基于數(shù)字高程模型的民航甚高頻地空通信信號覆蓋仿真

徐亞軍, 吳紅洪, 曾葆鴻, 方鵬越

(中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院, 德陽 618307)

甚高頻通信系統(tǒng)(very high frequency communication system,VHF COM)是供飛機與地面臺站、飛機與飛機之間進行雙向通信聯(lián)絡(luò)的裝置[1]。由于抗干擾性好、保密性強,是目前民航話音通信的主要系統(tǒng)。國際電信聯(lián)盟(International Telecommunications Union,ITU)在《國際無線電規(guī)則》中劃分給航空移動通信的頻率范圍為118～136.975 MHz[2]。該范圍的電波頻率高,沿地面?zhèn)鞑ニp快,傳播方式以空間波傳播為主。而以空間波傳播的甚高頻(very high frequency,VHF)頻段的電波傳播有效距離一般限于視線范圍,屬于視距傳播,視距傳播受地形、地物的影響較大。現(xiàn)研究的是區(qū)域管制范圍內(nèi)的信號覆蓋,管制的范圍較大、通信距離遠,信號質(zhì)量受飛機飛行高度、障礙物等影響明顯[3]。由于民航業(yè)是以安全為主,為此,精確求出VHF地空通信信號在各個高度層的覆蓋范圍,對VHF地面通信臺站選址及飛行航線規(guī)劃有著重要的意義。

傳統(tǒng)的地空通信信號覆蓋范圍圖普遍是以人工計算繪制為主,該方法沒有考慮地形、地物及大氣折射等因素對VHF電波傳播的影響。胡永剛[4]和封瑜[5]主要利用WRAP頻譜規(guī)劃分析軟件考慮傳播環(huán)境及天線參數(shù)計算得出VHF的覆蓋范圍,雖然計算比較準(zhǔn)確但都是基于理論的計算。李建儒等[6]主要是對廣播式自動相關(guān)監(jiān)視(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)接收站覆蓋性能進行了研究,并未涉及地空VHF通信信號覆蓋方面的內(nèi)容。周宏宇等[7]主要是通過電波傳輸損耗模型并依據(jù)VHF電臺參數(shù)計算VHF理想低空傳播距離,并設(shè)計出了VHF覆蓋范圍生成系統(tǒng),但是并未考慮地形地物及其他參數(shù)對電波傳播的影響。馮克濤等[8]主要是采用改進的最大斜率法減小計算冗余,提高信號覆蓋精度。但是在計算VHF信號傳播距離時未考慮大氣對電波傳播的影響,而且得到的覆蓋范圍圖不夠直觀。上述研究大部分都未考慮地形辨識度和大氣對電磁波傳播的影響。

針對上述問題,為得到更加精確的VHF通信信號覆蓋范圍,現(xiàn)利用地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)從實際的數(shù)字地圖中獲取數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM)[9],并采用反距離加權(quán) (inverse distance weight,IDW) 插值法提高地形辨識度;利用MATLAB編碼自動獲取VHF通信臺站周圍的地形數(shù)據(jù);采用最大遮蔽角截止法對傳統(tǒng)的最大斜率法進行改進,解決遮蔽角的計算冗余問題;利用二維及三維顯示使覆蓋范圍更加直觀可視;通過仿真結(jié)果證明所提出的計算民航VHF地空通信信號覆蓋范圍算法的精確性和正確性。

1 采用IDW插值法提高地形辨識度

1.1 仿真對象

DEM是地表形態(tài)的數(shù)字化表達[10]。與傳統(tǒng)地形圖比較,DEM采用數(shù)字媒介能保持精度不變、易實現(xiàn)自動化、實時化,便于計算機操作。在GIS中,DEM主要有3種表示模型,其中,規(guī)則格網(wǎng)(regular square grid,RSG)模型[11]具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、算法實現(xiàn)容易、便于空間操作和存儲等優(yōu)點,所以選用RSG模型進行實驗仿真。

