基于改進遍布節(jié)理模型的巖石基坑開挖穩(wěn)定性數(shù)值分析

曹國旭, 袁銳, 李元海*, 徐曉華, 王敦顯

(1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司, 廣州 510030; 2.中國礦業(yè)大學(xué)深地工程智能建造與健康運維全國重點實驗室, 徐州 221116;3.徐州地鐵集團有限公司, 徐州 221000)

在巖石基坑工程設(shè)計及施工過程中,基坑圍巖的力學(xué)特性是影響基坑開挖穩(wěn)定性和支護結(jié)構(gòu)安全性的重要因素,但實際基坑工程設(shè)計和計算會因施工地點地質(zhì)條件的復(fù)雜性和圍巖力學(xué)參數(shù)分布的離散性而將地質(zhì)體按各向同性介質(zhì)進行簡化處理。但既有研究證明,層狀巖體在不同層理傾角條件下,其變形和強度都表現(xiàn)出明顯的各向異性,很大程度上影響對層狀巖體力學(xué)行為的準(zhǔn)確評價[1-2],層狀巖體在平行于層理方向上力學(xué)性質(zhì)比較相近,而在平行和垂直層理方向上的物理力學(xué)性質(zhì)則差異較大。

隨著城市地鐵建設(shè)項目的日益增多,地鐵車站基坑位于層狀巖體中的工況愈發(fā)常見,而層狀結(jié)構(gòu)巖體在工程中容易發(fā)生滑坡、崩塌、碎落等災(zāi)害[3],對基坑開挖穩(wěn)定性有著重要影響。沿用傳統(tǒng)方法對該類巖石基坑的開挖穩(wěn)定性和支護結(jié)構(gòu)設(shè)計進行分析研究具有一定的局限性,因此,采用考慮層狀巖體的各向異性方法,對修建于層狀巖體中且含有高傾角外傾結(jié)構(gòu)面這一特殊地質(zhì)條件的基坑工程開挖穩(wěn)定性進行研究十分必要。

當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對巖石基坑設(shè)計施工和含外傾結(jié)構(gòu)面邊坡穩(wěn)定性分析開展了一些相關(guān)研究,如熊超等[4]通過分析地質(zhì)條件,結(jié)合FLAC3D進行數(shù)值模擬,研究了天生三橋巖溶景區(qū)深秀洞層狀巖質(zhì)基坑邊坡變形破壞機制,并提出了以“框架錨索”和“肋柱錨桿”為主的分區(qū)治理方案。李楊秋[5]通過數(shù)值模擬分析了受緩傾巖層層面控制的超深巖質(zhì)基坑支護設(shè)計方案及逆作法分步開挖對相鄰地鐵、公路隧道的影響。雷建海等[6]運用FLAC2D對層狀巖質(zhì)基坑壁的穩(wěn)定性進行了模擬分析,發(fā)現(xiàn)軟弱夾層的存在對坑壁巖體穩(wěn)定性有較大影響,但只有當(dāng)其力學(xué)參數(shù)未滿足要求時,巖體才可能失穩(wěn)滑動。羅福君等[7]采用FLAC3D內(nèi)置的遍布節(jié)理模型描述層狀巖體的各向異性特征,對巖體及節(jié)理面的穩(wěn)定性影響參數(shù)進行強度折減并分析其與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系。賈帥等[8]采用遍布節(jié)理模型和摩爾-庫倫模型分析了不同節(jié)理傾向、傾角與邊坡角相互組合作用下對巖質(zhì)邊坡的影響,發(fā)現(xiàn)前者計算的邊坡安全系數(shù)要小于后者,且邊坡位移和速度變化更符合實際情況。上述研究有效推動了層狀巖石基坑及含外傾結(jié)構(gòu)面邊坡的相關(guān)理論發(fā)展,但仍然存在以下問題:一是模擬時簡單地將層狀巖體考慮為各向同性介質(zhì),忽略了層狀巖體變形和強度的各向異性。二是采用顯式模擬方法,即采用實體單元對層面進行模擬,此種方法人為地設(shè)置了層面位置,降低了數(shù)值計算模型與實際工程的契合度。

