設(shè)計(jì)非書面性作業(yè),發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

? 南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校 肖 亮

中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳于2021年印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》,指出要“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”.教師要根據(jù)“意見”要求,努力提高作業(yè)設(shè)計(jì)的水平與質(zhì)量,在減少書面作業(yè)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)出更加豐富、有趣、多元的非書面性作業(yè),促進(jìn)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展與能力提升.

1 非書面性作業(yè)的基本價(jià)值

數(shù)學(xué)非書面性作業(yè)是指無需學(xué)生通過“書寫”就能完成的作業(yè),是教師根據(jù)知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、素養(yǎng)目標(biāo),有計(jì)劃設(shè)置的指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的作業(yè)內(nèi)容,對于落實(shí)“雙減”有著積極的意義.

1.1 指向?qū)W生學(xué)習(xí)方式的改變

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上,“題海戰(zhàn)術(shù)”是教師指導(dǎo)學(xué)生提高分?jǐn)?shù)的“不二法寶”,學(xué)生的知識建構(gòu)建立在反復(fù)訓(xùn)練的基礎(chǔ)之上.初中學(xué)生的概念認(rèn)知、方法建構(gòu),更需要從“思維”角度進(jìn)行,這就要求教師要改變傳統(tǒng)的、落后的作業(yè)布置方式,通過豐富、新穎、有趣的非書面性數(shù)學(xué)作業(yè),改變學(xué)生的作業(yè)方式[1].如“探索直線平行的條件”這節(jié)課的教學(xué),教師可以布置如下非書面性作業(yè):(1)找一找身邊的“平行直線”;(2)用一條直線截兩條平行的直線,驗(yàn)證同位角的度數(shù);(3)設(shè)計(jì)一組能夠驗(yàn)證“同位角相等,兩直線平行”的圖形.這樣的作業(yè)不再局限于學(xué)生通過“刷題”獲得概念的建構(gòu),而是通過非書面性作業(yè)幫助學(xué)生構(gòu)建概念,通過“大概念”幫助學(xué)生獲得有效的思維發(fā)展,從而解決教材中的問題.

1.2 指向?qū)W生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的減輕

據(jù)考古專家研究,古埃及人在建造金字塔的時(shí)候一定充滿了快樂,這樣才造就了舉世無雙的世界奇跡.在學(xué)生完成作業(yè)的過程中,同樣如此.如果學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)充滿了興趣和探究的欲望,即使作業(yè)再多,學(xué)生也不會(huì)感覺這是“負(fù)擔(dān)”;相反,如果學(xué)生對作業(yè)提不起興趣,則無論作業(yè)數(shù)量多少,難度多低,學(xué)生都會(huì)覺得是“負(fù)擔(dān)”.這就要求教師需審時(shí)度勢,根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與年齡特征,注重作業(yè)興趣的激發(fā).要減少機(jī)械作業(yè)、重復(fù)作業(yè),杜絕布置懲戒性作業(yè);要設(shè)計(jì)出項(xiàng)目化、任務(wù)群、探究式的作業(yè),讓作業(yè)與游戲、活動(dòng)、實(shí)踐等相結(jié)合,豐富作業(yè)的場景,將數(shù)學(xué)書面作業(yè)與非書面作業(yè)聯(lián)系起來,減少書面作業(yè)數(shù)量,讓學(xué)生有充足的時(shí)間在生活中學(xué)習(xí).

1.3 指向?qū)W生核心素養(yǎng)的發(fā)展

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是發(fā)展素養(yǎng),讓數(shù)學(xué)指導(dǎo)學(xué)生生活.在數(shù)學(xué)作業(yè)完成的過程中,教師要關(guān)注不同能力的融合貫通,關(guān)注知識的前后聯(lián)系,關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系.如八年級下冊“普查與抽樣調(diào)查”的學(xué)習(xí)中,教師以“寒假期間八年級學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀數(shù)量調(diào)查與統(tǒng)計(jì)”作為非書面作業(yè)活動(dòng)任務(wù),讓學(xué)生經(jīng)歷對單元知識的整體運(yùn)用.一是了解“普查”與“抽樣調(diào)查”的意義與區(qū)別,確定完成活動(dòng)任務(wù)采取的方式;二是進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并選擇合適的統(tǒng)計(jì)方式;三是通過匯報(bào)與分析,了解同學(xué)們寒假期間數(shù)學(xué)閱讀的情況.這樣的學(xué)習(xí),不是概念的反復(fù)背誦,而是知識的靈活運(yùn)用,在活動(dòng)過程中,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng).

