑性加載歷程上進行顯式積分，得到斷裂全過程的累積孔洞擴張量，即VGM模型的斷裂判據(式(2))，當累積孔洞擴張量達到臨界值時發生延性斷裂。VGM模型由于需要對應力應變過程進行積分，計算程序復雜繁瑣。

式中：Rv0為初始孔洞半徑；Rvc為臨界孔洞半徑；εp,critical為臨界塑性應變。

此后，HANCOCK 和MACKENZIE[23]將VGM模型中積分號內的項單獨提出作為孔洞擴張的控制函數，建立一種應力三軸度恒定的斷裂模型，即SMCS 模型(式(3))，該模型假定應力三軸度不隨等效塑性應變改變。VGM、SMCS 模型均同時考慮了塑性應變和應力三軸度對孔洞擴張的影響，可認為SMCS 模型是對VGM 模型的一種簡化，其最終形式如式(4)所示。

式中，C3、 α 和 β均為材料參數。

1985 年，JOHNSON 與COOK[24]提出了一種同時考慮應力三軸度、應變速率和溫度的斷裂模型(Johnson-Cook 模型)。相比其他兩個模型，Johnson-Cook 模型精度更高，但需要標定5 個參數，增加試驗工作量。鑒于此，本文采用SMCS 模型(式(4))對火災全過程下10.9 級高強螺栓在高應力三軸度下的斷裂行為進行預測，基于螺栓試驗數據校準模型參數，并應用于T-stub 節點斷裂模擬。

2 SMCS 模型參數校準

2.1 斷裂試驗

為校準SMCS 模型參數，對不同應力三軸度10.9 級高強螺栓試件開展了火災全過程(升溫段、升溫-降溫段、火災后)拉伸試驗，初始應力三軸度根據式(5)計算[25]。其中，平滑圓棒初始應力三軸度為0.333，為了考慮高應力三軸度，即不考慮螺栓受剪切(拉剪)工況，僅考慮螺栓受單軸拉伸或多軸拉伸工況，為后續校準斷裂模型參數提供試驗數據，在標距范圍內預設兩種不同大小的缺口：缺口半徑6 mm(初始應力三軸度為0.556)和缺口半徑3 mm (初始應力三軸度為0.739)，兩種缺口試件的根部截面半徑同為3 mm，如圖1(b)所示。采用恒溫加載制度進行試驗，設定以200 ℃為溫度梯度進行升溫和降溫，共計11 個溫度工況(表2)，火災后試驗的最高溫度達800 ℃，而升溫試驗最高溫度僅為600 ℃，這是受限于中型高溫爐的溫控限制。穩態拉伸控溫曲線如圖2 所示。同步觸發拉伸試驗機和DIC 測量系統，得到試件真實應力和真實應變，DIC 測量的關鍵信息：① 頸縮處瞬時截面積，以此計算真實應力；② 頸縮處表面平均軸向應變，獲取接近斷裂時刻圖像中頸縮區域的縱向平均應變[26]，作為真實應變。具體試驗細節見文獻。整理得到的真實應力-塑性應變曲線如圖3 所示。每個斷裂時刻的數據點由實心方塊標出，括號內數值依次表示相應的塑性應變和真實應力。火災全過程下10.9 級高強螺栓各力學性能指標見表3。

圖1 拉伸螺栓試件尺寸 /mmFig.1 Size of tensile bolt specimens

圖2 火災全過程穩態拉伸控溫曲線Fig.2 Steady state tensile temperature control curves in the whole process of fire

圖3 螺栓真實應力-塑性應變曲線Fig.3 True stress-plastic strain curves of bolts

表2 試驗溫度工況Table 2 Test temperature and working conditions

式中： η0為初始應力三軸度；a為根部截面半徑；R為試件缺口半徑。

2.2 有限元模擬

2.2.1 有限元模型

在有限元軟件ABAQUS 中建立試件的有限元模型，如圖4 所示。采用實體單元C3D8，對于應力集中容易發生斷裂的部位，網格尺寸取1 mm，其他部位網格尺寸取3 mm～5 mm；邊界條件為一端固結，一端施加位移。在試件沿中軸線位置距中點左、右各12.5 mm 處分別設置一個參考點(與試驗引伸計范圍對應)。將圖3 的真實應力-塑性應變曲線輸入每組溫度工況的3 個模型中，采用顯式動力分析，同時考慮大變形和幾何非線性，根據數值模擬輸出的位移及加載點的反力，可計算得到試件的工程應力-應變曲線。

