基于雙頻泵浦正常色散碳化硅微環(huán)諧振腔的光頻率梳設(shè)計(jì)*

高榮 楊亞楠 湛晨翌 張宗禎 鄧宜 王子瀟 梁坤 馮素春?

1) (北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

2) (北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100044)

1 引言

光頻率梳是由等間距的離散光頻率組成的一種高性能相干光源,其在時(shí)域上呈現(xiàn)為周期性的超短脈沖,在頻域上具有嚴(yán)格相等的頻率間隔.它被廣泛應(yīng)用于精密測(cè)量、高速大容量光通信、天文、航天等領(lǐng)域[1,2].本文重點(diǎn)關(guān)注在光通信和微波光子等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用需求的頻率間隔在10—200 GHz 的光頻率梳,這類光頻率梳的應(yīng)用不要求實(shí)現(xiàn)自參考(self-referenced),其性能指標(biāo)有譜線間隔、頻譜帶寬、相干性、平坦度等.目前常見的產(chǎn)生光頻率梳的方案主要有三種: 1) 基于鎖模激光器產(chǎn)生光頻率梳.其可實(shí)現(xiàn)高度穩(wěn)定、精密的光頻率梳產(chǎn)生,頻率精度可以達(dá)到10–18級(jí),腔長(zhǎng)一般是固定的,頻率間隔不容易實(shí)現(xiàn)調(diào)諧.2008 年Bartels等[3]基于分立元件實(shí)現(xiàn)了10 GHz 的被動(dòng)鎖模激光器;2009 年Duan 等[4]基于InP 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了10—245 GHz 的量子線半導(dǎo)體鎖模激光器;2017 年Lo等[5]基于InP 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了21.5 GHz 的被動(dòng)鎖模半導(dǎo)體量子阱激光器.2) 基于電光調(diào)制器產(chǎn)生光頻率梳.其可以實(shí)現(xiàn)光頻率梳的頻率間隔連續(xù)調(diào)諧,一般可實(shí)現(xiàn)小于40 GHz 的光頻率梳,適用波長(zhǎng)范圍廣,但是產(chǎn)生的光頻率梳帶寬有限.2020 年P(guān)arriaux 等[6]對(duì)基于電光調(diào)制器的光頻率梳進(jìn)行詳細(xì)總結(jié)分析.3) 基于克爾(Kerr)微環(huán)諧振腔產(chǎn)生集成微腔光頻率梳.其基于微環(huán)諧振腔中的克爾非線性效應(yīng),可以利用小尺寸的集成光芯片產(chǎn)生光頻率梳,便于器件的小型化和集成化.Kippenberg 等[7]自2004 年以來(lái)在10 GHz—1 THz 微腔光頻率梳方面做了許多開創(chuàng)性的工作.采用上述三種光頻率梳作為脈沖源,可基于非線性超連續(xù)譜展寬效應(yīng)實(shí)現(xiàn)光譜展寬[8],但一般要求較高的脈沖峰值功率.如果采用雙頻激光泵浦或者電光調(diào)制脈沖泵浦,則能夠很好地調(diào)控光頻率梳的頻率間隔[9].

