非智力因素視角下培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題提出能力的實(shí)驗(yàn)研究

? 湖北省江漢大學(xué)人工智能學(xué)院 葉舒琪 劉 赒 吳秀君

項(xiàng)目信息:江漢大學(xué)教研項(xiàng)目“數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)法案例庫教學(xué)與案例庫建設(shè)”,項(xiàng)目編號(hào)為2021X013,吳秀君為通訊作者.

筆者以武漢市某中學(xué)七年級(jí)兩個(gè)班為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,進(jìn)行了一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)驗(yàn),旨在調(diào)查學(xué)生非智力因素、問題提出能力的現(xiàn)狀,研究非智力因素對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力的作用與影響.

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)假設(shè)

本實(shí)驗(yàn)采用等組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),實(shí)驗(yàn)假設(shè)是在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入非智力因素培養(yǎng)方法,能有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力水平.自變量為非智力因素各維度水平成績,因變量為數(shù)學(xué)問題提出能力成績.

為保證實(shí)驗(yàn)內(nèi)部效度,對(duì)無關(guān)變量進(jìn)行假設(shè)及分析:(1)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)班及對(duì)照班在學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)時(shí)長等方面的情況都基本相當(dāng).(2)對(duì)前測(cè)成績進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn).結(jié)果表明在非智力因素及數(shù)學(xué)問題提出能力上兩個(gè)班均無明顯差異.

1.2 研究工具

非智力因素量表(前測(cè)、后測(cè)問卷簡記為A1及A2)采用李克特5級(jí)評(píng)分法.問題提出能力測(cè)試卷(前測(cè)及后測(cè)簡記為B1及B2)從本質(zhì)特征、數(shù)學(xué)特征以及語言特征3個(gè)一級(jí)維度以及11個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,測(cè)試卷取三個(gè)問題情境的均分.

1.3 實(shí)驗(yàn)實(shí)施

(1)實(shí)驗(yàn)前測(cè)試

基于對(duì)照班及實(shí)驗(yàn)班為期一個(gè)月的課堂觀察,發(fā)放電子問卷分別進(jìn)行A1及B1測(cè)試,然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

(2)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程

實(shí)驗(yàn)班采用基于“情境—問題”教學(xué)模式[1]及弗朗西斯·亨金斯三階段的方法[2],課堂教學(xué)策略為:

①計(jì)劃階段——問題的準(zhǔn)備階段:課前以6人一小組為單位讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行學(xué)習(xí),在課上提出本組的疑問及發(fā)現(xiàn),需要學(xué)生分析課本中批注或提示框內(nèi)的問題,做好相應(yīng)的章節(jié)記錄.

②實(shí)施階段——做的階段:在課堂中積極創(chuàng)設(shè)問題情境,促進(jìn)學(xué)生提出問題,并在必要時(shí)對(duì)問題進(jìn)行修改,實(shí)現(xiàn)學(xué)生參與情境互動(dòng)、實(shí)踐及協(xié)商.

在創(chuàng)設(shè)情境上主要從以下幾個(gè)角度進(jìn)行設(shè)計(jì):第一,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的問題情境;第二,設(shè)計(jì)矛盾,創(chuàng)設(shè)主動(dòng)質(zhì)疑的問題情境;第三,開放探究,創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的問題情境;第四,類比教學(xué),創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間聯(lián)系及遷移的問題情境.

③評(píng)估階段——反思階段:課后,學(xué)生對(duì)自己及其他小組所提問題進(jìn)行有效性評(píng)估,評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)學(xué)問題提出能力測(cè)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化.

基于非智力因素理論,課后的教學(xué)行為主要為:(ⅰ)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激勵(lì).每日作業(yè)訂正,并于當(dāng)天提交檢查,檢查過程中需闡述錯(cuò)誤原因,并進(jìn)行及時(shí)反饋與適當(dāng)評(píng)價(jià).(ⅱ)合理歸因反思.在每次測(cè)驗(yàn)后,學(xué)生需要書寫反思總結(jié).(ⅲ)系統(tǒng)性與自覺性的培養(yǎng).每一章學(xué)習(xí)結(jié)束后的一周內(nèi),師生進(jìn)行全面復(fù)盤整理,對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)的檢查與問話,問話內(nèi)容為學(xué)生整理內(nèi)容細(xì)節(jié)或教師關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的提問.(ⅳ)師生關(guān)系影響性格的塑造.了解學(xué)生真實(shí)想法,避免學(xué)生因“畏懼”而不敢言的情況.(ⅴ)以正面表揚(yáng)為主.為強(qiáng)化學(xué)生的提問意識(shí),對(duì)課堂中舉手提問或回答問題的學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每周匯總,形成提問紅黑榜,對(duì)學(xué)生實(shí)施正向獎(jiǎng)懲.

(3)實(shí)驗(yàn)后測(cè)試

對(duì)實(shí)驗(yàn)班及對(duì)照班分別進(jìn)行A2及B2測(cè)試,前后測(cè)時(shí)間間隔為一學(xué)期左右,測(cè)試時(shí)間為40分鐘.