圖4 螺栓試件的有限元模型Fig.4 Finite element models of bolt specimens

2.2.2 網格尺寸敏感性分析

本文以常溫光滑圓棒試件為例，考慮其模型斷裂部位網格尺寸在0.25 mm～2 mm 變化，數值預測和試驗獲得的工程應力-應變曲線對比如圖5 所示。結果表明：單元網格尺寸的增加會使應力較大區域的單元平均應力計算值偏小，導致斷裂時刻延后。同時，增大網格尺寸引起單元數量的逐步減少，使螺栓起裂和裂紋擴展發生突然，導致動力效應增大。網格尺寸為2 mm 的模型與1 mm的模型相比，起裂點和裂紋擴展的結果有明顯偏差。網格尺寸1 mm 與0.5 mm、0.25 mm 的預測結果差異變得相對較小，對起裂點應變的預測差異在2%以內，說明當網格尺寸小于1 mm 時達到收斂。因此，本文螺栓的模型網格尺寸均采用1 mm。

2.2.3 應力三軸度與等效塑性應變的關系

校準斷裂模型參數前，取各試件最小截面處中心點作為起裂點[27]，得到該點處應力三軸度和等效塑性應變的變化關系(以常溫為例，如圖6 所示)。隨著等效塑性應變的增大，應力三軸度先增大后減小，加載過程中試件的應力三軸度變化不規律，尤其在等效塑性應變低于0.1 時，應力三軸度值出現極不穩定的跳躍現象。因此，應力三軸度取值時應盡可能考慮整個加載歷程的影響，本文采用式(6)計算應力三軸度在斷裂應變上的積分，即等效應力三軸度。采用起裂點的等效應力三軸度和等效塑性應變校準斷裂模型。

圖6 螺栓試件應力三軸度-等效塑性應變曲線Fig.6 Stress triaxiality-equivalent plastic strain curves of bolt specimens

式中， εf為等效塑性應變。

2.2.4 參數校準

采用式(4)所示的SMCS 模型表征高強螺栓的斷裂行為，為了確定等效應力三軸度和臨界塑性應變εp,critical的數值關系，需要確定兩個與材料相關的參數 α 和 β 。 α參數表示韌性指標，是對斷裂起裂阻力的量化[22]；對于一般鋼材， β通常在1.5～2.4 取值[24]。各試件斷裂時刻的位移 Δf、結合有限元輸出結果計算得到的等效應力三軸度和臨界塑性應變εp,critical，和最終擬合確定的兩個模型參數見表4，同一工況下的同種試件，值離散系數能夠實現控制在10%以內，說明SMCS 模型適用于預測高強螺栓在火災全過程下的斷裂行為。

表4 SMCS 模型參數校準Table 4 Parameter calibration of the SMCS model

表4 中試驗結果和數值擬合結果的對比如圖7(a)～圖7(c)，在高應力三軸度(受拉狀態)下，臨界塑性應變隨應力三軸度的增長呈指數型降低。本文螺栓試件的初始應力三軸度的范圍為0.33～0.74，圖7 中數值分析得到的試件應力三軸度范圍為0.3～1.2，以下標定SMCS 模型選取圖7所示的應力三軸度范圍，即為模型的適用范圍。由于參數 α與材料抗斷裂性能成正相關， β與材料抗斷裂性能成負相關，取兩者比值 α / β綜合評估所有工況在高應力三軸度下的斷裂性能，如圖7(d)所示。受溫度影響，高強螺栓抗斷能力發生變化(圖7(d))：1)對于升溫段，200 ℃以下的溫度基本不影響螺栓抗斷能力。但高于400 ℃時，抗斷能力隨溫度線性增長，溫度400 ℃、600 ℃下分別提高到常溫值的1.5 倍和2.1 倍；2)在升溫-降溫段，工況600 ℃～200 ℃與400 ℃～200 ℃的抗斷能力接近，即拉伸溫度為200 ℃下，峰值溫度基本不影響抗斷能力。而工況600 ℃～400 ℃下由于受到峰值溫度和拉伸溫度的雙重影響，抗斷能力與其他兩個工況相比提高了66%；3)火災后，試件的抗斷能力均低于常溫。其中螺栓暴露于峰值溫度400 ℃再冷卻后的抗斷裂能力最差，損傷發展最快，其他工況(峰值溫度200 ℃、600 ℃和800 ℃)的抗斷裂能力接近，說明峰值溫度400 ℃為一臨界值，這是由于400 ℃處于螺栓制造時的回火溫度區間(400 ℃～625 ℃)，二次回火時，殘留奧氏體分解而在結晶粒邊界上析出碳化物，同時，雜質元素向晶界偏聚從而降低了晶界的斷裂強度，導致出現回火脆化的趨勢[28]。此外，高強螺栓作為特殊的高強鋼，韌性較一般鋼材更差，這些原因造成了 β值略高于一般鋼材的經驗取值范圍，因此實際火災中應對暴露于400 ℃并冷卻后的螺栓節點予以重視。

