基于FDTD的局部放電射頻傳感器特性研究*

周 琦，胡 曉

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

電力設(shè)備的預(yù)知性檢修中需要絕緣診斷技術(shù)，而局部放電（partial discharge，PD）檢測(cè)則是電力設(shè)備最為重要和有效的絕緣狀態(tài)評(píng)估方法，已在電力領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用［1～4］。局部放電是指發(fā)生在絕緣內(nèi)部或表面的局部區(qū)域但尚未貫穿整個(gè)電極的放電，其出現(xiàn)的原因通常是絕緣系統(tǒng)存在局部缺陷。從測(cè)量的角度來看，局部放電產(chǎn)生的電信號(hào)包括原始放電的電流信號(hào)、傳導(dǎo)電磁信號(hào)以及輻射電磁信號(hào)，其中用于檢測(cè)輻射電磁信號(hào)的射頻（RF）傳感器由于其經(jīng)濟(jì)性、非接觸式等特性受到了廣泛關(guān)注［5］。例如文獻(xiàn)［6］中提出基于射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)的多功能管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)的精準(zhǔn)高效管控；還有的研究利用射頻傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)絕緣缺陷的分類和在線檢測(cè)局部放電［7，8］。另外，根據(jù)其主要耦合的是電場(chǎng)還是磁場(chǎng)，可分為電場(chǎng)傳感器和磁場(chǎng)傳感器。如盤型耦合器、喇叭天線、平面螺旋天線等都屬于電場(chǎng)傳感器［9］，關(guān)于電場(chǎng)傳感器的研究也較多。例如文獻(xiàn)［10］中設(shè)計(jì)的平面螺旋傳感器，可在700 MHz～3 GHz內(nèi)檢測(cè)到GIS 內(nèi)的局放信號(hào)；文獻(xiàn)［11］通過優(yōu)化GIS 內(nèi)置UHF耦合器為局部放電檢測(cè)提供了一種良好的在線檢測(cè)方法。相比之下，磁場(chǎng)傳感器的類型較少，其中較典型的有小環(huán)天線，即周長小于1／10 波長的環(huán)型天線［12］。有研究通過在電機(jī)定子槽或干式變壓器附近設(shè)置小環(huán)天線陣列，實(shí)現(xiàn)了局部放電的檢測(cè)和定位［13，14］；從上述研究可知，現(xiàn)有研究大多都是從檢測(cè)局部放電方面考慮，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析，而未考慮到不同電力設(shè)備以及不同環(huán)境下影響傳感器的因素，同時(shí)考慮到實(shí)際應(yīng)用中射頻磁場(chǎng)傳感器可能具有的潛在優(yōu)勢(shì)，可以為電纜接頭、GIS、變壓器等設(shè)備的局部放電射頻檢測(cè)提供一種新的檢測(cè)途徑。由此，對(duì)射頻磁場(chǎng)傳感器特性的確定方法以及影響傳感器特性因素和影響規(guī)律開展了初步的研究。

首先，通過搭建吉赫茲橫電磁波（gigahertz transverse electro magnetic，GTEM）小室的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行射頻傳感器實(shí)驗(yàn)標(biāo)定；其次，基于時(shí)域有限差分（finite difference time domain，F(xiàn)DTD）法建立GTEM小室和傳感器的仿真模型，對(duì)比傳感器在實(shí)驗(yàn)與模型中的時(shí)域和頻域響應(yīng)用以驗(yàn)證模型有效性；最后，通過仿真考察分析了傳感器的結(jié)構(gòu)、尺寸、磁芯等因素對(duì)傳感器特性的影響規(guī)律。

1 射頻磁場(chǎng)傳感器標(biāo)定的實(shí)驗(yàn)方法

1.1 GTEM小室裝置

GTEM 小室不僅能傳播均勻的平面電磁波，還可用作局部放電射頻傳感器的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定［15］。圖1 所示為本文搭建的GTEM小室。接頭部分作為輸入端與外部激勵(lì)源相連；測(cè)試孔位于上板的中心處，用于放置待測(cè)傳感器，孔徑大小為30 cm×30 cm；主體部分全長3 m，輸出孔徑為1 m×1 m，整體呈棱錐狀，裝置的外導(dǎo)體部分均由3 mm厚的純鋁板所制成，內(nèi)導(dǎo)體中的傳輸線由9根直徑1.5 mm平行等間距的銅線構(gòu)成，銅線一端與輸入端的N型接頭焊接，另一端與輸出孔的導(dǎo)電金屬桿連接。