目前基于克爾微環(huán)諧振腔產(chǎn)生集成光頻率梳的非線性材料平臺(tái)主要有氮化硅(Si3N4)[10]、鋁鎵砷(AlGaAs)[11]、碳化硅(SiC)[12]、五氧化二鉭(Ta2O5)[13]、富硅氮化硅[14]、薄膜鈮酸鋰(LiNbO3)[15]等.絕緣體上SiC(4H-SiCOI)在非線性集成光學(xué)具有較大的發(fā)展前景,它表現(xiàn)出較大的Kerr 三階非線性和二階非線性效應(yīng),較低的波導(dǎo)損耗,而寬帶隙特性使得1550 nm 波段沒有多光子吸收效應(yīng),其他特性如互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體兼容性、高機(jī)械強(qiáng)度、化學(xué)惰性和大熱導(dǎo)率也使得SiC 成為有吸引力的材料平臺(tái)[12,16].目前已經(jīng)有多個(gè)研究小組利用SiC在反常色散微環(huán)諧振腔中成功地實(shí)現(xiàn)了光頻率梳產(chǎn)生.2022 年卡耐基梅隆大學(xué)的李慶研究組[17]通過(guò)色散優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了150 THz 的倍頻程反常色散光頻率梳.2022 年中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所歐欣與中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)董春華、華東師范大學(xué)程亞、深圳國(guó)際量子研究院劉駿秋[18]合作,在利用異質(zhì)集成技術(shù)制備高Q值SiC 微腔的基礎(chǔ)上,采用雙頻激光輔助光泵浦方式在室溫下實(shí)現(xiàn)了SiC 光頻率梳的孤子鎖模并且同時(shí)實(shí)現(xiàn)了光頻率梳從紅外到可見光波段的轉(zhuǎn)換.盡管基于SiC的反常色散區(qū)光頻率梳已經(jīng)取得了重要的進(jìn)展,光譜呈現(xiàn)光滑的sech2函數(shù)形式包絡(luò),但是反常色散區(qū)光頻率梳泵浦轉(zhuǎn)化效率較低,其長(zhǎng)期工作穩(wěn)定性也有待進(jìn)一步驗(yàn)證.目前,基于正常色散SiC 微環(huán)諧振腔的光頻率梳研究還沒有相應(yīng)的工作報(bào)道.近年來(lái),基于Kerr 微環(huán)諧振腔在正常色散區(qū)產(chǎn)生光頻率梳越來(lái)越受到研究者關(guān)注,因?yàn)槠浔闷洲D(zhuǎn)化效率高,產(chǎn)生光頻率梳的關(guān)鍵參量泵浦失諧量(detuning)正常工作的范圍較大,有利于實(shí)際光頻率梳的產(chǎn)生和長(zhǎng)期穩(wěn)定工作,適合用于高速波分復(fù)用光通信中的多波長(zhǎng)光源.但是,正常色散區(qū)沒有類似反常色散區(qū)的調(diào)制不穩(wěn)定性效應(yīng),需要模式交叉耦合提供局部反常色散產(chǎn)生四波混頻邊帶或多頻泵浦輔助啟動(dòng),即正常色散區(qū)光頻率梳產(chǎn)生的關(guān)鍵在于“起始狀態(tài)能夠有多頻率激光(或四波混頻邊帶)輔助啟動(dòng)”.正常色散區(qū)產(chǎn)生微腔光頻率梳主要有四種實(shí)現(xiàn)方案: 單頻激光泵浦微環(huán)諧振腔基于基模和高階模模式交叉耦合產(chǎn)生模式劈裂[19]、單頻激光泵浦自注入微環(huán)諧振腔正反向光耦合模式劈裂[20]、單頻激光泵浦雙微環(huán)諧振腔耦合模式劈裂[21]、脈沖泵浦微環(huán)諧振腔(多頻率激光泵浦)[22].但是基模和高階模模式交叉耦合調(diào)控產(chǎn)生四波混頻邊帶控制復(fù)雜,自注入微環(huán)諧振腔需要精確控制正反向光耦合相位,雙微環(huán)諧振腔需要使用熱調(diào)諧進(jìn)行精確復(fù)雜調(diào)控,電光調(diào)制器脈沖泵浦光源體積較大.而鎖相雙頻激光可以看作一種脈寬較寬的脈沖泵浦光源,其可以利用集成分布式反饋(distributed feedback,DFB)激光器[23]實(shí)現(xiàn),從而解決電光調(diào)制器脈沖泵浦光源體積較大的問題.因此,本文對(duì)鎖相雙頻激光泵浦正常色散碳化硅微環(huán)諧振腔產(chǎn)生1550 nm 波段的光頻率梳展開研究.