此外,FLAC3D中傳統(tǒng)的遍布節(jié)理模型雖然采用隱式方法考慮了結(jié)構(gòu)面特性,但只能通過節(jié)理等效考慮巖體強度的各向異性,材料的變形性質(zhì)仍然按照均質(zhì)各向同性進行計算,無法真實反映層狀巖體橫觀各向同性的變形特性[9]。新版本的橫觀各向同性彈性遍布節(jié)理模型無法考慮層狀巖體的塑性流動特性,導(dǎo)致該模型應(yīng)用范圍受到較大限制[10]。

現(xiàn)依托徐州地鐵3號線三環(huán)南路站車站巖石深基坑工程(灰?guī)r地層),基于FLAC3D并對其內(nèi)置的遍布節(jié)理模型進行二次開發(fā),對巖體結(jié)構(gòu)面進行隱式模擬,可有效避免顯式建模的缺點,提高模型和實際工程的貼合度。得到考慮層狀巖體變形和強度各向異性的橫觀各向同性彈塑性遍布節(jié)理模型,該模型能夠完善FLAC3D中最新的橫觀各向同性彈性遍布節(jié)理模型,將巖體的塑性流動特性添加到該本構(gòu)模型中,可拓展該模型的使用范圍。基于該本構(gòu)模型,對該基坑工程施工過程進行模擬分析,并進一步分析巖層傾角對基坑開挖穩(wěn)定性的影響,以掌握不同傾角條件下基坑土體沉降、圍護樁變形及基坑開挖完成后的安全系數(shù)變化規(guī)律,并針對軟件無法獲取安全系數(shù)分布的問題,基于軟件內(nèi)置語言編程,得到基坑圍巖安全系數(shù)的分布云圖,以期為含不同傾角外傾結(jié)構(gòu)面巖石基坑的設(shè)計參數(shù)選取提供參考。

1 工程概況

1.1 車站概況

徐州地鐵3號線三環(huán)南路站位于南三環(huán)路和北京路交叉口,沿北京路南北向布置,是徐州軌道交通3、4號線的換乘站,周邊環(huán)境如圖1所示。車站中部是同步實施的T形換乘節(jié)點。

圖1 南三環(huán)站的站位布置圖Fig.1 Layout of Nansanhuan station

南三環(huán)站為兩層島式車站,站臺為12 m寬,外包總長216.5 m。車站主體基坑長220.9 m,標(biāo)準(zhǔn)段寬25.7 m,深約24.5 m,中心里程處底板埋深約31 m。

1.2 工程地質(zhì)條件

據(jù)勘察資料知,南三環(huán)站修建地發(fā)育有第四系全新統(tǒng)(Q4)、上更新統(tǒng)(Q3)地層,下伏基巖為奧陶系(Ο)灰?guī)r,自上而下分為4個工程地質(zhì)單元層及若干亞層,如表1所示。由于本站巖層傾向130°、傾角70°,巖層產(chǎn)狀與基坑的位置關(guān)系如圖2所示。其中,如圖3所示,巖體結(jié)構(gòu)面順傾側(cè)為基坑的西側(cè)邊坡,反傾側(cè)則為基坑?xùn)|側(cè)邊坡。導(dǎo)致基坑西側(cè)高角度外傾節(jié)理發(fā)育的灰?guī)r邊坡存在順層滑動、崩塌、傾倒和局部掉塊等施工風(fēng)險。

表1 南三環(huán)站地層結(jié)構(gòu)Table 1 Stratum structure table of Nansanhuan station

圖2 巖層產(chǎn)狀與基坑位置關(guān)系圖Fig.2 Relationship between rock occurrence and foundation pit location