VHF電磁波的傳播方式為視距傳播,視距傳播受地形、地物的影響較大。但是,在仿真實驗中,一幅辨識度較高的DEM地形圖是非常昂貴的。而辨識度較低的DEM地形圖會導(dǎo)致獲取的DEM數(shù)據(jù)不全,從而導(dǎo)致遮蔽角計算不準(zhǔn)確,進而影響覆蓋范圍的精確性。如圖1所示。通過圖1可以看出DEM地形圖辨識度的大小對求解最大斜率遮蔽角是非常重要的。

A為地面站天線的頂點;O為地面站天線在地球表面的投影;假設(shè)B是在辨識度低的DEM地形圖上獲取的該方向上的最大斜率遮蔽點,則θB即為該辨識度下對應(yīng)的遮蔽角;假設(shè)C是在辨識度高的DEM地形圖上獲取的該方向上的最大斜率遮蔽點,則θC即為該辨識度下對應(yīng)的遮蔽角;B′和C′分別為直線AB和AC的延長線與飛行高度為H時的高度層的交點

1.2 IDW插值法

為獲得辨識度高的DEM數(shù)據(jù),采用GIS中的插值方法對DEM地形圖進行插值。GIS中的插值方法主要有反距離加權(quán)(inverse distance weigh,IDW)插值法、普通克里金(ordinary Kriging,OK)插值法[12]和樣條函數(shù)(spline function interpolation,SPLINE)插值法[13]等,它們的特征如表1所示。

表1 常用插值方法比較[12]

對DEM地形數(shù)據(jù)局部精確插值,是具有確定性的插值。所以由表1可知,IDW和SPLINE插值方法適合,而IDW主要是基于地理學(xué)第一定律,根據(jù)待插值點與樣本點之間的距離的倒數(shù)來確定待插值點的值,即待插值點距離樣本點越遠,則受到的影響越小,反之則越大,是一種常用而簡便的插值方法,計算效率和計算精度比其他插值方法高。因此最終選用IDW插值法提高地形辨識度。

由文獻[14]得到的IDW插值法的計算公式為

(2)

紅色點為已知屬性值的樣本點;紫色點為待插值的點;黃色范圍為搜索區(qū)域

圖2中,僅使用搜索區(qū)域中紅色點的屬性值插值得到紫色待插值點的屬性值。

1.3 高程改進

由文獻[15]可知,當(dāng)信號的傳播距離大于30 km時,地球表面突起將被列入考察范圍之內(nèi)。地球表面突起,將會影響障礙物的高程值,從而影響遮蔽角的計算精確度,如圖3所示。

圖3 高程變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of elevation change

圖3中,實線表示未考慮地球表面突起時障礙物的狀態(tài),虛線表示考慮地球表面突起時障礙物的狀態(tài)。可以看出,從天線(觀察者)的角度,障礙物的高程因球面突起高度增加,視距Z隨障礙物高程的增加而縮短為Z′;遮蔽角δ′隨障礙物高程的增加而變大為δ″。由文獻[16]得到的障礙物高程差修正公式為

(3)

高程差修正后的障礙物高程為

hM=h+hb

(4)

式中:hb為障礙物高程差修正值,km;d為障礙物距天線的水平距離,km;K為大氣折射系數(shù),通常溫帶取4/3;Ro為地球半徑,通常取6 371 km;hM為高程差修正后的障礙物高程值,km;h為經(jīng)IDW插值法提取的DEM值,km。

2 最大遮蔽角截止法

目前求解遮蔽角時大多采用最大斜率法,即需要算出某一方向上每一個障礙物與天線頂點的連線與水平方向間的夾角,然后取最大值。采用該方法得出的遮蔽角計算量大,計算效率低。為解決這個問題,采用最大遮蔽角截止法。

2.1 高程篩選

設(shè)VHF通信臺站天線坐標(biāo)為G=(x0,y0,z0),天線周圍D范圍內(nèi)各個樣本點的屬性值為Q=(xi,yi,zij)為標(biāo)記函數(shù),公式為

(5)

