基于機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率關(guān)系的自動(dòng)發(fā)電控制指令優(yōu)化調(diào)度

張婉穎, 王建東, 魏夢瑤, 尚晉

(山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 青島 266590)

近年來,中國進(jìn)一步加快能源變革轉(zhuǎn)型,可再生能源的發(fā)電比例逐漸增高,但是像風(fēng)電、光伏這類新能源,它們的發(fā)電具有高波動(dòng)性、間歇性、隨機(jī)性等特性[1],其并網(wǎng)后會(huì)引發(fā)電力調(diào)峰需求急劇增加[2],給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了巨大的沖擊與挑戰(zhàn)[3]。以中國現(xiàn)有的電源結(jié)構(gòu)來看,無論裝機(jī)容量還是發(fā)電量都是以火電為主,所以利用火電機(jī)組進(jìn)行調(diào)峰仍是當(dāng)前電網(wǎng)的主要選擇[4]。

自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control, AGC)能在負(fù)荷變化時(shí)保持系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定,當(dāng)用電負(fù)荷和發(fā)電功率不同步時(shí),電網(wǎng)將負(fù)荷和發(fā)電功率的偏差值分配給各臺(tái)機(jī)組,讓機(jī)組增大或減小出力,從而消除電網(wǎng)頻率偏差。因此,如何科學(xué)、合理地進(jìn)行AGC指令的調(diào)度和優(yōu)化,對(duì)于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著十分重要的作用。

在實(shí)際電網(wǎng)AGC指令分配方面,電網(wǎng)調(diào)度中心通常采用平均分配法,將AGC指令平均分給各臺(tái)機(jī)組,每個(gè)機(jī)組以相同的出力來消除頻率偏差,但是沒有考慮高比例新能源并網(wǎng)新形勢下,消除電網(wǎng)頻率偏差的快速性。Xi等[5]提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的AGC控制策略來減少電網(wǎng)頻率波動(dòng),同時(shí)使用了一種新的值函數(shù)迭代方法來有效地減少優(yōu)化的偏差,以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[6]提出了考慮AGC調(diào)節(jié)大容量風(fēng)電快速波動(dòng)性的機(jī)組組合模型,在保證系統(tǒng)的AGC容量和AGC爬坡能力約束滿足安全需求的前提下,提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]根據(jù)貝葉斯估計(jì)獲得機(jī)組的調(diào)節(jié)速率,以實(shí)現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)完成AGC指令的分配。目前更多的研究考慮建立電廠負(fù)荷經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型來進(jìn)行電網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)最大化或成本最小化,文獻(xiàn)[8-13]以機(jī)組總調(diào)峰成本最小和收益最大為目標(biāo),以系統(tǒng)功率平衡等為約束,利用算法對(duì)各機(jī)組的出力進(jìn)行求解,以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度。

但是在現(xiàn)有方法中,很少有研究考慮在實(shí)際運(yùn)行過程中,功率調(diào)節(jié)能力隨機(jī)組運(yùn)行條件不同而呈現(xiàn)變化的特點(diǎn)。故現(xiàn)以機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率關(guān)系為出發(fā)點(diǎn),目的是在盡量短的時(shí)間內(nèi)完成AGC指令的響應(yīng)。首先,利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從火電機(jī)組歷史數(shù)據(jù)中獲得機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的關(guān)系式;然后,以最小化負(fù)荷調(diào)節(jié)時(shí)間為目標(biāo),考慮機(jī)組出力變化范圍和調(diào)節(jié)速率約束,建立AGC指令調(diào)度優(yōu)化模型在考慮機(jī)組一次調(diào)頻容量安全約束前提下,合理分配各機(jī)組所需承擔(dān)的調(diào)頻任務(wù),有效保證系統(tǒng)頻率質(zhì)量。

1 問題描述

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),機(jī)組在不同出力變化量下具有不同的負(fù)荷響應(yīng)能力,即機(jī)組調(diào)節(jié)速率是隨著機(jī)組的出力變化量的變化而變化的。如圖1所示,藍(lán)色曲線為來自容量為300 MW機(jī)組的實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù),圖1(a)紅色線段所示機(jī)組出力變化量為30 MW,對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)速率為6 MW/min,而圖1(b)紅色線段所示機(jī)組出力變化量為17 MW,對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)速率為0.93 MW/min。但現(xiàn)有方法中,并沒有考慮在實(shí)際運(yùn)行過程中,功率調(diào)節(jié)能力隨機(jī)組運(yùn)行條件不同而呈現(xiàn)變化的特點(diǎn),因此,根據(jù)此特點(diǎn)來充分發(fā)揮不同容量的火電機(jī)組的功率調(diào)節(jié)潛力,可以有效減小電網(wǎng)總負(fù)荷調(diào)節(jié)指令的時(shí)間,對(duì)提升高比例新能源并網(wǎng)形勢下的安全保障能力具有重要意義。