圖7 火災全過程SMCS 斷裂模型及斷裂性能Fig.7 SMCS fracture model and fracture performance in the whole process of fire

2.3 試驗驗證

將試驗得到的真實應力-塑性應變曲線(圖3)代入材料模型中，將擬合得到的SMCS 斷裂模型(圖7)引入如圖8 所示的延性損傷準則中，拉伸應變率為0.001 s-1，滿足GB/T228.1-2010 對準靜態拉伸的要求。對拉伸斷裂試件進行數值模擬，得到升溫段、升溫-降溫段、火災后試件的工程應力-應變曲線，分別如圖9、圖10、圖11 所示。結果表明，斷裂模型基本對試件頸縮前的應力狀態沒有影響；預測誤差與試驗類型、工況無明顯關聯，斷裂時刻的應力、應變誤差均小于12%，整體上模擬預測結果與試驗吻合較好。

圖8 ABAQUS 中定義SMCS 斷裂模型Fig.8 Definition of SMCS fracture model in ABAQUS

圖9 升溫段螺栓試件斷裂過程對比Fig.9 Comparison of fracture process of bolt specimens in heating stage

圖10 升溫-降溫段螺栓試件斷裂過程對比Fig.10 Comparison of fracture process of bolt specimens in heating-cooling stage

圖11 火災后螺栓試件斷裂過程對比Fig.11 Comparison of fracture process of bolt specimens after fire

在圖9(a)中，對于升溫段600 ℃下的平滑圓棒試件(SH6)，屈服后的應力模擬值與試驗值差異較大，這是由于600 ℃下劇烈的高溫軟化造成的應力下降，600 ℃下的數值模擬偏保守；而N6H6和N3H6 試件缺口尺寸狹小，該影響較小。由于斷裂起始點和終點與試驗吻合較好，對應變的預測不造成影響。

3 T-stub 節點試驗驗證及參數分析

3.1 T-stub 節點高溫破壞試驗

BARATA 等[15]對T-stub 節點的高溫斷裂性能進行了試驗研究，試驗裝置如圖12 所示，試驗采用穩態加載方法，將構件加熱至目標溫度(600 ℃)后保持溫度恒定，對試件加載直至破壞。試驗中，T-stub 節點只受軸向力，兩螺栓處于受拉狀態，與模型參數校準對應的拉伸試驗中螺栓高應力三軸度狀態一致，故本文選用該試驗結果進一步驗證SMCS 模型的適用性，并進行節點高溫斷裂行為的參數分析。

圖12 T-stub 節點試驗布置Fig.12 Set up of T-stub connection tests

試驗中T-stub 節點試件包含翼緣板、剛性板和高強螺栓等組件，細部尺寸如圖13 所示。其中，翼緣板和腹板均為S355 鋼，彈性模量為206 GPa，屈服強度為385 MPa，極限強度為588 MPa。螺栓采用10.9 級高強螺栓(M24)，試驗中監測到各螺栓平均實際溫度575 ℃。

圖13 T-stub 節點組件細部尺寸 /mmFig.13 Detailed dimensions of T-stub connection components

3.2 T-stub 節點有限元模擬

在ABAQUS 中建立T-stub 節點有限元模型，如圖14 所示，將翼緣板與腹板間的焊縫部位簡化成一整體。剛性板的彈性模量和強度設置為遠大于鋼板和高強螺栓取值，不發生任何變形。螺栓桿(即斷裂部位)網格尺寸需與2.2 節中單軸拉伸試件保持一致[29]，T-stub 節點各組件網格劃分見圖15。

