例談初中數學課堂教學中的情境創設

? 西安交通大學蘇州附屬初級中學 閻靖崢

情境創設是指教師圍繞教學內容,有目的地創設問題情境的策略.通過情境的創設營造強烈的課堂求知氣氛,進而激發學生的求知欲,促使學生發現和提出問題,引導學生探究問題,尋找解決問題的路徑[1].在初中數學課堂教學中,教師在創設情境時常常出現脫離生活實際、忽視學生認知水平、偏離數學本質等問題,影響了情境教學的效果.因此,教師創設教學情境應圍繞教學目標,以發展學生的核心素養為導向,進行科學合理的設計,從而引導學生在情境中探究問題的本質,實現教學效果的提升.

本文中以圍繞課堂教學中情境創設的方法展開探討,糾正情境創設的誤區,提升課堂教學中情境創設的效果.

1 創設情境引入,激發學習興趣

1.1 類比研究方法,構建框架引入

案例1垂直

問題1上一課我們研究了直線之間的平行關系,大家還記得研究平行的方法嗎?

學生回憶,研究平行關系首先是從生活中舉例發現平行的數學模型,進而逐步探究總結出平行的概念,掌握平行的表示方法.

問題2除了平行的定義,我們還學習了哪些有關平行的知識?

學生總結出除了平行的概念,還學習了如何利用三角尺和網格線畫平行線,以及平行線知識的應用.

問題3研究平行線的路徑大家非常清楚了,那么,我們可以運用相同的路徑研究垂直的相關問題.

數學問題的研究方法具有相似性,在教材的編寫中“平行”內容的后面一節就是“垂直”,兩種位置關系的研究方法具有相同之處.因此,教師可以通過引導學生回顧平行的研究方法,構建知識框架,從而自然過渡到研究垂直的問題中去.這樣學生更易于接受新的知識,從而提升學習效率.

1.2 滲透數學文化,課前設疑引入

案例2一元一次方程

課前預習:大家都接觸過雞兔同籠這個非常有趣的問題.大約在1500年前,我國在《孫子算經》上就有這個問題的記載:今有雞兔同籠,上面有頭三十五個,下面有足九十四只,請問雞和兔各有多少只?

師:大家會采用什么方法來解決這個問題?

生1:讓兔子和雞同時抬起兩只腳,這樣籠子中的腳就減少了總頭數×2只,并且剩下的都是兔子的腳,由此可以求出兔子的只數.

兔子數量:(94-35×2)÷2=12(只).

雞的數量:35-12=23(只).

生2:還可以采用假設法,假設籠子里都是雞,那么雞腳的數量為2×35=70(只),腳的數量比籠子中腳的數量少94-70=24(只),則兔子的只數為24÷2=12(只),那么雞的數量自然就能求解了.

…………

師:大家講得都非常好,但是這些方法似乎都有些繁瑣,今天我們將采用列一元一次方程的方法來解決這個問題……

課前布置學習任務,創設情境,能夠激活學生已有的知識,有利于教師了解學情,基于學生的知識基礎開展教學.本案例教師結合數學文化布置課前作業,引導學生回顧已學知識,在學生提出的方法中選取典型解法引導學生進行分析和觀察,明確問題本質.課堂上,學生通過積極思考,交流展示,互相討論,拓寬了思維路徑,加深了對問題的理解,同時也進一步完善了自己的解題方案.在此基礎上引出方程,導入新課,不僅使學生初步了解方程是對實際問題中數量關系的一種表述,并且了解到利用方程解決問題的優點,從而激發學生學習數學的好奇心.

2 創設情境探究,深化知識理解

2.1 聯系生活實際,開展深層探究

案例3平方差公式

小明在水果店買了10.3 kg蘋果,蘋果的售價為9.7元/kg,結果小明不到一分鐘就算出他買的蘋果費用為99.91元.小明列了以下的算式進行了說明:

9.7×10.3=(10-0.3)(10+0.3)=100-0.09=99.91(元).