2 波導(dǎo)色散調(diào)控及數(shù)值仿真模型

利用集成光波導(dǎo)產(chǎn)生光頻率梳,色散和非線性系數(shù)是重要的參量,波導(dǎo)的二階色散通常使用二階群速度色散β2表示[24].在仿真中采用Sellmeier 公式計(jì)算SiC 材料的折射率[25]和SiO2的折射率[26].本文利用SiC 多模光波導(dǎo)中的TE0基模來(lái)產(chǎn)生光頻率梳,利用有限元方法通過(guò)改變脊型SiC 波導(dǎo)的梯形波導(dǎo)的寬度和高度對(duì)TE0基模的色散進(jìn)行調(diào)控,在1500—1600 nm 波段實(shí)現(xiàn)平坦正常色散,獲得適用于光頻率梳產(chǎn)生的SiC 波導(dǎo)的色散曲線.圖1(a) 展示了仿真所采用的符合制作工藝的脊型波導(dǎo)結(jié)構(gòu).圖1(b)為固定SiC 光波導(dǎo)脊形高度D=350 nm 時(shí)(D=H– 100 nm,H為碳化硅波導(dǎo)的總高度,脊形波導(dǎo)傾角θ 為85°),不同波導(dǎo)寬度W=2200,2500,2800,3000 nm 下的色散β2曲線圖,可以看到,在波長(zhǎng)1500—1600 nm 范圍內(nèi),隨著波導(dǎo)寬度的增加,色散曲線趨于平坦,色散值β2整體呈上升趨勢(shì).圖1(c)為固定SiC 光波導(dǎo)寬度W=3000 nm,不同波導(dǎo)脊形高度D=300,350,400,500 nm 下的色散β2曲線圖,可以看到,隨著高度的增加,色散曲線的極值向著波長(zhǎng)更長(zhǎng)的方向移動(dòng),色散值逐漸降低,在1500—1600 nm 波段色散曲線隨著波導(dǎo)高度增加逐漸變陡.SiC 波導(dǎo)脊形高度D=350 nm,上底寬W=3000 nm 時(shí),TE0基模在1550 nm 波段具有較為合適的平坦正常色散,后續(xù)我們將基于此結(jié)構(gòu)用于光頻率梳產(chǎn)生仿真,并均以1550 nm 波長(zhǎng)處的參數(shù)作為基準(zhǔn).當(dāng)波導(dǎo)寬度W較寬時(shí),其為多模光波導(dǎo),寬波導(dǎo)有助于降低波導(dǎo)中TE0基模的傳輸損耗.圖1(d)給出了脊形高D=350 nm,上底寬W=3000 nm 的SiC波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中TE0基模的有效模場(chǎng)面積Aeff和非線性系數(shù)γ[24].

圖1 碳化硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu)與TE0 基模色散調(diào)控 (a) 碳化硅波導(dǎo)結(jié)構(gòu);(b) 固定脊形高度D=350 nm,色散β2 隨寬度變化曲線;(c) 固定寬度W=3000 nm,色散β2 隨高度變化曲線;(d) 最終優(yōu)化的高350 nm、寬3000 nm 脊型波導(dǎo)中TE0 基模的有效模場(chǎng)面積Aeff和非線性系數(shù)γ 曲線Fig.1.Silicon carbide waveguide structure and dispersion engineering of TE0 fundamental mode: (a) Silicon carbide waveguide structure;(b) simulation on GVD versus W with the fixed ridge height D=350 nm;(c) simulation on GVD versus D with the fixed width W=3000 nm;(d) Aeff and γ of TE0 mode with a height D=350 nm and width W=3000 nm.

微環(huán)自由光譜范圍(free spectral range,FSR)決定最終產(chǎn)生的光頻率梳相鄰梳齒間的頻率間隔,對(duì)于微環(huán)諧振腔,其對(duì)應(yīng)的FSR (頻域,量綱Hz)為

式中,c為真空中的光速,ng表示光在微環(huán)中的群折射率,R0表示微環(huán)半徑,TR表示光在微環(huán)中繞一圈需要的時(shí)間.

微環(huán)諧振腔中的色散表現(xiàn)為相對(duì)于自由光譜范圍的差別,即由于色散的存在,相鄰諧振頻率是非等間距的.第μ個(gè)縱模的諧振頻率ωμ相對(duì)于中心頻率ω0的泰勒展開式為[27]

其 中Dk表示k階色散參數(shù);D1=2π/(β1LR)=2πc/(ngLR)=2π/TR,D1/2π 表示中心頻率處的FSR;D2=-β2D12/β1;β1為群時(shí)延,LR表示微環(huán)的腔長(zhǎng).由于色散的存在,微環(huán)中縱模頻率的真實(shí)位置會(huì)發(fā)生一定的偏移,偏移量為Dint,用第μ個(gè)縱模的諧振頻率ωμ減去其對(duì)應(yīng)的等距分量(無(wú)色散時(shí)其對(duì)應(yīng)的位置),可得色散參量Dint表達(dá)式為

考慮微環(huán)波導(dǎo)彎曲對(duì)TE0基模群折射率ng的影響,設(shè)計(jì)1550 nm 波段FSR 為100 GHz 的微環(huán)諧振腔,經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)迭代的微環(huán)半徑約為173.1 μm,忽略高階色散,仿真得到該模型下的微環(huán)色散值D2與D3,如圖2 所示,在1550 nm 處的D1/2π,D2/2π,D3/2π,Dint/2π分別為100.051 GHz,–0.993974 MHz,0.844218 kHz,–0.00432071 GHz.

