基于車軌耦合動力學分析的地鐵e型彈條扣件疲勞壽命預測

陳金明, 鐘盛華, 劉逸平*, 彭睿, 李濱, 楊德堅

(1.廣州計量檢測技術研究院, 廣州 510663; 2.華南理工大學土木與交通學院, 廣州 510641)

隨著城市軌道交通行業的迅速發展,地鐵以其節省地面空間和載客量大等優點占據重要地位。目前地鐵軌道多采用無砟軌道,軌道結構往往由于材料制造、施工,以及服役列車車輪荷載作用等因素導致出現不平順,而軌道隨機不平順對動力響應有著較大的影響[1]。扣件系統是軌道結構的重要組成部分,可起到緊固鋼軌和減振降噪作用,與列車行駛時的舒適性及安全性密切相關。然而扣件系統在實際服役期間過早失效的現象時有發生,不僅耗費巨大的人力物力,也對列車行駛安全構成了威脅。

目前中外學者針對車輛軌道及扣件系統方面的研究已有許多成果。

(1)車輛軌道方面:王志強等[2]基于車輛軌道耦合動力學模型分析了不同軌道結構參數對鋼軌波磨的影響,發現扣件的橫向及垂向剛度、列車速度等對鋼軌波磨的影響比較大。楊儒東[3]基于軟件SIMPACK和ABAQUS建立了車輛軌道空間耦合模型,進行了不平順工況下的仿真計算,并在頻域和時域研究了車軌系統垂、橫向的動態響應,發現方向不平順對橫向動力響應的影響比對垂向的大。鄭國琛等[4]基于MATLAB建立了車軌垂向耦合振動模型,研究了地鐵振源系統的加速度,隨著車速的增加,垂向加速度逐漸增大,而軌道扣件和橡膠墊的減振效果趨于穩定。

(2)扣件系統方面:宋子洋等[5]建立了車軌剛柔耦合和扣件系統聯合仿真模型,通過彈條振動加速度現場測試與仿真進行了對比驗證,分析了曲線小半徑軌道減振彈條扣件的疲勞性能,發現隨著軌道曲線半徑減小,鋼軌短波波磨對彈條產生的疲勞損傷迅速增大。Liu等[6]采用數字圖像相關法(digital image correlation, DIC)測量W型彈條扣件的靜、動態特性,分析了彈條的疲勞性能,發現最大應變和最小疲勞壽命發生處與實際斷裂位置一致,且隨著動態載荷振幅的增加,疲勞壽命急劇降低。薄棟乾等[7]通過地鐵e型彈條扣件的受載特征研究了疲勞損傷,認為彈條疲勞類型為應力疲勞,最大疲勞損傷發生在彈條后拱靠近跟端處,且曲線波磨下的疲勞損傷大于直線波磨的情況。Xiao等[8]研究了列車經過時產生的高速沖擊對鋼軌連接處扣件系統疲勞損傷性能的影響,通過現場測試與有限元仿真,發現輪軌沖擊導致連接處彈條扣件的應力循環幅值明顯增大,其疲勞壽命顯著降低。

現基于車輛軌道動力學理論,建立車軌耦合模型,研究車輛速度、軌道不平順類型以及曲線半徑與鋼軌動力學響應的關系;并在此基礎上對地鐵e型彈條扣件系統進行仿真計算,分析和預測了彈條的疲勞壽命;進而研究初始安裝扣壓力與彈條疲勞壽命的關系,給出合適的安裝扣壓力范圍。

1 車軌耦合動力學模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論[9],通過多體動力學軟件UM建立地鐵車輛-軌道耦合模型如圖1所示。該模型由車輛系統和軌道系統組成,二者的振動響應互相傳遞,通過輪軌接觸模型耦合成一個整體,該接觸模型采用Kik-Piotrowski多點接觸算法[10]。

圖1 車軌耦合模型Fig.1 Vehicle-rail coupling model

1.1 車輛模型

以某地鐵線路A型車的一節車廂為基準,建立多剛體車輛模型,定義各部件的相關參數以及連接關系。為計算簡便,將車輛模型簡化為1個車體、2個轉向架、4個輪對,連接處采用彈簧阻尼單元,其主要參數如表1[2,11-12]所示。

表1 車輛模型參數Table 1 Vehicle model parameters

1.2 軌道模型

以長軌埋入式無砟軌道為研究對象,根據文獻[9],由于軌下基礎質量很大,且軌道的振動主要體現在鋼軌上。軌道結構的彈性主要受到扣件系統約束,因此軌道模型不考慮扣件系統以下的結構。本文選擇離散支撐的柔性軌道模型,鋼軌采用考慮了剪切和轉動慣量效應的三維Timoshenko梁,扣件視為彈簧阻尼系統。軌道模型主要參數如表2所示[12-13]。

表2 軌道模型參數Table 2 Rail model parameters

2 計算工況

2.1 軌道不平順工況

軌道不平順指的是左右鋼軌的實際幾何尺寸相對于理想平順狀態的偏差。軌道常見不平順有鋼軌垂向偏移引起的高低和水平不平順,以及鋼軌橫向偏移引起的軌向和軌距不平順。本文研究鋼軌垂向不平順對鋼軌動力響應的影響,鋼軌垂向不平順表達式[9]為