圖1 GTEM小室實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中采用亞納秒雪崩脈沖發(fā)生器作為激勵(lì)源。通過一臺(tái)帶寬為500 MHz、采樣率為5 GHz 的RTM3002 示波器測(cè)量到發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)上升時(shí)間約為890 ps 的脈沖信號(hào)。外部激勵(lì)源信號(hào)通過GTEM小室的接口部分輸入并激發(fā)一個(gè)傳播電場(chǎng)，該傳播電場(chǎng)可用作傳感器的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定和仿真外部激勵(lì)。

1.2 磁場(chǎng)傳感器的傳遞函數(shù)

根據(jù)確定頻域響應(yīng)的方法，獲取用以表征射頻傳感器靈敏度的傳遞函數(shù)［16］。將待測(cè)傳感器和參考探針的輸出電壓進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）后與參考探針的傳遞函數(shù)進(jìn)行相乘得到電場(chǎng)傳感器的傳遞函數(shù)，將電場(chǎng)傳感器的傳遞函數(shù)再通過波阻抗轉(zhuǎn)換，從而得到描述磁場(chǎng)傳感器的傳遞函數(shù)TFls，如式（1）所示

式中 TFls的單位為V／（A·mm－1），Uref為參考天線輸出電壓；Uls為待測(cè)傳感器輸出電壓；Href為參考天線傳遞函數(shù)；377 Ω為自由空間波阻抗。

2 射頻磁場(chǎng)傳感器標(biāo)定的仿真模型

2.1 FDTD

FDTD是一種模擬電磁波的傳播以及與材料之間相互作用的計(jì)算方法［17］。其中，Yee 單元為FDTD 的重要組成部分。由于相鄰的Yee 單元之間面和邊緣存在重疊，所以在每個(gè)單元上都會(huì)產(chǎn)生3 個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。FDTD 在求解近場(chǎng)或遠(yuǎn)場(chǎng)的電磁場(chǎng)響應(yīng)中，能對(duì)傳感器在電磁場(chǎng)中的響應(yīng)進(jìn)行有效分析，并通過仿真可快速得到所需的電場(chǎng)或磁場(chǎng)響應(yīng)。

2.2 GTEM小室仿真模型

本文采用仿真軟件XFDTD 7.0 搭建GTEM 小室的簡化仿真模型。由于GTEM 小室具有對(duì)稱性，故在保證仿真的有效性前提下，將主體部分簡化為長度為200 cm，寬度為50 cm的楔形，如圖2所示。內(nèi)導(dǎo)體中的銅導(dǎo)線在模型中被替換為一個(gè)平行的隔板，輸入端為在兩導(dǎo)體間傳播的均勻平面電磁波。

圖2 GTEM小室在XFDTD中的仿真簡化模型

網(wǎng)格劃分方面，傳感器周圍的網(wǎng)格比其他區(qū)域的網(wǎng)格劃分更加精細(xì)，這種局部細(xì)化網(wǎng)格能更準(zhǔn)確表達(dá)出不同傳感器的微小變化所帶來的不同影響。傳感器的網(wǎng)格劃分大小如表1所示。

表1 傳感器的網(wǎng)格劃分

2.3 傳感器模型

小環(huán)天線因其在時(shí)變電磁場(chǎng)中測(cè)量具有顯著的優(yōu)勢(shì)，且工作頻帶較寬，滿足在射頻范圍內(nèi)對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行研究的要求，故本文選用小環(huán)天線作為標(biāo)定傳感器，傳感器仿真模型如圖3所示。

圖3 射頻磁場(chǎng)傳感器模型

在實(shí)際制作過程中，通常由銅線和NPC 接頭制作而成。在模型中，分別將其表示為完美導(dǎo)電體和聚四氟乙烯（PTFE）。傳感器模型平行X-Z平面放置于點(diǎn)｛50，25，50｝獲取電磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)分量。

小環(huán)天線左端嵌入到PTFE 中心，模擬實(shí)驗(yàn)中銅線與PTFE的焊接；右端與GTEM 小室的上板相連；50 Ω 電阻的兩端分別連接在左右兩側(cè)垂直導(dǎo)體的中心。模型中傳感器導(dǎo)體部分設(shè)置為完美導(dǎo)電體。仿真模型材料參數(shù)如表2所示。