圖2 彎曲半徑173.1 μm 的微環(huán)諧振腔的色散參量 (a) D1/2π;(b) D2/2π;(c) D3/2π;(d) Dint/2πFig.2.Dispersion parameters of a micro-ring resonator with a bending radius of 173.1 μm: (a) D1/2π;(b) D2/2π;(c) D3/2π;(d) Dint/2π.

圖3 所示為鎖相雙頻激光泵浦SiC 微環(huán)諧振腔的光頻率梳產(chǎn)生系統(tǒng)示意圖.系統(tǒng)內(nèi)包含相位鎖定的雙頻連續(xù)波激光器(CW Laser),高功率摻鉺光纖放大器(High power EDFA),以及SiC 微環(huán)諧振腔光子芯片(SiC photonic chip) .可以利用基于歐拉彎曲的跑道型微環(huán)諧振腔抑制多模波導(dǎo)中的高階模式,實(shí)現(xiàn)TE0基模高效激發(fā),避免模式交叉耦合影響光頻率梳的頻譜包絡(luò).利用Lugiato-Lefever 方程(LLE)仿真求解鎖相雙頻激光在SiC微環(huán)諧振腔中產(chǎn)生光頻率梳的時(shí)域與頻域的演化過(guò)程,LLE 由非線性薛定諤方程推導(dǎo)而來(lái),其歸一化公式為[28]

圖3 鎖相雙頻激光泵浦碳化硅微環(huán)諧振腔的光頻率梳產(chǎn)生系統(tǒng)示意圖Fig.3.Structural diagram of the optical frequency comb generation system with phase-locked dual-frequency laser pumped silicon carbide micro-ring resonator.

式中歸一化變量T=t/2τph,其中t代表光在微環(huán)中的總時(shí)長(zhǎng),τph=1/κ表示微腔中光子的壽命,κ=κ0+κex表示微環(huán)波導(dǎo)損耗和外部耦合損耗之和,在仿真中設(shè)定波導(dǎo)損耗和耦合損耗一致,即微環(huán)處于臨界耦合狀態(tài);ζ0=2δω/κ表示泵浦失諧,其中 δω表示泵浦角頻率和諧振角頻率的差值;φ=(κ/2D2)1/2?代表歸一化后的微環(huán)的方位角,其中D2表示忽略高階色散的影響時(shí),實(shí)際頻率與諧振頻率的走離,?表示微環(huán)中光孤子的角位置;Ψ=(2g0/κ)1/2A代表腔內(nèi)歸一化光場(chǎng),其中A代表場(chǎng)的振幅表示光子克爾頻移,Veff=AeffLR;f=(Pin/Pthreshold)1/2,f的值為正數(shù),Pin表示輸入的功率,Pthreshold=κ3/(8g0κex) 表示產(chǎn)生初級(jí)梳狀線所需的功率.

相位鎖定的雙頻激光可看作泵浦激光脈沖源[29],其表達(dá)式為[30]

其中Ptotal是輸入的總功率;x是高頻激光泵浦功率與低頻激光泵浦功率的比值;vm是高頻激光頻率與低頻激光頻率的差值.

