建立合理模型 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)
——以單擺教學(xué)為例

毛登宇 帥曉紅

(四川師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院 四川 成都 610100)

1 研究背景

近些年,我國陸續(xù)出臺(tái)了相應(yīng)的文件強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用.教育部于2012年發(fā)布的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》中,明確提出要推動(dòng)信息技術(shù)與高等教育深度融合,創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式[1];2018年發(fā)布的《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》中,明確提出要堅(jiān)持融合創(chuàng)新,發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,變革傳統(tǒng)模式,推進(jìn)新技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合,真正實(shí)現(xiàn)從融合應(yīng)用階段邁入創(chuàng)新發(fā)展階段[2];2019年發(fā)布的《教育部關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)中小學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意見》中,明確提出要?jiǎng)?chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式,其中包括“促進(jìn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與現(xiàn)代新興科技有機(jī)融合,切實(shí)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的趣味性和吸引力,提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量和效果”[3].

另外,《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中指出,構(gòu)建物理模型是一種十分重要的科學(xué)思維方式,它旨在通過相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí),使學(xué)生能在特定情境中將所研究對象抽象為一定的理想模型,知道建立模型的條件與方法,能認(rèn)識(shí)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用[4].

在此背景下,筆者將信息技術(shù)與建模教學(xué)相結(jié)合,以高中物理的“單擺”一節(jié)為例,利用計(jì)算機(jī)輔助構(gòu)建物理模型,以大大提高物理建模教學(xué)的可視性,將抽象的概念、規(guī)律等進(jìn)行具體形象化,以期探索一種相較于傳統(tǒng)課堂教學(xué)而言更優(yōu)更高效的中學(xué)物理建模教學(xué)形式.

2 物理模型與建模教學(xué)

模型是對真實(shí)世界的一種表征,可以對物體、事件、系統(tǒng)、過程、物體或事件間的關(guān)系等進(jìn)行表征[5].物理學(xué)是一門自然科學(xué),其目的在于認(rèn)識(shí)與把握自然,而自然界是紛繁復(fù)雜的,人們要研究的實(shí)際問題往往有眾多的因素.為了研究問題的方便,物理學(xué)上常常采用“簡化”或“理想化”的方法對實(shí)際問題進(jìn)行抽象化處理,保留主要因素、略去次要因素,得到一種能反映原物質(zhì)本質(zhì)特性的理想的物質(zhì)過程或假想結(jié)構(gòu),這就是物理模型[6].

建模教學(xué)即以物理模型的建構(gòu)為主要任務(wù),教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)和理解并建立起針對所研究對象的“物理模型”,以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等.

3 “單擺”的建模教學(xué)流程

筆者結(jié)合文獻(xiàn)[7]所提出的“基于心智模型進(jìn)階的導(dǎo)引式建模教學(xué)模式”和計(jì)算機(jī)軟件Tracker、GeoGebra,設(shè)計(jì)出如圖1所示的“單擺”建模教學(xué)流程.

圖1 “單擺”建模教學(xué)流程

4 信息技術(shù)輔助的“單擺”建模教學(xué)設(shè)計(jì)

4.1 現(xiàn)象引入 定性表征 模型檢驗(yàn)

教師活動(dòng)1:首先展示秋千與鐘擺的動(dòng)圖.提問:這兩者有什么共同點(diǎn)?請畫出模型.

學(xué)生活動(dòng)1:思考概括后畫出圖2所示模型.

圖2 學(xué)生作圖①

教師活動(dòng)2:其次展示圖3所示兩張動(dòng)圖.提問:在剛才的基礎(chǔ)上,懸崖秋千與拆樓重錘又有什么共同點(diǎn)?請畫出模型.

圖3 懸崖秋千與拆樓重錘

學(xué)生活動(dòng)2:思考概括后畫出圖4所示模型.

圖4 學(xué)生作圖②

教師活動(dòng)3:接著展示蹦極動(dòng)圖.提問:蹦極時(shí)人在最低點(diǎn)擺動(dòng),跟懸崖秋千與拆樓重錘又有什么異同點(diǎn)?在這里將懸崖秋千與拆樓重錘這類擺近似看作物理學(xué)上的單擺模型,所以,單擺是怎樣一個(gè)模型?