圖1 同一機(jī)組的不同調(diào)節(jié)速率Fig.1 Different ramp rates of the same power generation unit

如圖2所示,某電網(wǎng)中有I臺(tái)機(jī)組,待分配的AGC指令為ΔP,將ΔP分配給各機(jī)組,則I臺(tái)機(jī)組分配到的指令分別為:ΔP1,ΔP2,…,ΔPI。

圖2 電網(wǎng)總AGC指令分配結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of AGC demand dispatching of power grid

機(jī)組的調(diào)節(jié)速率反映了其響應(yīng)AGC指令的速度,若機(jī)組當(dāng)前最大功率調(diào)節(jié)速率分別為r1,r2,…,rI。那么,對(duì)應(yīng)機(jī)組AGC指令的最短調(diào)節(jié)時(shí)間為

(1)

此時(shí),電網(wǎng)總調(diào)節(jié)時(shí)間為區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)最大的機(jī)組調(diào)節(jié)時(shí)間,即

T=max(t1,t2,…,tI)

(2)

所研究的目的是:考慮機(jī)組在不同出力變化量時(shí)具有不同的調(diào)節(jié)速率這一特征,確定一種電網(wǎng)AGC指令的調(diào)度方法,使得機(jī)組可以在盡量短的時(shí)間內(nèi)完成電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)整。

2 機(jī)組出力變化量和最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系

在最短時(shí)間內(nèi)完AGC指令分配,旨在尋找機(jī)組出力變化量和最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系,首先從機(jī)組的歷史數(shù)據(jù)中獲得機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的樣本集合,然后從樣本集合中尋找機(jī)組出力變化量和最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系。

2.1 機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的樣本集合

機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的散點(diǎn)集合可以從機(jī)組實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù)中獲得,利用分段線性表示技術(shù)將歷史實(shí)發(fā)功率劃分為多個(gè)數(shù)據(jù)段,合并具有相同趨勢的數(shù)據(jù)段,提取每個(gè)數(shù)據(jù)段的幅值變化量與持續(xù)時(shí)間,計(jì)算該數(shù)據(jù)的調(diào)節(jié)速率,進(jìn)而得到機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的樣本集合。

y(n)=am+bmn+v(n)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式(7)中:m∈[1,M],分段數(shù)M可由“L”法確定[15]。

(8)

因?yàn)闄C(jī)組實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù)可能受到噪聲等其他擾動(dòng)的影響,所以通過設(shè)置數(shù)據(jù)段的顯著變化幅度的閾值A(chǔ)0,幫助確定數(shù)據(jù)段的變化趨勢。引入指示序列I(n),若第m段數(shù)據(jù)的幅值變化量Am>A0,則指示序列I(n)=1,表示該數(shù)據(jù)段具有“增”趨勢;若第m段數(shù)據(jù)的幅值變化量Am<-A0,則指示序列I(n)=-1,表示該數(shù)據(jù)段具有“減”趨勢;若|Am|

(9)

對(duì)于火電機(jī)組的實(shí)發(fā)功率來說,顯著變化閾值A(chǔ)0一般取為3 MW[16]。

圖3 連續(xù)爬坡實(shí)發(fā)功率的PLR結(jié)果Fig.3 PLR results of continuous climbing actual generated power

δd=Am+Am+1+…+Am+p

(10)

τd=(nm+p+1-1)-nm

(11)

則合并后的數(shù)據(jù)段對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)速率為

(12)

2.2 機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率之間的關(guān)系

Se,+={ΔP(s),r(s)|ΔP(s)>0,?[ΔP(s),r(s)∈Se]}

(13)

Se,-={ΔP(s),r(s)|ΔP(s)<0,?[ΔP(s),r(s)∈Se]}

(14)

然后,從正向集合Se,+和負(fù)向集合Se,-選擇出幅值(絕對(duì)值)變化大和調(diào)節(jié)速率(絕對(duì)值)大的,將集合分別分為集合S+和集合S-,即

S+={ΔP(s),r(s)|ΔPg(t,s)=1,rg(t,s)=1,?[ΔP(t),r(t)∈Se,+]}

(15)

