基于系統布置設計與混合算法的鍛造廠車間布局優化

張夢楊, 朱玉杰*, 張許英龍

(1.東北林業大學機電工程學院, 哈爾濱 150040; 2.東北林業大學材料科學與工程學院, 哈爾濱 150040)

面對愈發激烈的市場競爭,中國制造業不斷追求低成本、高產率、高效益并存的生產理念。合理改善鍛造廠內車間布局,優化布局方案,改善搬運路徑是當今熱議的話題。根據相關資料顯示,在產品生產過程中,生產加工所用的時間不應超過總生產時間的20%,其余80%主要是物流搬運、作業等待等時間[1]。所以要想在當今的市場環境下實現長遠目標,合理地降低搬運物流量是增加工廠效益的重點之一[2]。由此可見,車間的合理布局是影響物流量的關鍵因素之一,更好地優化車間布局、設置評價指標以及節省物流成本,是提高生產效益的基本策略,也是當今市場環境下應解決的重點[3]。

對于布局優化的問題,中外許多學者主要利用傳統的系統布置設計(systematic layout planning,SLP)方法展開調查及采取優化措施,但是基于SLP構建車間布局,得到的布局方案容易受到人員主觀經驗的影響,所以越來越多的學者通過改進SLP或利用與智能優化算法結合得到更優的布局方案。Wang[4]利用改進遺傳算法與SLP相結合的方式應用在物流園的選址中,相較于傳統SLP,改進算法的誤差更低,為物流園的規劃布局提供理論支持。對于因車間布局不合理導致搬運效率低、成本高的問題,Li等[5]利用SLP與改進的遺傳算法相結合的方法,對影像中心布局進行優化,通過對遺傳算法的初始種群進行改善,實現遺傳參數自適應調節,提高尋優效率,使得布局優化方式更加自動化與智能化。對于因車間布局不合理導致搬運效率低、成本高的問題,張思奇等[6]通過改進候鳥算法,對搬運成本和綜合相關度進行了優化改進。韓昉等[7]對于車間布局的研究方法,采用了遺傳算法與SLP結合的方法對SLP進行改進,并將傳統SLP與改進SLP得到的布局方案進行對比,分析發現改進SLP算法的布局方案更優,驗證了該方法的有效性。侯智等[8]利用社會網絡分析法和SLP結合的方法產生初始方案,再采用與遺傳算法相結合的方式對倉儲布局行優化。賈佳等[9]通過利用改進SLP的方法,將車間物流與非物流關系形成的初始方案,代替遺傳算法生成的初始種群,并從人因工程學的角度出發,不僅使傳統遺傳算法的搜索效率提高,同時還降低了工人的勞動強度。

綜上所述,雖然這些方法已為本行業帶來了新的技術發展,但是目前對布局優化依舊存在兩點主要問題。目前對布局優化的問題主要有兩點。第一,布局優化問題的優選過程多數主觀性較強,缺乏客觀理論支持;第二,由于方法本身的局限性,導致所得結論有所偏差。針對以上問題,現采取主客觀結合得出權重并對方案進行排序,同時利用混合算法進行二次優化,規避SLP法過于依賴于人的主觀判斷帶來的缺陷,在廠區面積一定的情況下以降低物流強度,使得最終方案更具市場利用價值,以期彌補鍛造廠布局優化領域的部分缺陷與不足,對今后該領域的規劃研究提供一定的參考價值。

1 鍛造廠車間區域布置模型

1.1 布局問題描述

鍛造廠車間的生產布局是按照完成某工序或單獨生產某種產品來完成的,在鍛造廠的布局優化中,主要考慮廠內通道設計、各個車間搬運的物流量,建立物流與非物流之間的關系,計算出各個車間的密切程度,從而達到總物流量最小的布局設計。各個鍛造車間具有不同的加工方式,所以車間之間具有不同程度的相互聯系,因此需要按照相應的規則對區域進行布置。

建立了鍛造廠生產鍛造車間的簡化模型,假設廠區總體布局區域已知,整體區域與車間加工區域為規則的矩形結構。如圖1所示。

在XOY坐標中,L為廠區總長;H為廠區方向上的總寬;x和y分別為各車間中心點在X軸和Y軸的位置;li和hi分別為i車間在X和Y方向的長度;lj和hj分別為j車間在X和Y方向的長度

