靈活運(yùn)用化一法，快速求出三角函數(shù)的值域

化一法是求三角函數(shù)值域問題的重要方法.化一法主要用于求含有齊次正余弦函數(shù)式的值域問題.運(yùn)用化一法求三角函數(shù)的值域，需首先靈活運(yùn)用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、正余弦的兩角和差公式、輔助角公式等將三角函數(shù)式化為只含有一種函數(shù)名稱的式子，然后利用正余弦函數(shù)的有界性、單調(diào)性、圖象等來求最值.下面舉例加以說明.

運(yùn)用化一法求解三角函數(shù)的值域問題，要注意：（1）靈活運(yùn)用三角函數(shù)公式將函數(shù)式化為只含有一種函數(shù)名稱、一個(gè)角的最簡函數(shù)式；（2）靈活運(yùn)用輔助角公式、誘導(dǎo)公式將函數(shù)式中的函數(shù)名稱統(tǒng)一；（3）根據(jù)函數(shù)的定義域求化簡后三角函數(shù)式中角的取值范圍；（4）靈活運(yùn)用正余弦函數(shù)的有界性、單調(diào)性、圖象來求最值.（作者單位：江蘇省南通市海門實(shí)驗(yàn)學(xué)校）