新課標理念下試題命制的基本原則探索

? 山東省淄博市高青縣第六中學 司曉慧

《義務教育數學課程標準(2022年版)》明確提出了數學核心素養是學生數學學習要實現的根本性目標,規范、嚴謹、科學命制數學試題是落實這一核心目標的基礎.下面筆者結合自己的學習,就數學試題命制基本原則的理解談幾點不成熟的體會,以期拋磚引玉,實現共勉.

1 原則1:增加綜合性試題的比重,重視閱讀

試題命制,要注重培養學生學以致用、分析問題、解決問題的能力.

根據上述內容,回答下列問題:

圖1

設計意圖：試題在設計時,旨在體現以下幾個意圖.第一個意圖,引導學生學會數學閱讀,體現課標中關于重視學生閱讀能力的要求,以期落實這一目標;第二個意圖,引導學生學會應用,體現課標中關于學生學以致用能力的要求;第三個意圖,引導學生學會知識的綜合,體現課標增加綜合性試題比重的要求,以期把培養學生分析問題、解決問題的能力落實到位.

上述試題設計體現了如下特點:

(1)以新課標為指導,重視學生閱讀能力的培養,旨在提升學生閱讀水平,引導教師將學生閱讀能力的培養落實到日常教學中,引起教師對學生閱讀教學指導的重視,指導學生如何閱讀、閱讀什么,明確閱讀的關鍵所在,抓住閱讀核心,突破閱讀,以期實現快速閱讀、有效閱讀、高效閱讀、科學閱讀的目標．

(2)關注知識的綜合,培養學生學以致用的能力,以期實現知識的直接應用、變形應用、綜合應用三個維度的能力目標落實.

2 原則2:關注數學知識、能力的融通

立足學生內化狀況,考查學生對數學思想、原理、方法的掌握水平,促進數學大觀念理念落到實處.

例2探究:

證明:添加輔助線.如圖2,在△ABC中,延長DE(D,E分別是AB,AC的中點)至點F,使得EF=DE,連接CF;請繼續完成證明過程.

圖2

(2)【問題解決】如圖3,在正方形ABCD中,E為AD的中點,G,F分別為AB,CD邊上的點,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的長．

圖3

圖4

設計意圖：通過問題的探解,實現如下目標.

(1)溫故而知新.通過對舊知識、舊方法的溫故,為舊知識煥發新生機、展示新能量,以及為知識、方法的再利用創造新機遇,提供新機會.

(2)培養學生自主選擇能力和自主決策能力.溫故的主旨是為接下來的問題解決提供支撐,這里的支撐包含兩個層面.一是提供一種解題方法的支撐——倍長過中點線段,為問題解決提供解題方法;二是提供一種結論支撐——構造中位線定理使用條件,解題時,只需滿足中位線定理的基本條件,就可以使用定理的基本結論,為問題的解決提供一種嶄新的解題思路.

(3)培養學生強烈的圖形感,凸顯幾何直觀、邏輯推理能力等核心素養的落地.

這是命題的核心目標,也是教師教學的最高追求.

3 原則3:提升跨學科綜合命題的水平

重點培養學生知識綜合能力,體現新課標要求,促進學生由知識與能力的發展目標向核心素養的轉化與升華.

例3【學科融合】物理學中把經過入射點O并垂直于反射面的直線OC叫做法線,入射光線與法線的夾角i叫做入射角,反射光線與法線的夾角r叫做反射角(如圖5)．由此可以歸納出如下規律:

圖5

在反射現象中,反射光線、入射光線和法線都在同一平面內;反射光線、入射光線分別位于法線兩側;反射角等于入射角．這就是光的反射定律．

【數學推理】如圖5,根據光的反射定律,反射角等于入射角,即______,利用等角的______這一數學原理,同時可以得到______.

如圖6,有兩塊平面鏡OM,ON,且OM⊥ON,入射光線AB經過兩次反射,得到反射光線CD．由以上光的反射定律,可知入射角與反射角相等,進而可推得它們的余角也相等,即∠1=∠2,∠3=∠4．在這樣的條件下,求證:AB∥CD．

圖6

【嘗試探究】兩塊平面鏡OM,ON,且∠MON=α,入射光線AB經過兩次反射,得到反射光線CD．

(1)如圖7,光線AB與CD交于點E,則∠BEC=______;

圖7

(2)如圖8,光線AB與CD所在的直線相交于點E,∠BED=β,則α與β之間滿足的等量關系是______．

圖8

設計意圖：《義務教育這課程標準(2022年版)》明確提出了要提升跨學科綜合命題的水平,這是今后數學命題的積極而重要的命題導向.跨學科命題要做好如下幾點.

(1)知識間要有相容性、內聯性,有相近或相似的基礎點,遵循內聯自然的原則,不能為跨學科而跨學科,內聯牽強,給人一種“拉郎配”的感覺,背離了課程標準的初心,讓命題誤入歧途,影響學生的身心健康發展和核心素養的培養.

(2)跨學科命題要體現以本學科知識為主導的原則,做到融合學科為問題生成背景,以本學科知識應用為主線,以本學科結論探索為核心目標,在發展數學核心素養的同時,也能發展相近學科的能力,從而實現學生全面發展、“五育并舉”的發展目標.

(3)跨學科命題,對命題者提出了更高的要求.命題者不僅要能熟練駕馭數學思想、數學知識、數學方法,也要熟知相關學科臨近領域的知識.要求命題者博覽群書,廣積知識,慧眼甄別,有機融合,只有這樣,才能命制出高質量的跨學科綜合題.

總之,新課標已經邁進了實施階段,也是數學教師大展數學智慧的最佳發展期.作為數學教師,應積極加入到新課標創新推進、創新落實的大軍中,為新課標創造新成就貢獻自己的力量.