1.2 目標函數

基于上述布局問題的描述,在車間面積一定的情況下,建立物流量最小化的單目標函數,遵循搬運路徑最短及優化車間布局的原則,以達到降低物流量的目的,在生產布局時應重點考慮。

(1)

式(1)中:C為物流量;Dij為各車間之間的搬運距離;Qij為兩車間之間的搬運頻率;m為車間數量。

1.3 假設要求

(1)為方便計算,各車間間距保持一致,且所有車間的邊界均平行于X軸或Y軸。

(2)兩車間之間的距離以曼哈頓距離計算,即dij=|xi-xj|+|yi-yj| 。

1.4 條件約束

(1)在進行車間布局規劃時,考慮搬運路線,設置各單元之間的距離,保證廠區內任意兩作業車間確保車間區域不重疊。

(3)

(2)確保作業車間邊緣不超過廠區邊界。

(5)

2 求解平面布局的遺傳和聲算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)是由美國學者John holland等于20世紀70年代提出的,該算法基于達爾文的進化論,通過模擬自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、雜交和突變現象[10]。和聲搜索算法(harmony search,HS)是韓國學者Zoo Woo Geem等在21世紀初提出的一種新穎的啟發式搜索算法,與基于種群的元啟發式算法類似,在搜索過程中結合規則性和隨機性來增加其搜索的深度及強度[11]。該智能優化算法將樂器i(i=1,2,…,m)類比為優化問題中第i個設計變量,樂器聲調的和聲Rj(j=1,2,…,m)優化問題的第j個解向量,評價類比于目標函數。

和聲遺傳算法是以和聲搜索算法為主體,通過對其改進,既保留了和聲搜索算法概念簡單、可調參數少、容易實現的優點,同時結合了遺傳算法并行運算、優化效率高的優點。具體流程如圖2所示。

圖2 和聲遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of the harmonic genetic algorithm

3 組合賦權-TOPSIS評價方法

3.1 層次分析法確定主觀權重

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)是由Saaty教授創立的一種系統分析與決策的綜合評價方法[12],是通過將人主觀的判斷轉化到兩兩因素之間的重要度比較之中。該方法將決策相關的元素劃分為目標、決策、方案等若干層次通過求解上一層指標的權重,進而實現定性與定量決策[13]。主要步驟[14]如下。

步驟1根據九分制打分原則,通過專家打分的方式對每個指標進行兩兩比較,構建其判斷矩陣。

步驟2計算權重向量,求出矩陣A的最大特征值及所對應的特征向量。

3.2 熵權法確定客觀權重

熵權法是一種客觀賦權方法,對于某項指標,通過信息熵的大小來判斷某個指標的離散程度[15],其信息熵越小,指標的離散程度越大,即該指標對綜合評價的影響越大。具體步驟[16]如下。

步驟1假設有n個要評價的對象,m個已正向化的評價指標構成的正向化矩陣X,將其標準化記為Z,Z中的每個元素為

(6)

步驟2計算第j項指標的信息熵ej。

(7)

步驟3將所得信息效用值歸一化處理,可得第j項指標的熵權值,即權重為

(8)

3.3 基于主客觀賦權的綜合賦權值

由于層次分析法的主觀性太強,判斷矩陣的確定依賴于專家的評判,而熵權法雖有著客觀的優勢,但是不能反映出決策者對不同指標的重視程度,為了避免兩種方法各自的局限性,采用兩種主客觀相結合的方法來彌補單一賦權帶來的不足,即該組合權重為

(9)

3.4 基于組合賦權的TOPSIS法評價模型

逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)是一種綜合評價方法,具有計算簡便、結果精確等特點[17],能通過利用原始數據的信息、精確地反映各評價方案之間的差距,主要步驟[18]如下。

步驟1由熵權法得到正向化矩陣。

步驟2確定最大值Z+和最小值Z-。

(11)

步驟4計算最終得分。

(12)

4 案例應用

4.1 案例概況

所研究鍛造廠位于山西省忻州市,該廠成立近30年,是一家專業生產各種輪類、軸類、盤類、不銹鋼及異形鍛件的鍛造產品的大型制造經營企業。忻州市具有原材料進廠檢驗、鍛造加工、熱處理、機加工、理化檢驗、表面處理等高效率的數控機械設備,且在區位優勢中具有鋼鐵、電力、煤炭等資源供應。以生產火車輪對為背景,根據其功能區設置以下10個作業單元進行鍛造車間的布局設計。