3 數(shù)值仿真結(jié)果與討論

我們主要關(guān)注1550 nm 波段光頻率梳的產(chǎn)生,故忽略SiC 微環(huán)諧振腔中的二階非線性效應(yīng).將表1 中用于光頻率梳產(chǎn)生仿真的各項(xiàng)參數(shù)代入LLE,獲得隨泵浦失諧變化時(shí)微環(huán)諧振腔的腔內(nèi)平均功率的變化和光頻率梳產(chǎn)生的時(shí)域和頻域演化情況,如圖4 所示.根據(jù)光頻率梳的時(shí)頻對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以通過(guò)研究單一脈沖的頻域光譜包絡(luò)分析具有一定重復(fù)頻率的周期性脈沖光源對(duì)應(yīng)的光頻率梳的頻域光譜包絡(luò).圖4(a)展示了微環(huán)諧振腔的腔內(nèi)平均功率隨著泵浦失諧變化的曲線.腔內(nèi)平均功率表示當(dāng)泵浦失諧為某一數(shù)值時(shí)微腔內(nèi)一個(gè)相位周期內(nèi)所有的功率累加取平均.腔內(nèi)平均功率為最大值時(shí)的泵浦失諧點(diǎn)被稱為有效零失諧點(diǎn),最大值后的區(qū)域被稱為有效紅失諧區(qū),而仿真中所實(shí)現(xiàn)的頻譜形狀較好的正常色散區(qū)光頻率梳便在有效紅失諧區(qū)產(chǎn)生.圖4(b)展示了隨著泵浦失諧變化的光頻率梳的時(shí)域和頻域二維演化圖.圖4(c)展示了泵浦失諧分別為3,6,11 情況下,微環(huán)腔內(nèi)光頻率梳的時(shí)域脈沖及對(duì)應(yīng)頻譜包絡(luò),可以看到隨著泵浦失諧的增加,對(duì)應(yīng)的光頻率梳頻譜變寬,頻譜出現(xiàn)典型的“貓耳”現(xiàn)象,同時(shí)腔內(nèi)時(shí)域脈沖持續(xù)時(shí)間變窄.

表1 產(chǎn)生光頻率梳所采用的各項(xiàng)參數(shù)Table 1. Parameters used to generate optical frequency comb.

圖4 鎖相雙頻激光泵浦正常色散SiC 微環(huán)產(chǎn)生光頻率梳的時(shí)頻演化 (a) 腔內(nèi)平均功率隨泵浦失諧的變化;(b) 腔內(nèi)時(shí)域脈沖與頻譜隨泵浦失諧的演化;(c) 泵浦失諧分別為3,6,11 時(shí)的腔內(nèi)時(shí)域脈沖和對(duì)應(yīng)頻譜Fig.4.Time-frequency evolution of optical frequency comb generated in normal dispersion SiC micro-ring pumped by phase-locked dual-frequency laser: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning;(b) evolution of time-domain pulse and frequency spectrum in the cavity with the pump detuning;(c) the time-domain pulse and corresponding optical frequency spectrum when the pump detuning is 3,6 and 11,respectively.

基于正常色散SiC 微環(huán)諧振腔產(chǎn)生光頻率梳受到眾多參數(shù)的影響,本文主要研究微環(huán)波導(dǎo)損耗、雙頻激光泵浦功率、微環(huán)色散、雙頻激光功率占比以及雙頻激光頻率間隔對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響.首先研究微環(huán)波導(dǎo)損耗對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響,選取輸入功率P0=0.2 W,雙頻激光功率占比相同,微環(huán)FSR 為100 GHz,微環(huán)二階色散D2/2π為–0.993974 MHz 情況下,波導(dǎo)損耗分別為10,20和30 dB/m 時(shí),光頻率梳產(chǎn)生仿真結(jié)果如圖5 所示.由圖5(a)可知,波導(dǎo)損耗越大,其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生光頻率梳的泵浦失諧的可調(diào)諧范圍越小,其中損耗10 dB/m 時(shí)泵浦失諧調(diào)諧范圍約為損耗20 dB/m時(shí)的2 倍.這是由于在相同的輸入功率條件下,波導(dǎo)損耗越大,腔內(nèi)功率衰減得越快.由圖5(b)可知,在時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí),從頻譜上看,其頻譜范圍基本相同.由圖5(c)可以看出,在相同的時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率下,波導(dǎo)損耗越大,腔內(nèi)時(shí)域脈沖功率越小.

圖5 微環(huán)波導(dǎo)損耗對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響 (a) 不同損耗下隨泵浦失諧的腔內(nèi)平均功率演化;(b) 不同損耗下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的光頻率梳頻譜;(c) 不同損耗下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的時(shí)域脈沖Fig.5.Influence of micro-ring waveguide loss on optical frequency comb: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning under different waveguide loss;(b) optical frequency comb spectra with the same pulse intensity filling rate under different waveguide loss;(c) time-domain pulses with the same pulse intensity filling rate under different waveguide loss.

