混合式教學下高等數學課程思政建設的優化路徑

摘? 要：課程思政理念融入大學數學教育，對培養合格的社會主義接班人起到重要作用?；诖髮W邊界理論的視角，在CSCL為基礎的協助學習環境中優化高等數學課程與思政課程之間的邊界。在具體的課堂教學情境中，將知識學習、價值凸顯與能力培養進行有機結合。在大學數學類課堂教學中強調辨析社會系統中的數學、復雜性問題解決、工程倫理以及數學價值觀的塑造。

關鍵詞：混合式學習；CSCL情境；高等數學；價值澄清法；規范倫理

中圖分類號：G641? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）04-0165-04

Abstract： The integration of ideological and political concepts into college mathematics education plays an important role in cultivating qualified socialist successors. Based on the perspective of university boundary theory， the boundary between higher mathematics courses and ideological and political courses is optimized in the assisted learning environment based on CSCL. In the specific classroom teaching situation， knowledge learning， value highlighting and ability training are organically combined. In the classroom teaching of College Mathematics， it is emphasized to differentiate and analyze mathematics in the social system， complex problem solving， engineering ethics and the shaping of mathematical values.

Keywords： blended learning; CSCL situation; higher mathematics; values clarification method; regulating ethics

2018年9月全國教育大會和2019年3月學校思想政治理論課教師座談會上，習近平總書記著力強調“課程思政”的重要性和迫切性。國家教育部在精品在線開放課程和金課建設的評審過程中，對課程思政也明確提出要求：統籌標準、課程、教材、教學、評價與考核等各環節，加強課程思政教師隊伍建設，構建“思政課程+課程思政”的育人大格局。2020年6月教育部又進一步印發《高等學校課程思政建設指導綱要》，強調把思想政治教育貫穿人才培養體系，力爭實現思政課程與課程思政的同向同行。

一? 大學數學課程思政與思政課程建設的同向同行機制

（一）? 大學邊界理論

邊界優化理論是實現二者同向同行、優化立德樹人共同體運行機制的基本原理，主要包括科學設置邊界、維持穩定邊界、促進邊界滲透、合理跨越邊界、優化運行機制和科學管理邊界等環節[1]。課程思政是以課程為載體，通過挖掘課程知識本身的思政元素，以隱性的方式實現對學生實現價值的引領。思政課程是透過特定教育內容的學習對學生展開馬克思主義教育的課程形式。二者的有機結合與同向同行，旨在著力形成課程群對學生立德樹人教育的學科合力。作為性質與定位都不同的課程，正確認識與把握它們的邊界有助于更好地發揮它們的協同作用。在具體的教育場景中，如何把握好二者的邊界實現課程內容的滲透和跨界是一項挑戰性任務。通過挖掘大學數學課程的思政元素和其所承載的教育功能，在價值澄清中能逐步實現課程思政與思政課程的邊界優化。

（二）? CSCL學習情境

如何把理工科核心課程的課程思政建設做好做優是亟待解決的問題。信息技術與學習科學相互作用，體現出錯綜復雜的關系。在資訊科技結合與支持學習的方式中，混合式教學將面對面學習與網絡活動結合在一起，為技術與教學的深度融合創生出良好的外部環境[2-3]。混合學習模式下學習成果評量架構，以科學素養、核心能力為主軸，以正式課程、非正式課程為依托，相互驗證能力學習成果。能力學習成果的下位概念有課程學習成果和單元學習成果。針對不同形式的作業分別制定出不同的評量標準，這些標準引導著學生深度學習，也協助教師進行客觀的評估活動。

有三個早期的研究項目是CSCL作為一個研究領域形成的先驅。這三個項目分別是：加拉德特大學的ENFI，多倫多大學的CSILE以及加州大學圣地亞戈的第五維項目。它們都探索了如何用科技來幫助學生學習讀寫。這三個研究項目的共同目標，都是通過信息技術賦予教學更多的意義。它們是一個理想的計算機支持下的協作學習（Computer-Supported Collaborative Learning，CSCL）系統，需要具備高度抽象的特性。其運用符合學習者思考模式的方式設計與開發系統，以降低教師和學生使用上的技術門檻。其提供出教師線上課程的管理、線上課程問卷的編輯及同伴間線上資源共享空間（圖1）。CSCL的研究方法主要有觀察描述、實驗法與循環設計三類。在數學科學里，不斷激發學生在小組學習中體認到其科學文化價值、應用價值和審美價值的做法日益得到重視。融合計算機支持與協作學習來有效地促進學習正是CSCL學習情境所面對的挑戰?；旌鲜浇虒W模式下大學數學課程的思政建設，旨在發揮計算機輔助協作學習的優勢，不斷優化數學課程與思政課程二者之間的邊界[4-5]。