表2 模型中的材料

3 小環(huán)天線傳感器的標(biāo)定

3.1 小環(huán)天線的工作原理

在GTEM 小室中，小環(huán)天線傳感器僅作接收天線檢測(cè)電磁波在傳播過程中產(chǎn)生的磁場(chǎng)信號(hào)，當(dāng)時(shí)變磁場(chǎng)通過線圈時(shí)，會(huì)在線圈上產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，時(shí)變的磁場(chǎng)通過一個(gè)閉合路徑邊界的表面時(shí)，會(huì)在回路周圍產(chǎn)生電壓，如式（2）、式（3）所示［18］

式中 N為線圈匝數(shù)，φ為磁通量，B為磁場(chǎng)強(qiáng)度，S為線圈面積。

3.2 小環(huán)天線特性的標(biāo)定

圖4（a）、（b）為仿真和實(shí)驗(yàn)的時(shí)域響應(yīng)。由圖可知，25 mm單極子探針和小環(huán)天線的仿真和實(shí)驗(yàn)的輸出電壓波形具有良好的吻合度，但工藝水平有限，制作GTEM小室裝置和傳感器時(shí)出現(xiàn)不可避免的工藝缺陷，導(dǎo)致電場(chǎng)信號(hào)在小室內(nèi)的傳播產(chǎn)生一定的折反射和衰減，例如圖4（a）和圖4（b）的實(shí)驗(yàn)輸出電壓波形在3.7～10 ns 內(nèi)增大后減小，而仿真的輸出電壓波形未見明顯異常波動(dòng)。另外，由于單極探針長度遠(yuǎn)小于小環(huán)天線的周長，故其輸出電壓之間相差2個(gè)數(shù)量級(jí)，在此僅作為與已知25 mm探針的對(duì)比，為實(shí)驗(yàn)的標(biāo)定提供依據(jù)。圖4（c）、（d）為仿真和實(shí)驗(yàn)的頻域范圍曲線。將輸出電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT代入式（1）可分別得到25 mm 單極子探針和小環(huán)天線傳感器的頻域響應(yīng)。在圖4（c）中，實(shí)驗(yàn)與仿真的靈敏度響應(yīng)一致；在圖4（d）中，仿真的靈敏度略高于實(shí)驗(yàn)，其原因與時(shí)域分析一致，在此不做復(fù)述。

圖4 仿真和實(shí)驗(yàn)的時(shí)域與頻率響應(yīng)曲線

4 影響傳感器特性的因素分析

本文分別考慮天線結(jié)構(gòu)參數(shù)和磁芯參數(shù)。傳感器的仿真模型如圖5所示。

圖5 傳感器的仿真模型

4.1 天線結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器特性的影響

4.1.1 天線形狀與尺寸

仿真模型中分別設(shè)置不同形狀和不同尺寸的環(huán)形天線進(jìn)行分析。其中，N ＝1，L ＝1.8 cm，D ＝0.09 cm，無磁芯。

天線不同形狀的影響由圖6（a）可知，在100～500 MHz頻率范圍內(nèi)，圓形傳感器的靈敏度約為方形的1.43 倍，表明在同等尺寸情況下，圓形的傳感器靈敏度略優(yōu)于方形。另外，天線不同尺寸的影響由圖6（b）可知，在100～500 MHz頻率范圍內(nèi)，C ＝30 cm 的圓環(huán)傳感器靈敏度分別約為C ＝20 cm和C ＝12 cm的2.58倍和7.39倍，表明靈敏度隨著天線線圈面積的增大而增大，且在300～400 MHz 頻段影響更為顯著。

圖6 天線形狀和尺寸對(duì)靈敏度的影響

4.1.2 垂直導(dǎo)體和導(dǎo)體直徑

本節(jié)為垂直導(dǎo)體和導(dǎo)體直徑對(duì)傳感器特性的影響。其中，N ＝1，圓環(huán)，C ＝30 cm。從圖7（a）中可知，當(dāng)導(dǎo)體直徑D ＝0.09 cm增大為D ＝0.13 cm，靈敏度有所上升，但增幅僅約1.5%。另外，垂直導(dǎo)體不同長度對(duì)靈敏度的影響可由圖7（b）的結(jié)果可知。相較于0.8 cm 和1.8 cm 的情況，L ＝2.8 cm時(shí)的靈敏度更大，這表明在100～500 MHz內(nèi)靈敏度會(huì)隨著垂直導(dǎo)體長度的增大而增大。這可能是因?yàn)榇怪睂?dǎo)體增長時(shí)，傳感器的等效電感增大，使得傳感器的諧振頻率降低，如圖7（b）所示2.8 cm 垂直導(dǎo)體時(shí)傳感器響應(yīng)在400 MHz達(dá)到峰值然后開始下降，而0.8 cm 和1.8 cm 的情況，傳感器響應(yīng)在500 MHz以內(nèi)還未出現(xiàn)明顯的諧振點(diǎn)。