Zl=Zy+0.5Zx

Zr=Zy-0.5Zx

(1)

式(1)中:Zl、Zr分別為左、右鋼軌垂向不平順;Zy、Zx分別為高低和水平不平順。

對于地鐵線路來說,目前并沒有形成相對規范的軌道不平順譜。本文研究采用成都某地鐵線路的軌道不平順譜[14],該不平順譜在中國普通干線軌道譜的基礎上通過現場實測數據擬合得到。

中國普通干線軌道不平順功率譜密度函數表達式[9]為

(2)

式(2)中,S(f)為軌道不平順功率譜密度函數;f為空間頻率;A、B、C、D、E、F、G為擬合參數。

由文獻[14]的擬合參數結合式(1)計算可得到地鐵線路鋼軌的垂向不平順樣本,如圖2所示。

圖2 軌道不平順樣本Fig.2 Sample of track irregularity

2.2 線路工況

地鐵線路因地形環境等情況而復雜多樣,線路的設計應當滿足規范要求。根據地鐵線路設計規范[13]可知:地鐵A型車線路曲線最小半徑應當不小于350 m,且地鐵直線與圓曲線之間應當設置緩和曲線,本文研究根據規范要求設計了不同的線路并進行計算對比,如表3所示,直線長度根據計算需要設置。

表3 線路工況參數Table 3 Parameters of line condition

3 計算結果

3.1 不平順對鋼軌垂向響應的影響

為研究隨機不平順對鋼軌垂向動力學響應的影響,設置不同的不平順類型,計算在高低不平順、水平不平順以及復合不平順工況下鋼軌的垂向響應,線路工況采用線路4,鋼軌垂向響應的計算結果及分析如下。

(1)隨機不平順樣本對鋼軌位移的影響,如表4和圖3所示。

表4 不平順對鋼軌位移的影響Table 4 Influence of irregularity on rail displacement

圖3 內軌位移時程曲線Fig.3 Rail displacement time history curve of inner rail

由表4可知,隨著不平順類型的改變,無論是直線還是曲線線路,左右鋼軌位移最大值的變化都非常小。從圖3亦可看出,3種不平順類型工況下曲線段內軌位移時程曲線幾乎一致,這表明隨機不平順對于鋼軌位移的影響比較小。

(2)隨機不平順樣本對鋼軌加速度的影響,如表5和圖4所示。

表5 不平順對鋼軌加速度的影響Table 5 Influence of irregularity on rail acceleration

圖4 內軌鋼軌加速度時程曲線Fig.4 Rail acceleration time history curve of inner rail

由表5可知,不平順類型的改變導致鋼軌加速度最大值出現了較大的變化。從圖4亦可看出,3種不平順類型工況下曲線段內軌加速度時程曲線在峰值處有明顯差異,這說明鋼軌加速度響應對隨機不平順比較敏感。

3.2 車輛速度對鋼軌動力學響應的影響

為研究車輛速度對鋼軌垂向動力學響應的影響,計算不同車輛速度60、80、100 km/h下鋼軌的動力學響應,線路工況采用線路4、5、6,不平順類型設置為復合不平順。車輛速度對鋼軌動力學響應的影響如圖5所示。

由圖5可知,隨著車輛速度的增加,左右鋼軌的豎向最大位移值變化很小,而鋼軌加速度最大值的變化則非常明顯,表明車輛速度與鋼軌位移響應的關聯相對較小,而鋼軌加速度響應對車輛速度的變化則相對較敏感。

3.3 曲線半徑對鋼軌動力學響應的影響

為研究曲線半徑對鋼軌垂向動力學響應的影響,計算線路曲線半徑為1 500、2 000、2 500以及3 000 m時的動力學響應,線路工況采用線路1、2、3、4,不平順類型設置為復合不平順。計算得到的曲線半徑對鋼軌垂向位移及加速度的影響如表6和圖6所示。

表6 曲線半徑對鋼軌動力學響應的影響Table 6 Influence of curve radius on dynamic response of rail

圖6 曲線半徑對內軌動力響應的影響Fig.6 Influence of curve radius on dynamic response of inner rail

由表6可知,隨著曲線半徑R的改變,對外軌豎向最大位移的影響并不大,但是對曲線內軌位移的影響是相對較明顯的,當R≥ 2 000 m時,豎向最大鋼軌位移值hmax約1.06 mm,而R減小到1 500 m時,hmax減小到了0.98 mm,同時由圖6(a)也可明顯看出,隨著R的減小,列車經過時,內軌的位移時程曲線是上移的,在R= 1 500 m時尤為明顯。

由表6結合圖6(b)可知,曲線半徑R的改變,導致鋼軌加速度響應的變化比較明顯。隨著R的減小,其內軌加速度時程曲線的峰值呈增大趨勢,當R= 1 500 m時內軌加速度最大值amax是R= 3 000 m時的3倍多,這說明了曲線半徑對于鋼軌動力學響應的影響很大,尤其是對于內軌。