二? 大學數學課程思政的邏輯起點

（一）? 價值澄清教學法

價值澄清教學法最早由瑞斯（L.E. Raths， 1966）和西蒙（S.B.Simon，1972）提出，旨在協助學生了解并確定出自己或他人的價值。與傳統的傳授特定的觀念不同，價值澄清教學法更強調價值的形成過程，重視個人選擇價值的本領。瑞斯等認為只有澄清出個人或事物的價值，主體才會朝向特定目的做出合理的思考判斷。價值澄清教學法的教學過程，可分成了解、關聯、評價與反省四個時期。在學校教育中施行價值澄清教學法，要結合學生的個人背景、性格和能力等因素，而不是按照固定的流程開展。

在大學數學課堂教學中實踐課程思政教育，不能只片面強調學生能識別和辨析社會系統中的數學、解決復雜問題時能熟練運用數學，更重要的是要在課堂教學中開展數學價值塑造。課堂教學文化沖突的根源在于，師與生在價值觀念、信息資源與符號表征等方面都有相當大的差異。教育主體按自身的文化屬性去表達，課堂上師生在文化沖突中逐步實現視域的融合。在能力培養與知識傳遞的同時，學生構筑起對數學學習的信心，進而把數學當作為一種文化要素進行鑒賞。數學作為一種定義良好的話語并不意味著只存在單一的數學話語。不同的社會、文化和歷史存在不同的數學話語實踐[6]。數學的真善美是數學表現力的主要側面。數學知識都是以真理性為依歸，善是衡量數學功用價值的關鍵尺度，美是其藝術價值的體現。以真、善、美為重要表現力，可建構出數學課程思政教育的有效路徑。

（二）? 混合式教學下的高等數學學習

傳統的高等數學教材逆歷史發展順序進行編排，從自實數系統出發以？著-？啄語言的邏輯表述為開端。大部分高校教師認為，只有抽象性數學語言才能揭示概念間的邏輯關系。他們只重視知識的傳遞，忽略了對學生進行價值引導。數學思政課程建設是價值導引和價值創造的過程。正如習近平總書記強調的那樣：“辦好思想政治理論課關鍵在教師，關鍵在發揮教師的積極性、主動性、創造性……要給學生心靈埋下真善美的種子”。依托真、善、美三個主要維度培養學生對數學學習的美好情感和態度，積極形成良好的數學教學生態是建設大學數學思政課程的有效路徑。具體來看，需要從以下四個方面做出努力。

1? 明確高等數學課程思政的標準與評價方式

高等數學作為大學數學公共基礎課，既是理工科大學生的專業教育課，又屬于通識理論課。理工科大學數學課程中的思政教育不是表面的全面化，也不是概論式的膚淺式教育。只有對散置在不同領域中的點做深度學習，才能促進學生本身將知識點連接成線或面。大學生對數學知識的專業需求，需要更深層次的價值關聯型文化脈絡性知識。需要對散置在不同學科領域中的知識群進行重組與優化。以正式課程和非正式課程為依托，通過科學素養、文化素養和核心能力驗證學習成果。評價層次主要有背景評價、輸入評價、過程評價與成果評價四個維度。不同的評量標準適用于不同的學習階段，從而逐步引導學生進行深度學習。

2? 案例設計為本的高等數學課堂教學實踐

針對極限、連續、導數、投影、冪級數和微分方程等核心知識點群，從文化與應用價值層面進行教學設計。以“逆向設計，正向實施”的課堂教學設計協助學生理解核心知識的具體應用與倫理規范。透過重構課堂教學設計和適時的教學介入，來考察學生的課堂學習實踐。面對高等數學課程的基礎性和通識性，從課堂內與外側重辯證唯物主義進行案例開發。積極做好大學生的思想引領、價值引領與倫理規范，推進立德樹人融入大學數學教育。像極限概念就是本科生學習微積分的基礎概念，歷史上劉徽與阿基米德對求圓的面積都曾做出重要的探索和成就。但是，二人的處理方法和思路并不相同。當劉徽遇到阿基米德，思維的火花碰撞激發出東西方數學思維的不同。在文化的脈絡中，可以看出劉徽多次運用極限的思想處理問題。該學科案例的科學文化價值可以增強學生數學課程的學習信心與文化自信。

3? 價值教學凸顯的高等數學課程思政教育

從理性層面看，數學理性是通達善的工具和關鍵途徑；從價值層面看，數學和善的關系轉化為模式和價值的關系；從社會層面看，數學知識指向人與人、人與社會的關系；從倫理層面看，數學規范和他者倫理是其本源性動力與內在意義[7-8]。在數學價值教育中，使學生逐步體認到數學兼具“工具”和“文化”兩種品格。明確數學應用的精確性與廣泛性的同時，不斷培育學生的數學文化素養。