式(5)中:f(i,j)=0表示障礙物的高程值高于天線的高程值,會對VHF電波的傳播造成遮蔽效應(yīng);相反,f(i,j)=1則不會。令f(i,j)=0的點的數(shù)量為N0,f(i,j)=1的點的數(shù)量為N1。計算遮蔽角時,去掉所有f(i,j)=0的點,只計算f(i,j)=1的點。此時,相比傳統(tǒng)算法遮蔽角的計算量將減少,即

(6)

式(6)中:N0為會對VHF電磁波傳播造成遮蔽影響的障礙物的數(shù)量;N1為對VHF電磁波的傳播沒有影響的物體的數(shù)量;P為相比傳統(tǒng)算法遮蔽角計算的減少量。

2.2 最大遮蔽角截止法計算原理

研究對象為VHF通信信號的覆蓋范圍,所以以VHF通信臺站為圓點,360°每一度方向的遮蔽角都需要計算。此算法以0°方向(VHF通信臺站正北方向)的遮蔽角計算為例。

以VHF通信臺站為圓點,0°方向上每隔d取一個高程點,高程值用高差修正后的hM表示,直至取到距圓點D處截止,如圖4所示。

A為地面站天線的頂點;O為地面站天線的投影點;x1,x2,…,xi,xi+1,…分別為地面樣本點距O點的水平距離,各個樣本點之間的間距都為d;z1,z2,…,zi,zi+1,…分別為地面樣本點經(jīng)修正后的高程值;z0為地面站天線的高程值

由圖4可以看出點x1和點x2修正后的高程值都低于地面站天線的高程值,為此不參與計算。其余樣本點i的遮蔽角的計算公式為

(7)

當(dāng)θ=max{θ1,θ2,…,θi}時,遮蔽角計算截止,此時θ即為該方向計算所得的遮蔽角。其他方向遮蔽角的計算方法和0°遮蔽角的計算方法相同。

由于VHF電磁波在障礙物旁傳播時會發(fā)生繞射,所以需要添加一個角度修正因子Δθ[16],表達式為

(8)

式(8)中:λ為VHF通信臺站的工作波長,m;dL為障礙物距天線頂點的斜距,m。

最終得到的遮蔽角計算公式為

θ′=θi+Δθ

(9)

3 基于最大遮蔽角截止法分析VHF信號覆蓋

VHF通信臺站地空信號覆蓋范圍需要綜合考慮的因素有視距、自由空間、電磁場強度、障礙物遮蔽、大氣損耗等[17]。基于這些影響因素,得到的VHF通信臺站地空通信信號覆蓋范圍計算流程圖,如圖5所示,其具體步驟如下。

圖5 VHF地面通信臺站信號覆蓋計算流程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the signal coverage calculation process of VHF terrestrial communication stations

步驟1選擇飛行高度。《航空無線電導(dǎo)航臺和空中交通管制雷達站設(shè)置場地規(guī)范》(MHT 4003—1996)規(guī)定,需要畫出4 500、7 000、10 000 m高度上360°方位的覆蓋情況,此規(guī)范為飛行選擇合適的高度提供依據(jù)[15]。

步驟2確定最遠有效通信距離D。

(1)視距傳播截止距離。VHF電波傳播屬于視距傳播,視距傳播由飛機的飛行高度H和天線的架設(shè)高度ha共同決定,如圖6所示。

圖6 VHF視距傳播示意圖Fig.6 Schematic diagram of VHF line-of-sight propagation

由文獻[1]得到的VHF視距傳播截止距離D0計算公式為

(10)

(2)自由空間傳播截止距離。VHF地空通信信號的傳播屬于點對點傳播。基于文獻[18]得到的基于自由空間傳播損下的傳播截止距離D1的計算公式為

(11)

式(11)中:Lbf為自由空間的最大傳輸損耗,dB;f為VHF地面通信臺站工作頻率,MHz。

(3)滿足電磁場強度要求的傳播截止距離。國際民用航空組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)附件10[2]中規(guī)定,機載VHF接收設(shè)備接收電磁場強度E≥75 μV/m。基于文獻[3]得到當(dāng)電磁場強度E取最小值75 μV/m時,滿足電磁場強度要求的傳播截止距離D2的計算公式為

