交界面粗糙度對巖石-混凝土組合試樣影響的數值模擬研究

梅鳳清MEI Feng-qing；劉嘉偉LIU Jia-wei

（中國礦業大學力學與土木工程學院，徐州 221116）

1 緒論

隨著科技進步，人類活動逐漸向深部開展，大量以巖石為基礎的工程被展開。其中，由于隧道自身結構狹長，環境封閉，一旦發生坍塌等災害，會造成大量人員傷亡，危害性極重，因此，隧道圍巖與襯砌交界面的劣化特性在地下工程中一直備受關注。目前，徐文彬等人[1]開展了交界面傾角不同的組合體試樣三軸壓縮實驗；沈開凡等[2]對巖石-混凝土組合體試件動態力學性能進行了研究；聶銀江[3]通過連續-離散耦合數值方法構建了砂巖-混凝土錨固體數值分析模型。王明年等[4]基于混凝土、巖石界面剪切試驗結果，提出了考慮高溫變溫環境的溫度損傷模型。

本文利用PFC3D 分析程序研究了不同交界面粗糙度下巖石-混凝土組合試樣的破壞特征，對隧道圍巖與襯砌交界面性能的研究做出了進一步的細化[5，6]。

2 數值模擬建模

本次研究不同于大部分普通單一的介質材料，巖石-混凝土交界面的接觸類型更為復雜，不同粗糙度交界面的組合試樣建模是一個重難點。因此，本次研究選用PFC3D軟件中的平行黏結模型（parallel-bond model，PBM）以及Clump 來構建混凝土模型，將不同交界面JRC 換算成標準的JRC 曲線。并利用不同交界面換算成所得的標準JRC輪廓線確定巖石-混凝土的交界面，通過軟件命令以及關鍵詞Plane 形成理想的巖石-混凝土交界面。

此外，在模型的建立過程中，需要對其進行顆粒平衡處理，使模型最終達到一個平衡的狀態。考慮到實際巖石的性能，將孔隙率設置為0.2，Ball 顆粒粒徑范圍控制在0.6～1.0。同時，不同交界面的JRC 值與分形維數D 存在以下關系[7]：

其中，D 為分形維數，L 為節理粗糙度的平均基長，h為平均高度。

圖1 為5 種粗糙度（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）的空間圓柱體模型，其直徑為50mm，高度為100mm，紅色和青灰色分別代表巖石和混凝土塊體。具體建模過程由以下四個部分組成：①建立墻體，形成密閉的六面體形狀空間；②在巖石側生成服從高斯分布的Ball 顆粒，按規則填充；③建立Clump 剛性簇并填充混凝土側，定義三種不同重疊模式、顆粒輪廓和粒徑；④刪除四周墻體并對結構體進行切割。

圖1 不同交界面JRC 的巖石-混凝土交界面結構體模型

3 結果分析

圖2 是由不同界面粗糙度的巖石-混凝土組合體（JRC=0，2.85，5.85，8.89，12.16）在單軸壓縮下獲得的應力-應變曲線數值模擬結果。根據曲線的幾何特征，大致可以分為彈性變形階段、塑性變形階段、峰后跌落階段，而壓密階段的不明顯可能是由于數值模擬的局限性或材料本身特性造成的，需要進一步研究和實驗驗證。以JRC=5.58的數值模擬組為變化閾值，隨著JRC 的增加，組合體試樣的軸向應力表現為先減小后緩慢增加的趨勢，峰值分別為：29.59MPa、22.96MPa、19.62MPa、22.57MPa、22.87MPa。與軸向應力變化相反，組合體試樣的峰值應變表現為先增大后減小的變化趨勢，峰值應變分別為：1.26%、1.68%、1.72%、1.61%、1.40%。

圖2 不同JRC 的巖石-混凝土交界面試件應力-應變曲線

為了進一步分析組合體試樣的力學性能，由數值模擬結果分別計算得出其單軸壓縮下的彈性模量以及割線模量，兩者均呈現出先增大后減小的趨勢。彈性模量的具體值分別為：9.89GPa、11.29GPa、11.31GPa、7.14GPa、9.86GPa，割線模量的具體值分別為：13.33GPa、14.15GPa、10.87GPa、7.29GPa、3.90GPa。以上計算結果表明，在一定范圍內，JRC增大對交界面試件力學性能有提升作用，通過增加JRC值，可以改善交界面試件的力學性能。

在一定程度上，試件承載力受裂紋特征的影響不僅僅在于裂紋數量、種類和比例，也與裂紋的空間分布有密切關系，圖3 中給出了組合體試樣在單軸壓縮最終達到峰值應力時，裂紋數量以及分布的基本情況。數值模擬結果表明，單軸壓縮下不同交界面JRC 空間圓柱體組合試樣的內部裂紋主要分布在上下兩端，這說明組合體試樣的中部區域結構完整性較好，而端部受到的損傷較大。然而，對于交界面JRC 值較低的組合體試樣（JRC=0 或2.85 時），在達到峰值應變時組合體試樣中軸處出現了明顯的裂紋聚集現象，延伸整個組合體試樣。此外，組合體中的拉伸裂紋和剪切裂紋的數量占比近似相同，整體而言，交界面JRC對數值分析中裂紋的整體數量和聚集面積的影響并不大，巖石-混凝土交界面試件裂紋空間分布及數量的具體結果如圖3 所示。

圖3 巖石-混凝土交界面試件裂紋空間分布及數量

最后，我們還給出了不同界面粗糙度的巖石-混凝土組合體試樣的最終破壞形態，如圖4 所示。其中，Ball 顆粒的顏色以及分布情況代表圖中組合體試樣不同區域的剝落程度隨著交界面JRC 值的增加發生變化，對于JRC=0和2.85 的組合體，巖石-混凝土交界面出現了明顯的滑移現象，從試樣的中部逐漸向上下兩端延伸。隨著JRC 的增加，試樣交界面的破壞相對減少，以JRC=8.89 的組合體，試樣的底部出現了集中的紅色剝落區，這是由于端部位置拉伸裂紋大量聚集而造成的受拉破壞。從巖石-混凝土交界面試樣的表面破壞形態的角度來看，隨著交界面JRC的增大，組合體試樣由最開始的滑移破壞（JRC=0 或2.85）整體逐漸向拉剪破壞發展。

圖4 單軸壓縮下不同JRC 的巖石-混凝土交界面試件破壞模式

4 結論

本文通過數值模擬，準確地分析不同交界面粗糙度對巖石-混凝土組合體的力學性能和破裂機理的影響，以預測不同粗糙度條件下巖石-混凝土組合體的變形和破壞情況，對地下工程的設計和施工具有重要的參考價值。得到的結論主要有以下幾點：①對于巖石-混凝土組合體試樣，隨JRC 的增加，模擬結果表明其軸向應力表現先減小后緩慢增加，而峰值應變、彈性模量以及割線模量均呈現出先增大后減小的趨勢。②單軸壓縮下的巖石-混凝土組合體試樣，剪切裂紋與拉伸裂紋的空間分布較為接近，對于JRC 值較低的組合體，達到峰值應變時中部會出現明顯的裂紋聚集現象。③隨著交界面JRC 值的增加，交界面的破壞由最開始的滑移破壞（JRC=0 或2.85）逐漸向拉剪破壞發展。