談談正弦平方差公式的證法與用法

在進行三角恒等變換時，我們經常要用到一些基本公式，如誘導公式、同角的三角函數關系式、兩角的和差公式、二倍角公式、輔助角公式等.除了這些公式之外，三角函數中還有一個不常見的、但對解題很有幫助的公式 — —正弦平方差公式 sin （ ）α+β sin （ ） α-β=sin 2 α-sin 2 β .下面主要介紹這一公式的幾種證法以及用法.

從上述分析可以看出，在化簡兩角正弦的平方差公式、兩角和差的正弦函數式之積時，運用正弦平方差公式能快速獲得更為簡單的式子.但需要注意的是，這一公式不是教材中給出的，因而此公式一般被用來解答選擇題和填空題，若要用來求解解答題，則需寫出對這一公式的證明過程.

（作者單位：江蘇省宜興市周鐵中學）