初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式教學(xué)

? 江蘇省無錫市碩放中學(xué) 石曉圳

變式作為初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何有效開展變式教學(xué)活動(dòng)是教師需要面對(duì)的一個(gè)重要問題.為解決該問題,教師需要在關(guān)注自身發(fā)展的同時(shí)注重以學(xué)生為中心,科學(xué)調(diào)整變式教學(xué)工作,優(yōu)化變式教學(xué)方法與策略,從而落實(shí)變式教學(xué)任務(wù),助力學(xué)生發(fā)展.

1 變式教學(xué)的概念

變式教學(xué)是一種教學(xué)方法,是指根據(jù)學(xué)生的不同需求和能力,通過不同的教學(xué)策略和方法,提供多樣化、個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和機(jī)會(huì),以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展.變式教學(xué)的核心理念是“以學(xué)生為中心”,強(qiáng)調(diào)教學(xué)應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的需求和特點(diǎn),而不是要求學(xué)生適應(yīng)教學(xué)的要求和節(jié)奏.在變式教學(xué)中,教師需要根據(jù)學(xué)生的不同水平和興趣,設(shè)計(jì)不同的教學(xué)任務(wù)和活動(dòng),以滿足學(xué)生的需求,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[1].同時(shí),變式教學(xué)也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造性,提高學(xué)習(xí)效果.因此,教師還需要在變式教學(xué)中注重為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),同時(shí)通過開展小組合作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用

2.1 變換情境

在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中,變換情境有助于學(xué)生更加直觀地感受到變式的變化規(guī)律和特點(diǎn),從而更加深入地理解和記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn),還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中.正因?yàn)槿绱?變換情境是初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié).在教學(xué)的過程中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合試題內(nèi)容,合理變換情境.

例1如圖1,直線MN經(jīng)過正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)A,過點(diǎn)B作BE⊥MN于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)直線過點(diǎn)D時(shí),則AF,CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖1

首先,該試題呈現(xiàn)后,學(xué)生需要認(rèn)真閱讀試題,仔細(xì)觀察圖1,并積極思考問題.學(xué)生會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)AF,CF和BE之間存在的關(guān)系,即AF+CF=2BE.

然后,教師可以對(duì)例1通過變換情境進(jìn)行變式.

變式1如圖2所示,AF,CF和BE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖2

變式2如圖3所示,AF,CF和BE之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖3

給出變式1與變式2后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過作輔助線,結(jié)合三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題.通過開展這些工作,學(xué)生容易得出變式1與變式2的答案.其中,對(duì)于變式1,有AF+CF=2BE;于變式2,有AF-CF=2BE.

最后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞原題以及變式進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生在頭腦中完善知識(shí)結(jié)構(gòu),提高對(duì)全等三角形知識(shí)的理解以及應(yīng)用能力.

2.2 變換條件

變換條件指的是將一道題目中的某些條件進(jìn)行變化.在變式教學(xué)中通過科學(xué)變換條件,可以幫助學(xué)生更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力.為此,教師可以在教學(xué)中依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,靈活運(yùn)用變換條件的方法,優(yōu)化變式教學(xué)活動(dòng),提高教學(xué)效果.

例2已知xm-1+2m=1是關(guān)于x的一元一次方程,求m的值.

首先,教師可以在黑板上呈現(xiàn)該試題,并讓學(xué)生結(jié)合條件,解答該試題.由于該試題比較簡(jiǎn)單,學(xué)生很容易得出正確答案,即m=2.

為提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力,教師有必要變換試題條件,對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.

變式1已知(2-m)x|m-1|+2m=1為關(guān)于x的一元一次方程,求m的值.

變式2已知(m-2)x|m-1|+x+2m=1,求m的值.

變式1與變式2相比原題來講,難度明顯加大,這時(shí),教師有必要將學(xué)生劃分為小組,共同探究問題,及時(shí)找到解決問題的方案.同時(shí),教師還需要基于試題條件對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).