(12)

式(12)中:PT為區(qū)域管制中VHF地面通信臺站的發(fā)射功率,W;GT為天線增益。

根據(jù)式(10)～式(12)最終得到的最遠有效通信距離D為

D=min{D0,D1,D2}

(13)

步驟3根據(jù)“最大遮蔽角截止法”計算遮蔽角。用第2節(jié)中的IDW插值法提高地形辨識度,然后根據(jù)式(9)得到各個方向的遮蔽角。

步驟4遮蔽角影響下的通信信號傳播截止距離。

(1)未考慮地形障礙物遮蔽時的信號傳播截止距離。如圖7所示,在ΔAOB中,由余弦定理可得

O為地球球心;A為地面站天線頂點;A′為地面站天線在地球上的投影點;B為飛行高度為H時飛機與覆蓋范圍的交點;B′為B在地球上的投影;C為飛行高度H時覆蓋范圍的圓心;A′O=B′O=R0為地球半徑,km;AA′=h0為地面站天線的海拔高度,m;BB′=H為飛機的飛行高度,m;AB=D為最遠有效通信距離,km;BC=D′為飛機飛行H時未考慮地形障礙物遮蔽時空中通信信號傳播截止距離,km

(14)

在ΔCOB中,由幾何關(guān)系可得

D′=(H+R0)sinα

(15)

(16)

(2)考慮地形障礙物遮蔽時的信號傳播截止距離。圖8是在圖7的基礎(chǔ)上加入了地形障礙物。由圖8可以看出,當(dāng)障礙物經(jīng)高差修正后的高度高于地面站天線的海拔高度時,會對視距傳播造成影響,從而使覆蓋范圍由D′變短為D″。由圖8得到的在地形障礙物影響下的通信信號傳播截止距離計算公式為

圖8 未考慮障礙物遮蔽時的信號傳播截止距離示意圖Fig.8 Schematic diagram of the signal propagation cut-off distance when obstacle masking is not considered

(17)

步驟5大氣和地形障礙物共同作用下的通信信號傳播截止距離。

大氣中的氧和水蒸氣分子會對電磁波的傳播產(chǎn)生吸收作用。而大氣在日常生活中時時存在,因此在計算通信信號傳播距離時不可忽略。基于文獻[19]得到在大氣影響下VHF通信信號傳播損耗距離DS的計算公式為

DS=D1[1-e-0.115A(Rh1)]

(18)

式(18)中:A(Rh1)為傳播路徑上的大氣衰減量。

(19)

步驟6VHF信號覆蓋范圍繪制。根據(jù)式(19)計算出VHF通信信號在360°每一度方向上的通信信號覆蓋距離,最終將通信距離用徑向線相連從而得到VHF通信信號在給定高度層上的覆蓋范圍。

4 算法驗證

4.1 仿真結(jié)果驗證

為驗證所提改進算法的正確性及精確性,鑒于所選實驗地形數(shù)據(jù)的特殊性,選取飛行高度7 000 m為例進行仿真,所需仿真數(shù)據(jù)如表2所示,仿真結(jié)果如圖9及表3所示。

表2 仿真數(shù)據(jù)

表3 遮蔽角計算結(jié)果比較

圖9 不同辨識度下的通視距離示意圖Fig.9 Schematic diagram of the through-view distance with different recognition degrees

圖9中藍色實線表示利用IDW插值法得到辨識度為30 m時的VHF通信信號通視距離圖,紅色實線表示辨識度為90 m時的通視距離圖。圖9(b)是圖9(a)的放大圖,其中藍色覆蓋范圍位于紅色覆蓋范圍內(nèi)側(cè),表明藍色總體覆蓋范圍比紅色覆蓋范圍小,證明利用IDW插值法提高地形辨識度的精確性及正確性。

從表3可以看出,采用最大遮蔽角截止法使遮蔽角的計算量較改進前減少了約64.60%、計算耗時約是改進前的1/3,結(jié)果證明了最大遮蔽角截止法計算方法的高效性。