圖14 T-stub 節點有限元模型Fig.14 Finite element models of T-stub connections

圖15 T-stub 節點網格劃分及邊界條件Fig.15 Meshing and boundary conditions of T-stub

該試驗在恒溫600 ℃后拉伸，模擬中不考慮升溫過程，認為整個構件均勻受熱達到600 ℃，將節點各組件600 ℃下的基本力學材性和斷裂模型直接輸入到模型中。對于基本力學材性，翼緣板和腹板600 ℃下的彈性模量和強度折減按歐洲規范EC3[30]取值，10.9 級高強螺栓600 ℃下的材性按2.1 節拉伸試驗結果取值(表3)。斷裂模擬主要有2 類方法：① 極限塑性應變準則，不考慮應力三軸度的影響，在損傷準則中僅輸入斷裂應變，即極限塑性應變(常數)，當等效塑性應變超過該常數值時判定材料進入起始損傷狀態；② 考慮斷裂應變隨應力三軸度的變化，根據某種斷裂模型確定兩者的函數關系，對于本文的SMCS 模型，需同時輸入幾組斷裂應變和應力三軸度，即圖7 曲線中的關鍵點，當等效塑性應變位于曲線上方時判定材料進入起始損傷狀態。本文中的損傷準則僅對損傷的起始進行預測，不考慮損傷演化過程。為了對比驗證SMCS 斷裂模型的準確性，對高強螺栓損傷準則進行4 種定義：① 不設置損傷準則，即假定螺栓可以無限拉伸不發生斷裂；② 極限塑性應變準則，應變值依照EC3[30]不區分溫度、鋼材強度地取0.2～0.25；③ 極限塑性應變準則，應變值根據SEIF 等[31]對600 ℃的A490 螺栓標定值0.55；④ 輸入2.3 節中校準的SMCS 斷裂模型。S355 鋼板600 ℃下延性損傷準則取文獻[13]中試驗獲得的極限塑性應變0.3。

采用隱式靜力分析模擬T-stub 節點變形全過程。邊界條件為一端固結、一端施加位移荷載(圖15(d))，荷載包括外荷載和螺栓預緊力。常溫下，螺栓預緊力設計值與螺栓強度等級有關[32]，按0.7 倍屈服強度對應荷載計算(接近施工預緊力大小)，已有研究表明，常溫下預緊力大小只影響T-stub 節點初始階段，對塑性階段發展和失效模式基本無影響[33]；高溫下，向征[34]假設預緊力受高溫削弱程度與螺栓屈服強度一致，忽略預緊力隨時間的變化。本文采用該假設施加高溫下螺栓的預緊力。T-stub 模型中的接觸類型為表面與表面接觸，切向接觸摩擦公式設置為罰，摩擦的方向性為各向同性，摩擦系數設置為0.2，不考慮摩擦系數受溫度變化的影響；法向接觸定義為“硬”接觸，允許接觸后分離。其中，對翼緣板與底部剛性板定義接觸條件，可通過撬力作用使螺栓產生彎矩并發生明顯的拉彎變形，但在判定失效時，仍以螺栓受拉側單元達到臨界值為失效條件(而不是整個螺栓)。

3.3 T-stub 節點試驗驗證

3.3.1 荷載-位移曲線驗證

不同損傷準則下的荷載-位移曲線的數值模擬和試驗結果對比如圖16 所示。整體上，模擬得到的四條曲線在屈服(點A)前均與試驗數據高度吻合，說明材料本構關系準確，建模有效。但是，點A之后的模擬值均略低于試驗，誤差主要來自實測平均溫度略低于600 ℃，以及模型采用的材性與試驗螺栓材料的差異。模擬得到的四條曲線在屈服前基本重合，說明T-stub 節點在屈服前的荷載-位移發展不受螺栓損傷準則的影響。

圖16 不同損傷準則預測的節點荷載-位移曲線(600℃)Fig.16 Load-displacement curves of T- stub connection predicted based on different damage criteria (600℃)

