基于ITS模型的短波寬帶移動信道建模與仿真

李國軍, 王彥淞, 葉昌榮,3*, 艾昊

(1.重慶郵電大學光電工程學院/重慶國際半導體學院, 重慶 400065; 2.超視距可信信息傳輸研究所, 重慶 400065; 3.重慶郵電大學光電信息感測與傳輸技術重慶市重點實驗室博士后科研工作站, 重慶 400065)

短波(3～30 MHz)通信利用大氣電離層對高頻電磁波的反射機理可實現數百至數千公里的超視距傳輸[1],在航空、航海、外事等領域的遠程通信中廣泛應用。隨著船只、飛機、臨近空間飛行器等機動平臺活動范圍與機動能力的快速發展,傳統窄帶短波通信體制難以適應機動平臺強多普勒效應下高可靠傳輸需求。寬帶短波通信已成為機動平臺短波移動通信的重要研究方向。

現有短波寬帶信道模型主要針對點對點靜態通信場景,難以有效描述機動平臺移動通信信道特性,特別是針對超音速高機動飛行載具,高速移動的飛行器與高頻載波會導致傳輸信號產生較嚴重的多普勒效應,使得信道衰落特性更加難以描述[2-3]。為此,研究機動平臺短波寬帶移動通信信道模型,為機動平臺短波移動通信系統設計與性能評估提供基礎理論模型,成為短波移動通信領域亟待解決的關鍵問題之一。

無線信道的建模方法主要有3種:統計性建模、確定性建模和半確定性建模。由于電離層具有時變性,難以利用確定性建模的方法來表征短波信道,通常基于歷史信道探測數據來建立短波統計性信道模型。窄帶Watterson模型[4-5]和寬帶ITS模型[6-7]是目前比較典型的兩種基于實測數據得到的短波統計性信道模型。文獻[8]運用Nakagami-m函數對ITS模型中的功率延遲剖面函數進行擬合,降低了模型復雜度,但該模型仍只適用于收發兩端不存在相對運動的靜態場景。對于移動信道的研究,文獻[9-11]研究了超短波頻段中航空移動信道的衰落特征,對該信道進行了統計性建模并實現仿真。但超短波難以實現超視距通信,在極地、遠海飛行中,短波對實現地空超視距通信起到了至關重要的作用;文獻[12]在短波頻段實現了單一移動方式下的移動通信信道建模,但在實際移動通信中,高機動飛行器的移動方式復雜多變,故該模型難以全面反映機動平臺下短波移動信道的衰落特性;文獻[13]根據飛行器種類、機動狀態進行分類,對短波移動通信信道進行建模并實現差異化仿真,但該信道模型是基于Watterson窄帶模型做出的改善,該模型難以滿足高速傳輸數據的要求。

為此,在借鑒短波寬帶ITS信道模型的基礎上,現引入機動平臺復雜相對運動情況下信道多普勒傳播效應,提出一種面向機動平臺的短波寬帶移動信道模型,該模型融合不同場景、不同傳播模式,能夠在預知飛行器軌跡時,基于飛行器軌跡分析信道衰落特性,實現信號復現與信道模擬。當軌跡未知時,也能根據飛行器種類、機動頻率等先驗信息,實現具有各態歷經性的機動平臺短波寬帶信道仿真,對移動通信系統測試和評估起到重要作用。

1 短波ITS信道模型

ITS信道模型是基于大量實測數據建立的一種短波寬帶統計性信道模型。該模型同時適用于描述寬、窄帶信道,是目前公認的最能全面反映短波信道特性的模型,其仿真表達式為

y(t)=x(t)h(t,τ)+n(t)

(1)

式(1)中:x(t)為輸入信號;y(t)為輸出信號;t為時間變量;τ為時延變量;h(t,τ)為信道沖激響應;n(t)為噪聲。

ITS信道模型以信道沖激響應的形式實現,本文研究主要針對信道沖激響應h(t,τ)進行建模。單傳播模式下模型框圖如圖1所示。

圖1 ITS信道模型Fig.1 ITS channel model

單位沖擊響應是時間變量t和時延變量τ的函數,即

(2)

式(2)中:hpn(t,τ)為第p個傳播模式的信道沖激響應;n為單一傳播模式下的傳播路徑數。每一個傳播模式下的信道沖激響應hpn(t,τ)由此模式下的時延功率分布Pn(τ)、確定相位函數Dn(t,τ)以及隨機調制函數ψn(t,τ)共同表示。