圖3 基坑圍護結(jié)構(gòu)橫斷面示意圖Fig.3 Schematic diagram of cross section of foundation pit retaining structure

1.3 圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計

南三環(huán)站基坑圍護結(jié)構(gòu)采用圍護樁+支撐(錨索)+噴錨支護。圍護樁樁徑為Φ1 000 mm,樁間距在換乘節(jié)點段為1.5 m,其他位置為2 m;冠梁為1 000 mm×1 000 mm,第一道支撐采用鋼筋混凝土支撐,砼支撐ZC1尺寸為800 mm×1 000 mm,砼支撐ZC2為1 200 mm×1 000/800 mm,支撐縱梁ZCZL1為1 200 mm×1 000 mm;第二道支撐采用鋼筋混凝土支撐,砼支撐ZC3為800 mm×800 mm,砼腰梁為1 000 mm×1 000 mm,基坑中部設(shè)有12根直徑為1 200 mm的立柱樁兼抗拔樁,嵌巖深度6 m,立柱樁預(yù)埋環(huán)向鋼板同第二道砼支撐、連系梁、剪刀撐連接;第二道支撐以下根據(jù)基坑埋深設(shè)有1～2道預(yù)應(yīng)力錨索,一樁一錨,錨索腰梁采用鋼筋混凝土腰梁,圍護結(jié)構(gòu)斷面設(shè)計如圖3所示。

2 橫觀各向同性彈性遍布節(jié)理模型改進

2.1 本構(gòu)關(guān)系

對FLAC3D中的橫觀各向同性彈性遍布節(jié)理模型進行改進,引入塑性屈服準(zhǔn)則,建立考慮巖體塑性流動的橫觀各向同性彈塑性遍布節(jié)理模型。該本構(gòu)模型將層狀巖石看作由橫觀各向同性彈塑性模型和遍布節(jié)理模型組成的復(fù)合體,且使橫觀各向同性面和遍布節(jié)理模型中的節(jié)理弱面相互平行,兩個模型均采用帶抗拉強度的摩爾-庫倫本構(gòu)模型,其中橫觀各向同性的強度準(zhǔn)則按照各向同性考慮。

2.1.1 彈性本構(gòu)關(guān)系

橫觀各向同性彈塑性體的本構(gòu)關(guān)系在主應(yīng)力空間(xyz-坐標(biāo)系)中表述,而遍布節(jié)理本構(gòu)模型在巖層層面的法向-切向應(yīng)力空間(x′y′z′-坐標(biāo)系)表述,如圖4所示。橫觀各向同性體彈性變形滿足胡克定律[11],局部坐標(biāo)系下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(1)

圖4 整體與局部坐標(biāo)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of global and local coordinate systems

式(1)中:E為各向同性平面的彈性模量;E′為各向同性平面法向方向的彈性模量;v為各向同性平面內(nèi)的泊松比;v′為各向同性平面法向的泊松比;G為各向同性平面的剪切模量;G′各向同性平面法向的剪切模量。

由于兩個模型組的坐標(biāo)系選取存在差別,在經(jīng)過彈性本構(gòu)關(guān)系計算得到應(yīng)力后需進行轉(zhuǎn)換,將整體坐標(biāo)系下的應(yīng)力矩陣轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下的應(yīng)力矩陣,應(yīng)力轉(zhuǎn)換相關(guān)理論參考文獻[10]。

2.1.2 屈服準(zhǔn)則

橫觀各向同性彈塑性模型和遍布節(jié)理模型均采用帶抗拉強度的摩爾-庫倫本構(gòu)模型,屈服準(zhǔn)則由剪切屈服準(zhǔn)則和拉伸屈服準(zhǔn)則構(gòu)成。模型的屈服函數(shù)和塑性勢函數(shù)如表2所示。

