非供暖季中深層熱儲自然恢復(fù)與蓄熱對比分析

王衛(wèi)蓮, 鮑玲玲, 靳鵬飛

(河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院, 邯鄲 056007)

為了改善傳統(tǒng)供暖帶來的環(huán)境污染問題,利用可再生能源進(jìn)行供暖,已成為一個大的趨勢[1]。地?zé)嶙鳛橐环N可再生清潔能源,是清潔取暖最具競爭力的能源之一,中國地?zé)崆鍧嵢∨且粋€新興能源產(chǎn)業(yè),在改善大氣環(huán)境和優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)中正在發(fā)揮越來越大的作用[2]。由于中深層地?zé)峋哂袦囟雀摺⒕G色清潔、可持續(xù)發(fā)展等突出優(yōu)點[3],因此,中深層地?zé)崮艿睦帽粐鴥?nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注到,近年來越來越多的學(xué)者們對200～3 000 m的地?zé)崮芾眠M(jìn)行了模擬與實驗研究。

黃帥等[4]模擬研究了長期運行下中深層地埋管換熱器取熱穩(wěn)定性及熱影響半徑,結(jié)果表明,系統(tǒng)隨運行時間的增加,出口水溫與巖土溫度逐年下降,且下降比例趨于穩(wěn)定。李超等[5]模擬分析了深層埋管換熱巖土溫度響應(yīng)及影響半徑,得出每個恢復(fù)期結(jié)束,巖土溫度波動逐漸減小,說明巖土溫度可以得到有效恢復(fù),但不能恢復(fù)至初始值。景登巖等[6]基于TRNSYS建立了中深層地?zé)峁┡到y(tǒng),分析不同影響因素對換熱量的影響,得出持續(xù)運行系統(tǒng)的延米取熱功率越大,巖土所需要恢復(fù)平衡的時間越長。Deng等[7]基于現(xiàn)場試驗和仿真模擬,分析了中深層地埋管換熱器的傳熱性能在長期運行下,較深的地方溫度下降越大,越深的地方相互作用越明顯。Cai等[8]研究了深層埋管換熱器(deep borehole heat exchanger,DBHE)耦合熱泵傳熱性能與可持續(xù)性,并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)得出系統(tǒng)持續(xù)運行10年出口溫度逐漸下降,DBHE周圍巖土在10年連續(xù)運行下的變化隨著距鉆孔距離的增加而減少。劉洪濤等[9]建立中深層地埋管傳熱模型進(jìn)行數(shù)值模擬,分析設(shè)計參數(shù)對長期取熱性能的影響,得出隨著運行年份的增加,埋管深度越大,換熱器的取熱功率下降的比例越小。鮑玲玲等[10]研究了在非供暖季利用空氣源熱泵為地埋管換熱系統(tǒng)進(jìn)行蓄熱可有效地解決土壤熱平衡問題。

上述研究內(nèi)容分析了設(shè)計參數(shù)及運行方式等對中深層地埋管換熱性能的影響,但缺乏就非供暖季中深層熱儲溫度衰減問題提出相關(guān)解決方法。由此現(xiàn)提出在夏季(5月17日—8月17日)利用太陽能[11]對中深層熱儲進(jìn)行蓄熱,解決巖土溫度衰減問題。利用ANSYS Fluent建立中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲傳熱二維模型,結(jié)合河北邯鄲地區(qū)中深層同軸套管系統(tǒng)實際工程數(shù)據(jù)[12],研究在地?zé)峋裆睢?nèi)外管徑和材料及回填材料等參數(shù)一定的基礎(chǔ)上,提高熱儲溫度及增大換熱量,考慮在夏季利用太陽能對中深層熱儲進(jìn)行蓄熱,非供暖季結(jié)束時分析地下熱儲全年溫度場的變化規(guī)律。

1 模型建立

1.1 物理模型

中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要包括內(nèi)管、外管、回填材料及其周圍熱儲。系統(tǒng)運行分為兩種工況。

圖1 中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲取熱、蓄熱示意圖Fig.1 Middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage and heat storage diagram

工況1:地埋管從周圍熱儲取熱;供暖季低溫水由外管與內(nèi)管之間的環(huán)腔流入,從內(nèi)管流出,水在環(huán)腔流動過程中從周圍熱儲取熱,再通過內(nèi)管將熱量帶出。