1.1 功率延遲剖面函數

功率延遲剖面(power delay profile, PDP)函數的建立是ITS信道模型仿真實現的一個難點,需要根據實測數據獲得部分參數,再進行大量迭代計算才能確定一個PDP函數。為了降低模型復雜度,本文研究采用文獻[8]提出的Nakagami-m分布的概率密度函數擬合PDP函數的方法來對Pn(τ)進行擬合。

圖2所示為m=1時的Nakagami-m分布概率密度函數圖,其概率密度函數表達式為

Af為接收信號閾值,其對應的最大和最小時延分別為τU和τL;στ為延遲間隔,στ=τU-τL;τC為中心頻率處的平均延時,決定了延時偏移

(3)

(4)

式中:Γ(·)為Gamma函數;τ為時延變量;m為衰落因子,m越大則衰落越小;σ為形狀因子,決定函數擴展形狀,σ越大則函數展寬越明顯。

歸一化后的Nakagami形式PDP函數的表達式[8]為

(5)

使用Nakagami-m函數擬合方法時只需要確定m和σ的值就可以得到具體的PDP函數,m的值通過仿真測試得到,σ的值可根據經驗值取得。

1.2 確定相位函數

Dn(t,τ)為確定相位函數,可表示為

Dn(t,τ)=exp{j2π[fs+b(τ-τC)]t}

(6)

(7)

式中:fs為受電離層不規則運動的影響引起的多普勒頻移;fs、fsL分別為時延τ=τC、τ=τL時的多普勒頻移;b為多普勒頻移隨延時τ的變化率。

1.3 隨機調制函數

大量實測數據表明,短波信道的頻譜擴展譜型分為高斯型(中、低緯度地區)和洛倫茲型(高緯度地區)[6],利用隨機調制函數ψn(t,τ)來模擬多普勒功率譜的擴展:使用兩組隨機時間序列構成一組復序列,這個復序列即隨機調制函數ψn(t,τ),再將其與各條路徑的PDP函數相乘,使信道相位響應產生隨機起伏,這種起伏導致了信號的頻譜拖尾效應,以此實現多普勒擴展。為確保各路徑間無相關性,要求隨機序列ψn(t,τ)在時延τ上獨立。

2 機動場景下的信道建模

相較于靜態場景下的通信信道而言,移動信道的區別最主要在于多普勒頻移參數具有時變性,體現在ITS信道模型上即Dn(t,τ)函數中的多普勒頻移fs為時變值,因此本節主要分析了不同移動場景下的多普勒頻移參數取值情況,對Dn(t,τ)函數進行補充,使ITS信道模型適用于描述移動場景下的信道特征[14]。

在高速移動場景下,短波信道中的多普勒頻移不單受電離層不規則運動的影響,還要受收、發端相對運動帶來的影響,前者引起的多普勒頻移為fs,后者引起的多普勒頻移記為fm,因此信道第n條路徑的多普勒頻移fn由兩部分構成,即

fn=fs+fm

(8)

其中,fm的表達式為

(9)

式(9)中:fc為信號的載波頻率;c為光速;v為飛行器的運動速率;θn為第n條路徑中接收端的入射波與其運動方向的夾角。

2.1 預知航跡情況下的信道建模

由于高機動場景下的飛行器軌跡最為復雜多變,本文研究以高機動場景為例,對其在多種典型運動狀態下的多普勒頻移進行建模,該模型也適用于中、低機動頻率場景。在預知航跡的情況下,可以將飛行器航跡明確劃分為幾個典型機動狀態下的軌跡及它們的組合軌跡[15]。根據飛行器空中機動方式,可將其機動行為模式劃分為5個典型機動狀態,其中,P點位置表示短波在電離層反射的位置;θ(ti)代表t=ti時刻飛行器速度方向與電波傳播方向的夾角;a(ti)代表t=ti時刻飛行器的加速度及其方向;β(ti)代表t=ti時刻飛行器的速度方向與加速度方向的夾角。各狀態下的θ(ti)均根據實際飛行軌跡來決定,以下分析以圖3～圖5所示軌跡為依據。