表2 屈服函數(shù)和塑性勢函數(shù)Table 2 Yield function and plastic potential function

2.2 程序?qū)崿F(xiàn)過程

程序計算開始時由輸入?yún)?shù)獲取到整體坐標(biāo)系下的彈性矩陣,假定為彈性應(yīng)力計算,得到整體坐標(biāo)系下的應(yīng)力矩陣,并使用應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣將應(yīng)力轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下的應(yīng)力,按照表2中的節(jié)理弱面的屈服函數(shù)分別進行節(jié)理弱面的張拉或剪切屈服破壞判別。如果節(jié)理面發(fā)生破壞,則在局部坐標(biāo)系下對應(yīng)力矩陣進行應(yīng)力修正,并在應(yīng)力修正后使用應(yīng)力轉(zhuǎn)換矩陣將局部坐標(biāo)系下的應(yīng)力轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系下的應(yīng)力,如未發(fā)生破壞,則直接進行應(yīng)力轉(zhuǎn)換,然后按照表2中巖石的屈服函數(shù)對巖石的拉伸或剪切屈服破壞分別進行判別,若巖石發(fā)生剪切或拉伸破壞,則對應(yīng)力進行修正。重復(fù)上述過程,直至計算結(jié)束。具體過程如圖5所示。按照上述步驟,在VC++環(huán)境中完成該本構(gòu)模型的開發(fā)后,將模型動態(tài)鏈接到FLAC3D中即可用于計算。

圖5 程序?qū)崿F(xiàn)流程圖Fig.5 Program implementation flow chart

3 有限差分?jǐn)?shù)值分析

3.1 數(shù)值計算模型

采用FLAC3D對基坑的開挖過程進行分析。根據(jù)工程經(jīng)驗及有限元計算結(jié)果,基坑開挖影響寬度為深度的3～4倍,影響深度為深度的2～4倍,選取基坑開挖最深段建立數(shù)值模型,模型長度為52 m,寬度為227 m,深度方向為100 m,如圖6所示。西側(cè)邊坡內(nèi)巖層傾角為外傾,東側(cè)邊坡內(nèi)巖層傾角為反傾。模型的左右及前后邊界施加水平方向位移約束,底部邊界施加豎直方向的位移約束。

3.2 數(shù)值計算條件

計算區(qū)域內(nèi)灰?guī)r采用改進遍布節(jié)理模型,其他巖土材料采用莫爾-庫侖模型,巖土層力學(xué)參數(shù)依據(jù)現(xiàn)場實驗及實驗室的測試結(jié)果確定。冠梁、砼支撐、樁和錨桿等圍護支護結(jié)構(gòu)采用結(jié)構(gòu)單元模擬,各結(jié)構(gòu)單元的力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 支護結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)表Table 3 Supporting structure mechanics parameter table

鉆孔灌注排樁因樁間距較小,同時采用了冠梁、腰梁及噴錨使其實際上是一個連續(xù)的整體,且需要考慮其與樁間土的作用,因此采用FLAC3D中的Liner單元模擬[12],砼支撐、冠梁、腰梁及錨索腰梁采用Beam單元模擬,預(yù)應(yīng)力錨索采用Cable單元模擬。

3.3 本構(gòu)模型各向異性評價

為驗證模型的正確性并對其各向異性特征進行評價,采用該模型和FLAC3D自帶的遍布節(jié)理模型進行了橫觀各向同性面傾角為70°時的單軸壓縮數(shù)值模擬實驗。數(shù)值實驗?zāi)Ｐ蜑闃?biāo)準(zhǔn)圓柱體模型(Φ50 mm×100 mm),受力狀態(tài)為理想單軸受壓應(yīng)力狀態(tài),灰?guī)r單軸壓縮數(shù)值實驗的力學(xué)參數(shù)如表4所示。為保證模擬過程完全相同,在模型的上下表面采用位移控制的方式進行加載,設(shè)置加載速度為2×10-3mm/步,其他面均為自由邊界,并計算相同的步數(shù),得到軸向應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖7所示。