工況2:地埋管向周圍熱儲蓄熱;在非供暖季高溫水由內(nèi)管流入,從環(huán)腔流出,水在環(huán)腔流動過程中向周圍熱儲放熱[13]。

1.2 幾何模型

結(jié)合圖1的物理模型建立中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲的全尺寸數(shù)值模型,圖2是模型的部分幾何尺寸,主要參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。由于所建模型為同軸套管換熱器及周圍熱儲,其套管與周圍熱儲具有中心軸對稱的特點,因此只考慮其中一側(cè)部分。設(shè)置x軸作為軸向,r軸為徑向。

表1 模型主要參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of the main parameters of the model

表2 分層巖土體參數(shù)Table 2 Parameters of layered rock mass

圖2 中深層地埋管換熱器及其周圍熱儲的幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometric structure of middle and deep buried tube heat exchanger and its surrounding heat storage

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 模型假設(shè)

(1)將中深層地埋管換熱器周圍熱儲及回填材料看作均勻介質(zhì),各項同性且熱物性參數(shù)為常物性,不考慮地下水滲流作用的影響,把熱儲周圍與回填材料傳熱看作純導(dǎo)熱過程。

(2)地表面溫度視為恒定溫度。

(3)數(shù)值模擬區(qū)域徑向邊界處初始溫度視為恒定溫度。

(4)換熱器內(nèi)循環(huán)水為常物性不可壓縮流體,主要通過熱對流進(jìn)行傳熱,忽略其軸向的熱傳導(dǎo)。

(5)模型忽略了井底流動換熱[14],將外管出口內(nèi)管賦予內(nèi)管進(jìn)口溫度[15]。

1.3.2 控制方程

包括循環(huán)水的流動和內(nèi)外管耦合換熱及管壁、回填材料和巖土的導(dǎo)熱。管內(nèi)循環(huán)水的湍流流動及換熱過程可用式(1)～式(4)來描述。地埋管管壁、回填材料及巖土的導(dǎo)熱方程可用式(4)來描述[16]。

連續(xù)性方程。

(1)

動量方程。

(2)

能量方程。

(3)

(4)

式中:x為軸向坐標(biāo),m;r為徑向坐標(biāo),m;v為速度,m/s;vr為徑向速度,m/s;ρ為密度,kg/m3;p為壓力,Pa;μ為分子黏度,Pa·s;E為能量,J;keff為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);T為溫度,K;hj為物質(zhì)j的比焓,J/kg;Jj為物質(zhì)j的擴(kuò)散通量;τeff為應(yīng)力張量,Pa;c為熱容量,J/(kg·K);Sh為體積熱源,W/m3;Tref為模擬的基準(zhǔn)參考溫度,取298.15 K。

選擇Realizablek-ε模型計算循環(huán)水的湍流流動問題,近壁面選擇增強(qiáng)壁面函數(shù)(EWT),壓力-速度耦合選用coupled算法,選擇二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

1.3.3 邊界條件和初始條件

根據(jù)氣象資料顯示,河北邯鄲地區(qū)地表溫度常年維持在15.7 ℃[17],且?guī)r土的初始溫度在徑向均勻分布,考慮到埋管深度達(dá)上千米,地面參數(shù)對埋管換熱器換熱影響相對來說較小。因此,設(shè)置地面溫度為第一類邊界條件,為地表溫度T0,并保持不變;由于巖土縱向分層,存在2.7 ℃/hm地溫梯度,因此,任意一埋管深度處的熱儲溫度可以表達(dá)為

(5)

式(5)中:Tg為巖土溫度, ℃;T0為地表溫度,15.7 ℃;x為熱儲軸向深度,m。

2 模型驗證

通過迭代計算得到相應(yīng)的出口溫度值,出口溫度是監(jiān)測值,監(jiān)測到的數(shù)據(jù)與實驗出口溫度[11]值進(jìn)行對比驗證。

圖3是系統(tǒng)在工況1條件下運行40 h后出口水溫均逐漸趨于穩(wěn)定,隨著系統(tǒng)運行時間的增加,模擬出口水溫與實測水溫趨勢一致。取出口水溫穩(wěn)定后的10 h模擬數(shù)據(jù)與工程實測系統(tǒng)運行43～52 h(10 h)的出口水溫進(jìn)行對比驗證,通過驗證模擬出口水溫與實測出口水溫的最大相對誤差為10.5%,最小對誤差為7.46%,平均相對誤差為8.55%,由此認(rèn)為所提出的模型具有較高的精確度,可為以后的實際工程項目提供參考。