4.2 SLP分析

4.2.1 物流分析

根據車間之間各單元物流關系,可分別用A、E、I、O、U、X來表示。含義及內容如表1所示。各作業單位面積如表2所示。

表1 作業單位相互關系密切程度等級

表2 各作業單位面積

根據該鍛造廠的實際加工情況進行計算,該廠每年生產車輪60萬個,生產車軸16萬個,得出物流強度匯總表,如表3所示。各作業單位相關物流關系圖如圖3所示。

表3 物流強度匯總表

圖3 各作業單位物流相關關系圖Fig.3 Diagram of the logistics-related relationships of each operational unit

4.2.2 非物流分析

根據該鍛造廠的生產特點,制定各作業單位相互關系等級的理由,如表4所示。

表4 各作業單位相互關系等級的理由

通過各作業單元的活動頻繁程度可以判斷它們之間密切或疏遠,并依靠之間的密切程度來布置車間的位置,建立作業單位非物流相關圖如圖4所示。

圖4 作業單位非物流相關圖Fig.4 Non-logistics related diagram of the operating unit

4.2.3 綜合相互關系

根據鍛造廠物流與非物流相互關系的分析,確定了各作業單位之間綜合關系的密切程度如圖5所示,由該廠的實際生產條件,物流影響因素并不明顯大于其他因素,因此取該廠的物流(m)和非物流(n)的權重值為1∶1。

圖5 各作業單位綜合相互關系Fig.5 Integrated interrelationship of operational units

4.2.4 鍛造廠總平面布置圖

綜合考慮鍛造廠加工車間的工藝布置等多方面因素的影響與限制,在形成的眾多布置方案中,得到3種較合理方案,如圖6～圖8所示。

圖6 鍛造廠初步布局優化方案1Fig.6 Optimisation of the initial layout of the forging plant 1

圖7 鍛造廠初步布局優化方案2Fig.7 Optimisation of the initial layout of the forging plant 2

圖8 鍛造廠初步布局優化方案3Fig.8 Optimisation of the initial layout of the forging plant 3

4.3 鍛造廠車間布局方案評價

根據層次分析法的原則,邀請20位專家及車間內專業人士對各項指標的重要性打分,通過MATLAB 2016a進行計算,各項一致性指標CR均小于0.1,滿足一致性檢驗要求,建立各指標權重表,如表5所示。

表5 各項指標權重表

根據式(6)～式(12)計算出AHP與熵權法的綜合權重,如表6所示。

表6 評價指標主客觀賦權的綜合權重

由表7對各評價方案的綜合評價值進行排序,可得方案1>方案2>方案3>原方案,因此在該廠車間的布局優化中,方案1為最優方案。

表7 評價結果與方案選擇

4.4 MATLAB模型求解

基于相關數據信息,利用MATLAB 2016a進行編程。其中HS-GA相關參數設置如下:和聲庫大小為3,隨機生成新概率為0.2,微調概率為0.2,最大迭代次數為1 000。HS-GA算法運行的迭代圖如圖9所示。

圖9 HS-GA算法迭代圖Fig.9 Iteration diagram of the HS-GA algorithm

為了避免出現偏差,做10次模擬仿真,最終由圖9可知,算法在迭代初期尋優效果好,能快速找到最優解,在后期100代開始收斂。最終布局方案如圖10所示,總物流量為81 567 828 t,與原始布局方案相比,總物流量減少了28.82%。

5 結論

鍛造廠在鍛造生產中往往會涉及各車間之間原材料、物料、半成品的搬運及對車間的監管,需要在生產前合理布置各生產單元的位置。從鍛造廠的原始布局出發,通過收集廠內加工鍛造時的原始數據,分析鍛造過程中存在的問題,構建物流量最小化的單目標優化模型,首先,應用SLP對車間進行優化,其次,通過組合賦權-TOPSIS法對3種布局進行評價,通過主客觀結合的方式設置權重,最后利用遺傳和聲算法對車間布局進行二次優化。結果表明,二次優化后的總物流量減少了28.82%,得到了一定程度的優化,為鍛造廠今后的生產帶來高效益,較好地解決了鍛造廠生產加工時帶來的不必要浪費。