2 非書面性作業(yè)的項(xiàng)目分類

教材是作業(yè)布置的基礎(chǔ),所有的作業(yè)都要依托教材,從教材出發(fā).否則,所有的作業(yè)都將成為無源之水,無本之木.在非書面性作業(yè)設(shè)計(jì)中,教師要根據(jù)不同單元內(nèi)容和不同學(xué)習(xí)策略,探索出有效的非書面性作業(yè)的項(xiàng)目分類.

2.1 口頭表達(dá)類作業(yè)

口頭表達(dá)是學(xué)生借助語言的表述,展示自己對概念的理解、方法的選擇與結(jié)論的描述等,是學(xué)生內(nèi)在思維的外化過程.口頭表達(dá)能夠發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力、推理能力和思維能力,非常適合中學(xué)生的年齡特點(diǎn).如“確定事件與隨機(jī)事件”教學(xué)中,讓學(xué)生口頭匯報(bào)生活中的一些必然事件、隨機(jī)事件與不可能事件.這樣的作業(yè),一是要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察生活,發(fā)現(xiàn)生活中各種隨機(jī)事件的概率;二是讓學(xué)生將獲得的概念進(jìn)行生活化驗(yàn)證,讓知識在具體的生活中得到發(fā)展;三是讓學(xué)生通過交流體會(huì)到學(xué)以致用的快樂,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

2.2 操作實(shí)踐類作業(yè)

發(fā)展動(dòng)手能力是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑.在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,通過操作實(shí)踐,能夠發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力,有利于學(xué)生在操作中獲得能力的發(fā)展.如在七年級下冊“可能性”這節(jié)中設(shè)計(jì)了“從一副撲克牌中任意抽取一張”的實(shí)踐作業(yè),教師可以在教室創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活場景,讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作實(shí)踐,然后統(tǒng)計(jì)匯總,描述“這張牌是A”“這張牌是黑桃”“這張牌是小王”“這張牌是紅色”的概率.這樣的作業(yè)是學(xué)生通過真實(shí)的生活實(shí)踐活動(dòng)完成的,有利于學(xué)生在具體的“抽取”中感知“事件發(fā)生的可能性”;然后讓學(xué)生將小組結(jié)果與全班統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)更加豐富的“可能性”與“不可能”之間的關(guān)聯(lián),從而有效發(fā)展學(xué)生估測能力.再如,在“頻率與概率”的學(xué)習(xí)中,教師組織學(xué)生進(jìn)行“拋硬幣”實(shí)踐活動(dòng),讓小組內(nèi)每個(gè)組員拋十次硬幣,記錄硬幣正面向上與反面向上的頻數(shù),然后匯總小組、全班的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)“拋擲次數(shù)”與“正面向上的頻數(shù)”及“反面向上的頻數(shù)”之間關(guān)系,獲得認(rèn)知的發(fā)展,有利于發(fā)展學(xué)生直觀想象與數(shù)學(xué)建模能力.

2.3 游戲體驗(yàn)類作業(yè)

將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行游戲化改造,能夠滿足學(xué)生“游戲”的需要[2].進(jìn)入初中階段,隨著學(xué)生規(guī)則意識、集體意識與競爭意識的發(fā)展,運(yùn)用游戲的方式,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,也有利于在游戲中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),從而讓非書面性作業(yè)變得更加開放、更加多元、更加有趣.如在“概率應(yīng)用舉例”的學(xué)習(xí)中,教師可以將教室布置成為“超市”,讓學(xué)生扮演“顧客”與“導(dǎo)購員”.“導(dǎo)購員”介紹商場“會(huì)員日”有獎(jiǎng)銷售項(xiàng)目:凡是在超市購物滿200元就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)盤盤面分成20等份,其中三份為紅、綠、藍(lán)三色區(qū)域,分別對應(yīng)40元、20元、10元購物券.這樣的游戲活動(dòng),與學(xué)生的生活以及已有的經(jīng)驗(yàn)相關(guān),更與正在學(xué)習(xí)的知識相關(guān).這樣學(xué)生在游戲中思考:轉(zhuǎn)動(dòng)1次獲得40元購物券的概率有多大?中獎(jiǎng)概率有多大?與平時(shí)的九五折相比,哪一個(gè)讓利更多?這樣的游戲活動(dòng),既考查了學(xué)生對知識的理解能力,又增加了課堂的趣味性.

