巧設問題,點燃思維活力

? 江蘇省蘇州文昌實驗中學校 謝裕恬

新課程改革的推進逐漸改變了課堂教學的模式、內容和方法,新的教學理念要求教師轉變傳統(tǒng)觀念,成為課堂教學的引導者和組織者,落實學生的主體地位.教師在教學中要鼓勵學生主動參與學習活動,在實踐操作、合作探究、師生交流中獲得知識和技能的提升.而課堂問題是聯(lián)系師生思維活動的紐帶,是點燃學生思維活力的鑰匙.巧妙的問題設計能夠加強師生之間的有效溝通交流,促進學生思維的發(fā)展,驅動學生有效完成自主探究活動,使教學活動有效開展.本文中從問題設計的角度,探析在教學中精心設計問題,促進學生發(fā)展的教學策略.

1 巧設問題,激發(fā)學習興趣

興趣是激發(fā)學生主動學習的動力,是點燃思維的火花.有效的問題能夠驅動學生主動進行探索,激活學生的思維,趣味性的提問能夠吸引學生的注意力,引導學生從不同的角度思考問題,從而不知不覺地進入自主學習狀態(tài),大大提高學習效率.

案例1有理數(shù)的乘方

師:同學們,我手中的這張紙厚度大約0.1 mm,現(xiàn)在將這張紙對折一次,請問厚度大約是多少?對折兩次、三次呢?

生1:對折一次為0.2 mm,對折兩次為0.4 mm,對折三次為0.8 mm.

師:假設將這張紙對折30次,它的厚度是多少呢?請同學們估算一下.

生猜測:1 000 mm?100 m?

師:看來大家很難估算,事實上早就有人做過實驗,將一張紙對折30次之后,紙張的厚度將會超過10座珠穆朗瑪峰疊起來的高度.

生:一張紙能有這么厚啊……怎么計算的呢?

師:大家仔細觀察紙張折疊之后,計算高度的算式,是否有什么特點呢?

…………

本案例中教師沒有直接將乘方公式教給學生,而是以情境的創(chuàng)設進行導入,激起學生的好奇心,以問題激發(fā)學生的學習興趣,引導學生進行探究.富有趣味性的情境立刻吸引了學生的注意力,從而在輕松愉快的氛圍中開始探索新知.

2 巧設問題,培養(yǎng)創(chuàng)新思維

新課程理念強調培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng),注重考查學生的數(shù)學能力、應用意識和創(chuàng)新意識,要求題型更加具有開放性和探索性.因此,教師在課堂教學中要創(chuàng)設探究性和開放性的問題,為學生創(chuàng)造更加廣闊的探索空間,促使學生在自主探究中實現(xiàn)創(chuàng)新思維的發(fā)展,掌握思考和學習的方法.

案例2一次函數(shù)

一位農民售賣若干糧食時,為了方便出售,他準備了一些零錢,按照市場價出售了一部分糧食之后,又調整了價格將剩余的糧食全部出售了.他備用的零錢和出售糧食所得的錢與售出的糧食數(shù)量形成的函數(shù)關系如圖1所示.根據(jù)圖象,你能獲得哪些信息?

圖1

學生經過討論,得到了相應的結論,并說明了理由.

生:根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知備用零錢為5元,賣了30 kg糧食,一共收入了15元,開始出售的價格為0.5元/kg,調價之后為0.4元/kg.

師:很好.如圖2,如果不知道一共出售了45 kg糧食,只知道降價出售時,以0.4元/kg的價格將糧食全部出售,你能算出這位農民一共帶了多少糧食嗎?

圖2

(經過上一問的引導式思考,學生根據(jù)函數(shù)圖象能較輕松地解答,并講解得出各項數(shù)據(jù)的理由.)

教師在課堂教學中不僅是知識的傳播者,還要能夠挖掘學生的潛能,發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點,使學生在學習過程中體會成就感,增強學習的信心.本案例中,教師在講解一次函數(shù)問題時沒有讓學生直接就題解題,而是設計問題,讓學生根據(jù)題目思考可以解決怎樣的問題.教師以一道試題引導學生從不同的角度進行正向和逆向思維的思考,深度理解函數(shù)知識.同時,注重問題的開放性,沒有設計具體的未知量,而是以連續(xù)的追問引導學生進行思考,挖掘潛能,激活思維.