表4 單軸壓縮數(shù)值實驗巖石力學(xué)參數(shù)表Table 4 Table of rock mechanics parameters for uniaxial compression numerical experiment

圖7 70°傾角下軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線Fig.7 Axial stress-axial strain curve at 70° inclination

由圖7可知,遍布節(jié)理模型改進前后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律相似,但由于改進后模型考慮了各向同性平面內(nèi)及其垂直方向上的變形各向異性,在線彈性階段和相同的軸向應(yīng)力條件下,軸向應(yīng)變較改進前的模型更大,在靠近峰值應(yīng)力附近,兩個模型計算的應(yīng)變差異更加的明顯。上述結(jié)果表明改進遍布節(jié)理模型能更好地反映試樣的變形各向異性。

圖8為標(biāo)準(zhǔn)尺寸模型中間斷面的豎向位移(正值代表向上,負(fù)值代表向下)云圖。

圖8 70°傾角下試件豎向位移云圖Fig.8 Vertical displacement contour of specimen under 70° inclination angle

由圖8可知,改進前后的模型計算得到的豎向位移均呈層狀分布,在試樣的頂面和底面,由于設(shè)置有相同的加載速度,云圖層面接近水平,在試樣中部位移云圖層面傾角約為70°,試樣的右上角(A和D區(qū)域)及左下角(C和F區(qū)域)一定范圍的豎向變形較大。對比分析兩種模型計算結(jié)果發(fā)現(xiàn),在試樣右上角及左下角一定范圍內(nèi)的相同位置處,改進遍布節(jié)理模型因考慮了變形的各向異性,計算的豎向位移較遍布節(jié)理模型更大,且改進遍布節(jié)理模型產(chǎn)生豎向變形的范圍更大(區(qū)域DF較AC大)。

4 計算結(jié)果

4.1 監(jiān)測-模擬數(shù)據(jù)對比分析

南三環(huán)站施工監(jiān)測項目主要包括圍護結(jié)構(gòu)變形、地表沉降和支撐結(jié)構(gòu)軸力等。采用監(jiān)測數(shù)據(jù)來檢驗數(shù)值模型的可靠性。

圖9是地面沉降監(jiān)測值與數(shù)值模擬值的對比圖。通過對比可以看出,監(jiān)測最大值約為9.8 mm,模擬最大值約為9.2 mm,地面沉降監(jiān)測值分布在-9.8～0.44 mm,模擬值分布于-9.2～-1 mm,地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的分布范圍基本一致,差異較小,表明數(shù)值模擬的地面沉降數(shù)據(jù)基本能反映實際工程中的地面沉降情況。

圖9 地面沉降監(jiān)測值與模擬值對比圖Fig.9 Comparison chart of ground subsidence monitoring value and simulation value

圖10為圍護樁ZQT-07水平位移監(jiān)測值與模擬值對比圖,其中負(fù)值表示朝向坑內(nèi)變形,正值表示朝向坑外變形。通過對比發(fā)現(xiàn),模擬值與監(jiān)測值的趨勢基本相同,兩者均為類“弓形”變形。圍護樁水平位移監(jiān)測最大值約為9 mm,出現(xiàn)位置為圍護樁埋深為13 m附近,模擬值的最大值約為8.6 mm,出現(xiàn)位置為圍護樁埋深為15 m附近,表明數(shù)值模擬的圍護樁水平位移數(shù)據(jù)基本能反映實際工程中的圍護樁水平位移情況。

圖10 圍護樁ZQT-07水平位移監(jiān)測值與模擬值對比圖Fig.10 Comparison diagram of horizontal displacement monitoring value and simulated value of retaining pile ZQT-07

4.2 巖層傾角影響分析

為研究巖層傾角對基坑開挖穩(wěn)定性的影響,在保證巖土層力學(xué)參數(shù)、支護結(jié)構(gòu)設(shè)計和計算過程完全相同的條件下,僅改變巖層傾角,分別進行不同傾角條件下基坑開挖模擬并進行對比分析。