2.4 閱讀拓展類作業(yè)

華應(yīng)龍老師曾指出:“數(shù)學(xué)閱讀是會(huì)思想的游戲.”數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué).”在數(shù)學(xué)非書面性作業(yè)設(shè)計(jì)中,教師要重視數(shù)學(xué)閱讀的重要意義.數(shù)學(xué)閱讀既是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的工具,也是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑.如九年級上冊“用一元二次方程解決問題”學(xué)習(xí)后,可以補(bǔ)充閱讀“各類方程的解法”,在學(xué)習(xí)“圓”一單元以后,可以補(bǔ)充閱讀《圓來如此——超越直線的數(shù)學(xué)探索》.

3 非書面性作業(yè)的制定策略

非書面性作業(yè)要遵循初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與年齡特點(diǎn),既要從減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的角度出發(fā),又要兼顧初中學(xué)生的興趣與學(xué)習(xí)需要,遵循一定的原則,這樣才能讓數(shù)學(xué)非書面作業(yè)成為學(xué)生發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的工具與支架.

3.1 均衡性原則

當(dāng)下,提倡“全面發(fā)展的人”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如果脫離了社會(huì)生活,數(shù)學(xué)的意義將不復(fù)存在.同時(shí),要避免將數(shù)學(xué)學(xué)科作為單獨(dú)的知識板塊來設(shè)計(jì)作業(yè),而是將數(shù)學(xué)學(xué)科建立在基礎(chǔ)性課程的認(rèn)知之上,從“五育并舉”的角度,綜合發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[3].如七年級上冊“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)中,教師可以打通數(shù)學(xué)與校園生活的界限,讓學(xué)生觀察餐廳中餐桌的不同組合形式(圖1),然后嘗試運(yùn)用“用字母表示數(shù)”的方式驗(yàn)證“桌子張數(shù)”和“可坐人數(shù)”之間的關(guān)系.

圖1

當(dāng)學(xué)生完成這項(xiàng)作業(yè)之后,還可以讓學(xué)生參與到餐廳的餐桌安排工作中去,將擺放過程中的思考以“數(shù)學(xué)日記”的形式寫下來.這樣的學(xué)習(xí),是與勞動(dòng)相結(jié)合,學(xué)生通過身體力行,獲得數(shù)學(xué)知識的活化運(yùn)用;是與語文相結(jié)合,學(xué)生通過觀察思考,進(jìn)行寫作實(shí)踐;是與德育相結(jié)合,學(xué)生通過在餐廳的數(shù)學(xué)實(shí)踐,體會(huì)到一粥一飯來之不易;是與美術(shù)相結(jié)合,學(xué)生在餐組擺放設(shè)計(jì)中,需要運(yùn)用到測距、構(gòu)圖等.這樣的非書面性作業(yè),雖然沒有直接指向不同學(xué)科的聯(lián)動(dòng),但是在潛移默化中發(fā)展了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力,指向了學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

3.2 連續(xù)性原則

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)中,教師布置的作業(yè)大多是基于“單元”或“課時(shí)”學(xué)習(xí)任務(wù),很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的“長程”意識,影響了學(xué)生思維的發(fā)展.在非書面性數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中,教師要研究數(shù)學(xué)課程中特有的思維連續(xù)性,讓作業(yè)變得更加有效,更加有價(jià)值.如“有理數(shù)的加法與減法”學(xué)習(xí)中,可以讓學(xué)生以2022年世界杯各球隊(duì)的“進(jìn)球數(shù)”與“失球數(shù)”統(tǒng)計(jì)作為主題任務(wù),了解世界杯各小組球隊(duì)的進(jìn)球數(shù)與失球數(shù).首先,讓學(xué)生通過上網(wǎng)搜集資料、收看體育新聞等方式,獲得關(guān)鍵數(shù)據(jù),完成記錄單,并形成一份微型報(bào)告;其次,讓學(xué)生通過計(jì)算“進(jìn)球數(shù)”與“失球數(shù)”,判斷球隊(duì)的進(jìn)攻能力與防守能力,預(yù)測小組賽的結(jié)果;最后,讓學(xué)生從“主教練”的角度,說一說對于球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)哪些地方需要調(diào)整,形成建議.這樣的非書面性作業(yè)設(shè)計(jì),是一個(gè)“長周期”作業(yè),貫穿于2022年卡塔爾世界杯始終,是課堂知識向課外生活的延伸與補(bǔ)充.學(xué)生通過持續(xù)關(guān)注進(jìn)球數(shù)的“正數(shù)”與失球數(shù)的“負(fù)數(shù)”,并進(jìn)行計(jì)算比較,加深了對單元知識的印象,為運(yùn)用知識提供了載體.