4 地鐵e型彈條扣件疲勞性能分析

列車行進時在鋼軌上產生的動力學響應傳遞到扣件系統,地鐵e型扣件系統主要通過彈條趾端變形產生的扣壓力來緊固鐵軌,同時達到減振降噪的作用。而彈條扣件在實際工作期間往往未達預期壽命便過早失效斷裂,下文針對地鐵e型彈條扣件的疲勞性能展開研究。

由上節各工況計算對比發現,鋼軌位移響應相比加速度而言更加穩定。因此下面采用位移響應作為e型彈條扣件的疲勞加載信號進行疲勞分析。為了計算方便,后文采用線路5工況,即車輛速度為100 km/h、曲線半徑為1 500 m時內軌的位移時程曲線作為扣件系統的疲勞激勵信號,并基于有限元軟件ABAQUS和Fe-safe聯合仿真對e型彈條的疲勞壽命進行分析和預測。

4.1 有限元分析

通過ABAQUS建立地鐵e型彈條扣件局部有限元模型,該模型由e型彈條、局部鐵墊板以及簡化軌距塊組成,如圖7所示,材料參數以及接觸參數與文獻[15]一致。

圖7 局部扣件系統Fig.7 Local fastener system

通過對軌距塊向上施加13 mm豎向位移完成初始安裝,在此基礎上將車軌耦合模型計算得到的鋼軌位移曲線作為循環疲勞荷載來進行動力隱式計算,圖8為疲勞荷載信號。

圖8 疲勞荷載信號Fig.8 Fatigue load signal

4.2 Fe-safe疲勞分析

導入ABAQUS計算的應力結果作為應力譜,并定義彈條材料60Si2Mn的S-N曲線如式(3)所示,材料抗拉強度取1 570 MPa[16],由于彈條的疲勞破壞類型屬于應力疲勞[7],且Goodman直線能較好地應用于e型彈條的疲勞評價[17]。故本文研究采用應力疲勞的算法,并基于Miner線性損傷累積理論和雨流計數法對e型彈條的疲勞壽命進行預測。

60Si2Mn材料的S-N曲線[18]為

(lgN)95%=39.595 3-11.843 6lgσa

(3)

式(3)中:N為疲勞壽命;σa為應力幅值。

經過疲勞計算,得到了此工況下彈條的疲勞壽命云圖,如圖9所示。

由圖9可知,e型彈條的疲勞壽命約為2.14×107次,大于標準500萬次[19],且彈條經過疲勞荷載計算后其壽命最低處發生在后拱小圓弧段,與彈條實際工作時斷裂位置相符。

4.3 不同初始安裝扣壓力下的疲勞壽命預測

彈條扣壓力與彈程的關系密不可分,在彈條扣件的實際安裝中,工作人員往往是通過控制彈條彈程的大小來調整扣壓力,然而由于廠家不同、批次不同等因素導致彈條的材料參數有一定的差異,彈條的彈性系數并不唯一[20]。因此,為研究初始安裝扣壓力對彈條疲勞性能的影響,此處基于不同初始扣壓力下施加疲勞荷載對計算結果進行對比分析,計算結果如圖10所示。

圖10 初始安裝扣壓力與彈條疲勞壽命的關系Fig.10 Relation between the initial clamping force and fatigue life of clip

由圖10可知,隨著初始安裝扣壓力的增大,彈條的疲勞壽命呈遞減趨勢,且減小的速度趨于增大。當扣壓力達到15 kN時,此時的疲勞壽命接近500萬次的標準。根據規范要求,彈條的扣壓力需大于11 kN[21],為避免彈條因安裝扣壓力過高導致其工作壽命達不到預期或因扣壓力過低導致扣件系統無法良好起到緊固和減振的效果,在彈條安裝過程中,應根據具體情況將初始扣壓力控制在11～15 kN范圍內,進而確定彈條安裝的彈程。

5 結論

采用多體動力學軟件UM建立了地鐵車輛軌道耦合模型,分析了車輛速度、軌道不平順類型以及曲線半徑與鋼軌動力學響應的關系,并在此基礎上進一步研究了地鐵e型彈條扣件的疲勞性能,得出如下結論。

(1)軌道隨機不平順類型以及車輛速度對鋼軌位移的影響相對較小,而對鋼軌加速度的影響比較大。

(2)軌道曲線半徑對外軌位移的影響并不大,但是對內軌位移的影響相對較明顯,隨著曲線半徑的減小,內軌的位移時程圖上移。

(3)軌道曲線半徑對鋼軌加速度的影響較大。隨著曲線半徑的減小,內軌加速度的峰值呈增大趨勢。

(4)基于車軌耦合模型工況計算得到的彈條疲勞壽命為2.14×107次,其危險截面位于后拱小圓弧段,與實際工程中的斷裂位置吻合。

(5)彈條初始安裝扣壓力大小對彈條疲勞壽命的影響很大,隨著初始安裝扣壓力的增大,彈條的疲勞壽命不斷減少,且減小的速度趨于增大,為確保彈條扣件處于良好的工作狀態,初始扣壓力的適當范圍為11 ～ 15 kN。