“雙減”背景下打造農村初中數學高效課堂

? 江蘇省海安市墩頭鎮墩頭初級中學 周 婷

數學課堂教學本質上是學生與教師有效配合的雙邊活動,教師只有將自己的“教”與學生的“學”有效地結合起來,讓他們充分展示自己的思維,高效課堂才能得以實現.因此,農村初中教師在教學中應多關注學生的特點,注重引導,以讓高效課堂成為學生高效學習的場所[1].

1 轉變教學理念,創設“少教多學”的模式

在教學的過程中,教師要轉變教學理念,要讓學生在課堂上真正學起來,讓他們成為課堂的主人.傳統的數學課堂教學模式,教師是課堂的主體,教師講授的內容多,學生需要參與的環節少,這樣的模式不利于學生的發展.教師可轉變教學的模式,秉持“少教多學”的理念,讓課堂成為學生真正自主學習的場所[2].

以“二次函數”的教學為例,教師在激發學生思維時,可創設以下情境:

案例1某網店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件.為了促銷,該店決定降價銷售,據市場調查,每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設該款童裝每件售價x元(0

問題1求y與x之間的函數關系式.

分析：學生首先思考這題與學到的哪些知識有關,如果能想到函數的應用,自然會解決問題1.學生根據題設條件,可得銷售量y(單位:件)與售價x(單位:元/件)之間的函數關系,即y=300+30(60-x)=-30x+2 100.

問題2當每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

分析：學生結合情境分析,看到一個關鍵詞“促銷”,會思考“促銷的目的是不是為了追求更高的利潤?”基于這樣的思考,學生自然會想到問題2的解法,即當每件售價定多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤是多少?學生通過設每星期的利潤,構建二次函數,利用二次函數的性質解決這個問題.設每星期的利潤為z元,則z=(x-40)(-30x+2 100),即z=-30(x-55)2+6 750,則x=55時,zmax=6 750.

問題3若該網店每星期想要獲得不低于6 480元的利潤,則每星期至少要銷售該款童裝多少件?

分析：學生根據利潤不低于6 480元,可得關于x的不等式;然后,結合拋物線的圖象和性質,得出售價的取值范圍;最后,將售價的范圍代入y=2 100-30x,再由一次函數的性質即可確定銷售數量.

教師沒有直接拋出問題,而是改變教學策略,讓學生自己思考,看能根據這樣的情境想出什么樣的問題.顯然,教師要更多地將課堂交給學生,讓他們自己提出問題,再自主地解決問題,學生的解題能力就在教師這樣的“放手”模式中得到切實的鍛煉.因此,在教學中,教師要打造高效課堂就需要不斷改變課堂教學模式,給學生更多生長的可能.

2 結合日常生活,創建多樣化的教學情境

數學是與生活密切相關的學科,教師在開展教學時,要盡可能地將課本知識與學生的學習、生活融合起來,以拉近學生與數學的距離,從而讓學生更愿意參與到具體的活動中.部分學生對數學不感興趣,也不愿意開展深入的研究,其中一個重要的原因就是教師講述的內容遠離了他們的生活,他們找不到參與的點.因此,教師要盡可能從生活出發,引出所要學習的內容,激發學生學習的熱情.

以“正多邊形的內角和”的教學為例,教師創設了這樣的生活情境:

案例2教師將自己坐的板凳拿起來,并用扳手擰開一個螺絲,然后提出了下列問題:如圖1所示,已知正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個扳手的開口a的值應是多少呢?

圖1

具體情境能夠激發學生的解題欲望.由此可以看出,教師創設真實的情境,能增強學生積極參與學習的動機.學生可以通過情境,獲取更多的知識,發展更多的能力.初中數學相對于小學數學更抽象、更復雜,創設情境既能直觀地展示問題,又能引發學生思維的轉換,不但降低學習的難度,而且有效培養他們的數學核心素養.

3 高效利用提問,鞏固數學課堂教學的成果

教師在創設高效課堂時,要引導學生思考,只有在課堂上思考多了,才能真正獲得解決問題的能力,在課后遇到新的問題時才能迎刃而解,也才能真正減少課后學習的壓力.教師要激發學生的思考,就需要多創設一些能引發他們不斷深入思考的問題.教師在教學時,要以問題驅動課堂教學,要在問題中將學生的思維引向縱深.

在復習有關圓的知識及等腰三角形“等邊對等角”的性質時,教師創設了如下問題情境:

案例3如圖2所示,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A,B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點Q.如果QP=QO,求∠OCP的大小.

圖2

大多數學生的思路如下:

在△QOC中,由OC=OQ,得∠OQC=∠OCP.

在△OPQ中,由QP=QO,得∠QOP=∠QPO.

又∠AOC=30°,則

∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°.

在△OPQ中,∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°,即(∠OCP+30°)+(∠OCP+30°)+∠OCP=180°.

整理,得3∠OCP=120°,即∠OCP=40°.

分析1：教師問“P是直線l上的一個動點,那么點P與線段AO的位置關系就只有剛才的在線段AO上這一種情況嗎?”沿著教師的提問,學生發現還存在點P在OA的延長線上這種情況,隨后畫出圖3.

圖3

學生根據OC=OQ,得出

①

又因為OQ=PQ.所以得出

②

在△OQP中,有

30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°.

③

把①②代入③,得∠QOC=20°.

所以∠OQP=80°,則∠OCP=100°.

分析2：教師可再追問“還有別的情況存在嗎?”學生發現還存在點P在線段OA反向延長線上的情況,如圖4.

圖4

學生根據OC=OQ,得出

④

又因為OQ=PQ,所以

⑤

再由∠AOC=30°,得出

∠COQ+∠POQ=150°.

⑥

又∠P=∠POQ,所以

2∠P=∠OCP=∠OQC.

⑦

由④⑤⑥⑦,得∠P=10°,故∠OCP=20°.

借助教師的提問,學生解決了相關問題,思維能力得到逐步提升.因此,在教學中教師可創設問題支架,以讓學生的思維汩汩而出[3].

教師要推行“以人為本”的教學理念,全面提升課堂教學效率,讓高效課堂真正發生.在教學的過程中,教師要激發學生的非智力因素,提升學生學習的興趣.可借助生活中的實例,引導學生將生活體驗與數學認知結合起來,以提升他們解決問題的能力;還可根據學情,優化教學方式,通過豐富的活動強化學生的參與意識,提升他們的思維能力.總之,教師要更關注學生數學能力的培養,讓高效課堂一直伴隨著學生的成長.