圖3 中深層地埋管系統(tǒng)取熱53 h出口溫度Fig.3 Medium and deep buried pipe system heating 53 h outlet temperature

3 計算結(jié)果與分析

中深層熱儲經(jīng)過一個供暖季(以中國北方地區(qū)4個月為例)取熱后,熱儲不同深度溫度衰減各有不同,距離埋管換熱器徑向不同遠(yuǎn)處的熱儲溫度衰減也不同。供暖季結(jié)束后,系統(tǒng)停止運行,由于中深層熱儲具有自然恢復(fù)的能力,遠(yuǎn)處的高溫巖土與低溫巖土之間存在溫差,從而進(jìn)行熱傳導(dǎo)。通過8個月的自然恢復(fù),熱儲溫度有不同程度的恢復(fù),但不能恢復(fù)至初始溫度,那么連續(xù)長期取熱就會造成熱儲溫度持續(xù)降低,進(jìn)而出現(xiàn)取熱量逐年下降的情況[5]。

模擬了供暖季埋管換熱器從周圍熱儲取熱,在非供暖季分別模擬兩種熱儲熱恢復(fù)模式。模式1:巖土自然恢復(fù)8個月;模式2:自然恢復(fù)2個月、蓄熱3個月(使用75 ℃、質(zhì)量流量5 kg/s的高溫水)再由巖土自然恢復(fù)3個月。通過對外管壁周圍熱儲不同深度和不同徑向距離設(shè)置監(jiān)測點,在非采暖季結(jié)束時分析對比兩種恢復(fù)模式的巖土溫度變化。為了表征巖土溫度的恢復(fù)情況,引入熱恢復(fù)率[4]參數(shù),公式為

(6)

式(6)中:ε為巖土的熱恢復(fù)率,%;Ti為巖土初始溫度, ℃;Te為巖土取熱后溫度, ℃。

圖4是徑向距離外管壁0.5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度z處熱儲溫度場變化。供暖季結(jié)束時,徑向距離外管壁0.5 m處熱儲溫度隨深度增加分別降低了6.69%、15.79%、23.25%、30.17%、32.29%、34.20%、22.15%;其中,1 200 m處溫度下降最為明顯,是因為研究沒有考慮井底換熱。與巖土初始溫度Tinitial相比,熱儲溫度隨埋管深度的增加衰減越來越明顯。供暖季結(jié)束時熱儲開始進(jìn)入熱恢復(fù)期,主要研究分析兩種不同的熱儲溫度恢復(fù)情況。圖4(a)是取熱結(jié)束后熱儲進(jìn)行自然恢復(fù)(模式1),在非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁0.5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.33%、98.41%、97.65%、97.41%、97.04%、96.81%、97.39%;圖4(b)是取熱結(jié)束后熱儲進(jìn)行了自然恢復(fù)、蓄熱以及自然恢復(fù)(模式2),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁0.5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到158.09%、140.76%、126.29%、106.86%、104.00%、102.06%、98.42%。

圖4 徑向距離外管壁0.5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化Fig.4 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 0.5 m from the outer tube wall

圖5是徑向距離外管壁1 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化。供暖季結(jié)束時,徑向距離外管壁1 m處熱儲溫度隨深度增加分別降低了4.86%、11.46%、16.88%、22.95%、24.34%、25.36%、15.75%;供暖季結(jié)束時熱儲開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖5(a)是熱儲在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁1 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.33%、98.42%、97.67%、97.42%、97.06%、96.83%、97.82%;圖5(b)是熱儲在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁1 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到150.77%、135.43%、122.62%、106.18%、103.40%、101.47%、98.72%。

圖5 徑向距離外管壁1 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化Fig.5 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 1 m from the outer tube wall

圖6是徑向距離外管壁3 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化。供暖季結(jié)束時,徑向距離外管壁3 m處熱儲溫度隨深度增加分別降低了2.02%、4.75%、6.99%、11.47%、11.71%、11.50%、6.72%;供暖季結(jié)束時熱儲開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖6(a)是熱儲在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁3 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.38%、98.53%、97.83%、97.51%、97.17%、96.99%、98.23%;圖6(b)是熱儲在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁3 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到129.30%、119.87%、112.01%、103.94%、101.47%、99.70%、98.63%。

