新型電纜支架強度有限元建模與可靠度分析

黃振喜，張超，涂磊，鄒相國

（1.國網湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077；2.湖北省電力勘測設計院有限公司，湖北 武漢 430040）

1 前言

隨著國家經濟的持續發展，城市建設進程不斷加快，城市輸電需求與土地資源的矛盾也日趨明顯。不同于以往廣泛采用的架空輸電線路，通過電力隧道敷設地下電纜線路的思路，提高城市供電可靠性，已經成為城市供電難題的優化解法，也是解決今后城市輸電瓶頸的著力點。

電纜支架用于支承、固定隧道內的高壓電纜，是電力隧道的關鍵構成部分。目前，城市供電線路中的圓形斷面隧道內都采用弧形電纜支架系統。楚濟祥系統梳理了地鐵隧道中的電纜工程支架技術。李春對電纜支架在設計中容易出現的問題進行分析并給出合理建議。

但上述工作均未涉及或僅少量涉及支架的精確數值建模計算，以及后續的結構優化工作。本文以武漢西郊220kV 架空輸電線路遷改落地工程為背景，研究電纜支架的材質和結構選型確定后的靜力學建模計算，并在此基礎上給出改善建議，也為相關工程的建設提供參考及一定的理論指導。

2 電纜支架材質及結構選型

2.1 工程概況及基本要求

電纜支架材質和結構選型的影響因素較多，其首先受到工程的實際條件約束。武漢西郊220kV 架空輸電線路遷改落地工程全線采用隧道敷設，線路折單后的總長度超過20km，全線分別采用了2×?3.2 頂管法或者盾構法圓形隧道、單圓盾構法隧道分艙敷設等結構形式。線路電纜并排形布置、垂直蛇形敷設，支架縱向層間距為0.5 ～1m 不等。其次，電纜支架需要滿足敷設施工、運行、檢修、搶修等不同階段的承載和變形要求，同時，要滿足防火防潮、及耐久穩固方面的要求。圖1 為典型條件下圓形隧道的支架結構示意圖。

圖1 圓形隧道內電纜支架結構示意圖

2.2 支架材質、型式及荷載

根據現有的規程規范要求，在極限大電流超過1000A 的工程下，支架需選用非導磁金屬材質。同時，考慮到典型的蛇形敷設，在垂直方向上電纜自重荷載相當大，因此選用靜力學性能較好的不銹鋼材質。

如圖2 所示，電纜支架上的恒載包括三個部分，即支架的自重、電纜的自重和電纜夾具自重三個部分，在220kV 電纜工程中，電纜及其夾具的重量占據了支架恒載中的絕大部分。根據線纜廠家提供的出廠參數，以及電氣設計提資等綜合來看，220kV 高壓線纜單根重量約40kg/m，電纜接頭長度約2m，重量約180 ～200kg/m，電纜支架上每回電纜含3 根電纜(三相呈品字形布置或一字型布置)。對于長支架，則支架上擺放2 回電纜，或1 回電纜與1 個接頭，取恒荷載分項系數1.3，活荷載分項系數1.5，最終得到支架荷載及尺寸設計值，如表1 所示。

表1 支架荷載及尺寸設計值

圖2 支架電纜單元及荷載示意圖

3 靜力計算

3.1 有限元模型

有限元建模時，約束條件如圖3（a）所示，螺栓緊固面1 為支座與隧道關閉的四個螺栓緊固面，采用固支約束；螺栓緊固面2 為支座與支座橫擔的兩個接觸面，采用相對滑移較小的綁定關系；外載荷為三對集中力，參照表1 施加。在劃分網格時，采用C3D8 單元，由于支架橫擔含有內部加筋結構，同時與支架固定部分有螺栓連接等局部開孔結構，考慮采用實體單元建模，網格劃分采用自由四面體，單元尺寸4 ～8mm，在應力集中區適當加密網格，如圖3（b）所示，確保收斂情況下整體模型單元數量約為823466 個。

圖3 有限元模型

支座為不銹鋼材質，其材料參數楊氏模量E=210GPa，泊松比σ=0.3，密度ρ=7850kg/m3，計算考慮自重，g=9.8m/s2。

3.2 計算結果

對纜支架有限元模型計算求解，得到位移及應力云圖，如圖4（a）～（c）所示，可直觀體現支架應力及位移分布情況。

圖4 有限元計算結果

可以看出，由于建模過程較為精細地反映了螺栓連接等細節，得到的位移結果也相對一些采用懸臂經驗公式的理論計算結果也更為可靠，靜變形最大值為20mm，如圖4（a）所示，形變量約為1%，受力明確，整體處于安全狀態。