S-={ΔP(s),r(s)|ΔPg(t,s)=-1,rg(t,s)=-1,?[ΔP(t),r(t)∈Se,-]}

(16)

式中,ΔPg(t,s)和rg(t,s)分別為樣本點(diǎn)[ΔP(t),r(t)] 和[ΔP(s),r(s)]的關(guān)系,即

ΔPg(t,s)=sign[ΔP(t)-ΔP(s)]

(17)

rg(t,s)=sign[r(t)-r(s)]

(18)

式中:sign(·)為符號(hào)函數(shù),即

(19)

由此得到的集合S+和集合S-,進(jìn)一步對(duì)兩個(gè)集合中的樣本點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,對(duì)于集合S+和集合S-中的樣本點(diǎn)(ΔPs,rs)(s=1,2,…,n),確定函數(shù)f(ΔP,θ),使函數(shù)在點(diǎn)ΔPs處的函數(shù)值與真實(shí)值之差的平方和達(dá)到最小,即

(20)

(21)

根據(jù)得到的機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系式,對(duì)于自變量的一個(gè)給定值ΔPs,可以得到因變量rs的平均值的估計(jì)區(qū)間。假設(shè)由多項(xiàng)式擬合得到的各點(diǎn)誤差是獨(dú)立正態(tài)的,并且方差為常數(shù),記樣本均值為μ,標(biāo)準(zhǔn)差為σ,則擬合曲線95%的置信區(qū)間為

(22)

式(22)中:置信度?=0.05。

3 AGC指令調(diào)度優(yōu)化

為了得到總調(diào)整時(shí)間最短的 AGC指令分配結(jié)果,以總調(diào)節(jié)時(shí)間最小為目標(biāo)函數(shù),總調(diào)節(jié)時(shí)間為總AGC指令ΔP與機(jī)組最大調(diào)節(jié)速率之和的比,公式為

(23)

以機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系式和電網(wǎng)功率平衡為約束條件,即

ΔPi=fi(ri)

(24)

(25)

式中:ΔPi和ri分別為第i臺(tái)機(jī)組的AGC指令調(diào)整負(fù)荷和最大調(diào)節(jié)速率;I為總機(jī)組數(shù);T為電網(wǎng)總調(diào)節(jié)時(shí)間。

引入拉格朗日算子,得到拉格朗日函數(shù)為

(26)

令拉格朗日函數(shù)中的參數(shù)偏導(dǎo)等于零,得到I臺(tái)機(jī)組的AGC指令調(diào)整量分別為ΔP1,ΔP2,…,ΔPI。

以上方法要求機(jī)組的剩余可調(diào)容量要大于或等于調(diào)整負(fù)荷,當(dāng)有機(jī)組不滿足此條件時(shí),便以此機(jī)組最大的可調(diào)容量分配調(diào)整負(fù)荷。然后,剔除此臺(tái)機(jī)組,重新分配ΔP。

4 方法驗(yàn)證

結(jié)合工業(yè)案例,分析所提方法的可行性,并設(shè)計(jì)數(shù)值案例將其與現(xiàn)有方法進(jìn)行了比較,以證實(shí)該方法的正確性。

4.1 工業(yè)案例

案例數(shù)據(jù)來自山東省某容量為330 MW的火電機(jī)組,采集該機(jī)組2020年7月1日—8月1日期間實(shí)際運(yùn)行過程中的實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù)(共2 138 401個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)),圖4所示為其中一部分實(shí)發(fā)功率歷史數(shù)據(jù)經(jīng)合并相鄰趨勢數(shù)據(jù)段后的PLR分段結(jié)果。

圖4 實(shí)發(fā)功率歷史數(shù)據(jù)的PLR結(jié)果Fig.4 PLR results of actual generated power

圖5 1號(hào)機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter diagram of output change and regulation rate of unit 1

如圖5所示,藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)為滿足密度要求的集合Sd中的樣本點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)最短時(shí)間完成AGC指令的優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo),要找到機(jī)組出力變化量對(duì)應(yīng)的最大調(diào)節(jié)速率,從而得到集合Sd中機(jī)組出力變化量對(duì)應(yīng)的最大調(diào)節(jié)速率如圖6中的綠色數(shù)據(jù)點(diǎn)所示。

圖6 1號(hào)機(jī)組出力變化量和調(diào)節(jié)速率的關(guān)系Fig.6 Relationship between output change and regulation rates of unit 1

對(duì)圖6中找到的綠色邊界點(diǎn)進(jìn)行擬合,在擬合確定系數(shù)R2差別不大的情況下,考慮到后面的優(yōu)化調(diào)度,這里選擇簡單的有理式進(jìn)行非線性擬合。如圖6所示,得到擬合曲線及95%的置信區(qū)間曲線。