圖6 徑向距離外管壁3 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化Fig.6 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 3 m from the outer tube wall

圖7是徑向距離外管壁5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化。供暖季結(jié)束時,徑向距離外管壁5 m處熱儲溫度隨深度增加分別降低了0.97%、2.28%、3.35%、6.80%、6.68%、6.13%、3.50%;供暖季結(jié)束時熱儲開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖7(a)是熱儲在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.45%、98.70%、98.08%、97.65%、97.36%、97.24%、98.43%;圖7(b)是熱儲在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁5 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到114.78%、109.50%、105.10%、101.99%、99.96%、98.54%、98.48%。

圖7 徑向距離外管壁5 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化Fig.7 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 5 m from the outer tube wall

圖8是徑向距離外管壁8 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化。供暖季結(jié)束時,徑向距離外管壁8 m處熱儲溫度隨深度增加分別降低了0.29%、0.68%、0.99%、3.08%、2.83%、2.26%、1.26%。供暖季結(jié)束時熱儲開始進(jìn)入恢復(fù)期,圖8(a)是熱儲在模式1條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁8 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到99.59%、99.02%、98.55%、97.95%、97.75%、97.76%、98.75%;圖8(b)是熱儲在模式2條件下恢復(fù),非供暖季結(jié)束時徑向距離外管壁8 m處隨深度增加巖土熱恢復(fù)率分別達(dá)到103.56%、101.77%、100.29%、99.84%、98.66%、98.65%、98.63%。詳細(xì)熱儲溫度變化見表3。

表3 取熱前后不同深度巖土溫度Table 3 Rock-soil temperature at different depths before and after heating

圖8 徑向距離外管壁8 m處兩種不同恢復(fù)模式不同深度處熱儲溫度場變化Fig.8 Temperature field changes of heat storage in two different recovery modes with different depths at a radial distance of 8 m from the outer tube wall

綜上可知,地埋管換熱器取熱后,熱儲溫降隨深度方向的增加而增加,隨徑向距離的增加而降低。埋深越淺及徑向距離外管壁越遠(yuǎn)處巖土的自然恢復(fù)率越高;距離埋管換熱器越近、越深處的巖土自然恢復(fù)率相對較低。由此可知,中深層埋管換熱器取熱主要集中以埋管換熱器為中心周圍8 m范圍,深度主要集中在800～1 500 m。非供暖季結(jié)束時距離埋管越近,熱儲通過模式2恢復(fù),巖土熱恢復(fù)率越高,甚至高于初始溫度場,是因為蓄熱流體的溫度與周圍熱儲的溫度差過大引起的熱擾動劇烈導(dǎo)致的,在埋深800 m以淺表現(xiàn)最為明顯。蓄熱后巖土自然恢復(fù)出現(xiàn)溫度衰減,其主要原因是蓄熱導(dǎo)致埋管周圍出現(xiàn)短暫的熱堆積現(xiàn)象,由于巖土的導(dǎo)熱系數(shù)較小,熱量不能及時向低溫巖土進(jìn)行傳遞。

4 結(jié)論

基于中深層地埋管換熱器從周圍熱儲取熱后,周圍熱儲溫度場在下一個供暖季開始時不能自然恢復(fù)至初始溫度場且溫度衰減影響下一供暖季的取熱,因此,考慮在非供暖季(5月17日—8月17日)利用太陽能對埋管換熱器向周圍熱儲進(jìn)行蓄熱,對比兩種不同的恢復(fù)模式在非供暖季結(jié)束時的熱儲溫度值,得出以下結(jié)論。

(1)中深層地埋管換熱器周圍熱儲經(jīng)取熱結(jié)束后,在模式1條件下恢復(fù)至非供暖季結(jié)束時,深度超過800 m的深層巖土溫降大于1 ℃,可見巖土通過自然恢復(fù)不能恢復(fù)至初始溫度場。

(2)中深層熱儲在模式2條件下恢復(fù)至非供暖季結(jié)束時,熱儲的溫度可以得到良好的恢復(fù),最高恢復(fù)率可達(dá)158.09%,恢復(fù)率隨深度的增加逐漸降低。

(3)非供暖季結(jié)束時相比兩種熱儲溫度熱恢復(fù)率,模式2比模式1有明顯的優(yōu)勢,溫度差最大值為10.09 ℃,溫度差隨深度增大、徑向距離的增加越來越小。