如圖16，試驗中位移達到34.3 mm 時(點B)荷載驟降，直至點C荷載基本為0，試件完全失效。對于無損傷準則模型，節點屈服后應力繼續發展到點D，位移達到45 mm 時荷載仍維持在125 kN，與實際情況不符，因此有必要對失效組件(高強螺栓)定義準確的損傷準則；當采用EC3推薦的極限塑性應變作為失效判定標準，在點A處位移為16.2 mm 時試件提前失效，斷裂位移誤差達52.7%；對于以Seif 標定的高強螺栓極限塑性應變值[31]作為失效判定標準的曲線，位移發展到點E時試件斷裂(斷裂位移為27.6 mm)，誤差降低為24.3%；采用本文校準的SMCS 斷裂模型的曲線與試驗值擬合最好，在點F處荷載出現突變(對應位移32.7 mm，荷載148 kN)，斷裂位移預測誤差為4.7%。可見，不考慮應力三軸度的極限塑性應變準則對預測T-stub 構件高溫斷裂具有局限性，本文校準的考慮高應力三軸度的SMCS斷裂模型對于預測T-stub 節點的高溫受拉斷裂行為具有更高的精度和更好的適用性。

3.3.2 失效模式驗證

采用SMCS 斷裂模型，600 ℃下數值模擬的失效模式與試驗破壞結果對比如圖17 所示，包括有限元模擬的等效塑性應變(PEEQ)和Mise 應力云圖。結果表明，數值模型準確模擬出試件的高溫破壞過程和失效模式，表現為翼緣板發生彎曲變形，隨后兩螺栓桿發生屈服、頸縮和斷裂，失效模式為螺栓桿發生大變形而斷裂失效。

圖17 失效模式數值模擬與試驗結果對比Fig.17 Comparison of failure modes from numerical simulation and tests

3.4 T-stub 節點斷裂性能參數分析

本節采用經過試驗驗證的有限元模型進行參數分析，進一步研究T-stub 節點在火災全過程中的斷裂行為，研究溫度歷程對T-stub 構件的失效模式、承載能力和延性的影響。考慮更廣泛的溫度范圍：增加火災升溫段拉伸溫度為20 ℃、200 ℃、400 ℃工況；增加三種升溫-降溫段工況，即600 ℃～400 ℃、400 ℃～200 ℃、600 ℃～200 ℃；增加火災后峰值溫度為200 ℃、400 ℃、600 ℃、800 ℃四種工況。其中，S355 鋼火災全過程損傷準則采用文獻取值(考慮應力三軸度)，高強螺栓損傷準則采用2.3 節校準的SMCS 模型。

3.4.1 T-stub 節點失效模式

不同溫度工況下T-stub 節點失效模式主要有三種，如圖18 所示。火災升溫段，溫度低于200 ℃時，在螺栓屈服前，栓孔附近和腹板焊趾處的翼緣板率先屈服并出現塑性鉸，隨后斷裂，導致T-stub構件失效，屬于模式1(翼緣板屈服斷裂)。此時螺栓變形遠小于翼緣板，且螺栓強度未被充分利用；火災升溫段溫度達到400 ℃時，螺栓和翼緣板幾乎同時發生明顯變形，腹板焊趾處的翼緣板屈服并出現塑性鉸，同時螺栓受拉屈服斷裂，螺栓強度得到充分利用，屬于模式2(翼緣板和螺栓同時屈服斷裂)；溫度升高至600 ℃時，由于高強螺栓的延性較常溫有大幅度提高(約3.5 倍)，螺栓桿相對翼緣板發生明顯變形，而600 ℃以上高強螺栓的力學指標衰退程度(表2)較普通鋼更大更快，因此翼緣板的強度和剛度相較螺栓更強，螺栓首先發生斷裂破壞，屬于模式3(螺栓屈服斷裂)，高強螺栓成為影響整個T-stub 節點變形的決定性因素。其他溫度工況下節點失效模式在表5中列出，對于升溫-降溫段和火災后工況，節點表現出模式1 和模式2 的失效模式，隨著溫度升高，節點失效模式由模式1 向模式2 轉變。

圖18 T-stub 節點失效模式Fig.18 Failure modes of T-stub connections

表5 火災全過程下T-stub 節點斷裂行為指標Table 5 Fracture behavior of T-stub connections in the whole process of fire