1.4 實(shí)驗(yàn)前后測(cè)試的統(tǒng)計(jì)處理

在前測(cè)、后測(cè)結(jié)束后,人工查閱問卷,刪除前后測(cè)共同缺失的4人,并刪除在問卷及量表缺至少兩項(xiàng)作答的2人,剩余有效被試110人,有效率為96.83%,其中實(shí)驗(yàn)班56人,對(duì)照班54人.采用SPSS26.0軟件,對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班進(jìn)行差異性分析及描述性分析.

2 統(tǒng)計(jì)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)班、對(duì)照班實(shí)驗(yàn)后差異性分析

結(jié)果顯示,A2與B2顯著性概率分別為0.076與0.494,均大于0.05,說明方差具有齊次性,因此按照假定等方差進(jìn)行分析.而sig.(雙尾)分為0.038以及0.000均小于0.05,說明二者存在顯著差異.

2.2 非智力因素水平及問題提出能力描述性分析

根據(jù)對(duì)照班、實(shí)驗(yàn)班實(shí)測(cè)分?jǐn)?shù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,兩個(gè)班級(jí)非智力因素水平較低,發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在勤奮感上沒有得到很好的發(fā)展,沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.兩個(gè)班級(jí)在平均值、最小值以及最大值上都有明顯提高,但實(shí)驗(yàn)班整體要高于對(duì)照班.

對(duì)比B1及B2數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班各項(xiàng)得分均有所提高,并且平均值以及最大值要高于對(duì)照組.

2.3 實(shí)驗(yàn)班在實(shí)驗(yàn)前、后配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)班前、后測(cè)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果顯示,平均值一列均有明顯提高,且t值也有明顯提高,觀察Sig.(雙尾)一列,發(fā)現(xiàn)都小于0.05,因此有95%的把握認(rèn)為實(shí)驗(yàn)前后實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在非智力因素及數(shù)學(xué)提出問題能力上發(fā)生了明顯變化,說明實(shí)驗(yàn)效果好,較大地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力.

2.4 實(shí)驗(yàn)案例分析

案例學(xué)習(xí)解一元一次方程

一個(gè)足球由若干塊五邊形的黑皮與六邊形的白皮組成,現(xiàn)已知足球表面共有32塊皮,問黑皮與白皮各有多少塊?

師:(問題1)一個(gè)足球由32塊黑皮與白皮構(gòu)成,黑色的為五邊形,白色的為六邊形,請(qǐng)問黑皮與白皮各有多少塊?(假設(shè)黑皮有x塊.)

組1:因?yàn)楹谄さ目傔厰?shù)為5x,白皮的總邊數(shù)為6(32-x),且每塊白皮的邊有三條與黑皮共用,所以由白皮的邊數(shù)是黑皮的兩倍列方程.

生1:為什么是兩倍的關(guān)系呢?

師:怎么理解?有沒有其他小組從另外的角度尋找等量關(guān)系的?

組2:換一個(gè)角度去看,根據(jù)共用的邊數(shù)相等列方程,即5x=3(32-x).

師:我們從多角度解決了這個(gè)問題,但組1的結(jié)論大部分同學(xué)依舊存在著困惑,希望組1的同學(xué)課下可以再次歸納整理,下次課上與大家分享.

3 結(jié)論與教學(xué)建議

基于對(duì)照班的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)下七年級(jí)學(xué)生的非智力因素水平處于“中下”及“中等”水平,有待提高.對(duì)比前后測(cè)成績,實(shí)驗(yàn)班在非智力因素及問題提出能力的“優(yōu)秀”水平占比明顯提高,在非智力因素及數(shù)學(xué)問題提出能力得分上均高于對(duì)照班.

實(shí)驗(yàn)證明,提高非智力因素有助于數(shù)學(xué)問題提出能力的培養(yǎng).同時(shí),在調(diào)查中,有75.46%及70.06%的學(xué)生認(rèn)為遵循興趣性、開放性原則可以提高同學(xué)們提出問題的積極性.所以,結(jié)合非智力因素的培養(yǎng)以提高七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力,可以從以下四個(gè)方面入手:

第一,通過學(xué)習(xí)目的性教育,提高學(xué)生的自覺性與主動(dòng)性.可借助近景性與遠(yuǎn)景性學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的內(nèi)在意義,讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的愉悅性.

第二,在課堂中創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,引起學(xué)生新舊知識(shí)間的“沖突與矛盾”,優(yōu)質(zhì)問題有益于學(xué)生思維的發(fā)展.為鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng),教師要積極提供線索、暗示以及表揚(yáng).

第三,督促學(xué)生的作業(yè)訂正、章節(jié)小結(jié)以及小測(cè)反思,幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成敗形成正確歸因觀念,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性以及系統(tǒng)性,在反思與談話中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及求知欲.

第四,教學(xué)中要以正面表揚(yáng)為主,幫助學(xué)生樹立自信心,并且需要結(jié)合學(xué)生之前所受到的表揚(yáng)與批評(píng)情況,科學(xué)給予獎(jiǎng)賞與懲罰.