研究了雙頻激光輸入總功率P0對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響.選取微環(huán)FSR 為100 GHz,雙頻激光功率占比相同,微環(huán)波導(dǎo)損耗為20 dB/m,微環(huán)二階色散D2/2π 為–0.993974 MHz 情況下,雙頻激光輸入功率P0分別為0.1,0.2,0.4 W 時(shí),光頻率梳產(chǎn)生仿真結(jié)果如圖6 所示.由圖6(a)可知,輸入泵浦功率P0越大,其對(duì)應(yīng)的產(chǎn)生光頻率梳的泵浦失諧可調(diào)諧范圍越大,并且輸入功率越高,在零失諧位置處其對(duì)應(yīng)的腔內(nèi)平均功率就越大.由圖6(b)和圖6(c)可以看到,在時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí),輸入泵浦功率越高,腔內(nèi)時(shí)域脈沖功率越高,其對(duì)應(yīng)的頻譜越寬.主要原因是由于增加泵浦輸入功率,腔內(nèi)功率有所增大,使得腔內(nèi)非線性效應(yīng)增強(qiáng),光頻率梳頻譜展寬越寬.

圖6 輸入泵浦功率對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響 (a) 不同輸入功率下隨泵浦失諧的腔內(nèi)平均功率演化;(b) 不同輸入功率下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的光頻率梳頻譜;(c) 不同輸入功率下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的時(shí)域脈沖Fig.6.Influence of pump power on optical frequency comb: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning under different pump power;(b) optical frequency comb spectra with the same pulse intensity filling rate under different pump power;(c) time-domain pulses with the same pulse intensity filling rate under different pump power.

研究了微環(huán)色散對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響,通過(guò)改變波導(dǎo)橫截面結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)微環(huán)諧振腔的色散調(diào)控.在微環(huán)FSR 為100 GHz,微環(huán)波導(dǎo)損耗為20 dB/m,雙頻激光功率占比相同,輸入功率P0為0.2 W 情況下,選取微環(huán)的波導(dǎo)橫截面尺寸(D,W)分別為350 nm × 2500 nm (D2/2π=–0.659254 MHz),350 nm × 3000 nm (D2/2π=–0.993974 MHz),300 nm × 3000 nm (D2/2π=–1.81601 MHz),其中300 nm × 3000 nm 波導(dǎo)橫截面尺寸對(duì)應(yīng)的1550 nm 處色散絕對(duì)值最大,光頻率梳產(chǎn)生仿真結(jié)果如圖7 所示.由圖7(a)可看到,波導(dǎo)尺寸350 nm×3000 nm 對(duì)應(yīng)的泵浦失諧可調(diào)諧范圍最大,波導(dǎo)尺寸350 nm×2500 nm,300 nm×3000 nm 對(duì)應(yīng)的泵浦失諧的可調(diào)諧范圍基本相當(dāng).圖7(b)給出了不同色散下腔內(nèi)產(chǎn)生光頻率梳的頻域圖(在相同的時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率下),可以看到色散絕對(duì)值的增加使得光頻率梳的帶寬明顯減小,中心頻率與兩側(cè)邊峰間隔隨著色散絕對(duì)值增加而減小.有趣的是,這和脈沖泵浦無(wú)腔型光頻率梳產(chǎn)生時(shí)色散對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響規(guī)律是一致的[24],我們認(rèn)為這主要是由于色散增大,會(huì)一定程度抑制非線性效應(yīng)造成的.圖7(c)給出不同色散下光頻率梳時(shí)域脈沖波形圖(在相同的時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率下),可以看出色散變化對(duì)時(shí)域脈沖功率變化影響不大.

圖7 微環(huán)色散對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響 (a) 不同色散下腔內(nèi)平均功率隨泵浦失諧的演化;(b) 不同色散下在時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的光頻率梳頻譜;(c) 不同色散下在時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的時(shí)域脈沖Fig.7.Influence of micro-ring dispersion on optical frequency comb: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning under different micro-ring dispersion;(b) optical frequency comb spectra with the same pulse intensity filling rate under different micro-ring dispersion;(c) time-domain pulses with the same filling rate under different micro-ring dispersion.

研究了雙頻激光的功率占比x對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響.在微環(huán)FSR 為100 GHz,微環(huán)波導(dǎo)損耗為10 dB/m,微環(huán)二階色散D2/2π 為–0.993974 MHz,輸入功率P0為0.2 W 情況下,分別選取雙頻激光功率占比x為0.5,1 和1.5,光頻率梳產(chǎn)生仿真結(jié)果如圖8 所示.由圖8(a)—(c)可以看到,改變雙頻CW 激光的功率占比x對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的結(jié)果幾乎沒有影響,即雙頻激光功率占比波動(dòng)對(duì)光頻率梳產(chǎn)生影響不大,這對(duì)光頻率梳產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)是有益的.