4.2.1 地面沉降分析

基坑外側(cè)的沉降分布情況對于周邊建筑物的變形控制以及基坑工程的安全施工具有重要意義。為定量分析巖層傾角對于基坑外側(cè)地表沉降的影響規(guī)律,提取基坑西側(cè)和東側(cè)的地表沉降數(shù)據(jù)進行分析,如圖11所示。由于巖體結(jié)構(gòu)面的存在,各傾角下東西側(cè)地表的沉降分布及最大沉降量均呈現(xiàn)明顯差異。當(dāng)巖層傾角為30°～80°時,西側(cè)地表均呈現(xiàn)為凹槽式沉降:基坑邊墻處出現(xiàn)小范圍的隆起,之后向坑外處產(chǎn)生逐漸增大的沉降現(xiàn)象,并在距基坑邊墻一定距離處出現(xiàn)最大沉降點,隨后地表沉降值逐漸減小直至影響邊界。當(dāng)巖層傾角為0°、10°、20°及90°時,西側(cè)地表均出現(xiàn)了輕微的隆起變形,出現(xiàn)最大隆起點的位置為靠近基坑邊墻處,這是由于改進橫觀各向同性彈塑性遍布節(jié)理模型的屈服準(zhǔn)則使用的是摩爾-庫倫準(zhǔn)則。在計算過程中,當(dāng)基坑邊坡巖土體達到屈服后,模型計算的剪應(yīng)變?yōu)闊o限增大的彈塑性變形,體應(yīng)變?yōu)闊o限增大的體脹變形,地表變形表現(xiàn)為隆起變形。此外,巖層傾角對西側(cè)地面最大沉降量有較明顯的影響,當(dāng)巖層傾角為40°～80°時,隨巖層傾角的增大西側(cè)地面沉降最大值滿足先增后減的規(guī)律,當(dāng)巖層傾角為50°時西側(cè)地表的沉降量最大,為12.28 mm。當(dāng)巖層傾角為40°～80°時,東側(cè)地表呈現(xiàn)為凹槽型沉降,最大沉降量同樣滿足隨傾角的增大先增后減的規(guī)律,最大沉降量出現(xiàn)在巖層傾角為50°時,為11.5 mm。

圖11 不同巖層傾角下地面沉降曲線Fig.11 Ground settlement curve under different rock stratum inclinations

4.2.2 樁位移分析

圖12為不同巖層傾角條件下基坑西側(cè)和東側(cè)圍護樁的水平位移曲線。

圖12 不同巖層傾角下基坑西側(cè)圍護樁水平位移曲線Fig.12 Horizontal displacement curves of retaining piles under different rock inclination angles

可以看出,各巖層傾角下,東西側(cè)圍護樁的變形模式基本相同,呈現(xiàn)一種類“弓形”。最大水平變形出現(xiàn)在樁體中部,樁頂及樁底處變形較小,這種“弓形”變形特征與既有研究結(jié)果一致。對于西側(cè)圍護樁,當(dāng)巖層傾角在40°～70°范圍時,圍護樁水平位移最大值在8～14 mm范圍內(nèi),其他傾角下,圍護樁的水平位移最大值在2～5 mm范圍內(nèi)。從量值范圍上看,傾角在40°～70°范圍內(nèi)時圍護樁水平位移最大值較其他傾角下有明顯增大。對于東側(cè)圍護樁,當(dāng)巖層傾角為0°～30°傾角時,圍護樁水平位移最大值集中在2～3 mm范圍內(nèi),當(dāng)傾角為40°～70°時,圍護樁水平位移最大值在4.1～10 mm范圍內(nèi),而當(dāng)傾角為80°～90°時,巖層接近直立,此時樁水平位移較小。對比地面沉降和樁水平位移,在巖層傾角為40°～70°范圍內(nèi)兩者具有較好的對應(yīng)關(guān)系,東西側(cè)地面沉降和圍護樁位移得最大值均出現(xiàn)在50°。