請問:(1)小明這樣計算出的結果準確嗎?為什么?(2)這樣計算出的結果是不是巧合呢?(3)請根據前面所學的知識,將你的結論寫下來.

學習知識的過程是在頭腦中已有知識結構的基礎上進一步完善和豐富,從而形成新的知識結構的過程.學生在學習平方差公式之前,已經學習了多項式乘法的相關知識,而平方差公式的本質就是兩個特殊多項式相乘,因此可以借助舊知進行新知的學習.本案例中教師結合實際生活創設情境,引導學生進行判斷和辨析,進而認識平方差公式,從而在實際生活問題的探究中掌握數學知識,體會數學本質.

2.2 引導發現問題,激活學生思維

案例4圓

某學校在秋季運動會上設置了一個趣味賽項目,具體比賽規則如下:參賽運動員站在紅線處排成一排,每名運動員拿5個圈,套中中間立柱的圈越多者則贏得比賽.請問這個游戲規則的設置有問題嗎?是否存在不公平的現象?說一說你的理由.

生1:我認為不公平,因為大家站成一排,每名運動員到中間立柱的距離不相等.

師:那么怎么設計才公平呢?

生2:應該讓所有參賽的隊員圍成一個圓.

師:圍成的這個圓以什么為圓心,半徑為多少?

生3:圓心應是中間的立柱,所有人站在同一個圓上,所以與立柱的距離都相等,這樣游戲才公平.

創設情境要符合學生的生活習慣,能夠激發學生的學習興趣.本案例中以套圈游戲創設問題情境,吸引了學生的注意力,激起學生探究知識的欲望.教師引導學生從游戲中抽象出幾何模型,便于學生理解圓的知識,更深層次地把握知識本質[2].問題情境的設計,首先引導學生探尋知識背后的緣由,促使學生真正產生主動學習的積極性,從根本上實現學習效果的提升.

3 創設情境總結,提升思維認識

3.1 建構知識聯系,提煉思想方法

案例5三角形的內角和

師:已知一個三角形的兩個內角度數分別是30°和50°,求另一個角的度數.

生1:另一個角的度數為100°.

師:你是怎么計算出來的呢?依據是什么?

生:1:根據三角形的內角和為180°.

師:大家還記得小學是如何證明三角形的內角和為180°的嗎?

生2:可以通過拼圖的方法來證明.

數學知識的學習是一個螺旋上升的過程,教師引導學生回顧已學知識,根據學生展示的證明三角形內角和的拼圖方法(如圖1、圖2),引導學生發現拼圖是為了構造出180°角,由此學生自然想到作輔助線解題的方法.通過對已有知識構造的情境的回顧,學生對圖形的認識從感性上升到理性,實現了思維層次的提升.

圖1

圖2

3.2 問題串貫穿課堂,促進教學流暢自然

案例6一元二次方程

問題1一塊長方形田地的長是寬的兩倍,假設這塊田地的面積為32 m2,求該田地的寬.

問題2一塊長方形田地的面積為60 m2,假設將這塊長方形田地的長減少4 m之后就變為了正方形,則這塊正方形田地的邊長是多少?

問題3如圖3,在一塊長為40 m,寬為22 m的長方形田地中修建兩條同樣寬且互相垂直的道路,剩下的田地面積為760 m2,求修筑的道路的寬.

圖3

問題4請你根據一元二次方程(x+5)(x-5)=220編制一道實際應用問題.

以問題串的形式創設學習情境,能夠培養學生學會用數學的眼光分析問題,培養學生獨立思考的精神,使學生能夠充分運用所學知識解決問題.教師在引導學生探索的過程中能夠充分把握學生的生長點和關鍵點,促進學生知識結構的完善,增強學生對數學思想的感悟,提升學生的思維認識.

綜上所述,創設有效的教學情境能夠提高教學效率,促進教學活動的順利開展.教師應研究教學內容,把握學情,合理創設符合學生實際生活的教學情境,引導學生進行探究性學習,激發學生學習的主觀能動性,促進學生思維能力的提升.