圖10中,藍色實線是飛行高度7 000 m時的通信信號覆蓋范圍示意圖,紅色實線是飛行高度為10 000 m時的覆蓋范圍示意圖,可以看出隨著飛行高度的增加,通信信號覆蓋范圍隨之增大,從而證明了本文算法的正確性。

圖10 不同高度通信信號覆蓋范圍示意圖Fig.10 Schematic diagram of communication signal coverage at different altitudes

圖11中藍色實線是本文方法計算得到的在7 000 m飛行高度時的通信信號的覆蓋范圍圖,紅色實線是傳統(tǒng)計算方法下得到的在7 000 m飛行高度時的通信信號覆蓋范圍圖。可以看出紅色的覆蓋范圍大于藍色的覆蓋范圍,證明了在改進地形分辨率及加入大氣損耗因子后得到的覆蓋范圍相較改進前更加精確。得到的不同計算方法下的通信信號覆蓋率如表4所示。

表4 覆蓋范圍計算結(jié)果比較

圖11 不同方法下的通信信號覆蓋范圍示意圖Fig.11 Schematic diagram of communication signal coverage under different methods

由表4可以得出,本文方法得到的VHF通信信號的覆蓋范圍相較于改進前減小了3.315%,從而表明了本文方法的精確性。

4.2 仿真界面設(shè)計

針對文獻[8]設(shè)計的改進的VHF有效覆蓋范圍生成系統(tǒng)所生成的覆蓋范圍圖不夠直觀、未考慮同一地區(qū)多站臺的信號覆蓋情況且導(dǎo)入地形數(shù)據(jù)缺乏自動化等問題,基于所提出的IDW插值法、最大遮蔽角截止法等利用MATLAB編寫了具有自動化功能的VHF地空通信信號覆蓋仿真程序,仿真流程圖如圖12所示。

圖12 仿真流程示意圖Fig.12 Schematic diagram of the simulation flow

按照圖12所示流程,加載相應(yīng)地區(qū)的地形圖,輸入對應(yīng)臺站的參數(shù),可以實現(xiàn)VHF通信臺站周圍地形高程數(shù)據(jù)的自動提取、指定高度層上覆蓋范圍圖的自動生成以及覆蓋范圍經(jīng)緯度數(shù)據(jù)的自動輸出等功能。利用MATLAB編碼得到的仿真界面如圖13所示,利用此界面進行仿真,輸入相應(yīng)的參數(shù)即可得到對應(yīng)的VHF通信信號的覆蓋范圍和通視距離示意圖,如圖14和圖15所示,證明了仿真軟件可以方便、有效、精確地幫助用戶得到不同高度層上的VHF通信信號覆蓋范圍,從而為VHF地面通信臺站的選址及飛行航線規(guī)劃提供有效理論及軟件支持。

圖13 仿真界面示意圖Fig.13 Schematic diagram of the simulation interface

圖14 研究地區(qū)所有VHF通信臺站通信信號覆蓋范圍示意圖Fig.14 Schematic diagram of the communication signal coverage of all VHF communication stations in the study region

圖15 研究地區(qū)所有VHF通信臺站通視距離示意圖Fig.15 Diagram of all VHF communication stations in the study region

5 結(jié)論

基于DEM數(shù)據(jù)得出了實際地形環(huán)境下不同高度層上的VHF通信信號覆蓋范圍圖。考慮到覆蓋范圍的精確性,采用IDW插值法和最大遮蔽角截止法以及加入了大氣對VHF通信信號傳播的影響。仿真結(jié)果證明,IDW插值法可以有效提高地形分辨率,使覆蓋范圍更加精確;MATLAB編碼使DEM數(shù)據(jù)獲取更加方便;最大遮蔽角截止法有效減小了計算冗余;考慮大氣對通信信號的影響再次使覆蓋范圍更加精確;仿真界面的設(shè)計使覆蓋范圍圖的生成更具自動化、簡便化及可視化,對VHF地面通信臺站的選址及飛行航線的規(guī)劃具有一定的應(yīng)用價值。