4.2.3 最大剪應(yīng)力分析

為定量分析基坑開挖完成后西側(cè)邊坡內(nèi)部巖體的最大剪應(yīng)力,獲得埋深為28 m時,距離基坑西側(cè)開挖面不同距離處的最大剪應(yīng)力曲線如圖13所示。

圖13 基坑西側(cè)測線最大剪應(yīng)力分布曲線Fig.13 The maximum shear stress distribution curve of the survey line on the west side of the foundation pit

可以看出,同一埋深處而不同巖層傾角下的西側(cè)邊坡內(nèi)巖體的最大剪應(yīng)力分布滿足隨著與開挖面距離的增加先增后減最終趨于穩(wěn)定的規(guī)律。在與開挖面的距離大于30 m后,圍巖最大剪應(yīng)力趨于穩(wěn)定。各傾角下最大剪應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在距離開挖面6～10 m范圍內(nèi),最大剪應(yīng)力集中處巖體更易發(fā)生破壞。根據(jù)前文分析,該范圍內(nèi)西側(cè)邊坡地面沉降量逐漸達到最大。巖層傾角為0°～20°時,最大剪應(yīng)力值較大,當(dāng)巖層傾角為30°時,最大剪應(yīng)力值顯著降低。最大剪應(yīng)力最大值中的最小值出現(xiàn)在巖層傾角為50°時,為325.8 kPa。

4.2.4 安全系數(shù)分析

強度折減法定義安全系數(shù)為巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時經(jīng)折減后的抗剪強度的比值[13-14]。為分析不同傾角下基坑開挖完成后邊坡巖體的穩(wěn)定性,采用強度折減法計算得到各傾角下基坑邊坡的安全系數(shù)如圖14所示。FLAC3D中模型的安全系數(shù)計算包含多次折減計算步,在折減計算步之間,采用二分法逐漸調(diào)整折減系數(shù),折減系數(shù)的取值精度越高,計算結(jié)果越正確。

圖14 不同巖層傾角下基坑安全系數(shù)Fig.14 Safety factors of foundation pits under different rock inclination angles

安全系數(shù)分布整體呈“V”字形分布,即:當(dāng)巖層傾角為0°～50°時,隨著巖層傾角的增大,基坑邊坡的安全系數(shù)逐漸降低,當(dāng)巖層傾角為50°～90°時,隨巖層傾角的增大,基坑邊坡的安全系數(shù)逐漸增大,在巖層傾角為50°時最小,為1.61。隨著巖層傾角的增大,巖層由近水平狀逐漸改變?yōu)榻绷?近直立巖層較近水平巖層的安全系數(shù)更小,表明其穩(wěn)定性更低。

部分傾角下基坑圍巖的安全系數(shù)分布云圖如圖15所示。當(dāng)巖層為近水平(20°)巖層時,基坑西側(cè)邊坡潛在滑動面形式不受巖層傾角影響,形式為圓弧形,如圖15(a)所示。當(dāng)巖層傾角為50°時,基坑西側(cè)邊坡的潛在滑動面與巖層層面重合,為沿著巖層層面的直線型滑動面,如圖15(b)所示。當(dāng)巖層傾角為80°時,基坑西側(cè)邊坡上半部分巖體的潛在滑動面與巖層的層面基本重合,在靠近西側(cè)坑底附近為圓弧形滑動面,基坑西側(cè)邊坡的潛在滑動面為直線形和圓弧形滑動面組合滑動面,如圖15(c)所示。由于基坑?xùn)|側(cè)邊坡為反傾邊坡,其潛在滑動面均為圓弧形,與巖層傾角無明顯關(guān)系。

圖15 不同巖層傾角下基坑圍巖安全系數(shù)云圖Fig.15 Contour of safety factor of foundation pit under different rock layer inclination angles