3.4.2 T-stub 節點火災全過程受力性能

參數分析得到的節點火災全過程荷載-位移曲線如圖19 所示。曲線峰值點對應的縱坐標為極限承載力，橫坐標為極限位移，不同溫度工況數值模擬結果列于表4，其中延性系數定義為某溫度下節點極限位移與常溫下節點極限位移(19.65 mm)的比值，用于評估火災全過程下T-stub 節點的變形能力。

圖19 火災全過程下T-stub 節點荷載-位移曲線Fig.19 Load-displacement curves of T-stub connections in the whole process of fire

圖20 顯示了拉伸溫度、峰值溫度和延性系數三者之間的關系。節點的變形能力(即延性系數)與失效模式有關。不同的失效模式本質上是由于翼緣板和螺栓的塑性發展不同步。當材料起裂點應力三軸度越大，應力約束程度越高，臨界塑性應變呈指數形式下降，塑性發展過程越短，因此應力三軸度只影響荷載-位移曲線極限位移。失效模式1 發生在溫度較低的工況(峰值溫度或拉伸溫度低于400 ℃)的工況，這些工況下撬力作用較大，翼緣板的應力三軸度發展較快，先于螺栓達到臨界塑性應變翼緣板比螺栓先發生斷裂，構件的變形能力取決于翼緣板，基本保持在常溫水平，即延性系數在1.0 左右；對于失效模式2 的工況，翼緣板和螺栓的應力三軸度同時發展，幾乎同時達到各自臨界塑性應變，縮短了塑性發展過程，翼緣板屈服伴隨螺栓屈服斷裂，節點整體變形比模式1 小，延性系數在0.63～0.72 范圍內；所有工況中，僅在升溫段600 ℃下發生失效模式3，翼緣板不完全屈服，且強度和剛度較高強螺栓更大，由于撬力幾乎為0，翼緣板和螺栓的應力三軸度發展緩慢且接近初始狀態，晚于前兩種模式達到臨界塑性應變，T-stub 節點的延性主要由高強螺栓控制，同時延性系數提高到1.67。

3.4.3 預緊力的影響

以火災升溫段600 ℃試驗為例，對T-stub 模型中的螺栓分別施加大小為0、0.35fu,600As、0.7fu,600As、fu,600As的預緊力。圖21 表明，預緊力取值大小對其影響是有限的，火災過程中預應力無論損失程度多大，均只對初始剛度造成影響，因此高溫造成的預緊力損失程度對本研究結果影響很小。

圖21 預緊力對T-stub 節點的影響Fig.21 Influence of preloading on T-stub connection

4 結論

本文基于螺栓拉伸斷裂試驗結果，校準了10.9 級高強螺栓火災全過程下(升溫段、升溫-降溫段、火災后)高應力三軸度對應的SMCS 斷裂模型，并應用于T-stub 節點高溫受拉斷裂行為預測，研究不同損傷準則和溫度歷程對節點失效模式的影響。得到以下結論：

(1) SMCS 模型可以有效預測火災全過程和高應力三軸度(0.3～1.2)下10.9 級高強螺栓的斷裂行為，斷裂應力和斷裂應變預測誤差均小于12%。相比于采用常數極限應變的極限塑性應變準則，SMCS 模型對于預測T-stub 節點高溫斷裂性能具有更好的精度。

(2) 拉伸溫度和峰值溫度是影響高強螺栓抗斷能力的主要因素。升溫段，溫度高于400 ℃時，抗斷能力隨溫度線性增長，600 ℃時抗斷能力為常溫值的2 倍；降溫段，600 ℃降至400 ℃拉伸時螺栓抗斷能力可提高60%，拉伸溫度為200 ℃時受峰值溫度影響較小；火災后螺栓抗斷能力較常溫更弱。

(3) 不同溫度歷程下T-stub 節點主要有3 種失效模式：翼緣板屈服斷裂(模式1)、翼緣板和螺栓同時屈服斷裂(模式2)、螺栓屈服斷裂(模式3)。隨著溫度升高，節點失效破壞由模式1 向模式3轉變。

(4) T-stub 節點的變形能力(延性系數)與失效模式有關。失效模式1 發生在峰值溫度或拉伸溫度低于400 ℃的工況，節點延性系數在1.0 左右變化；節點發生失效模式2 的變形能力較模式1更小，極限位移為常溫值的63%～72%；在升溫段600 ℃時發生失效模式3，節點變形能力提高到常溫值的1.67 倍。