3.3 生長性原則

杜威指出:“生長是教育的手段,生活是學(xué)習(xí)的目標(biāo).”數(shù)學(xué)非書面性作業(yè)為學(xué)生生長提供了廣闊的生活空間,數(shù)學(xué)教師要通過非書面性作業(yè)設(shè)計(jì),為學(xué)生的生長提供可能.如“垂直”是平面幾何知識體系的重要組成部分,教師可以讓學(xué)生在課后通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去體會(huì)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證,獲得垂直表象.如,可以讓學(xué)生進(jìn)行紙張折疊操作.在此過程中,學(xué)生的思維會(huì)經(jīng)歷三次生長.一是通過觀察,發(fā)現(xiàn)A4紙無需折疊,就存在4個(gè)垂直的角,對應(yīng)的兩條邊是垂直關(guān)系;二是通過折疊,學(xué)生會(huì)探究出不同的折疊方法,獲得垂直關(guān)系;三是學(xué)生通過實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)即使是不規(guī)則的四邊形紙張,通過兩次折疊也能夠獲得垂直關(guān)系.這樣的非書面性數(shù)學(xué)作業(yè),能夠幫助學(xué)生有效建立起對“垂直”的概念認(rèn)知.教師在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行“垂直”的操作驗(yàn)證,觀察生活中的垂直現(xiàn)象,這樣有助于學(xué)生概念認(rèn)知的發(fā)展、思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展.

3.4 趣味性原則

非書面性作業(yè)要注重“好玩有趣”,讓學(xué)生在“慧玩”中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.如在“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)中,教師可以借助童謠“一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水”,讓學(xué)生用字母表示“青蛙”的數(shù)量,并運(yùn)用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式表示童謠中的數(shù)量關(guān)系.再如,讓學(xué)生拿出火柴棒,觀察運(yùn)用火柴棒擺“三角形”的數(shù)量關(guān)系,并寫出對應(yīng)的關(guān)系式.這樣的學(xué)習(xí)是在主動(dòng)探究中進(jìn)行的,學(xué)生經(jīng)歷了“探究學(xué)習(xí)”的過程,經(jīng)過了觀察比較的過程,經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模的過程,在驗(yàn)證中獲得了知識的建構(gòu)能力的發(fā)展.基于初中學(xué)生興趣發(fā)展的非書面性作業(yè),需要教師從初中學(xué)生的“興趣點(diǎn)”出發(fā),找到與他們生活同頻共振的內(nèi)容,讓學(xué)生自主探究,自主實(shí)踐,自主驗(yàn)證,形成數(shù)學(xué)思維.

3.5 層次性原則

進(jìn)入初中階段,由于學(xué)生已有基礎(chǔ)不同、能力不同,會(huì)產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)差異性.非書面性作業(yè)要關(guān)注不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,設(shè)計(jì)出有層次性的非書面性作業(yè).如制作一份關(guān)于“有理數(shù)”的手抄報(bào),教師可以根據(jù)學(xué)生的不同能力進(jìn)行分工合作,共同完成手抄報(bào).有的學(xué)生選擇查找資料,了解“有理數(shù)”的相關(guān)知識并進(jìn)行篩選摘取;有的學(xué)生完成版面的整體設(shè)計(jì);有的學(xué)生進(jìn)行文字的抄寫;有的學(xué)生畫圖、上色;有的學(xué)生進(jìn)行美化設(shè)計(jì);有的學(xué)生進(jìn)行展示介紹.這樣,不同的學(xué)生都能夠找到與自己能力一致的作業(yè),有利于發(fā)揮不同學(xué)生的能力特點(diǎn),發(fā)揮集體的力量.

總之,初中數(shù)學(xué)非書面性作業(yè)能夠改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)布置方式,有效補(bǔ)充教材中作業(yè)的不足,減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān),提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng).教師要根據(jù)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,結(jié)合教材內(nèi)容,找到作業(yè)設(shè)計(jì)的有效路徑,圍繞非書面性作業(yè)設(shè)計(jì)策略,精準(zhǔn)把握學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容,讓學(xué)生過一種幸福而完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活.