圖3 急轉示意圖Fig.3 Schematic diagram of sharp turns

2.1.1 急轉狀態

急轉是所有空中機動中最基本的機動動作,可視為曲線運動,如圖3所示,其速度與加速度方向及大小為時變值。假設飛行器初速度為v0,加速度為a,忽略二階加速度得其速度表達式為

v(t)=v0+a(t)tcosα(t)

(10)

式(10)中:t為時間變量;α(t)為速度與加速度方向的夾角,當α(t)=0°或α(t)=180°時,飛行器做直線上的加、減速運動。在此過程中,速度方向與電波傳播方向的夾角θ在[0,π]持續變化,因此運動引起的多普勒頻移會發生由負到正的變化。

2.1.2 躍升或俯沖狀態

飛行器的躍升或俯沖動作均可分解為水平方向上和垂直方向上的和速度。速度分量vx、vy可表示為

vx、y(t)=v0+a(t)t

(11)

vy(t)與式(11)表達式相同,其與速度v的表達式為

(12)

此機動狀態下,飛行器速度方向與電波傳播方向的夾角θ變化較小,在某范圍內服從均勻分布。

2.1.3 筋斗狀態

飛行器的筋斗動作可視為前進方向上的圓周運動,如圖4所示,其速度表達式為

圖4 筋斗示意圖Fig.4 Schematic diagram of somersault

v(t)=[Ω0+μ(t)t]R

(13)

式(13)中:Ω0為角初速度;μ(t)為角加速度;R為圓周半徑。

當μ(t)=0時,其做垂直平面上的勻速圓周運動。由于其動作持續期間運動方向與電波傳播方向的夾角在[0,2π]持續變化,因此產生的時變多普勒頻移值會在某范圍內正負變化。

2.1.4 盤旋升、降狀態

當飛行器對某區域執行監控時,其運動方式可分解為水平面內的圓周運動與垂直方向上的直線運動,如圖5所示。

圖5 盤旋示意圖Fig.5 Schematic diagram of spiral

其速度表達式為

vxoy(t)=[Ω0+μ(t)t]R

(14)

vz(t)=v0+a(t)tcosα(t)

(15)

(16)

其運動方向與電波傳播方向的夾角θ在某范圍內服從均勻分布。

2.1.5 桶滾狀態

桶滾機動是高空近距離格斗中十分實用的戰術動作,其機動軌跡可視為螺旋前進,因此速度表達式可分解為

vx(t)=v0+a(t)t

(17)

vyoz(t)=[Ω0+μ(t)t]R

(18)

(19)

由于桶滾動作的圓周半徑較小,其運動方向與電波傳播方向的夾角θ的變化范圍很小。

將各機動狀態下的速度表達式代入式(9)得到時變多普勒頻移值。

通常可以將飛行軌跡分解為以上5種典型機動狀態,如圖6所示。因此,在提前預知飛行器的飛行航線軌跡情況下,可以更準確地獲知每一時刻由運動引起的多普勒頻移參數的變化情況,接收端據此進行信號的傳播反演。

圖6 飛行軌跡示意圖Fig.6 Flight trajectory diagram

2.2 未知航跡情況下的信道建模

在未知飛行器飛行軌跡情況下,無法直接獲取飛行器的速度大小、方向等參數,故不能通過式(9)確定其多普勒頻移。但可以根據飛行器的機動頻率來構建其可能的運動方式[16],從而確定多普勒頻移參數,模擬其可能受到的多普勒效應影響,對通信系統效能評估起到重要作用。

根據飛行器種類將機動頻率劃分為低、中、高3個等級,并給出了相應等級下的機動頻率參考值、飛行狀態持續時間范圍[13],如表1所示。

考慮到飛行器受發動機功率限制,存在飛行速度與加速度上限,即不可能一直處于加速狀態。且隨著速度的增大,飛行器加速度應逐漸減小。由于飛行器速度存在正負值,可將Logistics函數表達式為

(20)

式(20)中:P0為初始值;K為終值;r衡量曲線變化快慢。

由于r越大,飛行器的速度變化越快,信道的衰落也越嚴重,即時延功率分布函數中m參數的值越小。因此,r的取值也會影響m參數的大小。令最大速度為vmax,此時P0=vmax,K=2vmax。則速度可表示為

(21)