3 巧設問題,提升學習能力

學習能力的提升是學生全面發(fā)展、終身學習的基礎.學生的學習能力不僅體現(xiàn)在掌握的知識內容上,更體現(xiàn)在是否具備自主探索、自主思考的能力.教師在教學過程中要從學生的認知心理出發(fā),設計符合學生心理特點和認知規(guī)律的問題,引導學生積極參與到學習活動中,并在討論合作中深化學生的認識,啟發(fā)學生探究知識本質,掌握規(guī)律,最終從被動學習轉變?yōu)橹鲃犹骄繉W習,實現(xiàn)學習能力的提升.

案例3解分式方程

學生在解這道題的過程中進行了一系列的探討,出現(xiàn)了如下多種解法.

解法1:原方程化為x(x+2)-(x-2)=x2-4.

解得x=-6.

經檢驗,x=-6是原方程的解.

解法2:原方程可化為

x2+2x-x+2=(x-2)(x+2),

x2+2x-x+2=x2+2x-2x-4,

x=-4-2-2.

解得x=-8.

經檢驗,x=-8是原方程的解.

解法3:原方程可化為

解得x=1.5.

經檢驗,x=1.5是原方程的解.

解法4:原方程可化為

x+1=x-2,0=-3.

所以,原方程無解.

解法5:原方程可化為

x+2=-4.

解得x=-2.

經檢驗,x=-2為增根,故原方程無解.

解法6:原方程可化為

x2+2x-x+2=x2-4.

解得x=-6.

所以x=-6是原方程的解.

教師將學生的不同解法一一展示,請學生分析哪種解法是錯誤的,并說出錯誤的理由.

生1:將x=-6代入原方程可使方程成立,因此解法1和解法6是正確的.

生2:解法2在合并同類項時出現(xiàn)了錯誤,多了“-2”,因此答案錯誤.

生3:解法3出現(xiàn)了通分錯誤.

生4:解法4在去分母時,沒有在等式兩邊同乘一個不為零的整式,因此,答案也是錯誤的.

生5:解法5在通分時出現(xiàn)了計算錯誤.

師:同學們觀察得非常仔細!在解方程的過程中會出現(xiàn)各種各樣的錯誤,可能在約分時犯錯,也可能在找最簡公分母時出錯,在去括號、移項等都可能出錯.因此,根據(jù)以上的分析,解分式方程的步驟可歸納如下:

第一步,準確尋找最簡公分母,在方程兩邊同乘最簡公分母,從而將分式方程轉化為整式方程.

第二步,要按照運算規(guī)則去括號,去括號時注意符號的正確性.

第三步,移項與合并同類項,注意符號的變化.

第四步,將分式方程轉化為ax=b的形式.

第五步,將x的系數(shù)變?yōu)?,化成x=a的形式.

第六步,將方程的解代入原方程進行檢驗.

在教學過程中,教師還需要關注學生的反應,在學生遇到困惑和思路偏差時,及時予以引導,啟發(fā)思維,激發(fā)智慧,讓學生能夠運用已有知識經驗,發(fā)現(xiàn)和解決問題,在思考辨析中進行歸納總結,形成結構化的知識體系和解題方法,從而提升學習能力.本案例中,教師以辨析錯誤的方式,讓學生轉變角色,由學生自己分析錯誤并說明理由,使學生真正成為學習的主人.這樣一來,不僅提升了他們辨析知識的能力,還增強了學習的信心.

綜上所述,問題是知識的載體,有效的問題設計能夠驅動學生進行主動探究和學習.教師要研究課標要求和學生情況,依托教學內容與學情設計問題,提高問題的質量.在課堂教學中巧妙設計問題,創(chuàng)設教學情境,能夠幫助學生體驗知識發(fā)展過程,強化對知識的理解,體會數(shù)學思想方法,拓展視野,提高學習效率,從而落實學生的主體地位,提高學習質量.