此外，支架橫擔受力后，通過與之鎖附的螺栓將剪力傳遞至支架。且豎向荷載作用下，左側靠近支架端部的螺栓孔的下半部與螺桿接觸，右側遠離支架端部的螺栓孔上半部與螺桿接觸，應力在此處集中（圖4（b）），支架端部與管壁固接的4 個螺孔位置也是應力集中區（圖4（c））。

等效應力的整體分布上，最大值為275MPa，出現在支架橫擔的應力集中區。盡管支架端部是與隧道管壁接觸的大平面結構，這在理論上還有結構拓撲優化的空間，但在工程中應力峰值遠小于Q355 鋼材的屈服強度值，已經在使用容許范圍內。

4 性能退化計算

4.1 時變可靠度指標

在服役時間、外部載荷和自身材料等因素影響下，工程結構或構件結構會隨著時間發展，其強度、可靠性等會逐漸降低。為了保證結構在服役期間的安全性，對結構進行時變可靠度分析十分重要。

電纜支架隨著服役時間增加其材料性能會逐漸弱化，將其抵抗退化能力加入考慮得到材料的時變可靠度。因其內部因素和外部環境影響使結構的可靠度隨時間下降。其極限方程可表示為：

其中，Z(t)、R(t)、S(t)分別表示結構的極限狀態函數、抗力-時間函數、荷載-時間函數。

相應的失效概率可表示為：

其中，P(t)表示結構在服役時間時的失效概率。

時變可靠度可表示為：

4.2 Monte-Carlo 隨機有限元法

為了計算出結構的可靠度，本文將有限元方法和Monte-Carlo 方法相結合，計算效率精度高、方法簡單是此方法的顯著優點。使用應力-強度干涉理論對支架進行可靠度計算時，將支架在不同時間段受到的應力作為隨機變量，假設隨機變量為x，其概率密度函數和功能函數分別為和。

對隨機變量依據其滿足的分布函數進行抽樣，將隨機產生的抽樣次數設為N，計算相應的功能函數。將試驗中出現的情況記為失效情況并將失效情況出現次數記為n，則失效概率p 可表示為：

4.3 計算結果

對鋼材進行室外加速腐蝕實驗可以得到其彈性模量指標，鋼材的彈性模量隨著失重率退化而具有線性規律。本文根據參考文獻實驗數據得到的彈性模量與退化失重率之間的擬合函數為：

根據實驗結果設計支架在服役時間30 年間材料性能逐漸退化，具體彈性模量數值與失重率如表2 所示。

表2 鋼材力學性能指標

結合式(3)、(5)，采用應力-強度干涉理論對支架橫擔梁進行可靠度分析模擬，結果如表3 所示。在服役時間為30 年時，橫擔梁的可靠度指標為2.3751，失效概率為0.88%。

表3 性能退化下支架橫擔可靠度結果

由圖5 可得，支架橫擔在服役期間，隨著材料性能的退化，其可靠度指標隨時間增加而減小，其失效概率隨著可靠度指標減小而逐漸提高。在服役時間達到20年時，支架橫擔的可靠度指標明顯加快降低。因此，需要在此時對支架進行安全評估和維修。在對支架進行可靠性分析時，考慮時變特性下的可靠性更符合真實情況。

圖5 材料性能隨時間變化時的失效概率及可靠度

5 結語

本文基于結構有限元方法，精細建立了電力隧道中一種新型支架的靜力學模型。通過有限元模擬還原其在真實荷載下的應力分布情況，引入可靠度指標確定了其設計的安全性，以及應力位移的分布規律。在此基礎上可得到以下結論。

（1）支架橫擔為主要承力部分，其受力后螺栓將剪力傳遞至螺栓及支架。應力分布詳情明確，支架端部與管壁固接的螺孔位置、支架與橫擔固接的螺孔位置為應力集中區，后續可在符合工程實際的情況下進行局部加強。

（2）考慮材料性能退化更符合真實情況，并且可靠度指標呈線性變化。在支架服役期間，可以根據可靠度與材料退化規律之間的線性關系預判出其極限服役時間，設計人員可據此保證支架的安全性、可靠性、穩定性。