像“無窮小與無窮大”的思政課程設計中，首先，可以通過可視化的Koch雪花與Sierpinski船帆的直覺沖擊，產生學習者的認知沖突。其次，如何正確地理解無窮小量成為師生面對的共同課題。無窮小量與很小的數什么關系，牛頓在物理問題的解決過程中如何處理無窮小，無窮小與函數極限的關系是什么，這些問題在共同體的探究中交織著出現，一一得到澄清和解決。最后，在價值澄清的教學過程中，學生逐步達成對無窮小量的概念性理解。在科學史上，開普勒也多次運用無窮小論證法來求面積與體積?？梢酝ㄟ^“求圓的面積、求球的體積以及求葡萄酒桶的體積”三個教學例題的展示，說明開普勒運用無窮小量處理問題時的原子論精神和實質。我們要強調歷史情境中的高等數學學習，透過學科德育使學生成為積極、關懷和反省的學習者。

在數學通識教育中發揮課程思政的功能，讓學生透過對數學的整體性了解，增強文化自信并激發自身學習力。讓學生感受數學多元價值的同時，發展數學欣賞與理性反思的能力。透過大學數學文化素養的培育，有效通達實踐課程思政教育的目標。確立課堂環境、師生角色、價值實踐、社會數學規范與學業成就五個維度，促使大學數學思政課程成為一個自組織系統。理性、價值、社會和倫理四個維度相互關聯和依存，成為一個自校正、自指導和自組織的復雜系統（圖2）。

4? 建構思政課程與高等數學課程思政的“課程共同體”

在價值澄清中探究課程共同體的內部關系以及課程綜合化的運作機制。在成果導向型評估體系下加強知識歷史脈絡的呈現和實際應用。在確保各自學科立場的前提下，積極建構知識共享、責任共擔與價值共識的師生學習共同體。采用多元化小組合作學習，對學生進行知識的傳授和品格教育的施行。協作學習包含個人作為成員的參與，意義的協商與共享在團體的運作過程中通過互動產生，這也包括構建并維持對任務的共識。協作學習中有個人學習，但并不能被簡化為個人學習[9]。大學數學不只在于學習解決問題的具體過程，而更是關于思維方式的，學習新的思維方式的最佳途徑就是小組學習。參與者并不是各行其是，而是保持參與共同的任務，這個任務也是由團體為這個集體構建與維持的。通過有效管理在課程群之間形成“共商、共建與共享”的運行新機制。為學生打造主動探索、猜想推理、價值澄清與質疑辯證的智慧學習空間。探究型課堂文化的生成和廣義數學價值的實現，成為大學數學思政課程的兩個不同側面。

三? 結論與展望

數學價值傳播的條件是多方面的，人們對數學文化的理解是數學價值認同的前提。教育者要以具體的評分標準引導學生進行有意義的學習。以文化素養、核心能力為主軸，以正式課程、非正式課程為依托，相互驗證能力學習成果。在構思調準體系時，課程、教學方法、評估步驟、師生關系和院校氛圍都必須考慮。以文化和實用的觀點促進學生對數學多元價值的認同；在價值導向型數學課堂文化中，促使學生形成多元而均衡的數學價值觀；透過交流與對話，讓學生養成良好的數學學習習慣，在文化比較與鑒別中獲得數學學習的持續力。

立德樹人是當今教育的根本任務，在教學過程中通過課程思政落實立德樹人，是數學教育研究的重要課題。數學學科德育作為數學課程的重要目標之一，旨在通過數學課程的學習提升學生的數學學習興趣?！拔幕迸c“工具”的數學品格可以幫助學生樹立勇于質疑辯證、善于思考探索的科學精神，掌握學習內容與選擇正確的問題解決方法，增強學好數學的自信心，從而提升數學學習信念。在實際的教學場域中，每一階段都需要合適的監測認知活動，教師要以最佳的教學決策，逐步培養學生有效使用元認知策略的能力。通過數學教師的政治自覺、思想自覺和行動自覺，主動跨學科實現課程內容的滲透與跨越，進一步促進學生全面可持續發展以通達立德樹人的教育目標。

參考文獻：

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[5] DEVI B， SHARMA C. Blended Learning-A Global Solution in the Age of COVID-19[J].Journal of Pharmaceutical Research International， 2021，33（41B）：125-136.

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[7] 黃秦安，王文瑜.論數學知識的“范式效應”“共同體價值判斷”與“倫理生態”[J].數學教育學報，2017，26（5）：20-25.

[8] 王允，黃秦安.理性·價值·社會：數學知識倫理的三個向度——從柏拉圖、懷特海到歐內斯特[J].廣西社會科學，2019（12）：102-106.

[9] STAHL G. Redesigning mathematical curriculum for blended learning[J].Education Sciences， 2021，11（4）：165.

基金項目：內蒙古自治區教育科學研究十四五規劃課題“新工科背景下大學數學混合式教學模式研究”（NGJGH2021081）；內蒙古工業大學高等教育教學改革項目“《高等數學》課程思政建設有效路徑的研究與實踐”（2022239）

作者簡介：單妍炎（1983-），女，漢族，河南安陽人，博士，副教授。研究方向為數學教育、微分方程的建模與應用。