式(21)中取r=0.5,得到飛行器速度變化曲線,如圖7所示。

圖7 飛行器速度變化曲線Fig.7 Aircraft speed variation curve

隨著飛行速度的增加,加速度會逐漸降低,直至飛行器保持最大飛行速度勻速飛行。在移動場景下,由于飛行器運動方向與入射波方向夾角、運動速度大小快速變化,導致信道多普勒效應在短時間內快速變化。通常情況下,飛行速度公式可表示為

v(t)=v0+a(t)cosα(t)t

(22)

式(22)中:v0為飛行器的初始速度;a(t)為飛行器的加速度,當a(t)=0時表示進行定速運動;α(t)為水平面內速度與加速度方向的夾角,在α(t)=0的情況下,飛行器進行直線運動,其余情況下做曲線運動,曲線運動又可分解為多級圓周運動。因此,v(t)能夠全面描述水平面上的所有運動狀態。

在得到合理的飛行器飛行速度后代入式(9)計算出時變多普勒頻移值。

在未知軌跡的情況下,通常可以根據飛行器種類、機動頻率等先驗信息,構建出飛行器可能的飛行軌跡。由于復雜的飛行軌跡投影至水平面后,可將其分成很多小段,如圖8所示,因此可以將飛行軌跡分解成多段直線運動和圓周運動的組合。再根據所構建出的飛行軌跡得到時變多普勒頻移,以此來模擬移動通信過程中由收、發端相對運動引起的多普勒效應影響。

圖8 航跡分解示意圖Fig.8 Schematic diagram of trajectory decomposition

2.3 信道沖激響應表達式

短波移動信道的多普勒效應除了要考慮電離層波動引起的多普勒頻移,還需要考慮由飛行器機動狀態引起的時變多普勒頻移。各傳播路徑的時變多普勒頻移可表示為

(23)

此時,ITS信道模型中的確定相位函數Dn(t,τ)為

(24)

單傳播模式下短波寬帶移動信道模型的信道沖擊響應表達式為

(25)

3 信道模型仿真與分析

短波寬帶移動信道的沖激響應被劃分為p個傳播模式,對應于p條傳播路徑,每條傳播路徑由n個子路徑組成,各子路徑進行獨立的相位調制和隨機幅度調制,最后相加合成單路徑的最終信號,單傳播模式下的模型仿真實現框圖如圖9所示。

圖9 短波寬帶移動信道模型仿真框圖Fig.9 Simulation block diagram of shortwave broadband mobile channel model

3.1 時延擴展仿真

圖10 時延功率分布函數的采樣過程圖Fig.10 Sampling process diagram of delay power distribution function

3.2 時變多普勒頻移仿真

短波寬帶移動信道的時變多普勒頻移實現框圖如圖11所示。在預知航跡情況下,需要根據飛行器的軌跡來計算每一時刻的多普勒頻移值,再疊加上由電離層波動引起的多普勒頻移值;在未知航跡情況下,需要根據飛行器機動頻率、最大速度、最大加速度等信息首先構建出可能的飛行軌跡,再計算出每一時刻的多普勒頻移值,最后疊加上由電離層波動引起的多普勒頻移值。多普勒頻移的仿真實現就是將原信號乘以一個頻移因子ej2πft,因為要讓一個信號實現頻移Δf,等效于在時域上乘以ej2πΔft,由此信號頻率便發生了Δf的頻偏。由于該多普勒頻移值是時變的,因此不同時刻的偏移值不同。

圖11 時變多普勒頻移的實現框圖Fig.11 Implementation block diagram of time-varying Doppler frequency shift

3.3 多普勒擴展仿真

ITS模型有洛倫茲型和高斯型兩種多普勒擴展譜型,其中洛倫茲型擴展譜符合高緯度地區信道,高斯型擴展譜符合中、低緯度地區信道。考慮到中國地處中、低緯度地區,因此仿真中的多普勒擴展采用高斯型譜[18]。首先生成一組復高斯白噪聲序列,其功率譜服從均勻分布,通過多級內插使其長度與信號一致。然后對其進行高斯濾波,使其功率譜也服從高斯分布。最后用輸入信號乘以此高斯白噪聲,二者在時域上做乘積,等效于在頻域上做卷積,則輸入信號的頻譜也會變為高斯型譜,由此實現頻譜擴展[13]。