學(xué)生活動(dòng)3(回答):蹦極的繩子是彈力繩,而單擺的繩子是剛性繩.單擺由一根細(xì)線和一個(gè)重物組成,線一端固定,另一端系住重物;同時(shí)線長要遠(yuǎn)大于重物尺寸,并且可忽略細(xì)線伸長和質(zhì)量,這樣的裝置就叫做單擺.

師生活動(dòng)4:根據(jù)實(shí)際研究對象和研究問題,判斷各種擺是否可看作單擺,以加深模型認(rèn)識(shí).

設(shè)計(jì)意圖：堅(jiān)持“從生活走向物理”的課程理念,通過學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來引出生活中的實(shí)際擺,并以問題鏈的形式,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深一步步經(jīng)歷對實(shí)際研究對象進(jìn)行簡化與理想化處理以構(gòu)建物理模型的思維過程,知道單擺是一種重要的理想模型.

4.2 理論分析

教師活動(dòng)1:引導(dǎo)學(xué)生討論為什么要學(xué)習(xí)單擺這一理想模型,它到底有什么作用.因此為了弄清楚這些問題,首先需要知道單擺有什么樣的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).結(jié)合教材上沙擺擺動(dòng)時(shí)沙子在紙上形成的圖像,引導(dǎo)學(xué)生對單擺擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行猜想.

提問:單擺擺動(dòng)可能是什么運(yùn)動(dòng)?如何證明?

學(xué)生活動(dòng)1(回答)：可能是簡諧運(yùn)動(dòng).只要能證明單擺擺球的回復(fù)力大小與其位移大小成正比,而回復(fù)力方向與位移方向相反即可.

教師活動(dòng)2:給出表1和圖5所示的兩條有關(guān)近似處理的線索,引導(dǎo)學(xué)生從力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的角度分組討論自行證明單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).

表1 角度及其對應(yīng)正弦值

圖5 單擺近似處理的圖示

學(xué)生活動(dòng)2:小組合作,自行證明F=-kx并將證明過程呈現(xiàn)在黑板上(圖6).

圖6 證明過程板書

得出結(jié)論:單擺在偏角很小時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng).

設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)是高中階段單擺運(yùn)動(dòng)模型建立起來的核心內(nèi)容.旨在引導(dǎo)學(xué)生理解模型建立的完整過程,學(xué)會(huì)用“簡化”和“理想化”的方法對實(shí)際問題進(jìn)行抽象化處理,保留主要因素、略去次要因素,得到一種能反映原物體本質(zhì)特性的理想的運(yùn)動(dòng)過程.

4.3 實(shí)驗(yàn)研究

教師活動(dòng)1:從運(yùn)動(dòng)圖像的角度用實(shí)驗(yàn)再進(jìn)行簡諧運(yùn)動(dòng)的驗(yàn)證.提問:除了用F=-kx證明簡諧運(yùn)動(dòng)外,還可以如何證明?

學(xué)生活動(dòng)1(回答):證明單擺擺球的x-t圖像是正弦圖像.

教師活動(dòng)2(演示實(shí)驗(yàn))：利用自制教具,通過電腦外接攝像頭對單擺小偏角下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行現(xiàn)場錄像(圖7),再將錄像導(dǎo)入Tracker軟件中對單擺擺球運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行自動(dòng)追蹤(圖8),同時(shí)自動(dòng)生成其位移隨時(shí)間變化的圖像及數(shù)據(jù),最后再將位移、時(shí)間數(shù)據(jù)導(dǎo)入GeoGebra軟件進(jìn)行正弦擬合(圖9).結(jié)果發(fā)現(xiàn)擬合程度很高,則通過實(shí)驗(yàn)很好地驗(yàn)證了單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).

圖7 自制實(shí)驗(yàn)教具

圖8 Tracker軟件對單擺運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行追蹤

圖9 GeoGebra軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行正弦擬合

學(xué)生活動(dòng)2:仔細(xì)觀察演示實(shí)驗(yàn)并思考單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

設(shè)計(jì)意圖:實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)的基礎(chǔ),在單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理論分析之后加上實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,符合物理學(xué)發(fā)展的普遍規(guī)律.理論分析和實(shí)驗(yàn)研究分別從動(dòng)力學(xué)判據(jù)角度F=-kx和正弦圖像角度回歸簡諧運(yùn)動(dòng)的定義,使得教學(xué)過程完整且具有說服力,所得出的結(jié)論具有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性.另外在整個(gè)模型分析的過程中,充分利用了信息技術(shù)手段——Tracker軟件實(shí)時(shí)追蹤物體運(yùn)動(dòng)軌跡并生成運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),GeoGebra軟件再對運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.因此直觀地展現(xiàn)了動(dòng)態(tài)變化過程,大大提高了建模過程的可視化程度,有利于學(xué)生更好地理解物理模型及其建立過程.