圖8 雙頻激光功率占比對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響 (a) 不同功率占比下隨腔內(nèi)平均功率泵浦失諧的演化;(b) 不同功率占比下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的光頻率梳頻譜;(c) 不同功率占比下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的時(shí)域脈沖Fig.8.Influence of dual-frequency laser power ratio on optical frequency comb: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning under different power ratio;(b) optical frequency comb spectra with the same pulse intensity filling rate under different power ratio;(c) time-domain pulses with the same pulse intensity filling rate under different power ratio.

最后研究了雙頻激光頻率間隔對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響.在微環(huán)FSR 為100 GHz,微環(huán)波導(dǎo)損耗為20 dB/m,雙頻激光功率占比相同,雙頻激光輸入功率P0為0.2 W,微環(huán)二階色散D2/2π 為–0.993974 MHz 的情況下,分別仿真雙頻激光頻率間隔為100,200 與300 GHz 的光頻率梳產(chǎn)生,仿真結(jié)果如圖9 所示.圖9(a)所示為輸入雙頻激光的頻率間隔不同時(shí)泵浦失諧的可調(diào)諧范圍,可以看出,輸入雙頻激光的頻率間隔為1 倍FSR 時(shí),其可調(diào)諧范圍最大.圖9(b)所示為在相同的時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率情況下,雙頻激光頻率間隔分別為1 倍FSR (100 GHz),2 倍FSR (200 GHz),3 倍FSR(300 GHz)時(shí),腔內(nèi)會(huì)分別出現(xiàn)一個(gè)脈沖,兩個(gè)脈沖,三個(gè)脈沖,可以看到,增大雙頻激光頻率間隔導(dǎo)致時(shí)域脈沖峰值功率有所降低.圖9(c)—(e)分別為雙頻激光頻率間隔為1 倍FSR、2 倍FSR、3 倍FSR 產(chǎn)生的光頻率梳的頻譜圖,可知增大雙頻激光頻率間隔導(dǎo)致光頻率梳的帶寬減小,這主要是由于時(shí)域脈沖峰值功率降低,腔內(nèi)非線性效應(yīng)減弱造成的.

圖9 雙頻激光頻率間隔對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響 (a) 不同頻率間隔下腔內(nèi)平均功率隨泵浦失諧的演化;(b) 不同頻率間隔下時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的時(shí)域脈沖;(c),(d),(e) 雙頻激光頻率間隔為1 倍FSR、2 倍FSR、3 倍FSR 產(chǎn)生的光頻率梳在時(shí)域脈沖強(qiáng)度填充率相同時(shí)的頻譜Fig.9.Influence of frequency interval of dual-frequency laser on optical frequency comb: (a) Evolution of the average intracavity power with the pump detuning under different frequency interval;(b) time-domain pulses with the same pulse intensity filling rate under different frequency interval;(c),(d),(e) optical frequency comb spectra with one,two and three FSR frequency intervals under the same pulse intensity filling rate.

4 結(jié)論

本文提出一種利用鎖相雙頻激光泵浦正常色散碳化硅微環(huán)諧振腔產(chǎn)生光頻率梳的方案.對(duì)碳化硅微環(huán)諧振腔脊形光波導(dǎo)進(jìn)行色散調(diào)控優(yōu)化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)1550 nm 波段平坦正常色散.利用LLE 對(duì)鎖相雙頻激光泵浦正常色散碳化硅微環(huán)諧振腔產(chǎn)生光頻率梳進(jìn)行仿真,研究了泵浦失諧改變時(shí)光頻率梳時(shí)域和頻域演化過(guò)程.同時(shí)研究了雙頻激光泵浦功率、微環(huán)波導(dǎo)損耗、微環(huán)色散、雙頻激光功率占比以及雙頻激光頻率間隔等參數(shù)對(duì)光頻率梳產(chǎn)生的影響.仿真產(chǎn)生的光頻率梳帶寬可覆蓋1500—1600 nm,頻譜帶寬約70 nm.鎖相雙頻激光可以利用集成DFB 激光器實(shí)現(xiàn),故仿真工作有助于推動(dòng)基于正常色散碳化硅微環(huán)諧振腔產(chǎn)生1550 nm波段高重復(fù)頻率寬帶光頻率梳的研究和實(shí)際應(yīng)用.