3.4 信道散射函數

散射函數(scattering function, SCF)是關于時延τ和頻移fD的函數。對于寬帶短波信道而言,時延擴展、多普勒頻率擴展和多普勒頻率偏移是最為重要的信道特性[17]。根據多普勒頻譜形狀可將信道散射函數分為

SG(τ,fD)=P(τ)e-π[(fD-fn)σf]2ej2πφ0

(26)

(27)

式中:σf為多普勒擴展半帶寬σD的函數;φ0為任意常數相位。通常用|S(τ,fD)|的三維圖像來展示能量在時延軸和頻移軸上的散布。

式(26)和式(27)分別是高斯型和洛倫茲型擴展對應的散射函數表達式。

測量信道散射函數的流程如下。

步驟1設發射端發射的上變頻之后的信號為

I(t)=x(t)exp(j2πf0t)

(28)

式(28)中:x(t)為本地線性調頻(linear frequency modulation, LFM)信號序列。信號經短波信道和下變頻后可表示為

O(t)=h(t,τ)x(t)

(29)

步驟2將接收信號O(t)與本地信號x(t)作相關運算,可得

C(t,τ)=[h(t,τ)x(t)]?x(t) =h(t,τ)[x(τ)?x(τ)]

(30)

式(30)中:?表示相關運算。因為LFM信號具有良好的自相關特性(理想情況下為Dirac函數),此時有

C(t,τ)≈h(t,τ)

(31)

因此,可以用相關函數C(t,τ)去估計信道的沖擊響應h(t,τ),利用LFM信號對信道進行多次探測。

步驟3對得到的一系列沖擊響應h(t,τ),其中ti=1,2,…,n在時間軸t上做自相關運算,即

R(Δt,τ)=E[C*(t,τ)C(t+Δt,τ)]

(32)

步驟4對上述自相關函數作傅里葉變換得到信道的散射函數為

(33)

測試中使用的LFM信號參數為:采樣頻率48 kHz、單個符號長度約為0.01 s、帶寬24 kHz、總符號數為1 000。由此LFM信號探測得到的信道散射函數描述精度為:時延域約0.02 ms、多普勒域約0.048 Hz。

3.5 仿真結果分析

3.5.1 預知航跡情況下

在預知航跡情況下,首先針對5種典型機動狀態對短波寬帶移動信道進行仿真,設載波頻率為15 MHz,最大速度2.2 Ma,最大加速度50 m/s2,速度參數、速度方向與入射波方向的夾角θ取值根據圖3～圖5所示運動軌跡設置,10 s內的速度與多普勒頻移變化如圖12所示。

在實際短波信道探測中,不能直接得到信道的沖激響應,因此利用自相關特性較好的LFM序列對所建立信道進行探測。假設現有先驗信息:載波頻率為15 MHz,輸入信號是帶寬為24 kHz的LFM信號,2條路徑的時延分別為0 ms、2 ms,飛行器處于急轉機動狀態,初始速度為1.5 Ma,加速度范圍在20～40 m/s2變化。據此信息模擬真實情況下的信道衰落情況。

圖13(a)所示為LFM信號估算出的信道的沖激響應h(t,τ),從中可以清晰分辨出信道有2條傳播路徑,路徑時延與預設值一致,在不同時刻,各路徑的衰落程度并不相同,信道是個典型的時變衰落信道。圖13(b)所示為信道沖激響應在時延剖方向上的剖面圖,圖13(c)所示為信道模型在給定參數情況下的時延剖面函數,前文中已給出理論推導,可以看出由LFM信號估算出的信道沖激響應的時延擴展形狀與信道模型預設的時延功率剖面函數一致,兩條路徑的沖激響應整體幅值出現偏差是因為多普勒效應導致其在時域上的幅值產生變化。

圖13 短波寬帶移動信道的沖激響應Fig.13 Impulse response of short wave broadband mobile channel

仿真結果驗證了所建立信道模型在實現時域色散效應所使用算法的可行性,符合實際信道情況。在機動平臺移動信道中,由于多普勒頻移參數為時變值,因此信道的散射函數在每一時刻都不同。本文將選取固定時間節點,利用測量信道散射函數的方法,獲取某一時刻的信道參數,再將其與理論值做對比,進一步驗證該信道模型算法的可行性。假設只存在1條傳播路徑,飛行器在0～10 s處于盤旋上升機動狀態,其盤旋半徑R=1 000 m,初始角速度為0.6 rad/s,角加速度為0.01 rad/s2,上升方向初速度為0.3 Ma,加速度為10 m/s2。其在動作持續時間內的速度與多普勒頻移變化情況參考圖12(b)。仿真中選取t1=1 s、t2=5 s作為時間節點,各節點處的信道參數如表2所示。