學(xué)生經(jīng)過討論以及教師的引導(dǎo),能夠得出變式1與變式2的答案.其中,對(duì)于變式1,由2-m≠0且|m-1|=1,可得m=0;變式2的答案為m=0或2.

通過上述變式,學(xué)生容易認(rèn)識(shí)到試題條件在解題中的關(guān)鍵作用,同時(shí)也容易隨著試題條件的變化,調(diào)動(dòng)自己的思維,提升思維的靈活性,從而增強(qiáng)解決問題的能力.基于此,教師需要積極推進(jìn)基于變換條件的變式教學(xué)工作,以此促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.

2.3 變換問法

變換問法是指對(duì)同一道數(shù)學(xué)問題采取不同的問法.倘若教師能夠在變式教學(xué)中科學(xué)變換問法,將有助于學(xué)生從不同的角度去思考和解決問題,從而更好地促進(jìn)思維的發(fā)展,提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.對(duì)于教師而言,應(yīng)掌握變換問法的應(yīng)用方式以及技巧,便于科學(xué)提出不同的問法,充分啟發(fā)學(xué)生.

例3在一項(xiàng)工程中,甲單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要20 h,而乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要12 h.如果甲先獨(dú)立開展了4 h施工活動(dòng)后,乙又加入施工活動(dòng)中,那么兩個(gè)人合作多長(zhǎng)時(shí)間,才可以完成該項(xiàng)工程?

為引發(fā)學(xué)生思考,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題技巧的應(yīng)用能力,教師在保證其他條件不變的情況下變換問法.

在以上教學(xué)過程中,教師通過引導(dǎo)學(xué)生解答例3,幫助學(xué)生建立解題思路,再通過不改變?cè)}的條件而改變問法,進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維,這樣,不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的思維能力,而且可以使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的思考

3.1 提高教師素質(zhì),增強(qiáng)教學(xué)能力

教師是變式教學(xué)的重要主體,在教學(xué)中起引導(dǎo)作用.如果教師的素養(yǎng)不高,那么變式教學(xué)效果將會(huì)大打折扣.為此,教師應(yīng)當(dāng)不斷完善自我,促進(jìn)自身專業(yè)能力的發(fā)展.除此之外,教師有必要通過課堂討論、作業(yè)批改、小測(cè)驗(yàn)等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,分析學(xué)生的錯(cuò)誤和不足,及時(shí)調(diào)整變式教學(xué)方法和策略,以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.通過完善發(fā)展自身,教師就容易優(yōu)化推進(jìn)變式教學(xué)工作,構(gòu)建精彩變式教學(xué)課堂.

3.2 以學(xué)生為中心,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

在變式教學(xué)的過程中,教師需要堅(jiān)持以學(xué)生為中心的理念,激發(fā)學(xué)生發(fā)展的活力.教學(xué)中可以為學(xué)生提供多樣化的教學(xué)資源,如教學(xué)視頻、網(wǎng)絡(luò)課件、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等;還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí),在教師的指導(dǎo)下自主探究,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力和自主思考能力;也可以為學(xué)生提供諸多實(shí)踐機(jī)會(huì),讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握變式的相關(guān)知識(shí),提高動(dòng)手能力和實(shí)踐能力,以便更好地應(yīng)用變式的相關(guān)知識(shí)[2].另外,教師需要積極開展調(diào)查研究活動(dòng),清楚學(xué)生對(duì)變式教學(xué)的需求,以此科學(xué)地改進(jìn)變式教學(xué)方案,充分把握變式教學(xué)過程,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

4 結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)中,教師可以通過運(yùn)用變換情境、變換條件和變換問法等方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.同時(shí),教師也需要不斷提高自己的教學(xué)能力和素質(zhì),并堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)理念,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展.這些方法和策略的運(yùn)用,可以幫助學(xué)生更好地深化對(duì)變式相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí),提高解決問題的能力.因此,教師需要持續(xù)不斷完善自身,積極在變式教學(xué)中融入以學(xué)生為本的教學(xué)理念,從而強(qiáng)化變式教學(xué)效果,促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)與發(fā)展.