4.3 樁間距優(yōu)化

基于強度折減法的基坑安全系數(shù)計算結(jié)果表明,該基坑圍護結(jié)構(gòu)原設(shè)計具有較大的優(yōu)化空間。因此,選擇基坑最深段模型,從調(diào)整圍護樁間距方面開展數(shù)值模擬研究?；幼钌疃螄o樁的間距T設(shè)計值為1.5 m,在保持其他支護結(jié)構(gòu)設(shè)計和力學(xué)參數(shù)完全相同前提下,分別取T、2T和3T的樁間距進行對比分析。

圖16為不同圍護樁間距下的基坑開挖完成時的地面沉降曲線圖。可以看出,隨著圍護樁間距的增大,東西側(cè)邊坡地表的最大沉降量均在逐漸增大。對于西側(cè)邊坡,當(dāng)樁間距為2T時,地表最大沉降量約為T時的1.3倍,當(dāng)樁間距擴大為3T時,地表最大沉降量約為T時的1.63倍。對于東側(cè)邊坡,當(dāng)樁間距擴大為2T時,地表最大沉降量約為T時的1.12倍,當(dāng)樁間距擴大為3T時,地表最大沉降量約為T時的1.37倍。兩側(cè)基坑邊坡周圍的地表沉降值均小于30 mm的控制基準(zhǔn)值。結(jié)果表明,當(dāng)前設(shè)計的巖石基坑圍護樁的間距可以增大到1～2倍,在確保安全的前提下,對于加快施工工期和降低工程造價具有重要意義。

圖16 不同圍護樁間距下地面沉降曲線Fig.16 Ground settlement curve under different spacing of retaining piles

根據(jù)該圍護樁的樁間距優(yōu)化分析結(jié)果,同站換乘的4號線南三環(huán)路站基坑圍護樁在設(shè)計施工時的樁間距由3號線的1.5 m擴大到2.5 m,實際增大約0.7倍。施工監(jiān)測表明,圍護樁間距擴大后的基坑周圍地表最大沉降約為13 mm,滿足地表變形安全控制要求。

5 結(jié)論

對FLAC3D中既有的橫觀各向同性彈性遍布節(jié)理模型進行了改進,基于改進后的本構(gòu)模型模擬分析了0°～90°巖層傾角條件下基坑及其圍護樁的變形規(guī)律,并提出了圍護樁間距優(yōu)化建議。

(1)東西側(cè)地表最大沉降值均出現(xiàn)在巖層傾角為50°時。當(dāng)巖層傾角為40°～80°時,東西側(cè)地表呈現(xiàn)為凹槽式沉降,最大沉降量均滿足隨著傾角的增大先增大后減小的規(guī)律。

(2)強度折減法計算結(jié)果表明,在完全相同的支護設(shè)計條件下,在巖層傾角為50°時,基坑開挖完成后的安全系數(shù)最低為1.61,該結(jié)果與圍護樁最大位移,地面沉降最大值及剪應(yīng)力最大值具有較好的對應(yīng)關(guān)系。

(3)隨巖層傾角的增加,基坑西側(cè)邊坡的潛在滑動面形式由圓弧形滑動面(0°～20°)轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂鴮用娴闹本€形滑動面(30°～60°),再轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€形與圓弧形組成的組合型滑動面(70°～80°),最后轉(zhuǎn)變?yōu)閳A弧形滑動面(90°),東側(cè)邊坡的潛在滑動面始終為圓弧形滑動面。

(4)依托工程當(dāng)前設(shè)計的圍護樁間距對于工程的巖石基坑條件較為保守。計算表明圍護樁間距可以增大到1～2倍,由于工程設(shè)計中傾向于更高的安全系數(shù),后續(xù)鄰近新建車站基坑的圍護樁據(jù)此將間距實際增大約0.7倍,地表沉降監(jiān)測表明滿足施工安全要求,對縮短工期和降低造價具有參考價值。