表2 各時間節點處的信道參數Table 2 Channel parameters at each time node

圖14所示為短波寬帶移動信道在同一機動模式下不同時刻的散射函數圖,其描述了信道某一時刻的時延擴展和頻譜擴展特性。從圖14中可以觀察到,在不同時間節點處的信道散射函數其時延域和多普勒域的擴展程度均不相同,這是因為在短波寬帶移動信道中,由于飛行器在不同時刻的機動行為模式不同,導致信道參數實時變化,因此信道散射函數也在時刻變化。

3.5.2 未知航跡情況下

設飛行器加速度上限為80 m/s2,最大速度2.5 Ma,根據3種機動頻率等級隨機生成時長60 s的速度變化曲線,仿真結果如圖15所示,機動頻率等級越高,飛行器的運動狀態越復雜。

圖15 各機動頻率等級下隨機生成的飛行器速度Fig.15 Randomly generated aircraft speeds at various maneuvering frequency levels

為便于觀察信號所受多普勒效應影響,仿真中設載波頻率為15 MHz,基帶載波頻率為200 Hz的單音信號。假設飛行器屬于高機動頻率等級,飛行軌跡未知,信道參數設置參考國際電信聯盟統計的中緯度地區、存在干擾條件下短波信道(iturHFMD信道)參數指標[19-20],2條路徑的延時分別為0 、2 ms,多普勒擴展均為1 Hz,信噪比為10 db,得到10 s內的輸出信號如圖16所示。

圖16 通過信道后的輸出信號圖Fig.16 Output signal graph after passing through the channel

將時域波形按照時間區間劃分,分時段后的信號的頻域波形如圖17所示。

圖17 不同時間段內的信號頻譜圖Fig.17 Signal spectrum plots at different time periods

為了便于觀察不同信道模型對不同運動狀態下信號多普勒效應的描述能力,使用標準信道itur-HFMD與本文所提短波寬帶移動信道進行對比,飛行軌跡參數如表3所示,5 s時間間隔內的信號頻譜對比如圖18所示。

表3 飛行器的飛行軌跡參數Table 3 Flight trajectory parameters of aircraft

圖18 不同運動狀態下itur-HFMD模型與短波寬帶移動信道模型頻譜對比Fig.18 The Itur-HFMD model under different motion states and Spectral Comparison of shortwave broadband mobile channel models

圖18所示為相同信道環境下,標準信道模型itur-HFMD與本文所提短波寬帶移動信道模型在描述移動場景下信道特性的差異。itur-HFMD信道模型只適用于描述收、發端不存在相對運動時的信道特性,故在15 s內經過該信道的信號頻譜頻移和擴展基本無變化。而經過短波寬帶移動信道的信號頻譜發生了較大的偏移,且受加速度影響,不同運動狀態下信號頻譜擴展情況也有差異。在飛行器進行圓周運動時,由于運動方向的改變,信號產生了正向或負向的頻偏,進一步說明本文所提短波寬帶移動信道模型能夠描述移動場景下的信道特征。

4 結論

針對當前短波ITS寬帶信道模型難以適用于機動平臺移動通信場景問題,在分析研究飛行器的各種典型機動行為模式與時變多普勒效應的映射關系基礎上,提出了面向機動平臺的短波寬帶移動信道模型,該模型融合了不同場景、不同傳播模式的信道特性。最后利用信道探測的方法獲取信道沖激響應與散射函數,從時域色散與頻域色散的角度對所建立信道模型的有效性進行驗證。仿真結果表明,當明確飛行器的飛行軌跡時,根據航跡可以推測每一時刻的信道時頻二維雙色散效應的變化情況,更準確地獲取信道參數,實現對原發送信號的提取;在飛行軌跡未知的情況下,結合飛行器種類、機動頻率等先驗信息,實現具有各態歷經性的機動平臺短波寬帶信道仿真。同時,針對機動平臺下移動信道的多普勒頻移建模方法也適用于其他波段,對電離層散射、對流層散射等其他類型的大氣空間超視距移動通信信道建模有一定的參考意義。