基于4臺(tái)火電機(jī)組的實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù),采用本文所提方法得到對(duì)應(yīng)機(jī)組調(diào)節(jié)速率和機(jī)組出力的關(guān)系式及擬合的確定系數(shù),如表1所示。

表1 火電機(jī)組調(diào)節(jié)速率與機(jī)組出力的關(guān)系式Table 1 Relationship between ramp rates and output powers of thermal power units

4.2 仿真案例

使用Simulink搭建一個(gè)含有4臺(tái)發(fā)電機(jī)組構(gòu)成的單區(qū)域電網(wǎng)模型,其中4臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)在表2中給出。

表2 發(fā)電機(jī)組的參數(shù)Table 2 Parameters of power generation unit

當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)整AGC指令為ΔP=100 MW,根據(jù)表1中4臺(tái)機(jī)組調(diào)節(jié)速率與機(jī)組出力變化量的關(guān)系式,得到4臺(tái)機(jī)組的最大調(diào)節(jié)速率分別為:8.27、6.24、12.44、12.54 MW/min;根據(jù)式(26)計(jì)算得到分配給4臺(tái)機(jī)組的AGC指令調(diào)整量分別為:20.94、15.80、31.50、31.78 MW。通過區(qū)域電網(wǎng)模型,仿真得到各臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷響應(yīng)過程,如圖7所示。4臺(tái)機(jī)組幾乎同一時(shí)刻完成功率調(diào)節(jié),整個(gè)區(qū)域的總調(diào)節(jié)時(shí)間為2.53 min。

圖7 機(jī)組的AGC響應(yīng)圖Fig.7 AGC response of power generation units

在已有方法中,一般會(huì)采用平均分配法或按容量分配法進(jìn)行電網(wǎng)指令的分配,采用容量分配法與本文方法獲得的各機(jī)組負(fù)荷調(diào)整量如表3所示。在這兩種分配方法下,該區(qū)域電網(wǎng)對(duì)總AGC指令的響應(yīng)如圖8所示。當(dāng)調(diào)整負(fù)荷ΔP都為50 MW時(shí),采用機(jī)組容量分配法,機(jī)組在4.83 min后完成響應(yīng),而采用本文所提方法,機(jī)組在2.53 min后完成響應(yīng)。因此,所提方法能在盡量短的時(shí)間內(nèi)完成電網(wǎng)響應(yīng)。

表3 兩種算法的分配結(jié)果Table 3 Dispatching results of three methods

圖8 電網(wǎng)AGC指令響應(yīng)圖Fig.8 AGC response of power grid

5 結(jié)論

結(jié)合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況,充分挖掘機(jī)組的調(diào)頻能力,提出了一種基于機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率關(guān)系的AGC指令優(yōu)化調(diào)度方法,從而得到以下結(jié)論。

(1)采用時(shí)間序列挖掘技術(shù)對(duì)火電機(jī)組實(shí)發(fā)功率數(shù)據(jù)的分析,發(fā)現(xiàn)機(jī)組的出力變化量與機(jī)組調(diào)節(jié)速率之間并不是簡單的遞減關(guān)系,而是隨著機(jī)組出力變化量的增加,機(jī)組調(diào)節(jié)速率具有先增大后減小的趨勢,對(duì)于一臺(tái)容量300 MW的火電機(jī)組,大約在出力7 MW時(shí)有最大調(diào)節(jié)速率。

(2)針對(duì)這一特點(diǎn),建立了機(jī)組出力變化量與最大調(diào)節(jié)速率的關(guān)系式,并以此為約束確定了最短調(diào)節(jié)時(shí)間優(yōu)化目標(biāo)下的AGC指令分配結(jié)果,通過工業(yè)數(shù)據(jù)和仿真案例與現(xiàn)有的主要分配方法進(jìn)行對(duì)比,所提方法可以在最短時(shí)間內(nèi)完成AGC指令的分配,消除了電網(wǎng)頻率波動(dòng),從而緩解火電廠的調(diào)頻調(diào)峰壓力,提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性。

(3)調(diào)節(jié)速率是分配調(diào)節(jié)量的重要因素之一,同時(shí)還需要考慮系統(tǒng)的波動(dòng),一次就將所有調(diào)節(jié)量下發(fā)可能會(huì)引起系統(tǒng)波動(dòng),另外,在后續(xù)研究中,可能還需要考慮經(jīng)濟(jì)性和公平性。