圖7 垂直導(dǎo)體和導(dǎo)體直徑對(duì)靈敏度的影響

4.1.3 線圈匝數(shù)

本節(jié)為線圈匝數(shù)對(duì)傳感器特性的影響。其中，L ＝1.8 cm，D ＝0.09 cm，線圈半徑1 cm，圓環(huán)。由圖8 可知，匝數(shù)為7時(shí)的靈敏度分別約為匝數(shù)為5和匝數(shù)為3時(shí)的2.04倍和2.96 倍，這表明在線圈半徑不變的情況下，靈敏度會(huì)隨著天線匝數(shù)的增加而增加。相較于匝數(shù)為5，匝數(shù)為7時(shí)傳感器的靈敏度在100～220 MHz和380～500 MHz范圍內(nèi)有所提升。

圖8 天線匝數(shù)對(duì)傳感器靈敏度的影響

4.2 磁芯參數(shù)對(duì)傳感器特性的影響

4.2.1 磁芯及其長寬比

考慮到還可能受磁芯、磁芯長度與磁芯直徑的比值L1／2R以及磁導(dǎo)率等因素的影響。對(duì)此，本節(jié)分析添加磁芯以及L1／2R對(duì)傳感器特性的影響。其中，μr＝500，L1＝10 cm，D ＝0.455 cm。由圖9（a）可知，相較于無磁芯的情況，添加磁芯時(shí)的靈敏度明顯提升，且在100～300 MHz 頻率范圍內(nèi)更加明顯，約增大了3.23 倍。表明在磁芯耦合下，通過傳感器線圈的磁通密度增大，耦合磁場(chǎng)能力增強(qiáng)，傳感器靈敏度有所提升。由圖9（b）可知，L1／2R ＝100 的靈敏度分別約為L1／2R ＝50 和L1／2R ＝10 的1.28 倍和2.25 倍，且在100～300 MHz頻率范圍內(nèi)提升更為明顯。表明磁芯的有效磁導(dǎo)率會(huì)隨著長寬比L1／2R的增加而逐漸增大，當(dāng)L1／2R ＝100時(shí)有效磁導(dǎo)率μeff＝500，此時(shí)有效磁導(dǎo)率等于仿真設(shè)置的相對(duì)磁導(dǎo)率，然而L1／2R ＝10 和L1／2R ＝50 時(shí)的有效磁導(dǎo)率分別僅為60和330左右。

圖9 磁芯對(duì)傳感器靈敏度的影響

4.2.2 磁導(dǎo)率

分別設(shè)置μr＝100，1 000，2 000。其他參數(shù)為L1＝50 cm，R ＝0.25 cm。由圖10可知，μr＝2000，1000時(shí)傳感器的靈敏度明顯高于μr＝100 的情況。這表明傳感器的靈敏度會(huì)隨著磁導(dǎo)率的增大而增大，增大磁導(dǎo)率可加強(qiáng)線圈耦合磁場(chǎng)的能力，然而線圈中通過的磁通量不能隨著磁導(dǎo)率的增大而無限增大，例如圖10 中磁導(dǎo)率從1 000 增大到2 000時(shí)靈敏度變化較小。

圖10 磁導(dǎo)率對(duì)傳感器靈敏度的影響

5 結(jié)論

1）在本文考慮的參數(shù)范圍內(nèi)，圓環(huán)傳感器的靈敏度比方環(huán)傳感器的靈敏度好，增大傳感器尺寸和匝數(shù)有利于提升傳感器的靈敏度，且在300～400 MHz頻段較為明顯。

2）增大導(dǎo)體直徑對(duì)靈敏度影響不大，當(dāng)直徑從0.09 cm增大為0.13 cm時(shí)靈敏度提升約為1.5%；增長垂直導(dǎo)體長度導(dǎo)體有利于提升傳感器靈敏度，在本文考慮的頻段內(nèi)，L ＝2.8 cm時(shí)的靈敏度分別約為L ＝1.8 cm和L ＝0.8 cm時(shí)的1.20倍和1.52倍。

3）相較于無磁芯情況，添加磁芯后的靈敏度明顯提高，在100～500 MHz頻段約提升2.54倍。另外，增大磁芯長度與直徑的比值L／2R和磁導(dǎo)率也有利于提升傳感器的靈敏度，但磁導(dǎo)率增大到1 000 后磁芯出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，μr＝2 000和μr＝1 000相比靈敏度增幅不大，僅為1.13倍。