4.4 質(zhì)疑創(chuàng)新

教師活動(dòng)(提問):既然單擺運(yùn)動(dòng)是有周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng),請思考其周期與什么因素有關(guān)?接著組織學(xué)生利用同樣的信息化手段分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

學(xué)生活動(dòng):通過控制變量法先定性探究單擺周期與小球質(zhì)量、振幅無關(guān),而與擺長有關(guān).然后實(shí)驗(yàn)探究周期與擺長的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)關(guān)系圖像為曲線;接著根據(jù)化曲為直思想繼續(xù)探究周期平方與擺長的關(guān)系,從而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論——單擺周期平方與其擺長成正比.

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分利用控制變量法,小組合作從定性感知到定量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生化曲為直的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、探究能力、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那笾獞B(tài)度.

4.5 學(xué)以致用

教師活動(dòng):呼應(yīng)課堂前述問題,即“為什么要學(xué)習(xí)單擺這一理想模型?它到底有什么作用?”,講述單擺科學(xué)史和擺鐘等實(shí)際應(yīng)用,并引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)用單擺測量重力加速度.

學(xué)生活動(dòng):體會(huì)物理學(xué)家在科學(xué)研究中的優(yōu)秀品質(zhì),學(xué)會(huì)用理論指導(dǎo)實(shí)踐,真正將理論知識(shí)運(yùn)用于生活來解決實(shí)際問題.

設(shè)計(jì)意圖:堅(jiān)持“從物理走向社會(huì)”的課程理念,聯(lián)系實(shí)際、首尾呼應(yīng),并通過科學(xué)史來培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神,引導(dǎo)學(xué)生將思維打通,有利于學(xué)生建立起完整的物理學(xué)邏輯認(rèn)知體系.

5 “單擺”建模教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)

該“單擺”的建模教學(xué)課例在第十三屆“格致杯”全國物理師范生教學(xué)技能大賽中榮獲一等獎(jiǎng),并以優(yōu)秀作品被收錄[8].本設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)有:

(1)“單擺”這一節(jié),通過對比各版本高中物理教材發(fā)現(xiàn),各版本教材幾乎都只從簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)判據(jù)F=-kx來說明單擺在小偏角下的簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),而沒有從x-t關(guān)系滿足正弦函數(shù)關(guān)系來說明.本文教學(xué)設(shè)計(jì)彌補(bǔ)了該處不足,除了從F=-kx進(jìn)行理論分析外,還加入了從x-t圖像角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的環(huán)節(jié).這樣的設(shè)計(jì)不僅培養(yǎng)了學(xué)生從力到運(yùn)動(dòng)的物理觀念素養(yǎng),還培養(yǎng)了學(xué)生從理論到實(shí)驗(yàn)的科學(xué)探究素養(yǎng),充分落實(shí)新課標(biāo)中對于培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求.

(2)本教學(xué)設(shè)計(jì)廣泛加入信息技術(shù)手段的運(yùn)用,如雨課堂、Tracker軟件、GeoGebra軟件等,這些手段相比于DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)和頻閃照相技術(shù)等具有免費(fèi)、易學(xué)、簡便、易操作等優(yōu)點(diǎn).融入信息技術(shù)手段,一方面切實(shí)提高了課堂教學(xué)的可視化程度,有利于更好地培養(yǎng)學(xué)生物理模型、質(zhì)疑創(chuàng)新等的科學(xué)思維,另一方面也積極響應(yīng)了國家目前大力倡導(dǎo)的教育信息化發(fā)展.

總之,本文建模教學(xué)以“單擺”為例,呈現(xiàn)了信息技術(shù)輔助建立理想模型“單擺”的教學(xué)設(shè)計(jì),以期為廣大一線中學(xué)教師和研究生提供進(jìn)一步探索和研究的思路.