問題引領思維,賦能智力提升

? 江蘇省常熟市王淦昌初級中學 葛雨春

眾所周知,思維是智力活動中各種因素的“支配者”,唯有在思維的真實參與下,一切智力活動才是真實有效的,數學學習更是如此.因此,教師要想從真正意義上啟迪學生智慧,就需要以“問題”為媒介,引領深入、深刻與深度的數學思考,讓思維真正成為數學學習的靈魂,為智力提升賦能.可以這樣說,問題是數學思考的最真實表現,精設問題有助于思維的拔節,有助于更精彩數學課堂的演繹,有助于學生數學核心素養的培養.

1 以懸念類問題催生興趣

傳統教學中,不少教師對課堂導入并無過多研究,“長驅直入”是他們慣用的導入方式,而這樣的導入常常讓學生乏味,逐步喪失數學學習的興趣[1].事實上,初中生有著強烈的好奇心,精彩而富有懸念的問題可以充分調動學生學習數學的興趣,以及吸引其注意力.倘若課始教師就能創設懸念或設置疑問,則可以催生興趣,觸發認知沖突,引發深入思考,讓學生在課始就快速融入到新知探索的情境中.

案例1相似三角形

問題導入:不過河可否測出河的寬度?不上山可否測出山的高度?不接近敵營可否測出敵我間的距離?……事實上,這些你們平時認為很難解決的問題都能通過本課的學習得到解決.

問題是支撐教師教學和學生學習的一大重要載體,可以從最大程度上滿足各層次學生的知識需求,引導學生主動而富有個性地參與到學習中來.本案例中,正是因為教師拋出的懸疑問題激發了學生的興趣,使他們在思考、探究、交流和實踐中獲取基本知識技能和思想方法,并獲得思維水平的提升.

2 以故事類情境促進探究

對于一節課而言,精彩引入課題是起點,也是啟發學生思維和演繹課堂精彩的關鍵所在.每個學生都喜愛聽故事,倘若教師可以將知識融入故事中導入新課,自然可以讓學生快速進入狀態,發揮主觀能動性,調動自身的各個感覺器官積極獲取知識.因此,教師巧設故事情境并拋出數學問題,可以激勵學生主動思考、大膽設想、自主探究,以達到激發求知欲望、磨礪思維和發展智力的多重效果.這也是新課程理念下創新教育的良好舉措,更是培養學生探究能力的有效策略.

案例2點、直線與圓的位置關系

課始,教師運用多媒體播放圓與球“跨文化、跨時代”的數學故事,并拋出以下問題引入“點與圓的位置關系”.

問題1點與圓的位置關系有哪幾種?如何去判定呢?

問題2如圖1,已知直角三角形ABC中,直角邊AB=3 cm,AC=4 cm.

圖1

(1)現以A為圓心,4 cm長為半徑作出圓A,說一說點B,C與圓A的位置關系.

(2)現以點A為圓心作出圓A,說一說點B,C與圓A可能出現的位置關系有哪些,并分析各種位置下圓A的半徑r的取值范圍.

(3)試著探尋一個圓,使得A,B,C三點共圓,并說一說圓心所在的位置及半徑r的大小.

本案例中,引入數學故事的目的在于引發學生對數學問題的探究興趣,從而自主展開數學探索.當然,正是有了教師充滿睿智的設計和真誠的引領,才能讓學生的自主探究順利而又深入,形成真實的學習合力,使得數學的思維火花時時迸發,讓復習思維之花在課堂盡情綻放.

3 以實踐性問題提升思維

數學課堂的藝術呈現并非“靜”,而應是“動”,需要教師給予學生足夠的感悟與體驗,這樣,才能讓學生在課堂中像科學家一樣思考.因此,數學課堂中,教師應突破學科邊界,通過實踐性問題引導學生去嘗試和體驗科學家發現問題的歷程,讓學生在“做數學”的過程中體驗猜想、思考、探索和發現的樂趣,這樣才能拓展學生的思維彈性,讓數學課堂高效,經過日積月累,學生的思維水平和數學素養也會不知不覺得到大幅度提升.

案例3平行四邊形及其性質1

實踐性問題:

拼一拼:用兩塊相同的含30°角的直角三角尺,試著去拼一個四邊形,你能拼出幾個?其中平行四邊形有幾個?

猜一猜:試著說一說平行四邊形的性質.

驗一驗:利用觀察、測量、旋轉、平移等方式驗證以上性質.

證一證:通過數學語言說理論證.

一節課想要富含思維深度,就需要從思維水平、形式和品質等維度培養學生的高階思維,這就需要教師有設計問題和教學環節的智慧,這樣才能讓數學課堂熠熠生輝,達到促進學生數學素養發展的重要目標.上述案例中,教師在設計問題時,極好地關聯了等腰三角形的性質,并轉化問題,讓學生在操作、猜想、證明等活動中逐步提升思維水平.當然,在實踐的過程中,教師創設的寬松平等的學習氛圍也是學生思維活躍的源泉,正是有了教師創設的良好氛圍,學生才敢思敢問,進行更高層面的思考,經歷深度學習,洞悉知識的內涵,理解知識的本質,獲得長足的發展.

4 以開放性問題引領創新

從學科內部來看,數學學習的價值遠遠不止于知識的生長,更需要關注到學生思維品質和創新能力的培養.想要真正培養學生的創造性思維,教師就需要尊重學生的思考習慣和思維方式,讓他們用自己喜歡的方式去探究問題,獲取結論.當然,在數學探究中,教師還需鼓勵學生不盲從書本和教師,勇敢質疑和創新,這才是知識獲取、思維創新的不竭源泉[2].因此,在課堂中教師需巧設開放性問題,以此為學生創造獨立思考的時間與空間,激勵學生積極參與到開放性問題解決的思維活動中,變“被動思考”為“主動思考”,讓表層學習走向深度學習,發展創新思維能力.

案例4讓我們來做數學

問題情境:從三角形、正方形、長方形、平行四邊形和圓這五種幾何圖形中任選圖形(注:圖形可重復使用),開動腦筋構造出一幅有創意、有意義的圖案,并作出解釋.

開放性問題,一方面可以吸引學生參與到探究中來,充分展現學生的主體性;另一方面還能引領學生的思維攀上高峰[3].本案例中,為了激發學生的創造性,教師設計了這樣一道開放性的構造圖形問題,引發了學生極大的興趣,激發了學生的審美需求,不管是學優生還是學困生都能積極動腦、異常活躍,讓課堂呈現出生動活潑的景象,讓自由、創新的氛圍在課堂中彌漫開來.之后的展示環節更是豐富多彩,有圓頭方腿的小洋娃娃,有煙囪中冒著煙的農舍,有造型新穎的小汽車,還有夢幻的懸空樓梯,等等.學生“樂在其中”,真正體驗了數學知識的神奇魅力,取得了較好的教學效果,也讓學生的創新思維邁上了新臺階.

總之,教育教學的重要目的之一就是教會學生思考的方法,關注學生的深度思維過程,發展學生的高階思維能力和數學智慧.改變低階應試化課堂模式,促進學生思維能力的發展,已然成為當前教育教學的價值追求.數學課堂不應只停留在教學目標的達成上,更多的應是關注學生的思維品質等問題.因此,教師應努力設計科學合理的問題,并以此為主線貫穿整個課堂,讓學生思維的火花時時綻放,讓學生在問題探索中生長知識、思維與智力.本文是筆者針對課堂教學中用好問題撥動學生思維之弦的一次探索與反思,目的在于引發更多一線教師的思考與研究,不足之處,敬請同行批評指正.